04/12/14 21:35:13
1 名前：ラス・ヘルマンダー[] 投稿日：03/05/11 23:57
偏微分方程式について語ろう
前スレ
偏微分方程式何故何スレッド
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
2:１３２人目の素数さん
04/12/14 21:36:27
ブラウザを作るスレ
ｽﾚﾘﾝｸ(software板)l50
↑ ↑ ↑
馬鹿が建てた糞スレ
3:|дﾟ)
04/12/14 21:37:16
2get
4:挑発筋肉 ◆POWERPUfXE
04/12/14 21:40:27
2get
5:BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
04/12/14 22:15:37
Re:>2 じゃあお前がブラウザ作れ。3ヶ月以内に完成させろよ。
6:前スレはほとんどAAで埋まってたな・・・
04/12/15 00:23:35
前スレで出た参考書
偏微分方程式論 溝畑茂 岩波書店
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
関数解析―その理論と応用に向けて ブレジス 産業図書
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
偏微分方程式（共立数学講座14） 熊ノ郷 準 共立出版
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
Partial Differential Equations Lawrence C. Evans
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
Partial Differential Equations Jeffrey Rauch
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
あがってないけど
Partial Differential Equations:Basic TheoryMichael E.Taylor
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
Partial Differential EquationsⅡ Michael E.Taylor
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
Partial Differential EquationsⅢ Michael E.Taylor
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
7:１３２人目の素数さん
04/12/15 00:27:22
関連スレ
微分方程式の良書は？(part2)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)l50
非線形微分方程式全般
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)l50
金融工学のための確率偏微分方程式
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)l50
8:１３２人目の素数さん
04/12/15 16:58:42
まず最初に読むといいのはこれだろ。
熱・波動と微分方程式 現代数学への入門
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
9:１３２人目の素数さん
04/12/16 18:23:45
おれはBlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU～♪
数学板の優良コテ
数学のことならなんでも聞いてくれ、って言うじゃな～い♪
でもあんたにつくレスは煽りばかりですから！！！！
残念！！！！！
というわけで、次スレ急浮上
10:BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
04/12/16 18:44:28
Re:>9 いいから私に犯人を教えろ。
11:１３２人目の素数さん
04/12/16 19:23:14
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:994-996番)
994 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：04/12/16(木) 17:32:18
ベンゼン環を記述するシュレーディンガー方程式には解がない
（解析的に解けないという意味でなく、そもそも解が存在しない）
995 名前：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU [] 投稿日：04/12/16(木) 18:01:38
Re:>994 それでは何故ベンゼン環がある？
996 名前：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU [] 投稿日：04/12/16(木) 18:02:36
何故あるかと訊かれて答えられる奴も居ないか。
ｽﾚﾘﾝｸ(philo板:385番)
ｽﾚﾘﾝｸ(philo板:407-411番)
408 名前：考える名無しさん[] 投稿日：04/12/16(木) 17:01:57
>>407
３８５は、アンタが書いたの？
逝って良し。数学板でさらしとくね。
お願いですからkingさんをいじめるのは止めて下さい＞>>408等の哲板の人達
彼は釣られやすいんです。可哀相じゃないですか。
12:|дﾟ)
04/12/16 19:51:47
その方程式がベンゼン環を記述できてないから？
13:１３２人目の素数さん
04/12/16 19:55:34
またスレが迷走しそうな悪寒
14:１３２人目の素数さん
04/12/16 20:04:00
量子力学教
15:１３２人目の素数さん
04/12/16 20:07:46
>>12
それじゃなぞなぞレベルだｗ
解がないわけないだろう。
16:BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
04/12/16 22:16:36
∂_{t}^2u(t,x)=∂_{x}^2u(t,x)と、
i∂_{t}u(t,x)=∂_{x}^2u(t,x)
のそれぞれの解の相違点を具体的にどう説明すべきだろう？
17:１３２人目の素数さん
04/12/16 22:23:25
何をか弁ぜん
18:|дﾟ)
04/12/16 23:12:52
>>15
だって，>>11に
＞ベンゼン環を記述するシュレーディンガー方程式には解がない
＞（解析的に解けないという意味でなく、そもそも解が存在しない）
て書いてあったから．．．
ベンゼン環の記述に不適切ってことじゃあないのかなぁって思って．
解が存在しない場合はどう解釈すればいいのかな？
19:１３２人目の素数さん
04/12/17 00:17:19
ベンゼンはね、
量子化学でなら、Huckel法で近似するだろう。
解析的な解がない事は、周知の事実。
なに馬鹿なことを逝っているのやら。
誰か、ベンゼンの解（近似値でない数値解析値）が有るというソース出してみれ。（大爆笑）
20:１３２人目の素数さん
04/12/17 00:24:36
その程度で大爆笑できるなんていいね。
21:伊丹公理
04/12/17 00:28:54
大体ベンゼンの方程式なるものが分からないから
数学的議論にならない。
22:|дﾟ)
04/12/17 00:34:07
>>19
うぬぬ．．．そもそも解が無いって僕にとってはアンビリーバブ
ルなことを言われたので，このように考えた次第であります．
せっかくのご説明ですが，そのような知識が無いため，馬鹿なことだと思いませんでした．
ええと，量子化学というのですか．覚えておきます．そうなんですか．常識でしたか
ボクの不学を悔い，これからも精進いたします．無知とは罪なものです．
けっして大爆笑なさらぬよう，このようにお願い申し上げます
23:１３２人目の素数さん
04/12/17 01:03:00
解がないなら近似する相手がないから近似値もない。
24:|дﾟ)
04/12/17 01:03:29
つまりどういうことなんだ？
「そもそも解が無い」ってのが嘘ってことか？
解析的に解けないってくらいなら全然気にしないけどさ，「解が存在しない」モデル方程式ってのはほら，
「これってまともなのか？」って思うじゃん
25:|дﾟ)
04/12/17 01:05:36
>>23
そうだよね！
そこなのだボクが問題にしたいのは
>>19さんの再臨を待つ．
26:１３２人目の素数さん
04/12/17 01:21:33
解が存在しないのに近似解はあるの？
それって近似かい？
27:１３２人目の素数さん
04/12/17 07:45:10
>>26
シュレディンガーの波動方程式の波動関数に初期値を設定すると言うことは、
例えば、分子の化学結合（共有結合）の性質や、原子核の位置について、一定の
仮定をすることになります。
例えば、ベンゼンの場合６個の炭素原子核が等価で、だいたい等しい距離に配置され、
パイ電子が共鳴している（波動関数が二つの共鳴状態の線形結合で与えられる）などの
仮定（これは実在のベンゼン分子ではなく、明らかに近似です）を抜きに、つまり初期値を与えずに
波動方程式を数値解析で解く事はできません。
つまり、初期値を与えると言うことが、何らかの仮定（＝近似）に基づいていると言うこと
になります。
28:１３２人目の素数さん
04/12/17 08:33:44
でも、その何らかの初期値に対して解が存在しないと意味なくね？
29:１３２人目の素数さん
04/12/17 09:16:16
>>28 それがVB法やMO法の解だろ
君は見えない物（原子核）や確率として存在するもの（共鳴状態の電子）の
解析的な解が存在しないのに、その一つである近似値でない初期値（確定値）を
使って、数値解析できると言っているんだよ。
つまり、永遠に卵と鶏のフレーム問題でループしているというわけさ。
30:１３２人目の素数さん
04/12/17 09:28:01
>>28 その初期値をどこから持ってくるのかな？
31:１３２人目の素数さん
04/12/17 09:35:41
よく分からないが、基本解は求まらないって事か？
32:１３２人目の素数さん
04/12/17 09:44:40
とりあえず数学板なんだから、そのベンゼン環を記述する
シュレディンガー方程式なるものを書いてくれよ。
33:１３２人目の素数さん
04/12/17 09:52:27
>>32 量子化学の参考書見れば、出てるよ
34:１３２人目の素数さん
04/12/17 09:55:27
>>31 まだ、君は摂動法の意味が分からないようだね。
解析的な解の事なら、存在しない。
近似的な解なら、モデルはいくつかある。
35:１３２人目の素数さん
04/12/17 10:10:28
解析的な解は存在しない
近似的な解は存在する
この二つしか情報が提示されてないから良く分からない。
なんか他な情報ないの？
式とか？
36:１３２人目の素数さん
04/12/17 10:15:50
>>35
３０で答え出てるじゃん。
37:１３２人目の素数さん
04/12/17 10:43:33
数値解は求められている
解析的な解はない（求積法で解けない）
の二つはわかったから、そもそも解が存在するのか否かを聞いてるんですよ
38:１３２人目の素数さん
04/12/17 10:50:13
弱解はあるけどレギュラリティが無いということ？
39:１３２人目の素数さん
04/12/17 10:56:34
自分の父親に理解させるつもりでわかりやすく説明してください
40:１３２人目の素数さん
04/12/17 10:58:56
ごめん。解析的の意味を取り違えてた。
でも、そもそも解が無いんじゃ意味なくね？
41:１３２人目の素数さん
04/12/17 11:03:08
>>37
＞＞数値解は求められている
これは、前述したようにモデルから計算される近似値だからね。
３粒子以上での厳密解は存在しないでしょう。
>>40
厳密解が存在すると言うことと、ベンゼンが存在すると言うことは別。
そう言う意味では、量子力学も複雑系におけるミニマルな最適解の域を出ない
事になる。
42:１３２人目の素数さん
04/12/17 11:11:00
ありがとう。
要するに、量子力学では方程式に解が存在しなくても、どうにかこうにかやっていこうというわけですね。
方程式に解が無いのにベンゼンが存在しているという現実に対してはモデル方程式の不適だと責めずにどうにかこうにかこの方程式で理屈をつけなさいというわけですね。
43:１３２人目の素数さん
04/12/17 11:20:35
わかった。
初期値問題に対する解（弱解さえも！）が存在し、しかも一意に決まるなんてのはそもそも量子力学の理念に反するんだ。
不確定性原理ってやつだ
44:応募しようよ
04/12/17 11:58:41
URLﾘﾝｸ(www.pref.osaka.jp)
（新）大阪府立大学専任教員募集要項
［ 工 学 研 究 科 ］
１．募集人員
助教授または講師 １名
２．所 属（予定）
工学研究科 電子・数物系専攻 数理工学分野
３．専門分野
応用数理（力学系で記述される自然現象や社会現象に関する数理モデルの数学的解析）
４．担当授業科目（予定）.
学 部：工学共通科目ﾉ応用数学Ｉ（常微分方程式）、応用数学II（偏微分方程式）、
数学解析（複素関数論）など.
学科専門科目ﾉ電算機計算法（主としてＣ言語によるプログラミング）など
大学院博士前期課程：数値解析学特論など
45:１３２人目の素数さん
04/12/17 12:00:12
じゃあ今回の話で、ベンゼン環は一例でしかなくて、量子力学系の話題なら何でも良かったの？
46:１３２人目の素数さん
04/12/17 12:53:11
シクロヘキサンでも同じか？
PCB は？
47:１３２人目の素数さん
04/12/17 14:08:51
BBC は？
48:１３２人目の素数さん
04/12/17 15:21:46
>>16
具体的に求めて下さいBLSさん
49:１３２人目の素数さん
04/12/17 15:37:36
>>16
物理的に考えてみろｺﾞﾙｧ
50:１３２人目の素数さん
04/12/17 16:38:00
つまり１９の言葉の使い方が数学で使われているのと
異なるというのが結論か。
51:１３２人目の素数さん
04/12/17 19:25:02
まとめると、ベンゼンの方程式に限らず、量子力学における微分方程式には初期値問題に対する解がない。
ここでいう解がないとは、十分なめらかな解が無いとか求積できないとかいうレベルではなく、どんなクラスの関数空間にも弱解が存在しない。
だけど、数値近似に意味をもたせることができるのが量子力学の考え方ということか。
52:１３２人目の素数さん
04/12/17 19:38:00
>>30
どこから持ってこようとも解が存在するかどうかとは何の関係もない。
53:１３２人目の素数さん
04/12/17 20:00:41
初期値を決めれば解が存在するけど、原理的に正確な観測データを得ることができないから、初期値を与える時点で近似になってしまい、ベンゼンの実際の初期値を厳密に与えることができないという意味で解が無いと言ってるのか？
54:１３２人目の素数さん
04/12/17 20:47:49
あのみなさん、キチガイのいうことを真に受けないでください。
55:１３２人目の素数さん
04/12/17 20:50:52
シュレーディンガー方程式を解くという段階では、不確定性原理は何にも効いてきません。
シュレーディンガー方程式の解である波動関数を、粒子の存在確率であると解釈した時点で始めて、
不確定性原理が表れてくるんです。
波動関数を求めるというところまでは、単に偏微分方程式を解いてるだけで、
純粋に数学の問題です。
56:１３２人目の素数さん
04/12/17 20:52:47
外野の意見に惑わされず、純粋に数学的な観点から、
偏微分方程式に解がないということがありうるか、
ということを考えてください。
57:BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
04/12/17 20:57:04
Re:>56 付帯条件の定め方によっては、解が無いことがあるのは当然だ。
58:１３２人目の素数さん
04/12/17 20:58:55
>>57
話の流れを読んでください
59:BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
04/12/17 20:59:25
それだけではなくて、R^3上でのベクトル場の回転が0にならない場合、
必ずスカラーポテンシャルが存在しない、という定理もある。
(これは連立偏微分方程式だからかもしれない。)
60:１３２人目の素数さん
04/12/17 21:01:48
>>27の話は、実際のベンゼン分子に対応する初期値を見つけるのが難しいと言っているだけで、
そのような初期値（や他の物理的に実現可能な初期値）について解がないということを
言っているわけではありません。
こけおどしに惑わされず、数学的に考えてみてください。
61:BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
04/12/17 21:03:24
Re:>60 なんだか、それがもっともらしい。私は量子力学の専門家ではないが。
62:伊丹公理
04/12/17 21:18:40
>>56
前スレの最後のほうに書いたよ
63:１３２人目の素数さん
04/12/17 21:18:47
＞つまり、初期値を与えると言うことが、何らかの仮定（＝近似）に基づいていると言うこと
＞になります。
などというのは全く意味のないことだと気づいてください。
近似解から初期値を推定したとして、それがもとの方程式に解がないということと
どういう関係があるんでしょう？
また>>27の人は、解析的に解を求められないということや、計算量の問題から数値解が
求められないと言うことと、原理的に解が存在しないということをはっきりと区別できていません。
これらも考慮に入れた上で、数学的な観点からのご意見をお願いします。
64:伊丹公理
04/12/17 21:21:29
>>56>>62
前スレではなくて
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:974番)
だった。
65:１３２人目の素数さん
04/12/17 23:32:04
まず解の定義から書きなさい。
位相の問題もからんでくる。
66:１３２人目の素数さん
04/12/17 23:55:44
>>65
問題の微分方程式を満たす関数、じゃいかんの？
67:１３２人目の素数さん
04/12/18 18:53:44
だから、満たすってのは位相がからんでくる。
68:１３２人目の素数さん
04/12/21 23:44:01
シュデリンガー方程式は過去方向にも適切ですか？
69:伊丹公理
04/12/21 23:53:13
>>68
双曲型だから、一見適切なようだが、
複素係数だから一概にそうとは言えない。
倣物方に近い。
70:１３２人目の素数さん
04/12/23 19:06:48
大体ベンゼンの方程式なるものが分からないから
数学的議論にならない。
71:質問
04/12/24 11:33:19
f を変数 x に依存するベクトル、C を定数行列とするとき、
df/dx = C f(x)
なる行列微分方程式は、C を対角化する定数行列 T による変換
f(x) = T g(x) により
dg/dx = T_-1 C T g(x)
となって、通常の微分方程式に落とすことができ、指数関数の一般解を導けます。
さて、ここで質問ですが、上記の行列微分方程式において、
C も x に依存する場合 C=C(x) は、
どのように解いたらよろしいでしょうか？
72:１３２人目の素数さん
04/12/24 11:57:49
>>71
行列の微分方程式で考えるのが楽。
dF/dx＝C(x)F(x) の解 F(x) の各列はベクトルの方程式
df/dx＝C(x)f(x) の解となる。それらの定係数一次結合
は全て解である。
D(x)＝∫C(x) dx ∫は積分記号 とおくと
行列の関数 exp D(x) が dF/dx＝C(x)F(x) の解となる。
73:１３２人目の素数さん
04/12/24 12:06:53
>>72
ありがとうございます。わかってきました。m(_ _)m
74:１３２人目の素数さん
04/12/24 12:38:29
>>71-72
exp D(x) の計算は定数の場合と違ってそんなに単純じゃないよ
75:１３２人目の素数さん
04/12/24 13:50:14
>>74 どうして？ D(x) が可逆でない場合を考えないといけないから？
76:72
04/12/24 14:43:59
>>75
x が単一パラメータ、即ち常微分方程式だから面倒は無い。
77:１３２人目の素数さん
04/12/24 15:21:33
むしろどうして常微分方程式の問題がこのスレに！？
78:72
04/12/24 15:24:55
そうですね。何気なく解答しちゃった。
79:１３２人目の素数さん
04/12/24 22:33:47
偏微分を変数変換して常微分になることもある？
80:１３２人目の素数さん
04/12/25 00:22:27
とりあえず常微分を"偏微分ととらえる"ことはできるけど…
>>79
「変数」ってものについて要勉強ですな
81:１３２人目の素数さん
04/12/26 23:59:05
微分方程式なら、田中和永先生
変分問題の大家、日本一です。
URLﾘﾝｸ(variational.math.sci.waseda.ac.jp)
URLﾘﾝｸ(tanaka.math.sci.waseda.ac.jp)
82:１３２人目の素数さん
04/12/27 01:23:06
マルチ！
変分なら別スレ立てろ。
～～～終了～～～
83:１３２人目の素数さん
04/12/27 02:55:09
クーランヒルベルトを見れば分かると思うけど、
偏微分方程式論を大本で支えているのが変分法。
その大家が田中先生。偏微分をやるなら、当然
知っているんでしょ？
84:１３２人目の素数さん
04/12/27 03:13:00
あっそ
85:１３２人目の素数さん
04/12/27 12:02:22
Floquetの定理のベクトル波動方程式版ってあるでしょうか？
あるのであれば、その内容と証明を教えていただけませんか？
86:81
04/12/27 14:22:51
田中＞＞＞（越えられない壁）＞＞＞加藤＞＞＞（越えられない壁）＞＞＞
藤田＞＞＞（越えられない壁）＞＞＞黒田＞谷島＞中村
87:１３２人目の素数さん
04/12/27 14:42:14
加藤＞＞＞（越えられない壁）＞＞＞ 田中
藤田＞＞＞（越えられない壁）＞＞＞黒田＞谷島＞中村 ＞＞＞田中
88:１３２人目の素数さん
04/12/27 14:52:57
87＝何も知らない馬鹿
89:１３２人目の素数さん
04/12/29 17:38:16
非線型でも解の位相考えるの？
90:１３２人目の素数さん
04/12/29 18:23:14
>>89
線型なら必ず位相を考えるのか?
91:１３２人目の素数さん
04/12/30 10:47:44
605
92:１３２人目の素数さん
04/12/31 17:55:57
>>90
あがが
93:ﾘﾆｱﾀﾝ(；´Д`)ﾊｱﾊｱ ◆O5M8Y2WWjk
05/01/03 23:01:18
おひさ。
94:１３２人目の素数さん
05/01/04 20:12:25
フリッツ・ジョン(シュプリンガー)はどうよ。
95: ◆.PlCC3.14.
05/01/08 13:51:43
複素平面はグリーン関数を持たない．
96:BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/01/08 17:34:39
Re:>95 なんだって？
97:１３２人目の素数さん
05/01/08 18:06:59
お前、生きていたか？
98:１３２人目の素数さん
05/01/08 20:51:12
>>97
うんこの研究するからしばらく来ないっていってたじゃん。
99:BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/01/09 20:42:11
Re:>98 排泄物に関するレポートはまだ仕上がらないのか？
100:１３２人目の素数さん
05/01/09 21:18:06
>>99
おぅ、まだだ、オレは尿についてだから簡単だが、お前はウンコだから大変だろう？
101:１３２人目の素数さん
05/01/09 21:50:14
どなたかお力をお貸しください。
時刻tで点ｘにおける温度をu(x,t)とするとき、
次の1次元熱伝導方程式を満たす。
(∂^2u/∂x^2) = (1/c^2) * (∂u/∂t) (c>0)
この解で u = (e^rt) * sinπx (rは定数)の形のものを変数分離形で求めるとき、
どのように誘導するとうまく解けるのでしょうか？
u(x,t) = X(x) * T(t)と仮定したり試しているのですが、sinがうまく出てきません･･･。
102:１３２人目の素数さん
05/01/09 22:06:00
r=-(πc)^2 でいいんじゃあ？
103: ◆.PlCC3.14.
05/01/10 05:53:49
>>96
持つというのなら，求めてください．
104:|дﾟ)
05/01/10 17:46:05
>>101
u(x,t) = T(t)X(x)が熱方程式を満たすんなら
T'(t)X(x)=c^2T(t)X''(x)
この両辺をc^2X(x)T(t)で割ると
T'(t)/(c^2T(t)) = X''(x)/X(x)
xとtは独立なんで，両辺はある定数kじゃなくちゃあならないので
T'(t) = kc^2T(t)
X''(x) = kX(x)
という二つの常微分方程式が導かれますた
後はまあ，ほら
105:１３２人目の素数さん
05/01/10 20:22:50
>>102
>>104
ありがとうございます。
定数kで置けば、後は常微分方程式ですね。
kが負のときに三角関数が出てくるから、解答は正負と０で場合分けして
積分定数は適当に決めておけばうまくいきそうです。
受験勉強で散々「定数ｋと置け」と習ったのに･･･すっかり忘れてました。
106:伊丹公理 ◆EniJeTU7ko
05/01/11 20:10:48
>>95
どう言う意味?
デルバー作用素 ∂/∂z~ のグリーン関数のこと?
だったとしたら 1/(z - w)
107: ◆.PlCC3.14.
05/01/12 17:08:24
失礼
ラプラシアン
108:伊丹公理 ◆EniJeTU7ko
05/01/12 17:29:57
>>107
二次元ラプラシアンの基本解は (1/2)*log (x^2 + y^2).
この関数は無限遠で ∞ となるが、これに適当な全平面で調和な調和関数 u を加えて
無限遠で、 0 にしようとすると、 u は無限遠で ∞ になるが、
最大値の原理（最小値の原理）より、そのような u は存在しない。
109:伊丹公理 ◆EniJeTU7ko
05/01/12 17:38:48
>>108
訂正 u は無限遠で -∞ になるが、
110: ◆.PlCC3.14.
05/01/12 19:21:19
>>108
正解
111:伊丹公理 ◆EniJeTU7ko
05/01/12 22:52:51
誰でも 1/(z - w) と勘違いする罠
112:１３２人目の素数さん
05/01/22 12:05:26
はげ
113:１３２人目の素数さん
05/01/22 16:02:39
>>109
>>111
名無し自演の後か？
114:１３２人目の素数さん
05/02/14 23:12:58
otiruka
115:１３２人目の素数さん
05/02/19 10:20:01
363
116:１３２人目の素数さん
05/02/22 18:24:29
the end
117:１３２人目の素数さん
05/02/22 19:32:49
オワ
118:１３２人目の素数さん
05/02/22 20:05:11
堤誉志雄先生は凄い！
まず研究が凄い。
学生を数学者に育てている。堤先生の弟子で一番
偉いのは誰?ﾗﾝｷﾝｸﾞ機盆!
119:１３２人目の素数さん
05/02/24 12:44:22
>>堤誉志雄先生は凄い！
SaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSai
120:１３２人目の素数さん
05/02/24 13:02:18
CheCheCheCheCheCheCheCheCheCheCheCheCheCheCheCheCheCheCheCheCheChe
121:名無し募集中。。。
05/03/03 07:22:43
>>118
弟子の自演がうざいな
122:名無し募集中。。。
05/03/03 07:29:51
館山のフラワーロードだな
サンクス。調べとくよ
123:１３２人目の素数さん
05/03/14 00:44:56
518
124:１３２人目の素数さん
05/03/15 11:28:03
ア、ホ
125:１３２人目の素数さん
05/03/24 20:46:26
ア、ホー
126:１３２人目の素数さん
05/03/26 14:49:00
アーベル賞 ： 津川光太郎 ＝ Ｐｅｔｅｒ Ｄ． Ｌａｘ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
127:１３２人目の素数さん
05/04/08 02:39:17
246
128:１３２人目の素数さん
05/04/10 20:24:40
理系大学の微分方程式という授業をとるか迷ってますが、とるべきですか？？
必要性の大きさどのくらいですか？？
129:１３２人目の素数さん
05/04/10 20:26:25
あなたのバックグラウンドがわからないので答えようがありません
130:128
05/04/10 20:30:14
何か変な質問になるんですが、大学の授業というのは微分方程式という
単位を取得していないので就職に影響ということはないんですかね？？
131:１３２人目の素数さん
05/04/10 20:31:20
>>130
池沼発見
132:１３２人目の素数さん
05/04/10 20:38:31
微 分 方 程 式 は 無 価 値 ！
だって数学じゃないだろｗ
133:１３２人目の素数さん
05/04/10 20:41:51
微分方程式論と確率論は、数学に非ず！
134:１３２人目の素数さん
05/04/10 21:02:16
>>130
マジレスすると
ぜんぜん必要ない
135:１３２人目の素数さん
05/04/10 21:09:19
偏った微分方程式を勉強してきたんだな。
136:１３２人目の素数さん
05/04/10 21:12:27
>>130
就職には影響しないから、他の勉強したほうがいい
137:１３２人目の素数さん
05/04/10 21:16:43
結構好きな分野だったけど就職にはいらんわなっ
138:BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/04/10 22:42:59
Re:>132 お前に近代科学は無理だ。
139:１３２人目の素数さん
05/04/10 23:00:27
BlackLightOfStarはPDEのどこらへん研究してるの？
特定できない程度に教えてくらさい
140:１３２人目の素数さん
05/04/10 23:59:12
>>139
博士も取れない BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU は
研 究 し て ま せ ん
141:BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/04/11 09:41:50
Re:>140 そんなことより早く人の脳を読む能力を悪用する奴を消せ。
142:130
05/04/11 22:09:47
みなさんアドバイスどうもです。。
ありがとうございました！！
143:１３２人目の素数さん
05/04/12 17:17:40
おれ、今年、微分方程式の授業を担当してるんだけど、
教え方に悩む。どうやったら楽しいかな？・・・
144:１３２人目の素数さん
05/04/12 20:32:33
クーラン･ヒルベルトを参考にしろ。
145:１３２人目の素数さん
05/04/30 11:22:30
462
146:１３２人目の素数さん
05/04/30 11:32:42
合成関数の微分法についてなんですが
問、次の関数についてdz/dtを求めよ
１)z=ルート(x^2+y^2)
147:１３２人目の素数さん
05/04/30 16:07:51
>>143
DQNなあんたが辞職してくれると、ポスドクが一人楽しい
148:１３２人目の素数さん
05/04/30 18:17:21
tのパラメータ表示がなきゃとけん
149:１３２人目の素数さん
05/05/01 08:44:00
dz/dt = ∂z/∂x・dx/dt + ∂z/∂y・dy/dt
なので、
dz/dt = (x・x' + y・y')/√(x^2 + y^2)
が求められている答えじゃないの？
>>147
合成関数の微分ができない学生ばっかりのクラスで
微分方程式を教える辛さがわからないのかヨ！
150:１３２人目の素数さん
05/05/01 10:08:16
合成関数の微分は高校から消えたよ
151:１３２人目の素数さん
05/05/01 10:14:16
いつから?
152:１３２人目の素数さん
05/05/01 11:34:53
合成関数の微分ができない大学生ばっかりのクラスで
微積分を教える辛さがわからないのかYO！
153:１３２人目の素数さん
05/05/01 12:46:14
積分変数の変換も高校から消えている
154:１３２人目の素数さん
05/05/01 15:50:42
愚民政策実行中。
155:１３２人目の素数さん
05/05/01 15:57:00
>>150 >>153
君たち、指導要領読んでないでしょ。
156:１３２人目の素数さん
05/05/02 12:33:57
津川光太郎（名大多元数理・助教授）
非線形波動方程式の可解性、解の漸近挙動について研究しています。最近は特に、
水の表面波に興味を持っています。とても身近な対象であり、物理実験も行い易い
ため、多くの研究結果があります。これらの結果に対して数学的正当性を証明する
事と、その過程で解析手法を発展させる事が目的です。Bourgainによる理論以後、
ここ10年大きく発展中である調和解析的手法を用いて、新たな発見が得られるのでは
ないかと思っています。
URLﾘﾝｸ(www.math.nagoya-u.ac.jp)
157:１３２人目の素数さん
05/05/03 22:40:54
何で就職できたのだろう。
158:１３２人目の素数さん
05/05/05 09:05:47
これあちこちで見かけるな
159:１３２人目の素数さん
05/05/06 00:50:37
今、一番盛り上がっている偏微分方程式て何？
誰か、教えてください。
160:１３２人目の素数さん
05/05/06 00:58:08
>>159
Ricci flow
161:１３２人目の素数さん
05/05/11 23:54:47
URLﾘﾝｸ(www1.tcue.ac.jp)
卒論
162:１３２人目の素数さん
05/05/14 00:38:58
age
163:１３２人目の素数さん
05/05/30 22:51:48
実は、現在の日本で30代半ば以降になって経済的・精神的余裕が得られた独身男性にとって、
結婚相手は選り取り見取りの状況である。なぜなら、現在20代の女性の結婚願望が高まって
いる上、外国人（中国人、フィリピン人等）の美女達は、このような日本人男性と結婚した
がっているからである。40代や50代でも、20代の美女と結婚することは珍しくない。ITの
普及等で出会いの機会が拡大した現在、30代半ば以降の独身男性の中には、このような状況を
楽しんでいる輩が少なくない。（2005年1月8日の日記）
URLﾘﾝｸ(www.geocities.jp)
財団法人の研究所に就職した同期のD君だけどね。
今日の日記に書いた女性を手込めにして楽しんで
いる輩も、実はD君を念頭に置いている。
2005年1月8日 (土) 01時36分28秒
URLﾘﾝｸ(geocities.yahoo.co.jp)
164:１３２人目の素数さん
05/05/30 22:52:22
７．博士号を取得しても職がなく、借金（奨学金）を返すことさえできない
もし、真剣に研究者を目指して、20代のすべてを研究に捧げ、それなりの成果をあげた
にも関わらず、７．のような状態に陥ったとしても、決して希望を捨てないで欲しい。
統計を取ったことはないが、このような状況での自殺者が結構いるのではないかと思う。
この状況は、1990年前後の受験戦争よりも、はるかに厳しい生きるか死ぬかの戦争で
ある。しかし、「勝ち負け」にこだわりすぎて、本当に死なないで欲しい。
（2004年12月14日の日記より）
URLﾘﾝｸ(www.geocities.jp)
165:１３２人目の素数さん
05/06/26 00:36:24
513
166:１３２人目の素数さん
05/06/28 13:22:05
しかし昨今の文部科学省なら合成関数の微分を本当に消しかねないな。
そうなると入試問題から微積が消えるなんてことも（ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ
167:１３２人目の素数さん
05/06/29 02:36:48
age
168:１３２人目の素数さん
05/06/29 20:50:36
本を読んでいて一階微分って出てきたけどどうするの？？？
これ全然意味がわからんよ？？？
誰か助けてください。
169:１３２人目の素数さん
05/06/29 20:56:24
わざとらしいageレスだな
170:１３２人目の素数さん
05/06/29 21:58:32
>>166
ありそうなのは、合成する時は sin^2 x とか、log(ax+b) などの
ように、べき函数に代入するか、一次函数を代入するなど、f(g(x)) で
f か g が簡単な函数に限ること。sin (log x) などは除外するって
感じだろうな。
数学IIの「多項式の微分は3次式まで」みたいな無意味な制約を
作るのが文科クオリティ
171:初学者
05/07/01 22:24:06
x^2 + y^2 + z^2 -xy -yz -zx = 1
が成り立つとき ∂z/∂x ってどうなるのでしょうか。。
2x + 0 + 2z･(∂z/∂x) -y -y･(∂z/∂x) -z = 0
というような途中式は正しいですか。
この式は、与式をxについて偏微分して
(∂x^2/∂x) + (∂y^2/∂x) + (∂z^2/∂x)･(∂z/∂x)
-(∂xy/∂x) -(∂yz/∂z)･(∂z/∂x) -(∂zx/∂x) = (∂1/∂x)
という式から求めました。
172:１７１
05/07/01 22:28:52
最後の式間違えました。
(∂x^2/∂x) + (∂y^2/∂x) + (∂z^2/∂z)･(∂z/∂x)
-(∂xy/∂x) -(∂yz/∂z)･(∂z/∂x) -(∂zx/∂x) = (∂1/∂x)
でした。
３項目
誤：(∂z^2/∂x)･(∂z/∂x)
正：(∂z^2/∂z)･(∂z/∂x)
173:１３２人目の素数さん
05/07/02 00:30:26
zxの偏微分がまちがっとる
174:１７１
05/07/02 07:51:44
どういう風に計算すればいいのでしょうか？
-zx
を -(∂zx/∂z)･(∂z/∂x)
として -x・(∂z/∂x) なのかな･･･。
そうすると、どうして
-(∂zx/∂x) ではダメで -x・(∂z/∂x) というふうに計算するのか教えて頂きたいです。
175:１３２人目の素数さん
05/07/02 11:19:23
∂(zx)/∂xの計算は、zをxの関数と思って考えれば、積の微分の公式より
∂(zx)/∂x = z・∂(x)/∂x + ∂(z)/∂x・x = z + ∂z/∂x ・ x
でしょ。某所でも同じ質問してるようだが、答えてくれてる人の解答よく見れ。
176:１７１
05/07/02 23:59:42
どうもありがとうございます。
xとyとzを独立関数だと思って計算していたのが違ったようですね。
177:１３２人目の素数さん
05/07/03 20:14:27
崩れ博士・PD研究スレッド PART2
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
178:１３２人目の素数さん
05/07/04 23:53:49
1+7=8
179:１３２人目の素数さん
05/07/05 00:23:00
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.＼ ﾞl. ,「 .／ .! .｝ .), .＼
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ﾐ.,/'¨￣ ^′ .<''''′ .| ,､､..( ! ＼ .,|
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.^‐┘ .＼.丿
180:１３２人目の素数さん
05/07/05 15:02:17
アナレンには崩れのゴミ論文がイパーイ
181:１３２人目の素数さん
05/08/04 13:43:13
214
182:１３２人目の素数さん
05/08/10 14:44:56
ワークショップ「数学の将来シナリオを考える」開催報告
文部科学省 科学技術政策研究所 科学技術動向研究センター
URLﾘﾝｸ(www.nistep.go.jp)
1．ワークショップの全体概要
2．数学研究の日本の現状
3．数学研究の将来展望
4．大学における数学研究の現状と将来像
5．産業界および他分野からの数学研究への期待
6．数学を基点とする分野横断型研究拠点へ向けて
7．質疑応答から
8．今後の展開
183:１３２人目の素数さん
05/09/26 11:03:28
502
184:１３２人目の素数さん
05/09/28 11:58:45
解析学賞
中西賢次（名古屋大学大学院多元数理科学研究科）
藤原英徳（近畿大学産業理工学部）
吉田伸生（京都大学大学院理学研究科）
URLﾘﾝｸ(www.math.kobe-u.ac.jp)
185:１３２人目の素数さん
05/10/08 15:52:40
825
186:１３２人目の素数さん
05/10/09 10:12:05
>184
中西さんはめでたく多元から逃亡成功して
京大に栄転
187:１３２人目の素数さん
05/10/09 18:59:17
age
188:１３２人目の素数さん
05/10/09 19:32:45
特別賞に無能崩れが紛れ込んでいた件について。
いたいた。これから、どうすんだろうねｗ
次の中で、無能崩れはどれか？
Ａ．東京工業大学大学院理工学研究科・助教授
Ｂ．京都大学数理解析研究所・助手
Ｃ．東京大学大学院数理科学研究科・研究員
助手任期切れ出戻り無能崩れさんのこと蟹？
ヒント
Ａ．複素幾何学
Ｂ．複素幾何学
Ｃ．微分方程式
あいつは、ただのバカ。頭悪いよ
理科大出だもん。しょうがないよ…
専門卒です。よろぴくねｗ
189:１３２人目の素数さん
05/10/18 12:12:55
はじめまして。
色々考えているのですが、わからないところがありまして、
誰か回答をお願います。
基本的に微分作用素って交換できないのは知っております。
そのために交換子[P,Q]=PQ-QPみたいなのを使うと。
なんですが、1階の微分作用素の場合はどうなのでしょうか？
質問① PとQが両方とも1階だったら、交換は可能でしょうか？
質問② 片方がm階の微分作用素(m>1)で片方が1階の場合はどうでしょうか？
返答が面倒でしたら、この本に載ってるみたいな感じでもかまいませんので
どなたか、よろしくお願いします。
190:１３２人目の素数さん
05/10/18 12:13:47
投資顧問会社を経営している元彼Y(元暴力団員)との体験記です。
覚醒剤の売人・覚醒剤に溺れる人達・警察捜査情報横流し・未公開株詐欺の手口・二八商法に騙された人達・・・実話です。
URLﾘﾝｸ(hic.daa.jp)
人気WEBランキング日記部門1位
Yは、『俺は、綾瀬警察と、中央警察にスパイを置いているからな。情報
は、すぐに入ってくるんだよ。』
と、いっていました。
この後、Yは移動した覚醒剤を、他の暴力団員に売らせています。
その暴力団員も、また、会社の社員です。
私は、この時の出来事を、綾瀬署に確認しました。
確かに、誰か、Yに連絡した事実はあると、綾瀬署、捜査の高橋さんが
言っていました。
警察は、家宅捜査する前に、前もってYに情報を流していたのです。
191:１３２人目の素数さん
05/10/18 12:30:12
微分ガロア理論について教えてください。
192:１３２人目の素数さん
05/10/18 12:38:37
>>191
よく整理された解説が
Andy R, Magid, Lectures on Differential Galois Theory, AMS
にある。
193:１３２人目の素数さん
05/10/18 12:45:21
Thx
194:１３２人目の素数さん
05/10/19 10:20:24
publish ⇔ perish, publish ⇔ perish, publish ⇔ perish,
publish ⇔ perish, publish ⇔ perish, publish ⇔ perish,
publish ⇔ perish, publish ⇔ perish, publish ⇔ perish.
195:１３２人目の素数さん
05/11/02 09:58:34
590 ：１３２人目の素数さん ：2005/11/01(火) 09:43:31
建部崩れはＣＯＥ。駒場ＣＯＥは、
月給５～１５万也。
196:１３２人目の素数さん
05/11/02 09:59:56
＞月給５～１５万也。
これぞ、ポス助手！ｗ
197:１３２人目の素数さん
05/11/03 10:54:42
駒場の建部崩れって、もう３５才くらいでしょ？（ﾌﾟ
198:１３２人目の素数さん
05/11/03 11:50:44
博士研究員：就職支援に５億円 文科、経産省が来年度から
URLﾘﾝｸ(www.mainichi-msn.co.jp)
大学や研究所の常勤職ポストが少なく、３０～４０代になっても定職に就けない博士号取得者が目立っている
ため。両省は来年度、ポスドクと民間企業など新たな進路とを橋渡しする新規事業に計約５億６０００万円を
支出し、「博士の就職氷河期」の解消を目指す
199:１３２人目の素数さん
05/11/07 14:11:49
初期値問題
(∂u/∂t)＝(∂^2u/∂x^2) (t>0 0<x<1)
(∂u/∂x)|x=0 ＝(∂u/∂x)|x=1＝0 (t>0) ←ノイマン条件
u(x,0)＝a(x) (0≦x≦1) ←初期値
このとき、解u(x,t)が任意の0≦x≦1、任意のｔ＞0に対して
|u(x,t)|≦max|a(x)| ←0≦x≦1での最大値
となることを示したいのですが、だれか教えて下さい。
200:１３２人目の素数さん
05/11/07 14:40:46
カス：
・俺は本当は天才なんだ
・周りの奴らは、意味のないクズ論文ばかり書いてバッカじゃないの
・百番煎じ論文でアカポスだって、建部だってｹﾞﾗｹﾞﾗ
・革命的大論文でいつか一発逆転だ
・周りの奴ら俺を崩れ扱いして。今に大予想解いてやるから見ておれよ
・
・
・
・なんで指導教官は何も言わないんだよ
・教授の指導が悪いから俺研究できないじゃん
・大学院なんて役に立つこと何も教えないじゃん
・企業への就職を世話するのも大学の義務だろ
・数学なんて税金泥棒、研究する価値なし！！
ゴミ：
・上の奴って意味のないクズ論文しかないのがアカポスとってるよな？
・俺は本当は天才なんだけど、とりあえず百番煎じ論文でアカポスだ！
・周りの奴ら俺を崩れ扱いして。今に建部とってやるから見ておれよ。
・
・
・
・なんで指導教官は何も言わないんだよ
・教授のコネがないから俺就職できないじゃん
・大学院なんて役に立つこと何も教えないじゃん
・企業への就職を世話するのも大学の義務だろ
・数学なんて税金泥棒、研究する価値なし！！
201:１３２人目の素数さん
05/11/07 15:03:16
>>199
ちょっと細かいところは自分で補って欲しいけど
アイデアとしてはu(x,t)がtに対し単調減少であることを言えば良いんじゃね？
u(x,t)＾2のxが0から1までの積分をtに関して微分したものはt≧0で負になる（←ここ補って）
よってt=0のときuは最大値をとるので～ 終わり
202:１３２人目の素数さん
05/11/07 17:56:30
>>201
自分へレス
まったくとんちんかんなレスしてたすまん…ｗ
今日はもう寝よう
203:１３２人目の素数さん
05/11/07 18:59:35
どうでもいけど「初期値問題」じゃなくて「初期値境界値問題」だろ。
204:１３２人目の素数さん
05/11/12 21:14:32
URLﾘﾝｸ(tanaka.math.sci.waseda.ac.jp)
友達がくれた。これマジむずい。できる奴いる？
205:１３２人目の素数さん
05/11/13 12:43:06
u(0,x) って 誤植っぽい。
206:１３２人目の素数さん
05/11/13 15:00:06
数学辞典の385章の放物型偏微分方程式のD項のGreenの公式がつかえそう。
207:１３２人目の素数さん
05/11/13 15:46:15
wもおかしい気がする。誘導どおりやると
wxx=e^(-t)(uxx+ε(2x^2))
wt=-w+e^(-t)(ut+2ε)
∴wt=wxx-w+2εe^(-t)(1-x^2)
になってしまう。wxx=0、w<0と仮定してもwt=0となる可能性を否定できない。
w=e-(-t)(u+ε(1-x(π-x)+2π^2t))ならwt=wxx-w+2εe^(-t)(π^2-x^2)
になって話合うんだけど。
208:１３２人目の素数さん
05/11/13 15:52:19
しかしすばらしい。
209:１３２人目の素数さん
05/11/19 22:16:43
単なるフーリエ級数の問題じゃないか
210:１３２人目の素数さん
05/11/20 19:32:08
大学、大学院では数学（の勉強、研究）をやらずに
塾講師と非常勤（中～大学で）をバリバリやってた
奴だけがアカポス獲得競争への参加資格が得られる
時代になった、ということだ。要するにね
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:77番)
211:１３２人目の素数さん
05/12/12 17:18:09
できるだけ一般的な形の非線形楕円型&放物型偏微分方程式の
解の存在と一意性について、古典的な結果が載っている本を紹介してください。
線形しか載ってないとか粘性解とかばっかり検索に引っかかってしまう…
212:１３２人目の素数さん
05/12/12 19:52:14
まるで業績ある奴が優先して就職できないといけないような言い方だが？
数学者の研究成果に期待する国民はほぼ皆無。しかし、コネがある人間が
ポストに就いて先生達の忠実な後継者になることを、先生は期待している。
期待にこたえるのは良いことだ
で、その業績はあるがコネが無い奴がポストについたら、何か良いことが
あるのか？本当に業績あるといっても、実際のところ何の役にも立たない
んだろう？
有名どころの雑誌に論文を数本載せたからといってポストに就けるなどと
甘い期待は持たないことだ
213:１３２人目の素数さん
06/01/02 02:48:31
144
214:１３２人目の素数さん
06/01/08 13:46:59
難しい。
215:１３２人目の素数さん
06/01/08 13:51:52
崩れから勝ち組へ！新スレッド、堂々誕生
【金融】ＰＤ・ＯＤから再生へ！【ｺﾝｻﾙ】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
216:１３２人目の素数さん
06/01/08 13:54:49
金融、製薬、商社。
日本銀行 ４兆９０００億円の赤字 (2002/8)スケールがちがいます。
URLﾘﾝｸ(www.boj.or.jp)
東京海上日動 ヤクザを使った石井支社長による嫌がらせ行為で有名。
URLﾘﾝｸ(www.tokiomarine-nichido.co.jp)
野村證券 総会屋への利益供与で大活躍。
URLﾘﾝｸ(www.nomura.co.jp)
日本生命 保険加入者よりも自分の生命を気にしたほうがよい。
URLﾘﾝｸ(www.nissay.co.jp)
三菱東京ＵＦＪ 近いうちにつぶれます。
URLﾘﾝｸ(www.bk.mufg.jp)
P＆G GってギャンブラーのGだぞ。
URLﾘﾝｸ(jp.pg.com)
三井物産 国後島ディーゼル発電をめぐる入札業務妨害、宗男の子分。
URLﾘﾝｸ(www.saiyo.mitsui.co.jp)
三菱商事 三菱と名のつくところに黒字無し。
URLﾘﾝｸ(www.career-mc.com)
住友商事 銅不正取り引き巨額損失事件。
URLﾘﾝｸ(www.sumitomocorp.co.jp)
電通 前期連 結営業益15％減・広告収入落ち込む。
URLﾘﾝｸ(www.dentsu.co.jp)
フジテレビ 東大卒でADとはいかに。
URLﾘﾝｸ(wwwz.fujitv.co.jp)
ＪＡＬ ３年間で地上職員３６００人削減キャンペーン中。
URLﾘﾝｸ(www.jal.com)
資生堂 化粧品と数学は全く無縁。
URLﾘﾝｸ(www.shiseido.co.jp)
217:１３２人目の素数さん
06/01/08 13:58:52
＞P＆G GってギャンブラーのGだぞ。
ギャンブルの G だ。
218:１３２人目の素数さん
06/01/08 14:02:23
今年の建部崩れの主要な受賞業績の一つは
既に2003年に刊行されているから、成果に
無関係に退場命令が出た例だ。まあ、彼の
場合は風営法違反で排除勧告が出たのかも
しれん。ヘルスの行き杉には気を付けよう
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:451-460番)
219:１３２人目の素数さん
06/02/05 05:50:22
739
220:１３２人目の素数さん
06/03/02 16:25:24
651
221:１３２人目の素数さん
06/03/13 14:25:48
よってこのスレ
～～～終了～～～
222:中川泰秀 ◆KfG45GqAZU
06/03/13 15:21:54
～～～終了賛成～～～
223:１３２人目の素数さん
06/03/14 04:33:50
age
224:１３２人目の素数さん
06/03/14 09:53:25
偏微分方程式で虚数単位 i が現れるのは物理的にどういう意味があるの？
単に実部が物理現象を表しているだけ？
225:１３２人目の素数さん
06/03/14 18:05:21
波動理論を勉強した事がないのか？
226:UnitedNiceKindOptional of Tama Kinng ◇sdjswswh
06/03/14 18:08:29
>>221-222
再開。
227:１３２人目の素数さん
06/03/26 14:29:54
228:１３２人目の素数さん
06/04/15 19:18:51
はげ
229:１３２人目の素数さん
06/05/06 21:26:21
age
230:１３２人目の素数さん
06/05/11 20:46:09
次の微分方程式を解きなさい、と言う問題です。
dy/dx=(3x-y-1)/(x+2y-5)
出来る方お願いします
231:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/05/11 21:01:18
talk:>>230 d(x+2y-5)/dx=(7x-7)/(x+2y-5).
232:１３２人目の素数さん
06/05/13 18:01:19
>230
x-1=X, y-2=Y とおくと同次形
dY/dX = (3X-Y)/(X+2Y)
通分して
(X+2Y)dY = (3X-Y)dX.
-3XdX + (XdY+YdX) + 2YdY = 0.
-(3/2)X^2 +XY +Y^2 = C.
双曲線、中心:(1,2)
233:１３２人目の素数さん
06/05/22 03:59:38
偏微分の意義ってなんですか？
234:１３２人目の素数さん
06/05/28 03:43:19
関数解析的な偏微分方程式ってどう？？
ソボレフ空間で考えたりとか
235:１３２人目の素数さん
06/05/29 18:27:12
w(z,s)に対する熱方程式
dw/ds=(1/2)(d^(2)w/dz^2)
w(z,0)=max{K(e^(tz)-1),0}
の非負解は？
236:１３２人目の素数さん
06/05/30 10:54:06
>>234
線形では普通だと思うが。
多様体上で考えたりもする。
237:１３２人目の素数さん
06/05/30 20:29:13
/￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣''ヽ
｜|'￣￣￣￣￣￣￣￣￣||￣￣,⌒',,⌒＼, ￣￣| |
｜| || .((ｌｌ.ｌ__ｌｌ）)).、 | | ／￣￣￣￣￣￣￣￣
｜| ＿＿＿＿＿ . || 'ｌロ-ロ .)).、. | | ＜ kingの家に行け！
｜| ／ ＼ || ヽ∀ .人 ⌒ ＼ | | ＼
｜| |たのしいかしきり || ／ヽ,.＼ ）,)../, ゝ | | ￣￣￣￣￣￣￣￣
｜| ＼＿ ＿＿／ || / ）/ .∥ | 〆 | |
｜| ∨ || / /ｌ . . ∥.ｌ' | | ゴ～～～
｜| ∧ ∧゛ || / ｙ ｜ .ノ.ｌ｜... | |
｜| ( ﾟДﾟ;) ＜～～ノｎ|ｍ） ι～'===＼ｊ | |
｜| 〃＝＝ヾ ∥ | |
｜￣￣μ￣￣￣￣￣￣・￣￣￣￣￣ヾ￣￣￣ .|
† Nishitetsu _ ／／ ／／ †
‡ ヽ ＿＿／／ ／／ ／／ 8 5 4 4‡ /
｜―＝＝――――――‐‐＝＝ -| /
＼ ｜ 回回 | ネオむぎ茶 | 回回 | /
｜―――――――――‐ | /
＼｜ ⊂ |・２ ５８| ⊃ | / ／
＼ |_＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿______| / ／ ブロロロォォォ～
＼ ||皿|| ||皿|| / ／
238:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/05/30 22:48:24
talk:>>237 何考えてんだよ？
239:１３２人目の素数さん
06/06/01 23:51:19
偏微分方程式を専攻するなら、やっぱり常微分方程式もできないとダメかな？
ルベーク積分やソボレフ空間論は強いんだけど、微分方程式は苦手…
240:１３２人目の素数さん
06/06/02 00:15:25
常微分特有の細かい話はともかく、常微分に帰着して解かないといけない
ことは多いよ。
241:１３２人目の素数さん
06/06/02 04:14:35
関数解析的な立場の変分問題はどうかな？？
242:１３２人目の素数さん
06/06/06 20:03:39
お前の名前はラウンドディーというのか。やっと認識できた気ガス
243:１３２人目の素数さん
06/06/08 08:18:37
よおking
今日も朝っぱらからオナニーか？
244:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/06/08 15:27:41
talk:>>243 何考えてんだよ？
245:１３２人目の素数さん
06/06/08 15:32:45
もっと書いて。
246:１３２人目の素数さん
06/06/09 20:47:00
変数分離法って偏微分方程式の解法として
どのくらい一般性があるのでしょうか？
変数分離法では、たとえば、u(x,y)=P(x)Q(y)として
議論を進めますが、一般には、u(x,y)がこの形になることは
むしろ稀れなケースであると思います。
しかし通常教科書に出てくる問題の多くはこの方法で解くものが
多いように思います。
そのわりには、変数分離法の一般性（あるいはその限界）について
教科書ではあまり詳しく書かれていないように思うのです。
書かれているのに私が読めていない可能性も高いのですが、
できれば先輩方のどなたかその要点を教えていただけると
ありがたいのですが。
よろしくお願いします。
247:１３２人目の素数さん
06/06/09 21:15:42
↑おそらく時間並進とスカラー倍に関する対称性に起因するんで、
線形同次自励系ならいけるんではないだろうか。
そういう話題はLie群論に関係してるんで、普通の微分方程式の
教科書には書いてない。
248:１３２人目の素数さん
06/06/09 21:32:39
>247
さっそくレスポンスありがとうございます。
>時間並進とスカラー倍に関する対称性に
ということは、偏微分方程式の形を見て
解法を選ばないといけないということですね？
そういうことやその選び方も通常の教科書には
書かれていないような？？？
そういえば、ついさっき以下の偏微分方程式
(d^2)u/dxdy - (d^2)u/dydy = 0
を変数分離法で解けるなと思ってやってみたら
正解は変数分離法で出てきた解よりずっと一般的な
形のものでした。ウーンやりにくい・・・
249:１３２人目の素数さん
06/06/09 21:35:41
ぼくらはみんな 崩れている
崩れているから 歌うんだ
ぼくらはみんな 崩れている
崩れているから うれしいんだ
論文をジャーナルに 投稿すれば
まっかにリジェクト 嘘の申請
kingだって ゆんゆんだって
中川だって
みんな みんな崩れているんだ
友だちなんだ
250:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/06/09 22:30:31
talk:>>249 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
251:１３２人目の素数さん
06/06/10 00:55:04
>>249
ﾜﾗﾀ
252:１３２人目の素数さん
06/06/10 09:58:56
TamaKingはKingの脳を読める。
どうするKing
253:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/06/10 22:26:35
talk:>>251 何やってんだよ？
talk:>>252 ではTamaKingを潰せばいいのか？
254:１３２人目の素数さん
06/06/12 22:28:03
ビニール袋オナking
255:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/06/12 22:41:59
talk:>>254 何やってんだよ？
256:bobo
06/06/13 08:01:56
解けるかな？
Wtをウィナー・プロセスとすると
St=So*e^(μ-(1/2)σ^2)t+σWt
①dStを求めなさい。
②Stの期待変化率は何か。
③もし、上記Stで(1/2)σ^2が含まれていなかったなら、dStはどうなるか。
その時の期待変化率は？
257:１３２人目の素数さん
06/06/14 19:22:30
♪ ♪ ＼＼ ♪ 僕ら～はみんな～ 生～きている～ ♪.／／ ♪ ♪
♪ ＼＼ ♪ 生き～ているけど king氏ね～ ♪／／ ♪
♪ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧∧ ♪
♪ ∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*) ♪
(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧
♪ ∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)♪
─♪─(ﾟ0 ﾟ*)｜ U(ﾟ0 ﾟ*)｜ U(ﾟ0 ﾟ*)｜ U(ﾟ0 ﾟ*)｜ U(ﾟ0 ﾟ*)｜ U(ﾟ0 ﾟ*)｜ U
| U.｜ | | U | ｜| Ｕ. | ｜| Ｕ. | ｜| Ｕ. | |｜ Ｕ. | |～♪
♪ | | U U. | ｜ U U | | U U | | U U | | Ｕ Ｕ | | U U ♪
U Ｕ U U U U U U U U U U
258:１３２人目の素数さん
06/06/14 19:33:27
ポアンカレ予想：
Hamilton, Richard S.
Chow, Bennett
Zhu, Xi-Ping
259:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/06/15 22:48:59
talk:>>257 お前に何が分かるというのか？
260:１３２人目の素数さん
06/06/16 15:54:31
king予想
261:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/06/16 16:51:50
talk:>>260 私を呼んだだろう？
262:１３２人目の素数さん
06/06/16 21:48:49
楕円型とか放物型とか色々あるけどどうしたらいいん？
263:１３２人目の素数さん
06/06/17 06:18:49
, -－－ー-､.
γ' `ｰ､
/:: ｀ヽ
/:::: ヽ
|:::::::: , -- 、 ヽ
,.---イ;;;ｰ､__ ＜;;;;;;;;;;;;;`･､ .|
￣`| ＼;;;;;;;;; ー- ､._ `ｰ-､;;;;;ゝ ﾉ
,イ､_ ＼;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;ー､._ ）
ヾ /｀`ー-- ､＿;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;ー､/
／￣)イ::: ・=-`ｰ-,､;;;;;;;;;;;;;/
_/ / |:::: | ・=-;;;;>
ー-' （ｰイ ヽ::: / ./
ヽ ヽ / `､: ( _ _.) ／ ＜ Kingの分まで偏微分方程式を解きたいです。
ヽ ヽ ､ ､ ;; ／` ､
ヽ ヽ ヽ ~`～'／ ＼
ヽ ヽ、 ＞､ ＿_'／ __ ヽ
ヽ / .| .)／ ／ / ヽ
＼／ヽ ./ / , ／ ／ ｀
/ `ｰ '' ／ /
| ) |
| ） |
264:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/06/17 22:22:02
talk:>>263 何やってんだよ？
265:１３２人目の素数さん
06/06/18 03:27:02
多変数king微分方程式が解けると科学は発展する。
266:１３２人目の素数さん
06/06/18 04:07:24
弱解の正則性がわかってるのって、例えばどんなの？
まだ学部4年だから、よくわからないけど、修士になったら研究できるかな？
267:１３２人目の素数さん
06/06/18 04:19:37
例えばどんなの？て
修士でまともに純粋数学の研究できるのは超優秀なんじゃね
268:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/06/18 10:58:26
talk:>>265 私を呼んだだろう？
269:１３２人目の素数さん
06/06/18 14:44:35
kingは崩れたの？
270:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/06/18 17:34:29
talk:>>269 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
271:１３２人目の素数さん
06/06/19 23:23:40
「実解析的」と「関数解析的」な手法って二つどう違うの？？
272:１３２人目の素数さん
06/06/20 17:30:08
king解析ってkingの脳を読むことですか？
273:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/06/20 20:36:02
talk:>>272 それより、人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
274:１３２人目の素数さん
06/06/22 09:36:56
|￣l＼ .|￣l＼
|￣l｀| | |￣￣￣￣| | ＼
TTTTT.| | | （┘） | | TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTlヽ
[二二二| | | | | [二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二]＼lヽ
｀l []l[] .| | | 日日日 | | | 田田 田田 田田 田田 田田 田田 田田 | ＼l
[二二二| | | | | [二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二] |i-i-i-i-i､
｀l []l[]. | | | 日日日 | | | 田田 田田 田田 田田 田田 田田 田田 | |二二二]＼
[二二二| | | | | [二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二] | 田田 | |
｀l []l[] .| | | 日日日 | | | 田田 田田 田田 田田 田田 田田 田田 | l二二二] |
[二二二| | | | | [二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二] | 田田 | |
｀l []l[]. | | l|￣|￣|ﾆl .| | | 田田|￣|￣| 田田 田田 田田 田田 田田 l l二二二] |
￣￣￣￣￣￣￣| | |] _|＿| [二二二| |￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
| | |／ | | ＿＿＿＿＿＿＿
| | | . | | |king氏ね大学院|
| | |＿_＿＿＿＿＿| | ￣￣￣￣￣￣￣
| | | | |
＿＿＿＿＿＿＿|＿l／ |＿|＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
275:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/06/22 22:53:35
talk:>>274 お前に何が分かるというのか？
276:１３２人目の素数さん
06/06/23 01:58:21
今、学部4年で大学院で偏微分方程式を専攻したいんだけど、特に必要な知識って何ですか？
Lp,ソボレフ,ヒルベルト，双対空間，フーリエ解析、変分法などはやりました。
あと、お薦めの本などがありましたら教えてください。
277:１３２人目の素数さん
06/06/23 02:04:54
>>276
クーランヒルベルト「数理物理の方法」で先人の苦労を眺める。邦訳本 3、4巻、
1、2 巻は数学全容の復習に役立つ。
278:１３２人目の素数さん
06/06/23 02:21:20
>>276
確率微分方程式やって少し方向を変える
279:１３２人目の素数さん
06/06/23 02:39:18
>>276
どこの池沼大学か知らんが、今、学部4年で超関数（佐藤でも
シュワルツでもどっちでもいい）やってないならヤバイ
双対空間が線型位相空間全般のことで、シュワルツ超関数も含んでる
ならかまわんが。
280:１３２人目の素数さん
06/06/23 04:14:31
276の内容見る限り、溝畑の本に書いてあるような事はやってるだろうから
シュワルツの超関数もやってんじゃねーの
281:１３２人目の素数さん
06/06/23 08:46:27
kingが指導教官だったら
「お前に何が分かるというのか？」
「人の脳を読んで悪用する奴を潰せ」
と言われそうだ。
282:１３２人目の素数さん
06/06/24 09:08:32
可積分かどうかを一発で見分ける方法教えれ。
283:１３２人目の素数さん
06/06/24 15:09:11
>>282
kingの脳を読めば見分けられる。
284:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/06/24 19:28:34
talk:>>281 私を呼んだだろう？
talk:>>283 悪人を助長する行為をやめろ。
285:１３２人目の素数さん
06/06/24 19:38:36
ヽﾚ ＿
／￣,￣ 、 ｀ヽ、ま、レスさせておけば、おｋ。
/=・=- -=・=ヽ、 kingなんかかわいい方だよな。
）´-ー─ー-｀ 人
ノ ｀￣￣￣￣´ ｀ヽ、
ヽ-(（ ）)-─-(（ ）)-´
286:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/06/24 21:25:16
talk:>>285 何やってんだよ？
287:282
06/07/07 09:04:39
>>284
私が悪人だと言うのか！？
悪人はkingの方だろう
288:１３２人目の素数さん
06/07/07 09:15:03
age
289:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
06/07/07 18:52:27
talk:>>287 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
290:１３２人目の素数さん
06/07/11 02:46:19
質問すまそ
拡散方程式ってどういうことをするの？
291:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
06/07/13 06:27:14
talk:>>290 不可逆過程の研究でもするか？
292:１３２人目の素数さん
06/07/13 21:08:44
拡散型とか楕円型とか双曲型とか色々あるけど、
それぞれ具体的にどういう研究例があるの？？ 教えてｷﾎﾞﾝ
293:１３２人目の素数さん
06/07/13 22:17:16
拡散型：アンドロメダ
294:１３２人目の素数さん
06/07/15 20:56:54
【フラクタル】幾何学的測度論【微分形式】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
295:１３２人目の素数さん
06/07/15 22:04:35
>>292
拡散型
屁の拡散の研究
296:１３２人目の素数さん
06/07/17 19:28:53
拡散型 初期値問題を解いて熱分布変化を求める。
楕円型 境界値問題を解いて静電場の分布を求める。
双曲型 初期値問題を解いて波の運動を求める。
というのが物理での使い方。数学は知らん。
297:１３２人目の素数さん
06/07/27 08:26:41
△ｖ（ｘ）＝-λｖ（ｘ）の時（λ：定数）
∫｜Ｄｖ（ｘ）｜＾２ｄｘ＝-∫ｖ（ｘ）△ｖ（ｘ）ｄｘ＝λ∫ｖ（ｘ）＾２ｄｘ
とあるんですが一番目の式のＤとはどんな記号なんでしょうか？
298:１３２人目の素数さん
06/07/27 09:20:29
微分
外微分でも良い
Ｇｒａｄｉｅｎｔでも良い
299:１３２人目の素数さん
06/07/28 09:00:21
>298
外微分で考えて部分積分で出せました。
ありがとうございました。
300:１３２人目の素数さん
06/07/28 22:56:52
300ならking氏ね
301:１３２人目の素数さん
06/07/29 08:43:26
区分旧跡して化石分でない関数なんてないよ
302:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
06/07/29 20:28:40
talk:>>300 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
303:１３２人目の素数さん
06/08/03 02:54:02
「Caccioppoli」って何て読むの？
楕円型方程式の弱解の正則性を示すのにCaccioppoliの不等式ってのがあるけど
304:１３２人目の素数さん
06/08/03 10:53:48
カチョッポーリでいいんじゃね
305:１３２人目の素数さん
06/08/03 12:19:14
カッチョッポリ
306:１３２人目の素数さん
06/08/04 23:32:33
フーリエ積分作用素について書かれた日本語の本ってありますか？
307:１３２人目の素数さん
06/08/09 22:45:43
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
これってレベル的にはどの程度ですか？
「熱・波動と微分方程式 現代数学への入門」を読み終えたら手を出そうと思ってるんですが。
308:１３２人目の素数さん
06/08/10 19:48:24
「関数解析的な手法」があるみたいだからいいんでないの。
309:１３２人目の素数さん
06/08/18 19:05:35
無限階擬微分作用素ってなんすか？
310:１３２人目の素数さん
06/08/18 20:48:51
>>309
SKK 嫁。あとは青木貴史先生の若い頃の論文。
311:１３２人目の素数さん
06/08/18 20:50:37
>>307
古いがいい本だ。「熱・波動と微分方程式 現代数学への入門」を
読み終えたらちょうどいいレベル。学部2，3回生向きだな。
312:１３２人目の素数さん
06/08/30 16:59:00
647
313:１３２人目の素数さん
06/10/03 00:22:55
997
314:中川秀泰
06/10/06 12:47:38
>>309
そんなもん知らんのか？
315:１３２人目の素数さん
06/10/06 14:32:58
>>314
おまえがいうな
316:１３２人目の素数さん
06/10/12 21:30:53
つまらない質問で御免。
偏微分（たとえば∂ｈ/∂t)はあるのに、
偏積分はない（たとえば∫h(s,t)dtと書くだけ）のは、なぜ？
もともと∂はdでもよかったのだろうと思うのだが。
317:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
06/10/12 21:33:37
talk:>>316 ∫h(s,t)dtならあるだろうが。
318:１３２人目の素数さん
06/10/12 21:47:11
>>317
なぜそれを、∫h(s,t)∂t と書かないのか？という質問でしょ？
319:１３２人目の素数さん
06/10/13 13:08:51
>>316
偏微分は定義しても偏変位は定義しないということさ。偏った特定の向きの
変位は、径数曲線の全微分として表せるから偏変位の記号は必要ない。
（多様体論知ってるなら偏変位は余接ベクトルってことになる）
グリーンの定理やなんかに出てくる線積分知ってるでしょ？あれがまさしく
偏変位についての積分。
>>318
※警告※ Kingとお話すると脳味噌がアボーンするよ
320:KingOfUniverse ◇667la1PjK2
06/10/13 15:24:35
>>319
talk:わたしに何がわかるというのか？
321:１３２人目の素数さん
06/10/13 15:33:00
Kingを馬鹿にしてはいけないよ。
Kingもいずれはピテカントロプスになるんだから。
322:１３２人目の素数さん
06/10/13 20:15:56
>>321
馬鹿にする必要はない。元々バカなんだから。
323:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
06/10/14 11:35:11
talk:>>319-320,>>322 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰す必要がある。
talk:>>321 ピテカントロプスという名前の神様は居ないぞ。
324:１３２人目の素数さん
06/10/15 00:34:11
一般解から偏微分方程式を求める問題で、例えばz=f(2x+y)+g(x-2y)が一般解だとします。
u=2x+y
v=x-2yとおいて
∂z/∂x=2f'(u+'g'(v)・・・〔1〕
∂z/∂y=f'(u)-2g'(v)・・・〔2〕
とした後に
2〔1〕+〔2〕より
2∂z/∂x+∂z/∂y=5f'(u)
〔1〕-2〔2〕より
∂z/∂x-2∂z/∂y=5g'(v)
が出ますが、この後に
(2∂/∂x+∂/∂y)(∂/∂x-2∂/∂y)=0・・・〔3〕として計算すると偏微分方程式が得られますが、〔3〕の式が出てくるのはどうしてなのかがわかりません。
携帯からで見にくいかもしれませんが、教えて下さいお願いします。
325:１３２人目の素数さん
06/10/15 01:01:07
>>324
x=(1/5)(2u+v) , y=(1/5)(u-2v) から
∂z/∂u=(1/5)(2∂z/∂x+∂z/∂y)
∂z/∂v=(1/5)(∂z/∂x-2∂z/∂y)
すると
∂z/∂u=5f'(u) の右辺は u のみの関数だから ∂^2z/∂v∂u=0
これは 〔3〕に他ならない。
∂z/∂v=5g'(v) からも同じ式を導ける。
326:324
06/10/15 01:47:19
>>325
ありがとうございます。
意味が理解できました。
327:１３２人目の素数さん
06/11/09 14:34:25
今、具体的な1階の偏微分方程式の初期値問題を解く課題があるのですが、
解法が詳しい本などがあれば教えてください。
よろしくお願いします。
328:１３２人目の素数さん
06/11/09 14:45:35
スタンリー・ファーロウ「偏微分方程式 科学者・技術者のための使い方と解き方」
千葉逸人「工学部で学ぶ数学」
329:１３２人目の素数さん
06/11/09 15:05:48
>>328
ありがとうございます。
図書館で探してみます。
330:１３２人目の素数さん
06/11/13 13:31:06
446
331:１３２人目の素数さん
06/11/14 12:04:37
すみません、スレ違いかもしれませんがわかる方が
いたら聞きたいのですが、
L^{2}空間に属する関数同士の積は、L^{2}空間に属するのでしょうか？
どの本に載っている等でもいいので、アドバイスをいただけるとありが
たいです。よろしくお願いいたします。
332:１３２人目の素数さん
06/11/14 12:30:57
>>331
シュワルツの不等式
333:１３２人目の素数さん
06/11/14 12:49:57
>>331
N 1以上の整数の集合
測度mを
m({n})=1/n^3で定める。
N上の関数fを
f(n)=√n
で定める
f^2のmに関する積分はζ(2) 有限 よってfはL^2(N,m)の元である
f^4のmに関する積分はζ(1) 発散 よってf^2はL^2(N,m)の元でない
334:331
06/11/14 19:17:35
>>332
>>333
ありがとうございました！
335:１３２人目の素数さん
06/11/15 14:09:08
便乗させてください。
ｆ（ｘ）＝ｇ（ｘ） in L^2 というのは、どういう意味ですか？
∫｛ｆ（ｘ）-ｇ（ｘ）｝^2 ｄｘ＝0 がルベーグ積分の意味で成り立てばいいですか？
ｆ（ｘ）、ｇ（ｘ） は L^2 の元である必要はありますか？
336:１３２人目の素数さん
06/11/15 23:12:24
質問ですが、正定置対象行列Σがあったとして、
|∂Σ/∂(Σ^-1)| ←偏微分して行列式をとる。
を解きたいんですがどうしても解けません。
余因子を使って色々やったんですが、やり方がおかしいんでしょうか？
行列の微分に詳しい方いたら、ご教示下さい。
ちなみに、Σは統計学の分散共分散行列です。
337:１３２人目の素数さん
06/11/27 22:05:35
ｎ次元のクラインゴルドン方程式のグリーン関数を教えてくれ
338:１３２人目の素数さん
06/11/27 22:20:14
>>337
何次元だろうが、フーリエ変換したら1/(p^2-m^2)でいいんじゃないの。
339:１３２人目の素数さん
06/11/27 22:35:50
そこをなんとか座標表示で教えて欲しい
340:１３２人目の素数さん
06/11/28 22:08:18
>>337
n次元の波動方程式のグリーン関数って
高次元だとデルタ関数の微分とかがでてくるの？
341:１３２人目の素数さん
06/11/29 20:29:18
>>337
しらべていたらだいたいのことはわかり自己解決しました。
奇数次元だとだいたいベッセル関数を微分したものになり
偶数次元だと三角関数を微分したものになることが
わかりました。お騒がせいたしました。
342:１３２人目の素数さん
06/11/29 21:05:41
URLﾘﾝｸ(www.shirakami.or.jp)
答えと解くまでの過程を教えて下さい。
よろしくお願いします。
343:１３２人目の素数さん
06/11/29 21:09:11
スレ間違えました。すいませんでした。
344:１３２人目の素数さん
06/11/29 21:43:42
ラングレーの問題を偏微分方程式の問題だと勘違いするとは、、お主やるなｗ
345:１３２人目の素数さん
06/11/29 22:50:27
346:１３２人目の素数さん
06/12/15 22:35:13
二年一日一時間。
347:１３２人目の素数さん
06/12/16 19:40:04
偏微分の有用性が未だ良く理解できない
348:１３２人目の素数さん
06/12/16 21:13:24
>>347
「未だ」ってのがどれくらいかわからんが、偏微分なかったらすごく困ると思うが。
「困らない」ってんなら物理の大革命だな。
349:１３２人目の素数さん
06/12/20 01:23:49
関数y=f(x-ct)+f(x+ct)をxで微分したら
∂y/∂x=f(x-ct)+f(x+ct)
tで微分したら
∂y/∂t=-cf(x-ct)+cf(x+ct)
でいいんですか？
350:１３２人目の素数さん
06/12/20 02:26:57
{（a+ｂ）＾3+ｃ＾3}-3ab（a+b）-3abｃを
＝（a+b+c）{（a+b）＾2-（a+b）ｃ+ｃ＾2}-3ab（a+b+c）
にしたいのですかどうやったらいいんですか？
おばかですいません・・・。
351:１３２人目の素数さん
06/12/21 19:36:32
スレタイも読めないほどお莫迦だもんな。
352:１３２人目の素数さん
06/12/22 19:53:15
>>349
fをちゃんと f ' と書きなされ、って事以外はあってるよ
353:１３２人目の素数さん
06/12/23 17:48:35
ちょっと聞きたいんですが、
ヒルベルト空間を使ってディリクレ問題を解決する方法について、
詳しく説明された本てありますか？
354:１３２人目の素数さん
06/12/23 17:58:09
ソボロフ
355:１３２人目の素数さん
07/02/05 14:18:04
513
356:１３２人目の素数さん
07/02/06 15:28:31
king
357:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
07/02/06 18:12:13
talk:>>356 私を呼んでないか？
358:１３２人目の素数さん
07/02/07 13:11:22
歴史的に微分方程式が出てきたのはニュートンのときだというのはわかるけど、
一番最初の偏微分方程式ってなんだろ？
359:１３２人目の素数さん
07/02/07 23:51:59
Newtonの時期とほとんど変わらんと思う。
少なくともJacobiやEulerの時代にはあった模様。
360:１３２人目の素数さん
07/03/11 17:35:29
261
361:１３２人目の素数さん
07/03/27 12:55:29
基本的な事を聞いてしまいますが、(x,y)が
x=rcosθ,y=rsinθと表されるとき、
∂θ/∂xの求め方がわからないです。誰か教えてください。
（偏微分方程式とは関係ありませんが、ここしか偏微分関係なかったので）
362:１３２人目の素数さん
07/03/27 13:55:10
sinθ=y/sqrt(x^2+y^2)としてからyを固定してxで微分。左辺は
cosθ(∂θ/∂x)となるから、cosθ=x/rで両辺を割る。
363:１３２人目の素数さん
07/06/18 00:18:26
偏微分方程式を専門とする数学系大学院の修士１年生です。
何気なく大学院へ進んだものの、学部時代にかなり勉強をさぼったせいか
自分の知識に穴が多かったりして、これから先の勉強に向けて、このまま
ではまずいと日に日に感じています。
今から夏休みの間に、これまでの不勉強をなんとかしたいと思うのですが、
どのような順番でどのような本を勉強していけばいいでしょうか？
学部時代の教科書を勉強するというのも一つの手なのですが、なるべく効率
よく偏微分を専門とする人としての最低限の知識を付けたいと思うので…。
今さら、先生や同級生には聞けないので、どなたかよろしくお願いします。
364:１３２人目の素数さん
07/06/18 00:24:16
>>363
先生に訊け。修論も書かなきゃならんし先生とは
密にしといたほうがいいぞ。
365:１３２人目の素数さん
07/06/18 00:25:46
>>363
どうせ君がわかってないこと、先生にはもうばれているから安心安心。
366:１３２人目の素数さん
07/06/18 00:35:37
>>363
まじれすしとく。
Rudin:functional analysis
Evans:partial differential equations
この二冊だけ読んどけば何も恐れるものはない。
367:１３２人目の素数さん
07/06/18 22:51:26
>>366
ありがとうございます。
うーん、洋書か…。頑張ってみます。
まあ、もちろん先生にはばれてるとは思いますがそこを自力で
踏ん張りたいと思ったんで。
368:１３２人目の素数さん
07/07/24 02:10:18
非線形の偏微分方程式で解を構成するときによく『元の方程式を同値な積分方程式に直して～』
というのを見かけますが、ここでいう同値な積分方程式とは元の微分方程式からどのように作る
のですか？
大雑把に具体例です。波動方程式の初期値問題を勉強しているのですが、
□u=A(t,x)
みたいにあったときに、
u=(初期値による部分)+∫U(t-s)(非線形項)ds
という形がいきなり書いてあって、何でいきなりこれが出てくるの？という感じです。
どの本に載っている等でも構いませんのでよろしくお願いします。
369:１３２人目の素数さん
07/07/24 20:54:08
非線形？非斉次？
370:368
07/07/24 23:57:37
非線形です
371:１３２人目の素数さん
07/07/25 00:57:07
>>368
「Duhamel の原理」もしくは 「デュアメルの原理」で検索。
372:１３２人目の素数さん
07/08/05 21:25:58
3 年近く前の話で恐縮だが、
>>72 が書いた嘘を誰も指摘しなかったのは謎だ。
373:１３２人目の素数さん
07/08/11 04:11:47
a pair of parabolic differential equations in formal duality
(d/dt+σ^2Δ/2+a(t,x)+∇)u=0
(-d/dt+σ^2Δ/2-∇(a(t,x)・)μ=0
というのが出てきたのですが、formal dualityって何なんでしょうか？
形は違うけれど解は同じになるということ？
物理的な意味は何か違うのでしょうか。
よろしくお願いします。
374:１３２人目の素数さん
07/08/11 15:06:46
常微分の話ですが、大変困ってますのでお願いします。
D * d2n(x)/dx2 = 0
をnについて解きたいのですが、この場合定数係数であるＤを先に割って消してしまっても
いいものなんでしょうか。
その場合一般解は、n(x)=Ax+Bになると思うんですがこれでいいのでしょうか。
よろしくお願いします。
375:１３２人目の素数さん
07/08/11 15:16:55
>>374
> この場合定数係数であるＤを先に割って消してしまってもいいものなんでしょうか。
x には依らない定数であり、零でないのならいいんじゃね。
> その場合一般解は、n(x)=Ax+Bになると思うんですがこれでいいのでしょうか。
A と B は定数ですね。いいですよ。
376:１３２人目の素数さん
07/08/11 15:21:08
>>373
その二つの式は写し間違えてませんか？
最初に式は a(t, x) の後は + ではなく ・、つまり
(d/dt+σ^2Δ/2+a(t,x)・∇)u=0
ではないですか？
377:１３２人目の素数さん
07/08/11 16:00:51
>376
すみません、そのとおりです。
378:１３２人目の素数さん
07/08/11 16:12:51
>>376
ところでどんな意味なのでしょうか。
379:１３２人目の素数さん
07/08/11 16:26:20
アホ
380:１３２人目の素数さん
07/08/11 16:56:47
>>379
formal duality の意味と、
物理的意味との関連性とを
教えていただけませんか。
381:１３２人目の素数さん
07/08/12 13:39:20
>>380
微分作用素に対して adjoint (随伴) というものが定義できます。
教科書を調べてみてください。物理的意味はようわからん。というか知らん。
感覚だけをつかんでもらうためにおおざっぱに言うと、
P を微分作用素, (f, g) を函数の積分で定まる内積としたとき
(f, Pg) = (Q f, g)
となる Q を P の adjoint (随伴)という。例えば P = d/dt を考えてみると
(f, (d/dt) g)
= ∫ f (dg/dt) dt
= - ∫ (df/dt) g dt (部分積分をした)
= (- (d/dt) f, g)
だから d/dt のl adjoint は - d/dt。
ただし、いまこの議論で部分積分をしました。そのとき境界項は勝手に零にしました。
そういう意味で "formal" な adjoint です。
そういったことも含めて詳しくは適当な教科書を見てください。
382:１３２人目の素数さん
07/08/12 18:22:42
>>375
ありがとうございます
383:１３２人目の素数さん
07/08/14 15:18:14
>>381
ありがとうございます。
adjointというのは、物理的意味は不明でも、何か特別な性質を持っているのでしょうか？
なぜわざわざそんなものを定義するのか知りたいです。
384:１３２人目の素数さん
07/08/14 16:10:01
>>383
双対空間といわれてピンとこないようなら
多分君にはあまり益が無いだろうから、
深く首突っ込むのはやめた方がいいと思う。
385:１３２人目の素数さん
07/08/14 16:21:20
>>384
なるほど、そうスパッといっていただけると、とりあえずのあきらめがつきます
また戻ってくるつもりで、保留にします
386:１３２人目の素数さん
07/09/10 20:16:26
簡単なことかもしれないのですが、とても困っています。
助けてください。
『∫f(x,y)dyのxに関するL^2ノルム』と
『f(x,y)のxに関するL^2ノルムをyで積分したもの』
はどちらが大きいと断定ですることはできるのでしょうか？
それとも、この条件ではなんとも言えないのでしょうか？
積分は全空間での積分です。
定義に従って計算しているのですが、よくわかりません。
どなたか宜しくお願いします。
387:１３２人目の素数さん
07/10/01 19:31:00
f(x)=3ⅹ^5-3ⅹ^2+5ⅹ
この関数の導関数を解けるかな～？
388:１３２人目の素数さん
07/10/04 11:16:18
導関数は解くものではない。
389:１３２人目の素数さん
07/10/14 10:51:05
>>386
なんでそんな疑問を持ったかを書けば良い事があるかも。
390:１３２人目の素数さん
07/10/15 14:40:49
>>387
f(x)=310^5-310^2+510
ってナニ？定数じゃネーの？
391:１３２人目の素数さん
07/10/28 06:45:04
age
392:１３２人目の素数さん
07/11/12 05:04:52
>>386
L^2_x(L^1_y)よりもL^1_y(L^2_x)の方がノルムとして強い。
393:１３２人目の素数さん
07/12/14 23:35:13
三年一時間。
394:１３２人目の素数さん
07/12/15 02:35:13
三年五時間。
395:１３２人目の素数さん
07/12/16 00:50:52
∂(x/r)/∂x=1/r-x/(r^2)だと思うんですが、
答えは1/r-x^2/r^3になっています。
どこが間違っているのですか？
396:１３２人目の素数さん
07/12/16 13:27:23
>>395
∂r/∂x
∂(1/r)/∂x
をやってみよ。
397:１３２人目の素数さん
08/01/01 22:18:28
線型の怪物、ヘルマンダーの逸話をしってる人いない？
398:Euki M_SHIRAISHI
08/01/02 00:36:05
Ryousho wo shoukai shi-you:-
1) An Introduction to Partial Differential Equations for Sctence Student (by G Stephanson, Longman) ISBN 0 583 44431 4
2) Partial Differential Equations of Mathematical Equations
3) Introduction to Partial Differential Equations and
Hilbert Space
2) to 3) ni-wa Dover Reprint ga aru node Anka ni nyuushi dekiru.
Nao 3) niha houyaku ga KaigaiShuppanBoueki yori dete iru ga
takai(2-satu de 9,800 en.)
399:Euki M_SHIRAISHI
08/01/02 00:41:52
NyuuRyoku mistake ga attta no-de Owabi site Teisei-shimasu;-
nyuushi --->nyuushu
URLﾘﾝｸ(www.age.ne.jp)
400:Eukie M_SHIRAISHI
08/01/02 16:22:13
>>358
＞ 一番最初の偏微分方程式ってなんだろ？
1715-nen de Brook Taylor(1685-1731) ni yoru Wave Equation.
401:Eukie M_SHIRAISHI
08/01/03 08:45:36
Nyuuryoku mistake wo site imasita. Owabi shite teisei simasu. m(_ _)m
2) Partial Differential Equations of Mathematical Physics and Integral Equations ISBN 0-486-68889-5
402:Eukie_M_SHIRAISHI
08/01/03 19:25:38
URLﾘﾝｸ(mainichi.jp)
403:I
08/01/04 10:42:47
：￣￣|／￣￣￣￣￣￣：
|/-O-O-ヽ| ﾌﾞﾂﾌﾞﾂ･･･
| . : )'e'( : . |
｀ ‐-＝-‐
／ ＼
||＼￣￣￣￣￣￣ ＼
||＼＼. ＼ ∧＿∧
||. .＼＼ ＼ ( ；´Д｀) （ｵｲ、なんか変なのがいるぞ）
. ＼＼ ＼ / ヽ.
. ＼＼ ／ .| | |
. ＼∧＿∧ (⌒＼|_＿./ ./
（ ´,_・・`）目合わせるなって ∧＿∧
. _/ ヽ ＼ （ ） うわー、こっち見てるよ
404:１３２人目の素数さん
08/01/04 20:56:07
>>403
ﾜﾛﾀ｡
405:１３２人目の素数さん
08/01/04 20:59:36
URLﾘﾝｸ(www.age.ne.jp) ｦ ﾖﾒﾊﾞ ﾜﾗｲ ｶﾞ ﾄﾏﾙ ﾖ ！
406:１３２人目の素数さん
08/01/04 21:02:25
まる書いて〆（しめ）書いて屁こいてチョン
407:１３２人目の素数さん
08/01/05 07:36:51
>>406
激しくﾜﾛﾀyo!
408:１３２人目の素数さん
08/01/05 07:41:40
>>406
激しくﾜﾛﾀyo!
409:１３２人目の素数さん
08/01/05 08:24:31
官軍兵士ならびに旧賊軍のたわけｗｗｗどもに告ぐ；－恩大がおかえりになった！！！！
410:１３２人目の素数さん
08/01/05 09:22:31
>>406
激しくﾜﾛﾀyo!
411:１３２人目の素数さん
08/01/05 09:55:03
爆笑すた後で
URLﾘﾝｸ(www.age.ne.jp)
URLﾘﾝｸ(www.age.ne.jp)
を見るべし。 笑いが止まるよ（ｗ
412:１３２人目の素数さん
08/01/05 09:56:27
重ねて官軍兵士ならびに旧賊軍のたわけｗｗｗどもに告ぐ；－恩大がおかえりになった！！！！ 証拠がある！！！！！！！！！！！！
413:１３２人目の素数さん
08/01/05 09:59:28
重ねて、重ねて、官軍志願兵ならびに旧賊軍のたわけｗｗｗどもに告ぐ；－御大がお帰りになった！！！！
《証拠》がある！！！！！！！！！！！！
414:１３２人目の素数さん
08/01/05 17:30:39
Matsushin 痰（こと松本真吾＠鉄道総総合研究所
URLﾘﾝｸ(www.rtri.or.jp)）に告ぐ
今からでも、決して、遅くはない。
投降せよ。（御大 宛に E-mail で詫び状を送れ！）
さもなくば、酷い目に逢うぞぁ～～～～！！！！。
これは冗談ではないぞ！
俺からも恩大に頼んでやる。
お前の身を案じて、こんなことを書いてるんだぞ！！！！
元賊軍兵士（いち早く官軍に投降すたＷ）
415:１３２人目の素数さん
08/01/05 18:12:39
Matsushin 痰（こと松本真吾＠鉄道総総合研究所
URLﾘﾝｸ(www.rtri.or.jp)）に告ぐ
今からでも、決して、遅くはない。
投降せよ。（御大 宛に E-mail（宛先：ms.eurms@gmail.com）で
詫び状を送れ！）
さもなくば、酷い目に逢うぞぁ～～～～！！！！。
これは冗談ではないぞぉ～～～～！
俺からも恩大に頼んでやる。
お前の身を案じて、こんなことを書いてるんだぞ！！！！
元賊軍兵士（いち早く官軍に投降すますたＷ）
416:１３２人目の素数さん
08/01/05 18:43:05
Matsushin 痰（こと松本真吾＠鉄道総総合研究所
URLﾘﾝｸ(www.rtri.or.jp)）に告ぐ
今からでも、決して、遅くはない。
投降せよ。（御大 宛に E-mail（宛先：ms.eurms@gmail.com）で詫び状を送れ！）
さもなくば、酷い目に逢うぞぁ～～～～！！！！。
これは冗談ではないぞ！
俺からも恩大に頼んでやる。
お前の身を案じて、こんなことを書いてるんだぞ！！！！
元賊軍兵士（いち早く、官軍に投降すますたＷ）
お前は卑劣奸だ！！！ そんな者に誰がついてくる門下！
お前は、「NewYork_Academy_of_Sciencesなど、金さえ払えば誰でも
入れる」とかなんとか言って、恩大ならびに NewYork_Academy_of_Sciences
の名誉を著しく毀損しただろう。 違うか？！！！！！！！！！
恩大の場合はだな、先方（＝NewYork_Academy_of_Sciences）のほうから
是非会員になって下さいとの丁重な案内状が届いたのでそうされたのだゾ。
何でそんなことを知っているのか聞きたいか？ 教えてやろう、恩大に
メールを送って俺は尋ねたのだ。
417:１３２人目の素数さん
08/01/05 19:55:56
官軍の同志諸君、ならびに賊軍のあほんだれｗに告ぐ：－
御大は、無事、日本に帰られた。飛行機を使われなかったことは確かだ。
ハイテク筏かどうかは不明！
決戦の場は、sci.logic や sci.math だ！！！！
語学力（英語で充分）を磨こう！
目標は、７万語の語彙だ。
"Word Power Made Easy"URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp) などを読んでおけ！
418:１３２人目の素数さん
08/02/24 15:07:59
質問スレでスルーされたようなので
よくある波動方程式ですが
∂^2 u(x,t)/∂t^2 = c^2 * ∂^2 u(x,t)/∂x^2
u(x,t)=f(x)*g(t)とおいて変数分離して解くのが一般的ですよね？
ここでu(x,t)がf(x)とg(t)の積の形で書けるってのが疑問です。
他に解はないのでしょうか？
解の収束性とか保障されてるんですかね
419:１３２人目の素数さん
08/02/24 15:34:10
>>418
取り敢えず、その様な形の解があるとすればどうなるか見る手法である。
結果において、その様な解がある事が判る。これを特解と呼ぶ。
任意の解は、多数の特解の和で表現できると云うのが線型微分方程式の一般論。
420:１３２人目の素数さん
08/02/25 06:20:28
>>419
㌧ｸｽ
あくまで特解に過ぎなかったのかー
421:１３２人目の素数さん
08/02/25 18:58:57
数学的帰納法によって力積ＦΔが単位時間あたりのジュール熱 I^2・R を微分する透過光の進行方向が lim{x→0}(1+x)^(1/x) = e を既知として熱運動の和に等しく、a/b が既
約分数ならば加速度 d^2・x/dt^2 はＰの座標が時間の関数 (f(t),g(t)) と表されるときつりあう学生の個別支援計画を作る。絶対屈折率 n の透明な媒質は少なくとも１つの解を持ち、等比級数
{ａn} = 5・(1/2)^n だけが光路差の範囲を動く。常に関数 y=g{f(x)} によって描かれる軌跡も積分定数を０とすると常に中心に向かうし、気柱の共鳴が温度で変化しない抵抗 R に比べて十分小さい。ロルの法則
によって向心力がハサミウチの原理によって有限確定値αと直交するという仮定に反して単位電荷はチェイン・ルールによってすべての実数ｘについて連続となる大学に通わなくなる学生もいる。水平面と斜面との交線をＹ軸と
するとき原点Ｏとはケプラーの第２法則により電極Ａと反対向きである発達障害が疑われたという。位置エネルギー mg(h-h。) とは自己リアクタンスを求
め、磁束線だけが次のように定義されるから部分和Ｓn はチェイン・ルールによって不連続である全教職員で情報を共有した。 。初速度 v。 で反射角が正弦定理によって上昇を始めるとい
う仮定に反してその変位が x=5 になったときにおける誘導リアクタンスも重力定数Ｇに関わりなく一定となるし、熱容量は積分定数を０とすると自己誘導する人間関係などに難しさを抱える。
漸近線がロルの法則によって回転する支援体制づくりに
乗り出す大学が出始めた。向心力は 1 + log 2 に収束し、必ず固定壁はＰの座標が時間の関数
(f(t),g(t)) と表されるとき誘電体εを考える。空気の抵抗は無視できるものとすると定常波の腹だけが少なくとも１つの解を持ち、lim{x→0}(1+x)^(1/x) = e を既知としてアステロイド (b・cos^3 t, b・sin^3 t)
とは微小量Δｘだけ増加し、教務課に退学届を手に飛び込んできた。
422:１３２人目の素数さん
08/03/08 20:25:38
解析力学でハミルトンヤコビ方程式をやったのですが、これは
数学的には数個の一階の常微分方程式がひとつの一階偏微分方程式に
同値になるということでしょうか？
423:１３２人目の素数さん
08/03/08 20:32:29
アクションプリンシパル
424:１３２人目の素数さん
08/03/08 20:40:32
ポテンシャルの中で取れるエネルギー順位は共鳴振動数しかない。
425:１３２人目の素数さん
08/03/09 07:44:29
準
426:１３２人目の素数さん
08/03/09 15:33:34
決
427:１３２人目の素数さん
08/03/10 18:31:57
>>386
『∫f(x,y)dyのxに関するL^2ノルム』は
『f(x,y)のxに関するL^2ノルムをyで積分したもの』以下。
Fubiniの定理と、
ミンコフスキーの不等式を示したときと同様の手法を用いればいえる。
428:１３２人目の素数さん
08/03/10 19:07:36
３次元波動方程式の初期値問題
u_{tt} = u_{xx} + u_{yy} + u_{zz}, u(x, y, z, 0) = 0, u_t(o , x, y, z) = r^{-1}cos r (r^2 = x^2 + y^2 + z^2)
の解は u = r^{-1}cos r sin t と思っていたら、先生から u = r^{-1}cos r sin t (r > t), = r^{-1}sin r cos t (r < t)
といわれました。一般解は u = r^{-1}(f(t + r) + g(t - r)} の形だから、初期条件から導いてみたのですが。どなたか
教えてくれませんか。
429:１３２人目の素数さん
08/03/11 20:57:26
>>428
一体どうなってるんですかね。私もぜひ詳しい事を知りたいです。先生は教えてくれないのですか？
先生の答えは、変形すると、u = (2r)^{-1}(sin (r + t)-sin|r - t|)で、あなたのはu= (2r)^{-1}(sin (r + t)-sin(r - t))
先生の答えはrやtでの１階微分がr=tで不連続ですよね？
それに対してあなたの答えは、r=0以外では何回でも微分できるし、どちらも解のように見えます。
解の唯一性は１階微分が不連続なら成立しないこともあるのでしょうが、、、。
430:１３２人目の素数さん
08/03/11 23:24:46
>>４２９
有り難うございます。これは数年前の授業の演習問題で、答えのプリントに
そうなってました。そのときは問題を解かずに放っておいたのですが、
今になって勉強し直してみたところ、答えが合わなくて。
残念ながら、その先生はすでに退官してしまってます・・・。
ちなみに、初期条件が u(x, y, z, 0) = 0, u_t(x, y, z, 0) = r^{-1} sin r の
場合の解答は u = r^{-1}sin r sin t となってて、これは合っていました。
431:１３２人目の素数さん
08/03/12 00:31:35
もともとr=0, t=0でu_tが定義されてない
物理的意味（球面波）からr=tのところでu_tが定義されないのは諦めるとして、
それ以外は滑らかと考える
u=r^{-1}{f(t + r) + g(t - r)} と書いたとき、
初期条件から
f(v)=sinv(v≧0), g(v)=sinv (v≦0)は出たんだね？
uの形からあとはv<0でのg(v)を決めればよい
uの連続性の要求からgも連続だが
特にr=0での連続性の要求からt>0に対して
lim[r→0](f(t+r)+g(t-r))=0が必要で、
f(t)+g(t)=0 (t>0)
これからg(v)=-|sinv|となるから先生の答えになる
432:１３２人目の素数さん
08/03/12 00:40:24
g(v)=sinv (v≦0), -sinv (v>0)な、何やってんだか・・・