04/07/13 20:26
駄スレ保守
3:１３２人目の素数さん
04/07/13 20:26
四次元空間ってどんな空間？
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
4:１３２人目の素数さん
04/07/13 20:27
こちらを参照
四次元空間ってどんな空間？
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
5:１３２人目の素数さん
04/07/13 21:08
こちらも参照
URLﾘﾝｸ(azuhawk.s59.xrea.com)
6:１３２人目の素数さん
04/07/13 22:16
四次元空間ってどんな空間？
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
のスレが終わったんでこっちに移ったらどうでしょう?
ただ他の人が気づいてくれるかどうか
7:１３２人目の素数さん
04/07/13 22:19
11次元ってどうなってるの？
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板)
8:１３２人目の素数さん
04/07/13 23:09
スレたて乙
で、結局のところ四次元っ空間って
どんな空間だったんだ？
9:6
04/07/13 23:17
まだよくわかってません
とりあえずR＾4として考えてるようですが
4つの基底でできているっていうのはアホでも分かると思いますが
いまのところ盛り上がってるのは断面がどうのこうのという話題です
詳しくは６に書いてあるスレにいってみてくるのが一番速いと思います。
10:１３２人目の素数さん
04/07/14 01:23
夏だし、豆腐でも切りながら考察するか。
11:高卒
04/07/14 01:25
点をある一定量任意の方向へ移動して点を結んでみよう。線となった。
線をある一定量任意の方向へ移動して点を結んでみよう。面となった。
面をある一定量任意の方向へ移動して点を結んでみよう。立体となった。
立体をある一定量任意の方向へ移動して点を結んでみよう。軌跡となった。
軌跡を・・・以下略
ＡとＢが待ち合わせの約束をした。
１回目は問題なく会えた。。
２回目は手違いがありお互い別のビルで待ちぼうけをした。
３回目は同じビルであったが、違う階で待ちぼうけをすることとなった。
４回目はお互い同じビルで同じ階へ向かったが、Ｂは１時間程遅れて到着し会えなかった。
５回目は・・・以下略
12:１３２人目の素数さん
04/07/14 01:27
ばか？
ばか？？
ばか？？？
13:１３２人目の素数さん
04/07/14 01:28
５回目は
ＡとＢは別れる選択肢を選んだ。
14:１１
04/07/14 01:29
ばかです。すみません。
でわおやすみなさーい
15:１３２人目の素数さん
04/07/14 01:35
時間ってのは４次元とは違うんだよ。
物理学的にはそうでも数学的には違う。
16:１３２人目の素数さん
04/07/14 08:55
>>11
前半の手法なら
何次元でも比較的容易に広げることができる。
後半は
増えた軸の意味を特定しなければならないので
四次元（４回目）以降は、かなり困難になる。
ある芸術家はアンフラマンスという言葉を用いて
もうひとつの次元をエロティシズムに結びつけた。
３次元から、任意の２軸を選ぶことができるように
n-次元幾何学において、そのひとつの軸が「時間」
とすることはできるだろうが、「４回目」が必ずしも
「時間」とはならないかもしれない。
17:ＧＢ
04/07/14 09:13
ボクが今考えているのが
色彩の４つの要素を使って四次元の超立体を
イメージすることだ。
４つの要素とは、色彩の３原色と明度
分かり易く言えば、Ｘ軸に赤、Ｙ軸に青、Ｚ軸に
黄、もうひとつの軸に白→黒を置いて、
４次元空間でそれぞれの軸が基点０において
直交する超立体を想定する。
この超立体が３次元空間を横切る時あらわれる
立体を並べることで表現すること。
最初に白い点が表れて、小さな立体が
風船を膨らますように、色彩と形を変えながら
大きくなっていく。その後、立体は風船がしぼむ
ように、色彩と形を変えながら小さくなって行き、
最後には黒い点となって消滅する。
イメージしにくい４次元の超立体だけど、
３次元立体がある方向に積み重なったものと
考えると、視覚的にも知覚しやすい模型が
できると思う。
夏休みの宿題に、誰か作ってみないか？
18:FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM
04/07/14 10:27
Re:>17
色彩の三原色から自動的に明度が決まるかと思うが。
19:１３２人目の素数さん
04/07/14 12:35
>>17
なんか面白そうだけどめんどくさいな。
>>18
それは光の３原色のＲＧＢじゃないのか？
白とか黒とか混ぜたら色が変わるし。
20:１３２人目の素数さん
04/07/14 17:49
>>17
あほ？
あほ？？
あほ？？？
21:１３２人目の素数さん
04/07/14 20:21
まあ生物の中には
4原色の近くを持ってるのもいるし
そいつなら色による4次元の理解は可能かもしれないな。
人間には無理だ。
22:１３２人目の素数さん
04/07/14 21:14
>>11-16
５回目はお互い同じ時間に同じビルで同じ階へ向かったが、Ｂはあの世にいたため会えなかった。
23:１３２人目の素数さん
04/07/15 00:48
数学的な四次元って数式で表すものだよな。
前スレで散々語られていたような気がするが。
24:１３２人目の素数さん
04/07/15 02:04
(w, x, y, z)
25:アスカ＠厨2
04/07/15 02:14
四次元空間では普通平面と平面は1点で交わります。
たとえばC: (x,y,z,w)=(t,t,0,0)，D: (x,y,z,w)=(0,0,t,t)とすればその共有点は(0,0,0,0)ただ1つです。
このように具体的に色々な計算や実験をしてみれば
徐々にイメージが湧いてくるのではないでしょうか。
26:１３２人目の素数さん
04/07/15 08:47
>>17 面白いと思うよ
色彩は色環といって平面で表される例があるけど、色相や明るさから３次元的に色立体というものが作ることができる。
気の利いた美術室なら模型があるはずだよ。色彩も周波数や数値で表すことができるけど
この際、４軸に色彩に関する数値をとって、四次元立体が積み重ねられる３次元立体の模型を作るのは
視覚的にも面白いだろうね。
27:１３２人目の素数さん
04/07/15 16:10
四
28:１３２人目の素数さん
04/07/15 16:31
次
29:１３２人目の素数さん
04/07/15 17:32
源
30:１３２人目の素数さん
04/07/15 17:48
>>26
色彩は3軸とれば全て表すことができる。
たとえば有名なRGB3軸がある。
他にも明度を1軸とすれば色彩は2軸で済む。
色相を1軸とすれば残りの情報は輝度と彩度の2軸でやはり済んでしまう。
31:１３２人目の素数さん
04/07/15 18:13
ではもう一軸にアルファ値を入れてはどうか？
32:１３２人目の素数さん
04/07/15 18:16
半透明になるのかよ！
33:９
04/07/15 21:05
>>25
そんなレスがほしかった。
34:１３２人目の素数さん
04/07/15 23:11
四次元空間で接点が原点だけって事はさ…
四次元空間で平面をグルグル回すと…
どんな方向に回しても衝突せずに回りつづける事が出来る？
35:１３２人目の素数さん
04/07/15 23:15
回すのは原点を起点とした場合で
運動としては原点を通る軸に対して回転移動（コマのように横の回転）
原点を通る軸に向かうような回転（プロペラとかのような縦の回転）
36:１３２人目の素数さん
04/07/15 23:17
三次元で直線を同じようにイメージして動かすとぶつかるところがあるから、
四次元で平面を動かしてもやっぱりぶつかるところがあるかな…？
37:１３２人目の素数さん
04/07/16 09:41
>25 >34-26
俺、頭が悪いからイメージがよく解らない。
もすこし理解しやすく書いてくれないかな？
このままスレ進むと落第生になちまう予感。
38:１３２人目の素数さん
04/07/16 10:01
俺、頭が悪いから間違えちゃった ↑
>>25 >>34-36 ね、ごめん。
39:３３
04/07/16 13:17
>>36
三次元でイメージしたときには確かに直線の回転がうみだす平面同士はぶつかりますがうまくやれば直線同士はぶつからずにすみますよね。
それと同じで４次元空間内で平面をうごかした（回した）ときにそれによって発生する軌跡は二次元には収まりきらなくなるので確実にぶつかると思いますが三次元のときと同様平面自体はうまくやればぶつからずにすむんじゃないですか。
40:３３
04/07/16 13:29
>>37
（t，t，0，0，）が4次元空間内で平面を表わすのは理解できますか？
そこが理解できないときは三次元空間内で考えてみれば分かりやすいと思います。
三次元空間内で（t，t，O）はｚ＝０つまりz軸に垂直な平面を表わしますよね．それと同じように考えて見てください。
この説明で分からなかったら、言ってくださればもっと簡単な説明を考えてみます。
41:37=38
04/07/16 14:40
>>40
四次元空間内の ( t,t,0,0, ) も、三次元空間内の （ t,t,0, ） も、
表しているのは座標であって、言ってみれば「点」を示しているんじゃないの？
間違っていたらごめんね、回転するイメージをつかみたいんです。
42:１３２人目の素数さん
04/07/16 14:56
夏の風物詩
また低脳スレか
43:１３２人目の素数さん
04/07/16 21:26
>>39
なるほど…やり方次第か。
どのような時にぶつかるのかまではまだイメージできないけど…
>>41
三次元での回転のイメージは
平面＝皿、軸＝棒
として皿回しをするときが横回転
平面＝回転扉、軸＝真ん中の棒
として扉を回したら縦回転
で原点だけは動かないようにして
縦横自由自在に動かすとどうなるかな…と考えたのが>>34-36
44:33
04/07/16 23:12
>>41
書き方が悪かったようですね
（t、t、０、０、）においてtはある定数ではなくて０から無限大をうごきまわります
つまりx軸とy軸を含む平面となります。
三次元ではz軸と垂直な平面で4次元空間内ではz軸ともw軸とも垂直に交わるっ平面です。
45:１３２人目の素数さん
04/07/16 23:22
＞42
夏でなくても、前から4次元のイメージがどうこう
という馬鹿がいたよ。
こいつらの特徴は
線形代数すら理解できてないことｗ
46:１３２人目の素数さん
04/07/16 23:29
高校数学もわからないで
四次元か
笑わせるぜ
つーか、うざいから小学生は数学板にくるなよ
47:37=38=41
04/07/16 23:34
>>42=45
ご立派ちゃんのご忠言とは恐れ入るな。
馬鹿なりに向学心は持ち合わせているつもりだよ。
>>44
十分理解できました。
ありがとうございます、基礎的なことを聞いてしまったようで。
48:１３２人目の素数さん
04/07/16 23:39
＞46
ガキめ、大きな口利くな！
49:33
04/07/16 23:43
煽り煽られのかたがたへ
わたしはこのスレを気に入っているので
流れて行くよりは煽ってくださった方がありがたいです
ということでどんどん煽り煽られしてください
50:１３２人目の素数さん
04/07/16 23:57
ここは数学板なのに
なんでメルヘンやってんの？ｗｗｗｗ
51:１３２人目の素数さん
04/07/17 05:34
47 = 48
と思われ
52:こんな感じ？
04/07/17 14:54
,r'"／／ ＼
ﾌﾟﾙﾝ i -‐''"ノ ＼ ＼
,-‐'´ ／ 入 ＼
（（ ,, -'' / i / ＼ ＼
／ l ﾟ::ﾉ l / ＼ ヽ
l ﾉ | / / ＼ ﾞ､
.i ', / / ）） ＼ ヽ
', ヽ ／ / ＼_,, '､
ヽ ＼ ,;‐'" / ﾌﾟﾙﾝ ／ ヽ
53:FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM
04/07/17 15:01
私に乳房をささげよ！
しなくてもいいけどね。
それより、それのどこが四次元なのだ？
54:１３２人目の素数さん
04/07/17 19:15
データが並べられているだけという意味では１次元
視覚的表現としては平面という意味で２次元
ﾌﾟﾙﾝﾌﾟﾙﾝという動きを立体的に捉えれば３次元
匂いや感触、ｴﾛﾃｨｼｽﾞﾑを感じることができれば４次元
55:sage@sage
04/07/17 23:24
アフォばっかだな
56:33
04/07/18 09:44
流れちゃったからただあげるのもなんだし釣られとこうビチビチ。
>>54
そういうことを言うなら物理板に言ってくれ。
57:３３
04/07/18 10:09
オマエこそ他人の投げるストライクゾーンばっかり待ってないで
自分で何か書いて漏れに叩かれてみろと書いて見るテスト
58:１３２人目の素数さん
04/07/18 10:19
URLﾘﾝｸ(www2s.biglobe.ne.jp)
59:
04/07/18 15:59
空間内に ｗ, ｘ, ｙ, ｚ, の４つの軸をもうけ、0( 0, 0, 0, 0, ) から、N ( 2, 2, 2, 2, ) までの範囲に正多面体を想定する。
その頂点は、N-0（0,0,0,0)、N-1(0,0,0,2)、N-2(0,0,2,0)、N-3(0,0,2,2)、N-4(0,2,0,0)、N-5(0,2,0,2)、N-6(0,2,2,0)、
N-7(0,2,2,2）、N-8(2,0,0,0)、N-9(2,0,0,2)、N-10(2,0,2,0)、N-11(2,0,2,2)、N-12(2,2,0,0)、N-13(2,2,0,2)、N-14(2,2,2,0)、
N-15(2,2,2,2）、の１６個、ひとつの頂点から４本の軸の出ている四次元立体を構成するものとする。
この立体を線分 0( 0, 0, 0, 0, ) から、N ( 2, 2, 2, 2, ) 上で下記のような９つの３次元立体（あるいは点）として並べる。
① (0,0,0,0) の点
② (0,0,0,1) (0,0,1,0) (0,1,0,0) (1,0,0,0) の４点を結ぶ正四面体
③ (0,0,0,2) (0,0,2,0) (0,2,0,0) (2,0,0,0) の４点を結ぶ正四面体
④ (0,0,1,2) (0,1,0,2) (1,0,0,2) (0,0,2,1) (0,1,2,0) (1,0,2,0)
(0,2,0,1) (0,2,1,0) (1,2,0,0) (2,0,0,1) (2,0,1,0) (2,1,0,0) の１２の頂点を持つ、
６つの正方形と８つの正三角形の複合の多面体
⑤ (0,0,2,2) (0,2,0,2) (2,0,0,2) (0,2,2,0) (2,0,2,0) (2,2,0,0) の６の頂点を持つ正八面体
⑥ (0,2,1,2) (0,1,2,2) (0,2,2,1) (2,0,2,1) (2,0,1,2) (1,0,2,2)
(2,2,0,1) (2,1,0,2) (1,2,0,2) (2,2,1,0) (2,1,2,0) (1,2,2,0) の１２の頂点を持つ、
６つの正方形と８つの正三角形の複合の多面体
⑦ (0,2,2,2) (2,0,2,2) (2,2,0,2) (2,2,2,0) の４点を結ぶ正四面体
⑧ (1,2,2,2) (2,1,2,2) (2,2,1,2) (2,2,2,1) の４点を結ぶ正四面体
⑨ (2,2,2,2) の点
この９つの立体や点を表現するとき、たとえば座標の数値を W→赤、X→黄、Y→青、Z→黒 というように表現すれば
>>17 のような模型ができる。
60:１３２人目の素数さん
04/07/18 19:55
＞W→赤、X→黄、Y→青、Z→黒
赤と黄と青が合わさると無彩色になってしまうのでＺなのかどうか分からなくなってしまうのであるが。
61:１３２人目の素数さん
04/07/19 09:09
実際にやってみればわかるけど、
Z軸は 白 ←０→ 黒 が判りやすい。
色の配合は１００％である必要はない。
あくまで視覚的表現のための例なので
理屈にとらわれる必要はない。
色環（平面）を立体（３次元）にしたものを
さらにもう一方向に重ねることで、
三次元空間上に擬似的な４次元立体を
組み立てようという試み。
62:３３
04/07/20 12:59
〉〉57
スレあげ乙
63:１３２人目の素数さん
04/07/27 19:40
>>59
複合の多面体つうのが形を変えて大きく（あるいは小さく）なるんだったら、
その座標の場合、一辺の長さが等しい４つずつの正三角形と正六角形の多面体じゃないか？
64:１３２人目の素数さん
04/07/28 00:05
亜ｇｂ
65:１３２人目の素数さん
04/07/28 00:47
10次元空間ってどうなってるの？
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)l50
66:１３２人目の素数さん
04/07/28 00:52
四次元ってなああああに？？
URLﾘﾝｸ(science.dot.thebbs.jp)
67:１３２人目の素数さん
04/07/28 01:02
色立体
URLﾘﾝｸ(www.sikiken.co.jp)
68:１３２人目の素数さん
04/07/29 01:10
>>25
なるほど・・もっとこういう例はないですか？
69:１３２人目の素数さん
04/07/29 01:12
>>68
二次元では線が一点で（略
六次元では立体が一点で（略
70:１３２人目の素数さん
04/07/29 01:29
１１次元空間では３次元空間と線とコンパクト７次元超球が1点で交わります。
たとえば
C: (x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11)=(t,t,t,0,0,0,0,0,0,0,0)
D: (x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11)=(0,0,0,t,0,0,0,0,0,0,0)
E: (x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11)=(0,0,0,0,t,t,t,t,t,t,t)
とすればその共有点は(0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0)ただ1つです。
71:１３２人目の素数さん
04/07/29 01:31
>>69-70
座標が増減しただけでいってることはなにも進歩してないような…
>>68はもうちょっと発展的なことが知りたいって事なんじゃないの？
72:１３２人目の素数さん
04/07/30 21:19
視覚的に確認するには、断面の考え方を逆用して、
確認可能な３次元な何かを作って、そいつが変化していくムービーを作るとか。
「４次元をＣＴしてますよー」とかいいながら。
これは>>17と同じことになるのか？
73:ＧＢ
04/07/30 23:27
別に色にこだわってるわけじゃないんだ。
それが認識できるものであれば、甘い、辛い、酸っぱい、苦い、でもいいし
派手⇔地味、上品⇔下品、甘味⇔渋味、意気⇔野暮でもいいんじゃないかな？
それが４次元空間を理解する共通の認識として通用すればの話だけどね。
74:１３２人目の素数さん
04/08/02 13:38
インパクト、シブ、バカ、知で４次元
75:１３２人目の素数さん
04/08/03 09:38
ときめきとラヴとセクシーとためらひで４次元
76:１３２人目の素数さん
04/08/04 15:21
恋心、一目惚れ、思い込み、勘違いで４次元ストーカー
77:１３２人目の素数さん
04/08/04 18:56
>>74
インパクト⇔シブ、バカ⇔知で２次元じゃん
78:FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM
04/08/04 19:07
Re:>77 これだから一元論者は困る。
79:１３２人目の素数さん
04/08/04 21:02
既出かもしれないが、四次元には3種類ある。
80:１３２人目の素数さん
04/08/09 23:32
>>59 の立体を作ってみるよ。
なんか雰囲気がつかめてきた。
81:１３２人目の素数さん
04/08/11 16:17
距離と加速度と重量と引力で四次元
82:１３２人目の素数さん
04/08/11 16:19
笑顔と歯の白さとニキビの数と足の臭さで四次元
83:１３２人目の素数さん
04/08/11 19:18
>>80 は夏休みの宿題ができたら、ここで報告汁。
84:１３２人目の素数さん
04/08/11 22:40
おまいらがメシを食って、
ウンコになって出てくる。
この間が４次元なんだよ。
85:１３２人目の素数さん
04/08/15 19:30
四元数空間ぐらい知っておけ
86:１３２人目の素数さん
04/08/15 19:38
excelのbookが3～4個ある程度です
87:１３２人目の素数さん
04/08/17 18:09
数ヲタなら四元数は常識
88:１３２人目の素数さん
04/08/17 18:10
>>79
詳細キボン
89:１３２人目の素数さん
04/08/17 18:20
>>88
>>79出なくてもすぐ分かる。
複素数体 C 上 2次元多元環は、 C + C, C + [べき零イデアル] の２種類だけ
90:１３２人目の素数さん
04/08/24 05:36
366
91:１３２人目の素数さん
04/08/24 10:56
4次元単位立方体を超平面で切った時の切り口の面積の最大値を求よ
92:１３２人目の素数さん
04/08/24 10:58
制限時間。これを見て30分以内で分かるかどうかが、
4次元理解の目安の｛あくまで）ひとつ。
93:１３２人目の素数さん
04/08/24 23:23
制限時間超過。
4次元が分かる２ちゃんねらーは居ないと確信。
94:１３２人目の素数さん
04/08/24 23:44
相手にされてないだけ（つ∀｀）ｸｽｸｽ
95:１３２人目の素数さん
04/08/25 12:45
>>94
解けないのだろうが。！
96:１３２人目の素数さん
04/08/26 13:49
オマエ時間で確定するのは勝手だが、誰もがオマエの発言に注目しているワケじゃない。
駅前に行っておんなじことやって、バカにされてこい。身のほどを知るぞ。
97:91
04/08/30 22:20
私はただ四次元理解の目安の一つを言っただけだ。
では時間をかけて解いてみろ。
98:１３２人目の素数さん
04/08/30 22:29
>>91
面積？？
99:１３２人目の素数さん
04/09/02 16:24
一単位を一辺とする正八面体が最大になる断面になるんじゃねえのか？面積じゃねーだろ。
それともバカなんか相手にしないで、スレを止めて置いた方が正解だったとでもいうのか？
100:１３２人目の素数さん
04/09/08 06:51
244
101:１３２人目の素数さん
04/09/08 07:17
バスの中で、
ドラえもんのポッケは時間の方向に手を伸ばす道具・・・
とほざいた糞が居た。
心の中で笑ってあげた。
102:１３２人目の素数さん
04/09/08 07:50
4次元ポケットの内部は軸が一つ多い。だからあの容積でも物が沢山入る。それはわかる。
しかし、ビッグライトやスモールライトが存在するのだから、その技術を流用すれば
3次元のままでも省スペースでの収納はできるのではないだろうか？
しかし、たとえば3次元にめいっぱい物をつめこんだばあい、
手前の物は取り出せるが奥底になってしまった物は取り出せない。
ドラえもんはポケットに手を突っ込むだけで道具を取り出している。
つまりはそういうことだ。
ポケットが4次元あるのは収納のためだけではない。
取り出しの便宜を図るために軸を多くしているのだ。
103:１３２人目の素数さん
04/09/13 09:37:32
166
104:１３２人目の素数さん
04/09/18 10:28:45
559
105:ほんたま
04/09/18 19:56:13
四次元空間とは三次元空間に時間軸を足したものだ。
四次元の世界の住人は時間を自由に行ったり来たりできる。
五次元空間とは四次元空間に虚数軸を足したものだ。
五次元の世界の住人は虚数の世界を自由に行ったり来たりできる。
六次元空間とは五次元空間に解脱軸を足したものだ。
六次元の世界の住人は神々の世界を自由に行ったり来たりできる。
七次元空間以降に興味ある人はおりに聞け。おりが教えちやる！！
106:１３２人目の素数さん
04/09/18 20:05:47
二次元に薄さは無いからそんな世界は存在しない。
三次元に時間は無いからそんな世界は存在しない。
四次元に問題はあるか？
107:１３２人目の素数さん
04/09/21 08:29:44
厳密にいうと２次元にだって厚さはある。０次元をいうときの点みたいなものだ。
ただし、単位にならないことと、机上の計算で邪魔になるから無視されるだけだ。
デュシャンはこの極薄の厚みにアマランスとかいう名前をつけていたはずだ。
この厚みが、２→３、３→４次元と、次元を超えるカギになる。
108:FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM
04/09/21 08:42:48
Re:>107 それを数学的に説明できないか？
109:１３２人目の素数さん
04/09/21 09:34:43
4次元では時間を操れるってことはあれだな
ビデオで操作された画像は4次元ってことだな
110:ほんたま
04/09/21 20:25:31
>>106>>107
３次元には生物が住めそうだな。
アマランスの厚みがあれば、相手を目で確認することも可能だ。
だが２次元に生物が住むのは苦しいな。
３次元なら回り込んで、相手の後ろに行くことができるが、２次元では、相手が動かない限りそれ以上進めない。自分とこのなわばりの餌を食いつくしたら餓死してしまうな…。
１次元に生物が住むことは不可能だな。
アマランスサイズの生物が存在するとこは可能だが、自分のスペースだけで１次元はいっぱいとなり、餌のスペースがない。
111:１３２人目の素数さん
04/09/21 21:07:57
>>110
蟻や菌などは2次元の世界の住人ですが
112:１３２人目の素数さん
04/09/23 01:25:37
>>111
そこなんだよ！ アリは２次元的な生き物だけど
厚みがないわけじゃないだろ。
人間だって極論をすれば地球という地図の上に住む
ある意味では２次元的な生き物だと思うよ。
何丁目何番地何号の何階の何号室というように
アリからみればドラえもんのポケットみたいなものが
使えるだけ、空間認識は長けていると思うけどね。
113:１３２人目の素数さん
04/09/23 05:11:45
体温計で熱を測る銀色の部分を割ったら瞬時に球になるけど、
これは四次元立方体を切った時の断面が立方体になるのと関係あるのかな
114:１３２人目の素数さん
04/09/23 09:26:48
おいおい水銀は有毒だぞ
115:１３２人目の素数さん
04/09/28 02:13:12
176
116:１３２人目の素数さん
04/09/28 04:32:17
屁理屈かもしれませんが、点とか線とか存在しないんじゃないですか？
だって点には長さがあるでしょ、無い＝０だったらもともと存在もしないし、
あればそれは線。線だって太さがあり、そうすればそれは平面、無ければ存在しなくなるし
平面だって厚さがあるからそれは立体だし、
…だからこの世に存在するほとんどのもの（例外が思いつかないが何かしらあるかな）は全て３次元の物。
何か間違ってますか？
117:１３２人目の素数さん
04/09/28 08:07:01
>>116は
「りんご」→１ 「ない」→０
「ない」なんて無い！おかしい！
とか言ってる小学生レベルの馬鹿。
118:１３２人目の素数さん
04/09/28 11:01:57
小学生レベルの俺に分かりやすく説明してください。
無しは０以外何があるんですか？
ここでいう無いってのは、個数が１つも無いってことですよ
厚さが無い紙が存在するんですか?
それが原子レベルの薄さでも在ればそれは立体ですよ
どうしてこの世に存在しないものをわざわざ勉強しなけりゃいけないんですか？
勉強して何の意味があるんですか？
119:１３２人目の素数さん
04/09/28 11:24:02
>>118
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板)
↑の１に聞いてくれ
120:FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM
04/09/28 11:46:40
四次元空間では電磁気学はどのように変わるのだろう？
121:１３２人目の素数さん
04/09/28 12:03:52
まず、現在俺らが生活している三次元空間を立方体としてイメージしてくれ。その立方体の全ての面に直行するような平面が存在する状態が四次元、つまり捻れてるわけ。
122:１３２人目の素数さん
04/09/28 12:05:01
>>120
物理板で聞け
123:１３２人目の素数さん
04/09/28 12:05:50
>>121
捻じれてはいないだろ。
まあ捻じれてても問題ないが
124:１３２人目の素数さん
04/09/28 12:10:12
昔からいわれているメビウスの輪は四次元とどういう関係があるんだ？
125:１３２人目の素数さん
04/09/28 19:18:36
メビウスの輪の「幅」を広げていけば解るんだが、
いわゆるクラインの壷と呼ばれる構造ができる。
複雑で不安定な構造だけど、これを点と線だけの
シンプルな形で表現して形を整えると、
ネッカーの立体と呼ばれる構造があらわれる。
３次元空間上に投影されたものなので、当然
構造上に矛盾は生じるが、４次元立体としての
条件を持ち合わせている。（ひとつの点から４つの軸が伸びた形）
メビウスの輪と４次元の関係を説明することは出来ないけれど、
上の考察から、関連が考えられなくもないと思うよ。
126:１３２人目の素数さん
04/09/28 20:59:14
マジレスでｽﾏﾝ。
メビウスの輪ってどんなんだったっけ？
127:１３２人目の素数さん
04/09/28 21:09:26
おまえらの性格が四次元だな。
ねじれている。
128:１３２人目の素数さん
04/09/28 21:13:26
メビウスの輪知らないのかよ！
こんなん→∞
129:FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM
04/09/28 21:46:50
Re:>127 ねじれていることと四次元とどう関係あるのだろう？
130:１３２人目の素数さん
04/09/28 21:55:40
／＼＿＿／＼
（ ￣∀￣ ）
（ Ｙ ）
｜ ｜ |
（_＿＿_）_＿＿_）
上のモナーが横に伸びて見えたら
ここは四次元です。
131:１３２人目の素数さん
04/10/02 22:10:19
脳内でしか空間を認識できない愚かな(勿論漏れも含む)三次元人に
４次元空間を視覚化しろとか定義しろか言っても頭で理解すること事態が
難儀だと思うのは漏れだけだろうか？
どうしても四次元を視覚化したいなら、
せめて、四角いシャボン玉を作ってみては？
超立方体を擬似的に視覚化できる良いきっかけになると思われ。
まぁ、数字でどんなに並べた所で
空間としてのビジュアライズではないのは言うまでも無いが。
132:ろぼーの石
04/10/03 02:03:49
>>101別に時間にかぎらなくても・・・
四次元の穴を開けて同次元異空間の
倉庫か何かに送るんだろ？多分？
133:１３２人目の素数さん
04/10/03 23:16:46
お花の歌が聞けるらしいです
134:１３２人目の素数さん
04/10/04 16:01:31
>>131
２次元の生き物に地球が丸いことを説明しにくいように、
３次元のオレらが４次元を理解するには困難が伴う。
四角いシャボン玉の件だが、それをひとつの部屋に例えると、
３次元で上下左右前後の３軸に隣接する６つの部屋を
想定することができる。あるいち方向に真っ直ぐ進むと
４つ目の部屋で、スタートした元の部屋に戻る。
これは上下左右前後、どの方向に進んでも同じことであり、
更に言えば、８つの部屋をぐるぐる回っているだけのこと。
この立体の構造はネッカー立体と呼ばれ、４次元立体を
３次元空間に投影したものだ
135:１３２人目の素数さん
04/10/04 16:39:13
>>134
たとえが下手だ。
通常のシャボン玉が突然一点から膨らみ始め最大半径を経て、縮小に転じ、
一点に消える全軌跡が4次元時空内の三次元球面の一つの描象になる。
三次元空間の z 軸を時間軸にして1+2 次元時空の二次元球面を上に習って構成すれば
理解の参考になる。
136:１３２人目の素数さん
04/10/06 17:05:47
>134 ≠ >135
別のことを書いているようにしか思えんのだが、オレの頭が悪いのか？
137:１３２人目の素数さん
04/10/11 09:17:23
ネッカー立体のほうがイメージしやすいな。
断面が立体になるっていうアレだろ。
俺達に理解できない４次元空間上の立体を
便宜上、３次元空間に投影した形だろ。
で、実際に４次元空間の立体が３次元空間を
横切るとすると、>>135 みたいな現象が
起きるってことだよ。 そうじゃないの？
138:１３２人目の素数さん
04/10/11 12:31:02
>>137
それで良い。
我々は自分の時間軸に乗って移動しながら、自分を頂点とする光円錐の切り口を、頭脳内の三次元
ユークリッド空間に投影し、その三次元風景を眺めている旅行者である。
139:１３２人目の素数さん
04/10/16 06:43:12
372
140:１３２人目の素数さん
04/10/16 14:55:01
ユークリッドっぽく普遍性のある言葉でもって
四次元空間を定義してみれ。
141:１３２人目の素数さん
04/10/21 05:43:22
276
142:１３２人目の素数さん
04/10/22 06:44:42
３＾4＝８１
143:１３２人目の素数さん
04/10/22 13:11:21
,､ ' ヾ 、;;;;;;; 丶,､ -､
／;;;;;;;;;;; οヽ ヽ;;;;＼＼:::::ゝ
∞ヽ/;;;;; i i ;;;; ヽ;;;;;;; __.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i.ο l;;; ﾄ ヽ ヽ .___..ヽο丶::ゝ
r:::::ｲ/ l:::.| i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ;;; ヽ
l:/ /l l. l;;;;; i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l;;; ﾚ'__ '"i#::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'++::ヽ 'n‐／.} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ヾ:‐° , !'" ♭i i/ i＜ このスレ相変わらず
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ◎ ,' ,' ' | 馬鹿ばかりだわねぇ・
|l. l ♭ ''丶 .. __ イ ∫ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! ◎ l. //├ｧ ､
∫ ／ﾉ! ◆ / ｀ ‐- 、
◎ ／ ヾ_ ◎/ ≪≪ ,,;'' /:i
/King命;｀ ∬/ ,,;'''／:.:.i＼
というほど馬鹿じゃないわ。
144:１３２人目の素数さん
04/10/22 23:31:42
本質
145:１３２人目の素数さん
04/10/26 07:30:48
どうせ考えてもわからんようなこと考えてないで
早くゴハン食べなさい。早く学校の用意しなさい。
146:１３２人目の素数さん
04/10/30 05:01:42
何枚もの紙の上に立体を描いてみる。
アニメのセル画のように、パラパラ漫画の要領だ。
ごく薄い連綿と続く一方通行の次元が僕らの住む世界。
これを逆にも、あるいは上にも斜めにも自由に動けるのが
四次元空間。
147:１３２人目の素数さん
04/10/30 05:33:43
>>143
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''!|||!''' ''!!!||||! '!||||! '!!iiiiiii!!''' !!|||!
148:１３２人目の素数さん
04/10/30 05:34:29
,,,,,iiiiiii iiiii|||ii,
,,, ,,,,,iiiii||||||||||!!!!!i '''!|||!
||iiii||||!!!''''!|||;'' i||| ,,,,,,,,,,,,
||||''' !|||i,, ,ii,, ,||;;,ii, ..,ii|||||||!!!!||||i,
|||| !||||i, !!|||iiii||||||!!',ii||!!''' ''!!||||i
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149:１３２人目の素数さん
04/10/30 17:14:10
,､ ' ヾ 、;;;;;;; 丶,､ -､
／;;;;;;;;;;; οヽ ヽ;;;;＼＼:::::ゝ
∞ヽ/;;;;; i i ;;;; ヽ;;;;;;; __.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i.ο l;;; ﾄ ヽ ヽ .___..ヽο丶::ゝ
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'l. i ト l;;; ﾚ'__ '"i#::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'++::ヽ 'n‐／.} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ヾ:‐° , !'" ♭i i/ i＜ >>148 このスレ相変わらず
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ◎ ,' ,' ' | 馬鹿ばかりだわねぇ・
|l. l ♭ ''丶 .. __ イ ∫ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! ◎ l. //├ｧ ､
∫ ／ﾉ! ◆ / ｀ ‐- 、
◎ ／ ヾ_ ◎/ ≪≪ ,,;'' /:i
/King命;｀ ∬/ ,,;'''／:.:.i＼
というほど馬鹿じゃないわ。
150:working woman
04/10/30 17:20:58
私もそう思いますわ。
151:guilty girl
04/10/30 17:26:59
アンタも含めてね（ｷｬﾊ！
152:working woman
04/10/30 19:34:57
,､ ' ヾ 、;;;;;;; 丶,､ -､
／;;;;;;;;;;; οヽ ヽ;;;;＼＼:::::ゝ
∞ヽ/;;;;; i i ;;;; ヽ;;;;;;; __.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i.ο l;;; ﾄ ヽ ヽ .___..ヽο丶::ゝ
r:::::ｲ/ l:::.| i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ;;; ヽ
l:/ /l l. l;;;;; i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l;;; ﾚ'__ '"i#::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'++::ヽ 'n‐／.} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ヾ:‐° , !'" ♭i i/ i＜ >>151 このスレ相変わらず
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ◎ ,' ,' ' | 馬鹿ばかりだわねぇ・
|l. l ♭ ''丶 .. __ イ ∫ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! ◎ l. //├ｧ ､
∫ ／ﾉ! ◆ / ｀ ‐- 、
◎ ／ ヾ_ ◎/ ≪≪ ,,;'' /:i
/King命;｀ ∬/ ,,;'''／:.:.i＼
というほど馬鹿じゃないわ。
153:１３２人目の素数さん
04/10/30 19:39:28
光速を超えて進むとき、進行方向に向かって
見える風景は光の速度を超えて見えることに
なるので、空間がいびつになって見えることに
なります。目の前の物体の裏側まで見えると
いうことになります。
現実に再現することは不可能ですが、ＣＧなど
を使えばバーチャルで現すことは可能です。
その際、３次元空間上において矛盾すること
が構造においていろいろと発生するのですが、
４次元空間を想定して、それを表現することで
もつれた紐がほどけるように矛盾が解消します。
詳細を説明することは吝かではないのですが、
ここにいるバカどもに説明しても意味がないので
年明けに開催される学会で講演しようと思います。
154:１３２人目の素数さん
04/10/30 21:02:52
そうか学会で発表するのか？
155:１３２人目の素数さん
04/10/31 00:08:32
何学会で?
いつ?
156:１３２人目の素数さん
04/11/02 20:00:50
>>155
日本三月会。去年。
157:１３２人目の素数さん
04/11/04 00:28:14
>>146
パラパラマンガがホログラムのように立体を示すものなら
面白いだろうね。四次元空間の断面が立体であるという
イメージがつかみやすいよ。
158:１３２人目の素数さん
04/11/05 10:59:51
＞四次元空間ってどんな感じ？
女の服を脱がさずに女体をてに入れられる
159:１３２人目の素数さん
04/11/06 10:39:14
ここで議論されているのはユークリッド四次元空間なわけだが、
実はこの宇宙は非ユークリッドだという。
むしろ、非ユークリッド三次元を学ぼうぜ。
160:１３２人目の素数さん
04/11/06 22:33:58
>>159
では新スレ作れ
161:１３２人目の素数さん
04/11/06 22:44:09
>>158
その例え（・∀・）ｲｲ!
4次元空間では生でヤっても膣外に射精できる。
162:１３２人目の素数さん
04/11/06 22:45:21
雰囲気を知りたいだけなら『CUBE２』を観るのもいいかも…
…なんてね。
163:１３２人目の素数さん
04/11/07 00:33:10
見えん！
164:１３２人目の素数さん
04/11/07 00:41:08
CUBE２なんてだめだよ
キルビル2
165:１３２人目の素数さん
04/11/07 01:24:00
きるびる２なんてだめだよ
バックトゥザフューチャー２
166:１３２人目の素数さん
04/11/14 01:13:32
こんな感じだ たぶん
URLﾘﾝｸ(images-jp.amazon.com)
167:１３２人目の素数さん
04/11/14 21:10:06
''ﾐ″ .ヽ l".,lﾞ.,,,_
`'x,.｀ﾟ''i､ﾞll,,,lメ゜｀~"x,,,
~',u'"｀ ﾞﾟx￢ｰ ,,r″
_,,,-‐"｀ﾞﾟＬ.,r'"ﾞﾞ'ｨ''"＾
_,,,-‐'ﾞ＾ ._,,,{|*、 .ヽ、
_,―''"｀,,,,,―‐ﾆ巛,,、 ヽ、 ｀'､、
,ij,ぃ,,,,,｣'" -''''""ﾞﾞ'''-､‘i､ﾞl,,,,,,,.ﾞ'i､ ｀'､、
| ｀ﾞン'ﾞ｀、 .,/',,r,,-.,,- '''“''･,,‘'i､ﾞi､ ＼
| ,/ﾞ,,-'".,-'ン／,/′ .i､i､i､ ｀ .ヽ‘i､ 、｀'i､
,ビ'"/`,,i´,/ .″" ,lﾞ.| .） │ .| ｀'ｺ'″ ヽ
|'lﾞ ││,,―ｰ''" ヽ、’ " .| .| | ,／ ,/
｀ l / /,lﾞ ､i″ｭ _,,,ヽ,、｀ .| .,,〃 .,/′ たすけてっ！
|.| lﾞlﾞ |ﾞ'fr"、 "| ｀''l,、 ,､,!'" ／ Kingに犯された上に殺される！
|ﾞl.,!｛ .| ﾞl, .r‐， ﾞﾟ'-f广_//¨ﾞﾞﾞ"〕 ,-"
ﾞl.ﾞ' .ﾞl ﾞl､.ヽ.ヽ/ ,,/,/ｉジ''''''Ｔ |,i´
,!ト .、 ″.ﾞ|ヽｗﾆ,,,/,i´'" .| ,/ﾞ|、
,/､lﾞ .lﾞ ._,､ト-,,,,r'ｹ,i´ ,,ﾈ ﾞl
_,-'ﾝ゛lﾞ _|,,,-''',ン‐フ” |.lﾞ ,/ | ﾞl,
_,,,,,-‐彡',ﾝｯ?ﾞ”゛,／＾ ,/｀ .| |.| ./| .ﾞl ヽ、
.,,-'"｀ ,／゛r''^,i´ ／｀'l..) ,! ."'|ﾞl ／ | ﾞl ｀'i､
_,／｀ ,／ .,ｽ ｛ | | ﾞlﾞl _イ ｛ ﾞl, ヽ
.,,i´ ／ ,/｀ﾞl ﾞl、 ｛ | .,,/ ﾞlﾞl'" | .| ヽ ヽ、
168:１３２人目の素数さん
04/11/19 01:10:56
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに独創的な人。それが必要条件よ。
| ` -'＼ ｰ' 人 さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
169:１３２人目の素数さん
04/11/23 23:56:41
449
170:１３２人目の素数さん
04/11/24 01:20:13
深夜や休日など、込み合った時間を避けてカウント厨や
糞スレが立ったり上がったり
ウザイあぼーん候補レスが沢山つくのは数学版の仕様でつか?
171:１３２人目の素数さん
04/11/24 02:09:23
４次元を切るとドーナッツが出てくるんですよ
172:１３２人目の素数さん
04/11/24 23:27:37
5次元をきると絶世の美女が出てくる
173:１３２人目の素数さん
04/11/25 00:06:08
>>172
しかし4次元
174:１３２人目の素数さん
04/11/26 14:19:50
5次元を切れば4次元だよ。
175:１３２人目の素数さん
04/12/03 12:07:22
２次元を重ねていけば３次元になるけど
３次元を切っても３次元じゃん
>>174
５次元を切っても５次元だけど、
その断面が４次元ってことじゃねーの？
176:１３２人目の素数さん
04/12/03 12:09:07
４次元の構造
縦 × 横 × 高さ × エロテシシズム
177:１３２人目の素数さん
04/12/04 02:52:13
656
178:１３２人目の素数さん
04/12/09 23:47:20
そうだな、敢えていえば
プリキュアの
フルコスを決めた森公美子
179:１３２人目の素数さん
04/12/17 11:24:52
465
180:１３２人目の素数さん
04/12/17 23:42:31
2次元を1次元で擬似的に表現する事ができることね？
3次元を2次元で擬似的に表現する事もできることね？
4次元を3次元で擬似的に表現する事もできることね？
181:１３２人目の素数さん
04/12/18 08:14:51
>>180
できるよ でもあくまでn-1次元だよ
182:BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
04/12/18 11:38:55
Re:>180 1次元を0次元で擬似的に表現できるとかいうのか？
183:１３２人目の素数さん
04/12/19 23:35:14
っていうか、今俺達が住んでる世界が四次元じゃないのか？
184:１３２人目の素数さん
04/12/20 00:50:37
縦・横・高さに加えて、それら全てに直行した方向を想像してみ？
それが四次元時空。
185:１３２人目の素数さん
04/12/25 09:51:21
317
186:１３２人目の素数さん
04/12/29 07:44:32
それで良い。
187:１３２人目の素数さん
04/12/30 19:53:58
>>183
縦は前にも後ろにも行ける
横は右にも左にも行ける
高さは上にも下にも行ける
時間は未来への一方通行
わかるか？
188:１３２人目の素数さん
04/12/31 21:50:33
age
189:１３２人目の素数さん
05/01/25 23:32:38
時間は過去でもいける。
映画の逆回し。
190:１３２人目の素数さん
05/01/25 23:36:49
おかあさんいまの逆回ししてー
191:１３２人目の素数さん
05/01/26 00:26:38
お前おとうさんか?
192:１３２人目の素数さん
05/01/28 19:37:06
リモコンそっちにあるでしょー
193:１３２人目の素数さん
05/01/29 01:18:22
おまいら、四次元をイメージ化できたら
死にたくなるから止めておけ。マジで。
三次元に生きているのが絶対に嫌になってくるから。
逆に言うと、そう思えない内は
四次元をイメージ化できたとはいえない。
194:１３２人目の素数さん
05/01/29 04:13:11
自由度が一軸足りないもんな。
まあ、2次元や1次元に生きてる連中よりは遥かに良いだろう。
195:１３２人目の素数さん
05/01/29 05:43:26
>>187
行ける行けないは別問題でしょう。
自由に動ける空間は3次元と言えるだけ。
196:１３２人目の素数さん
05/01/29 08:38:44
線形代数的には変数が増えれば次元が増えるから、
この世界の空間は無限次元・・・という結論では駄目？
197:１３２人目の素数さん
05/01/29 08:58:57
冷蔵庫を開いたら、製造年月日がきていない牛乳が飲める。
198:１３２人目の素数さん
05/01/29 12:27:44
TVが3D
199:１３２人目の素数さん
05/01/29 15:31:29
不思議の国のジェンキンス氏
200:１３２人目の素数さん
05/01/29 23:10:25
>>161
生でやっても膣外射精できるかもしれんが、
それ以前に４次元だとスカスカして気持ちイクないかもだぞ
201:１３２人目の素数さん
05/01/30 16:45:20
ん、確かに漏れが二次元の住人だった頃は今よりもっと気持ちよかった罠
202:１３２人目の素数さん
05/02/16 12:55:07
382
203:１３２人目の素数さん
05/02/25 06:29:04
893
204:１３２人目の素数さん
05/02/25 22:48:58
無限次元での点(1,1/2,1/3,1/4,…)と
原点(0,0,0,0,…)との距離がπ/√6 になるとかいう話。
205:１３２人目の素数さん
05/03/07 15:23:20
543
206:１３２人目の素数さん
05/03/07 21:22:17
nurpo
207:１３２人目の素数さん
05/03/07 21:33:02
ga!
208:１３２人目の素数さん
05/03/18 03:14:14
878
209:１３２人目の素数さん
05/03/30 18:29:07
145
210:１３２人目の素数さん
05/04/13 00:14:53
4次元を3次元で表した模型ｷﾎﾞﾝﾇ
211:１３２人目の素数さん
05/04/16 12:53:11
|＼
| ＼
| |
＼ |
＼| ／|
／ |＿＿__|
|＼
|＿＼＿＿
＼￣￣＼
＼|＿＿＼
￣
212:１３２人目の素数さん
05/04/18 01:17:59
ｽﾚﾘﾝｸ(archeology板)
四次元の立体化に成功したらしいが、このスレ用なしになったな
213:１３２人目の素数さん
05/04/19 20:55:53
４次元時空と４次元空間を勘違いしてるやつ多すぎ。
214:１３２人目の素数さん
05/04/20 16:15:39
ダイヤモンドを構成する炭素の分子構造
215:１３２人目の素数さん
05/04/26 09:27:30
マラルディの角？
216:１３２人目の素数さん
05/04/26 22:45:21
>>215
１０９度２８分１６秒
217:１３２人目の素数さん
05/04/27 08:14:10
tanX/2=√２ → Ｘ＝１０９．・・・
218:１３２人目の素数さん
05/05/01 01:46:07
age
219:１３２人目の素数さん
05/05/01 20:22:57
どんな感じって聞かれてもなーーー。
しいて言えば目がチカチカする感じ。
ちょっと視線をずらしただけで万華鏡を見てる感じ。
220:１３２人目の素数さん
05/05/04 07:54:45
四次元をグラフにするとどうなるんですか？
・原点から立体に同じ角度で４本の線が延びてる ってかんじ？
でもこれだと直角じゃなくなるから違う？
221:１３２人目の素数さん
05/05/04 08:09:49
２次元のなかに１次元がある
３次元のなかに２次元がある
ってことは
４次元のなかには３次元がある
ってことか？俺たちは４次元の一部に生きている？ん？え？？？？？？？？
222:１３２人目の素数さん
05/05/04 19:30:30
>>221
立体（３次元）の物体を、平面（２次元）に投影できるように、
４次元の物体を３次元空間に投影することができる。
ちょっと手間がかかったけど、実際に作ってみたよ。
223:１３２人目の素数さん
05/05/05 04:14:39
age
224:１３２人目の素数さん
05/05/06 01:22:45
１次元をスパッときった断面は点（０次元？？？）
２次元をスパッときった断面は線（１次元）
３次元をスパッときった断面は面（２次元）
４次元をスパッときった断面は立体（３次元）
俺たちは４次元の断面にへばりついて生きているのさ。
225:１３２人目の素数さん
05/05/06 22:28:02
＞４次元をスパッときった断面は立体（３次元）
ここはちょっと微妙なところだよな。
226:中卒
05/05/08 01:47:08
「次元」ってこの世界を解釈する為に(数式で表す為に)
どこかの偉いオッサンが考えた、ただの概念じゃないの？
みんなその概念を使って遊んでるだけなんでしょ？
4次元の世界の人とか作ってさぁ。
「時間」だってさぁ、4つ目の軸として言われるけど
「時間」ってのは存在しているものではなくて
物が動いた事を表す、人間が設けた概念だと思うんだけど違うの？
この世の物が全て動かなかったら「時間」って概念は生まれないと思うんだけど。
必要がないから。
つまり言いたいことはあれですよ
本当に多次元の世界が存在すると思って、偉い人や賢い人は研究したり
数式書いたりしてるの？ってことです。
227:１３２人目の素数さん
05/05/08 23:14:51
age
228:１３２人目の素数さん
05/05/08 23:20:51
世界が存在するかどうかには数学者は興味がありません。
229:１３２人目の素数さん
05/05/09 01:00:23
つまり言いたいことはあれですよ
本当に多次元の世界が存在すると思って、偉い人や賢い人は研究したり
数式書いたりしてるの？ってことです。
実際にそうみなせる対象はいくらでもあるんだよ。もう既出だから省くけどな。
無限次元ってみなせる対象だってざらにある。
230:１３２人目の素数さん
05/05/09 01:50:08
ちなみに概念を使って遊んでいるだけではない。
知性とはそれが便利だから発展してきた。
当然、この世界を３次元とみなすと様々便利であるからそうする。
詳細に言えば、そう単純な訳でもないが、何度も言うが、最も単純
なみなしかたとしてはほんとうに便利だからそうするのである。
多次元でもそうみなすと便利な場合があるからそうする。
言いたい事は、今の自分に理解できない事やわからない事にも敬う
気持ちを持てって事かな。
231:１３２人目の素数さん
05/05/28 01:23:06
998
232:１３２人目の素数さん
05/05/28 08:27:33
四次元空間なんて退屈な空間だと思うよ。ほんとはもっと高次元の世界にいる。
233:１３２人目の素数さん
05/05/28 09:59:09
布団干しが楽
234:１３２人目の素数さん
05/05/28 16:55:41
次元の低いレスばかりだな
235:１３２人目の素数さん
05/06/25 08:20:52
584
236:１３２人目の素数さん
05/06/25 10:12:17
792
237:１３２人目の素数さん
05/06/25 10:16:08
このスレを読んで、第４番目の軸がエロだということが良くわかりますた。
238:１３２人目の素数さん
05/06/25 23:43:23
ζ
旦n
n/ i
i /
| |
| .|
| |
| ∧ ∧
| （･ω･ ） お茶たくさん作ってきたからみんな飲んでね
,,;:'／★ ⌒ヽ-:,,
｜/ , へ ＼ :;
｜ i ／ ＼＼':
｜ .|━（ ＼ヽ､＿ (⌒)
｜ i ﾉ ヽ ヽ､_っﾌｭ (_ __）
｜ .i/ ﾉ {! l} |/
｜ / / ＼ ヾ__o__〃 .__
｜ / ./ ＼ ヽ､_ /~~~~~ヽ .//
｜ / ／ ヽ､__＼ ,'.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.):/-:,,
｜ / （ ヽ::: ｛.:.:.:.茶:.:.:.:.ﾉ "-:,,
｜ /＿ﾉ ＼ヽ､＿＿ノ "-:,,.
｜ /::／ ヽ::（,,,.,＿＿_／ """"''
｜ /::/ ,,,;ーーー‐‐''''''"ヽ）
| ／::::）,,,,; ""
|./::::／
239:１３２人目の素数さん
05/06/26 01:47:29
1jigen timtim wo ...
240:１３２人目の素数さん
05/06/26 17:01:02
>>238 ./ / | それはどうも ！
/ / ＼ ／￣￣￣
/ / ￣|／￣￣￣￣| 頂くとするか
./ /＿Λ , -つ ＼
/ / ´Д｀） .／__ノ ￣∨￣￣￣￣
/ ＼ ／ /ζ ⊂_ヽ､
.| へ／ ／ 旦 .＼＼ Λ＿Λ
| ﾚ' /､二つ ＼ （ ´Д｀）
| ／. . > ⌒ヽ
/ ／ / へ ＼ ζ
/ ／ / / ＼＼旦
/ / ﾚ ノ ヽ_つ
／ ノ / /
_/ ／ / /|
ノ ／ （ （ ､
⊂ -' | |､ ＼
. | / ＼ ⌒l
| | ） /
ノ ） し'
(＿／
241:１３２人目の素数さん
05/06/30 23:48:29
URLﾘﾝｸ(haikoujou.s1.xrea.com)
242:１３２人目の素数さん
05/06/30 23:49:22
４次元のお風呂はそこのほうがぬるいです。
243:１３２人目の素数さん
05/08/03 04:53:52
218
244:１３２人目の素数さん
05/09/17 17:42:17
859
245:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/09/17 18:56:34
talk:>>242 4次元の物理学について説明してくれ。
246:１３２人目の素数さん
05/09/17 19:10:42
電磁波を加速させる方法は？
247:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/09/17 21:01:42
talk:>>246 周波数を上げるか、波数を下げる。
248:１３２人目の素数さん
05/09/17 21:04:15
>>247
氏ね、馬鹿。
249:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/09/17 21:09:32
talk:>>248 お前が先に氏ね。
250:１３２人目の素数さん
05/09/17 21:17:48
真空で最高速なら、超真空を作るとか？
251:１３２人目の素数さん
05/09/17 22:09:17
>>249
氏ね、馬鹿。
252:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/09/17 22:17:47
talk:>>251 お前が先に氏ね。
253:１３２人目の素数さん
05/09/17 22:19:36
そんなに吊られるなよ>all
四次元＞空間（三次元）で、もともと相容れないものなのだから。
254:１３２人目の素数さん
05/09/18 01:06:34
× 四次元＞三次元
○ 四次元⊃三次元
255:１３２人目の素数さん
05/10/08 13:06:42
698
256:１３２人目の素数さん
05/10/22 21:44:04
111
257:１３２人目の素数さん
05/10/23 14:27:37
そこで微分同相な四次元
258:１３２人目の素数さん
05/11/18 10:39:53
574
259:１３２人目の素数さん
05/11/28 03:07:42
Ｃｕｂｅ
260:１３２人目の素数さん
05/11/29 05:34:49
age
261:１３２人目の素数さん
06/01/02 02:26:17
974
262:１３２人目の素数さん
06/01/27 01:52:22
Cube
263:１３２人目の素数さん
06/01/31 03:29:32
age
264:１３２人目の素数さん
06/02/05 08:08:05
270
265:１３２人目の素数さん
06/02/06 17:21:28
空間+時間が四次元だと言うならこの現実世界こそが四次元
そんな風に思っていた時期が俺にもありました（AA略
266:１３２人目の素数さん
06/02/11 11:38:29
age
267:１３２人目の素数さん
06/03/02 17:39:12
857
268:１３２人目の素数さん
06/03/10 15:17:31
一次元に萌えろ
ｽﾚﾘﾝｸ(livetx板)
269:１３２人目の素数さん
06/03/10 21:10:27
よっ、次元 !
遅いぜ、ルパン
270:１３２人目の素数さん
06/03/19 21:08:03
VIPからきますた⊂ニニニ（ ＾ω＾）ニ⊃ ブーン
271:１３２人目の素数さん
06/03/20 05:46:23
宙を分割できたとしたら、そのもう一つの宇宙は四次元になるのかな？
ちなみに宇宙分割理論自力で考えだしたのだが…
272:１３２人目の素数さん
06/03/20 20:45:20
おｋ
話してみな
273:１３２人目の素数さん
06/03/20 21:33:49
>>272
ヒント：口の塞がったひょうたん
274:１３２人目の素数さん
06/03/26 14:51:45
275:１３２人目の素数さん
06/04/15 21:34:20
276:１３２人目の素数さん
06/04/16 02:02:36
2次元って厚さがないの？
どっかで3次元は2次元を重ねたって聞いたけど厚さがないなら
かわらねーと思うけど?
居れはばかですかぁー!?
277:１３２人目の素数さん
06/04/16 02:13:18
うん。でも、案外みんなその程度。
278:１３２人目の素数さん
06/04/18 03:23:39
&heart;.
279:１３２人目の素数さん
06/05/13 20:49:34
850
280:１３２人目の素数さん
06/05/26 12:24:26
170
281:１３２人目の素数さん
06/06/16 00:19:01
120
282:１３２人目の素数さん
06/06/19 22:00:49
宇宙って数学的に解釈しようとすると
２０数次元になるっていうじゃん。
四次元なんて簡単なんじゃねーの？
283:１３２人目の素数さん
06/06/21 21:55:45
そう思うのが普通だろうがホモトピー群から見る、高次元の位相幾何学は
低次元の位相幾何学よりやさしく理解しやすい。
もっとも厄介なのが４次元なのだが、なぜそうなのかはわかっていない。
284:１３２人目の素数さん
06/06/24 10:48:40
４次元に行けたら自由だろうなあ
285:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
06/06/24 13:55:17
talk:>>284 四次元空間では電磁気学が複雑になるだろう。
286:１３２人目の素数さん
06/06/24 15:17:29
最近はＤ-brainが主役
画像安定装置じゃない方
287:１３２人目の素数さん
06/06/24 17:44:23
余次元が４次元以下だと難しくね？
288:１３２人目の素数さん
06/06/24 22:05:15
余次元が２だと結び目が出来てややこしくなる
289:１３２人目の素数さん
06/06/25 11:12:07
俺らは四次元を真正面から見て生活している。
290:１３２人目の素数さん
06/06/25 13:53:15
光速に近い運動をすると、真正面じゃなくて斜めに構える形になる
って言ってたのはミンコフスキーか
291:１３２人目の素数さん
06/06/26 04:07:34
>>283
お前が分かっていないだけな。
292:１３２人目の素数さん
06/07/13 20:26:30
二年。
293:１３２人目の素数さん
06/07/17 19:39:36
age
294:１３２人目の素数さん
06/07/18 20:29:13
メコス次元空間ってどんな感じ？
295:１３２人目の素数さん
06/07/26 22:02:04
ここも☆
296:１３２人目の素数さん
06/07/26 22:13:12
夢の中で空を飛べるように
四次元空間の中では
壁を通りぬけられる
297:１３２人目の素数さん
06/07/26 22:57:08
しかし、四次元方向にも壁はあったのだった。
298:１３２人目の素数さん
06/07/28 18:28:27
677
299:１３２人目の素数さん
06/08/10 15:57:21
４次元は３次元＋時間
て聞いたことがあるけど嘘？嘘じゃない？
300:１３２人目の素数さん
06/08/10 17:17:53
嘘と言えば嘘だし、嘘じゃないと言えば嘘じゃない。
301:１３２人目の素数さん
06/08/11 23:32:17
知らん
302:１３２人目の素数さん
06/08/13 01:39:13
体積が3次元、そこにアインシュタインのローレンツ理論が加わると四次元以上のN次元になる。
303:１３２人目の素数さん
06/08/13 22:11:05
体積は１次元なんて突っ込みはしてはいけないのだろうな
304:１３２人目の素数さん
06/08/15 07:27:23
下敷きを曲げるように、二次元空間を曲げる時(|→⊃)
連続体がＤ字の三次元空間になることを応用しようとしたけど
三次元空間の曲げ方が解らない
305:１３２人目の素数さん
06/08/18 03:55:45
4次元とは……、
例えるならば、｢地球から遠くかなたにある、"光っている"星をみる。｣ということではないかと思う。
306:１３２人目の素数さん
06/08/18 16:20:37
ローレンツ理論って何だ？
307:１３２人目の素数さん
06/08/18 17:30:59
くちさんとれんつさんの理論
308:１３２人目の素数さん
06/08/18 19:03:02
別によんこめの次元が時間じゃなくてもイイんだよー
309:１３２人目の素数さん
06/08/30 16:58:52
692
310:１３２人目の素数さん
06/09/02 22:35:52
四個目の次元は次元大介で構わないんだよー
311:１３２人目の素数さん
06/09/03 07:11:54
>>304
昔NECだかの人が提案した空間駆動型エンジンって特許とれたんだろうか？
312:１３２人目の素数さん
06/10/03 00:38:37
336
313:１３２人目の素数さん
06/10/15 09:19:50
3次元物体は4次元物体の影
（ｎ－１）次元物体はｎ次元物体の影
ここから話を再開しようか
314:１３２人目の素数さん
06/10/16 06:05:17
この空間にはない方向も考えた空間。
つまり、この世の空間にあの世方向を軸一個だけもってきてみた空間。
315:１３２人目の素数さん
06/10/25 16:04:44
ふんわりしているね
316:１３２人目の素数さん
06/11/13 02:12:06
927
317:１３２人目の素数さん
06/12/08 23:27:14
５次元では平面と平面がねじれの位置になることが考えられる。
318:１３２人目の素数さん
06/12/09 08:33:17
あそこがクラインの壷なら・・・
319:１３２人目の素数さん
06/12/09 12:28:55
rectified tesseractって日本語でどう言うの？
320:１３２人目の素数さん
06/12/09 12:33:15
レクテイファイド テッセラクト
321:１３２人目の素数さん
07/01/27 02:18:31
異次元空間でいじけんな
322:１３２人目の素数さん
07/01/31 14:47:50
窒息しそうな感じ
323:１３２人目の素数さん
07/02/05 18:05:13
486
324:１３２人目の素数さん
07/03/11 16:08:50
225
325:１３２人目の素数さん
07/03/15 12:47:17
ルドルフ・シュタイナーの「四次元論」って、どうよ
神秘主義的な手法による疑似数学的な考察で、物理的なものではないと思うが、
発想は面白しろい。
URLﾘﾝｸ(wiki.fdiary.net)
ルドルフ・シュタイナー、多次元空間に関する講義
URLﾘﾝｸ(www.bekkoame.ne.jp)
326:１３２人目の素数さん
07/03/18 13:05:07
>>317
3次元で直線(1次元)同士がねじれの位置になることがあるから
5次元だと立体(3次元(もちろん無限に広がる))同士がねじれの位置にならない?
327:１３２人目の素数さん
07/03/19 14:23:02
３次元同士がねじれになるには3+3+1で７次元が必要だろ？
328:１３２人目の素数さん
07/03/30 14:40:47
サイモン・ドナルドソンってどんな感じ？
329:１３２人目の素数さん
07/05/10 13:15:25
四元数と四次元空間って関係ある？
330:１３２人目の素数さん
07/05/12 10:04:23
How is the 4-dimensional space?
331:１３２人目の素数さん
07/05/12 19:57:52
>>329
四元数は数字
四次元空間は空間だよ。
332:１３２人目の素数さん
07/05/12 20:33:29
数と数字は異なる概念
333:１３２人目の素数さん
07/05/13 00:56:20
自分がいる三次元空間は３つの空間軸＋１つの時間軸を持った四次元時空と言える。
じゃあ４つの空間軸＋１つの時間軸を持った四次元空間は五次元時空と言っていいのか?
334:１３２人目の素数さん
07/05/13 03:54:02
>>333
その5次元時空とやらか、メトリックがある方向だけ特定の
奇妙な振る舞いをする5次元空間って意味なら言っていいんじゃねーの。
335:１３２人目の素数さん
07/06/22 12:05:24
俺の潜在能力を限界まで解き放つと七次元空間くらい作り出せるよマジで
お前らとかマジボッコ。かかってこいよ、ディアボロみたいにしてやんよ
336:１３２人目の素数さん
07/07/14 07:26:11
三年十一時間。
337:１３２人目の素数さん
07/07/20 17:49:57
子供の頃は時間って意識しなかったよな。物理的な時間は気にしたけど。自分で時間操れた
338:１３２人目の素数さん
07/07/21 06:25:40
>>331
マクスウェル、ハミルトン、テイトは四次元空間を四元数で表現して電磁気学を展開しようとした。
結局ギブズやヘビサイドのベクトル表示にとって代わられたけど。
339:１３２人目の素数さん
07/08/17 13:26:59
空中に浮かび上がる３次元(3D)映像
URLﾘﾝｸ(www.aist.go.jp)
ついに3次元立体映像を実現した「Cheoptics360」
URLﾘﾝｸ(gigazine.net)
空気中に映像を投影する技術「Heliodisplay」のムービー
URLﾘﾝｸ(gigazine.net)
高度100kmの高層大気で輝く「人工の星」を発生させるレーザーを開発
URLﾘﾝｸ(www.riken.jp)
340:１３２人目の素数さん
07/08/17 13:28:18
暗黒物質の正体を発見できれば、現代科学の最大級の謎を解くことになり、
確実にノーベル賞が取れるだろう。
それは宇宙の空間だけでなく、時間に対する認識にもかかわっている。
URLﾘﾝｸ(www.itmedia.co.jp)
341:１３２人目の素数さん
07/08/18 18:00:54
何でいっつもユークリッド空間が前提になってるんだろ。
342:１３２人目の素数さん
07/08/21 08:49:19
４次元で回転を考えるときは、回転軸が平面って考えるのですか？
343:１３２人目の素数さん
07/08/21 09:25:16
そーです
344:１３２人目の素数さん
07/08/21 09:33:01
例えば点(x,y,z,w) を平面 w=0 とか x+y+z+w=0 の周りに角度θ回転したらどの点に移るのですか？
345:１３２人目の素数さん
07/08/21 09:55:59
w=0やx+y+z+w=0は平面（２次元）じゃないよ。３次元だ。
２次元平面を定義したいならたとえば z=w=0 みたいに自由度をふたつ減らさないと決まらない。
この平面（xy平面）を軸とした回転後の点 ( x', y', z', w' ) は
x' = x
y' = y
z' = z cosθ- w sinθ
w' = z sinθ+ w cosθ
>341
単に一番わかりやすくて使用頻度も圧倒的に多いからじゃないか
346: (T_T)/~
07/08/21 10:14:48
>>25
四次元空間では普通平面と平面は1点で交わります。
↓
Ａ平面とＢ平面を有する四次元空間内においては、1点で交わることもできる。 にしとけ。
347: (T_T)/~
07/08/21 10:27:39
おまえらが見ている世界は、３次元を強引に２次元画像へ変換して見ている。
左右の目から入手した２つの２次元画像を脳内で計算してな。
遠近法で３次元を表現できるのは、要は、歪んだ３次元の２次元画像でなんとか３次元を理解しているにすぎない。
４次元を知りたきゃ、完全な３次元の視野を持て。そして、その視線の方向こそ４次元方向っつーわけ。
348:１３２人目の素数さん
07/08/21 11:03:22
眼の構造から言って無理っすよ
考えるだけなら４次元でも５次元でも無限次元でも自由だ
349:１３２人目の素数さん
07/08/21 22:01:39
一方から光を当て、できた影が立体になる。俺たちが目でわかるのは影としてだけ。
あとは想像するしかない。
直線上で平面は表現できない。
平面状で立体は表現できない。
３次元の世界では４次元は表せない。影から想像するだけ。
350:１３２人目の素数さん
07/08/22 22:02:14
1次元の線を2次元方向から切ると、切断面は0次元の点になる。
2次元の平面を3次元方向から切ると、切断面は1次元の線になる。
3次元の立体を4次元方向から切ると、切断面は2次元の平面になる。
ということは、我々は無意識のうちに4次元を利用してる?
351:１３２人目の素数さん
07/08/22 22:12:11
4次元方向ってなに、なんか勘違いしてない？
352:１３２人目の素数さん
07/08/23 05:04:49
一辺aの立方体をｗ軸にaだけ平行移動させたときにできる軌跡としての物体。
これが４次元立方体。
そもそもｗ軸をどう３次元に埋め込むかが鍵なわけだよね。
ｚ軸は２次元に無理やり埋め込んで、３次元らしい物体を表現できる。
３次元は空間。空間を平面のように扱えれば、きっと想像できる。
353:１３２人目の素数さん
07/08/23 06:50:16
某先生が８次元星人のナナコさんに電話で聞いたところによると、
８次元世界での７次元将棋では、飛車より角の方がずっと強いし、
王様はほとんど無敵で滅多なことでは捕まらないらしい。
354:１３２人目の素数さん
07/08/24 00:15:48
四次元の物体って
「どう見ても筒状のものにしか見えないのに
実はその物体は球体だった」みたいな感じなの？
355:１３２人目の素数さん
07/08/24 00:33:12
URLﾘﾝｸ(www2s.biglobe.ne.jp)
4次元立方体（正八胞体）でも眺めてうにょうにょするといい
356:１３２人目の素数さん
07/08/24 13:04:07
4次元の世界
URLﾘﾝｸ(mirai.xrea.jp)
URLﾘﾝｸ(mirai.xrea.jp)
四次元図形の世界
URLﾘﾝｸ(hp.vector.co.jp)
357:１３２人目の素数さん
07/08/24 19:40:16
ではこれも出すか
４次元準正多胞体を全て解説（英語）
URLﾘﾝｸ(members.aol.com)
358:358
07/08/24 20:57:36
3+5=8
359:１３２人目の素数さん
07/08/24 22:38:31
>>355
見てみたけど難しいのぉ
360:１３２人目の素数さん
07/10/23 21:13:00
ドラえもんの四次元ポケットの実際的な広さを算出しようぜ！
361:361
07/10/23 21:20:16
√(361) = 19 box
362:１３２人目の素数さん
07/10/23 21:44:06
雑誌Ｎｅｗｔｏｎに四次元サイコロの見え方が載ってある
363:１３２人目の素数さん
07/10/26 00:34:52
四次元空間全くイメージできない。
誰か助けて。
364:１３２人目の素数さん
07/10/26 00:47:08
三次元簡単だよな（横、縦、幅）では
四つ目はなんと呼べばいいんだ？
空間内に何があるというんでしょう？
365:β ◆aelgVCJ1hU
07/10/26 00:59:59
座標空間でxを平面を横から見た線、yを高さとすればzが四次元成分となる。
366:β ◆aelgVCJ1hU
07/10/26 01:01:20
これだと分かりにくいな。
xを横から見た、でなく、単純に縦横を合わせた、平面成分とする。
367:１３２人目の素数さん
07/10/26 01:05:06
わかんにゃい。
368:１３２人目の素数さん
07/10/26 01:29:35
あれだよ、膣の中みたいな感じ
369:１３２人目の素数さん
07/10/26 01:50:28
>>364
それは好きに呼べばいいよ
でも名前を単語にしなくてもx,y,z,wとでも名前付けておけばそれでいいじゃない
アインシュタインの四次元時空って誤解も与えてるよね
４つめの次元は（必ず）時間だって思い込んでしまっている人が多い
370:１３２人目の素数さん
07/10/26 03:09:02
>>370
それは今までの直交座標を傾けたという意味ですか？
371:１３２人目の素数さん
07/10/26 06:12:44
わかったよ。
あなた達は四次元空間って何なのか
全然理解してないんでしょう？
専門の大学の先生だったり院生だたっりしても
実は全く理解してない。
しかし、口が裂けてもそれは言えないって事でしょう？
白状してください。
372:１３２人目の素数さん
07/10/26 06:43:19
>>370
この世からあの世へ向かう方向に4本目の直交座標軸をおいた
ということです。
373:１３２人目の素数さん
07/10/26 16:44:14
数学的な四次元空間というのは軸が1つ増えただけなんだけどな
コンピューティングにおいて実現できる＝数学的な世界というわけで。
でも哲学厨とか統合失調症は奇妙なイメージを抱くのだろうが・・・
374:１３２人目の素数さん
07/10/26 17:31:32
哲学厨煽るなって、彼らにもプライドあるんだから。
ところで、理系で哲学に填る人って有る程度いるの？
工学系じゃあまり聞かない。
375:１３２人目の素数さん
07/10/26 17:50:59
本当に軸が一つ増えただけなんですか？？？
376:１３２人目の素数さん
07/10/26 17:58:39
軸を増やした時点では、そうだよ
それ以外にも何か特徴を加えたければ加えればいいし
たとえば、４本目の軸は時間を表すことにしたければそう決めればいい
数学の世界では明言して決めなければ最初から決まっているものは何もない
377:１３２人目の素数さん
07/10/26 18:06:04
独立した軸なら
378:１３２人目の素数さん
07/10/26 18:11:18
>>376
本当にそうなのかな
空間の図形は３次元で全て表現できるだろ、
それを軸増やしてわざわざそうする理由ってなにかあるの？
別の要素を加味してるんじゃないかと思うんですが。
ところであなたの
専門は数学ですか？
379:１３２人目の素数さん
07/10/26 18:26:33
４次元空間の図形は３次元で表現できないからだよ
380:１３２人目の素数さん
07/10/26 18:31:45
>>378
知りたいのか否定したいのかどっちなんだ？
否定するなら否定すべき対象をまず知ってからにしろと。
＞別の要素を加味してるんじゃないかと思うんですが。
思うだけだろ。それも理解する前から。
381:１３２人目の素数さん
07/10/26 18:33:29
>>379
四次元空間の図形とは例えばクラインの壺ですか？
軸を一本増やすとは今の直交した３本の座標軸を上手く
傾けたりして４本にするんですか？
何度も聞きますがあなたの専門は数学ですか？
382:１３２人目の素数さん
07/10/26 18:37:14
>>380
あなたは理解されてるんですね？
否定したんではなく疑っただけです。
もし本当に理解されてるなら何か証拠のようなものがあればと
思い数学専門ですかと聞きました。
383:１３２人目の素数さん
07/10/26 18:56:08
話の内容でなく話し手の名前で信憑性を判断する気なら
まず2chで情報を得ようとするのが間違っている。
どこぞの高名な教授でも誰でも訪ねればいい。
384:１３２人目の素数さん
07/10/26 19:02:29
話の内容が今ひとつ信用できなかったからです。
軸一本増やしたらなぜクラインの壺のようなものが
表現できるのでしょうか？
385:１３２人目の素数さん
07/10/26 19:17:43
反論できない。。。
386:１３２人目の素数さん
07/10/26 19:37:16
このいちいち腹の立つ書き方って、ただの釣りなのかねｗ
クラインの壺だったら３次元でも無理矢理になら描ける。
２次元平面上で５ノードの完全グラフを描くと必ず辺同士が交差してしまうが３次元内でなら交差せずに描ける。
同様に３次元空間上でクラインの壺を描くと必ず面同士が交差してしまうが４次元以上でなら交差せずに描ける。
ってだけじゃない
387:１３２人目の素数さん
07/10/26 19:39:42
↑ここでの平面と空間はユークリッド空間的な意味で
388:１３２人目の素数さん
07/10/26 19:42:22
なるほどサンクスジャパン。
389:１３２人目の素数さん
07/10/26 21:09:28
>>381
かたむけねーよ
390:１３２人目の素数さん
07/10/26 21:58:48
世界が四次元だったら電源コードが絡まる事も無かったのかなあ
391:１３２人目の素数さん
07/10/26 23:17:03
それはどうかな？
そもそも空間を何次元と認識するかはその人による。
電源コードは絡まってるようにみえる、あるいは絡まってるとされてるだけで
四次元的に認識すれば実際には絡まっていない。
抽象的で申し訳ないけど。
392:１３２人目の素数さん
07/10/26 23:36:09
「絡まっていない」を「両端を持って引っ張ると直線状に延ばせる」と定義すればどうかね
すごく大雑把な定義だけど
393:１３２人目の素数さん
07/10/26 23:36:29
>>390
世界が四次元だったらお風呂のぞき放題、夜ばいし放題なのかな？
394:１３２人目の素数さん
07/10/26 23:41:43
世界が四次元なら痴漢し放題だと思う。
395:１３２人目の素数さん
07/10/26 23:42:33
その場合は家の壁も３次元超平面（曲面でもいいけど）だろう。
我々が地面に１次元の線を引いただけではそれが壁に囲まれた家だと思わないのと同様に。
396:１３２人目の素数さん
07/10/26 23:43:48
はぁ？？？（ＡＡ略）
397:１３２人目の素数さん
07/10/27 00:02:56
要は、世界はこのまま三次元で、自分の体だけ四次元以上なら
痴漢も強姦も夜ばいも風呂覗きも余裕。
398:１３２人目の素数さん
07/10/27 01:16:39
そして俺の超弦が剛体に（ビクンビクン
399:１３２人目の素数さん
07/10/30 06:08:16
断面が立体となる連続した構造をイメージすれば四次元なんて屁みたいなもんじゃん？
400:１３２人目の素数さん
07/11/22 20:39:50
三次元空間の物体を四次元空間に持っていくと、中身と表をひっくり返す事が出来るらしいですが、他に三次元では不可能だけど四次元空間に持っていけば可能になる事ってありますか？
401:１３２人目の素数さん
07/11/22 20:54:04
お前に仕事ができるようになるかもわからん
402:１３２人目の素数さん
07/11/22 21:13:24
４次元空間の球体の球面は３次元らしい
403:１３２人目の素数さん
07/11/22 21:22:56
らしいって
404:１３２人目の素数さん
07/11/22 23:26:45
ポテトチップスの袋を開けずに中身を食べる
405:１３２人目の素数さん
07/11/23 16:20:42
『3』次元空間なのは、なぜ？
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板)
406:１３２人目の素数さん
07/11/23 23:10:03
平面と平面が普通は1点で交わるとか、
回転の「軸」は平面だとか、
4次元空間なんて簡単にイメージできるよな。
407:１３２人目の素数さん
07/11/25 21:49:52
これまでも何人か言及してる件だが
どんな空間をズバッと切ったら切り口が立体になるかだよな。
その切り口が立体なる元の空間が四次元空間なんだよな。
この際、時間ってのはナシだぜ。
408:１３２人目の素数さん
07/11/25 23:37:46
4次元以上の空間を頭の中で直感的なイメージとして
想像できる人って本当に存在するんですか？
409:１３２人目の素数さん
07/11/25 23:56:29
>>407-408
FAXやCTスキャナの高次元版を考えるなら、
もう一つの軸は別に時間方向でも構わないだろう。
時空のような曲がった計量を考えなければ
ただ半4-空間になるだけのことだ。
断面と全体像の対応関係をイメージできるなら
想像できる人はいると考えていいだろう。
断面だけじゃなく射影とか変形とか手段はいくつかある。
でも普通、数学屋ってるひとは論理とイメージってのが
近いもので、式などを使うことで>>406のように
目に見えないものの性質を知ってイメージできる
と考えるんじゃないだろうか、と思う。
410: (T_T)/~
07/12/22 19:41:18
一般人の視野は２次元。
だから、遠近効果で近いものは大きく遠いものは小さく見える。
３次元を歪ませて強引に２次元で見ているからそうなるわけだ。
因みに、奥行きを認識できるのは、２つの目で２次元画像を脳内で計算して得られた認識。
４次元を感じたいなら３次元の視野を持て。３次元座標の点を全てひと目で見える視野。
カンタンに言えば、
不透明の箱の中身が見えてしまう視野。透視じゃないよ（笑）
３次元の視野の視線の向こう、これこそ４次元方向を見ていることになるのです。
誰よりも早く４次元の認識を果し、
日本の科学力で、日本の独占技術として４次元空間を国際法的にも占領するべき。
２１世紀は、４次元空間を占領した国が勝つ。
国際法的、技術的に守られた４次元空間の土地で、日本の経済を世界一にするべき。
411:１３２人目の素数さん
08/01/10 14:38:33
四次元のサイコロ（三次元でいう立方体、二次元でいう正方形）って何面ダイスになるんだろう？
あと二次元のサイコロって1面しかないんだよな。
ファミコンのマリオみたいな世界なわけだろ。
412:１３２人目の素数さん
08/01/10 15:35:09
4次元超立方体の面（正方形）の数は24だが
3次元超平面上で転がせば8面（8胞＝立方体8つ）でしょう
2次元空間でのサイコロを考えたとすると、多角形を直線（地面）に接するように着地させるものが自然な拡張じゃないかな
正多角形を使えば任意の自然数を面数として持つものができる
413:１３２人目の素数さん
08/01/10 16:55:56
>>二次元のサイコロ
／￣＼ o
.｜ | .l|l
＼＿／ ||
￣￣￣￣￣￣￣
要するにこんな感じか？
414:１３２人目の素数さん
08/01/10 16:59:50
ﾖｲｻｧｯ!
／￣＼ o ﾖｲｻｧｯ!
.｜ |ー＼
＼＿／ .<＼
￣￣￣￣￣￣￣￣
415:１３２人目の素数さん
08/01/10 17:07:13
／￣＼
.｜ | o
＼＿／ ∧）
￣￣￣￣￣￣￣￣
416:１３２人目の素数さん
08/01/12 21:27:01
ん？
417:１３２人目の素数さん
08/01/12 23:49:36
三次元にすむ人間の視覚は結局のところ二次元なわけだろう
っつーことは二次元の人は世界を一次元で認識しているのか
線にしか見えないのかな
418:１３２人目の素数さん
08/01/13 02:34:02
目がふたつあれば遠近はわかるんじゃないかな
419:１３２人目の素数さん
08/01/16 11:37:54
正確には僕らが住んでる世界は
「π」次元だよ
Ｄ=3.141･･･≒π
ってなってる 宇宙は球均一的に広がったりしてるわけじゃないから完全な3次元にはならないってこと まぁ、3よりπの方が美しく振る舞うけどね だからワープの際に転移速度に限界点があって結局円を描いたようにもとの座標(世界)に戻っちゃうんだ
ゆえに、ワープは神でも不可能です
420:１３２人目の素数さん
08/01/16 15:33:07
>>419
何がどうなってπなのか神でもわかるように説明してくれ。
421:１３２人目の素数さん
08/01/16 16:08:13
うむ
422:１３２人目の素数さん
08/01/17 18:12:12
考えてたんだけど
０、１、２次元空間では水ってのは存在できるの？(厚みがないから)
また３次元空間では球体(重力があれば別だけど)で
４次元空間では４次元球体として‥って分かんないわ
ってか書いてるうちに１、２次元空間でも区間、円板みたいな感じで
存在出来そうな気がしてきた‥‥
423:１３２人目の素数さん
08/01/17 22:56:45
なんだか意味がわからない
水ってのは液体ってことなのか
424:１３２人目の素数さん
08/01/17 23:26:06
>>423
レスどうも
そうそう液体の水。どんな形で存在してるんだろうと思って。
ただ、四次元だと重力がどんな方向にかかるんだろうとか
意味の分からない事を考えたり、重力がなかったら四次元球体として‥ん？
ってどっちにしろ訳分かんなくなった
425:１３２人目の素数さん
08/01/22 22:37:55
二次元の地面：一次元
三次元の地面：二次元
四次元の地面：三次元
重力ってのは地面に対して垂直だから、
四次元の重力は、地面を構成する三本の軸に対して垂直な方向に働くんだろう。
426:１３２人目の素数さん
08/01/23 02:34:45
>>422
2次元の世界には厚みのない水が存在してるんじゃねぇの？
それを水と呼ぶかどうかは知らんが。
少なくとも3次元の物質がそのままの形で2次元に存在するなんてのはあり得ないだろ。
それこそ次元が違う。
427:１３２人目の素数さん
08/01/24 21:46:35
>>424です
>>425と>>426
そっか４次元では重力は３次元の地面に対して垂直に働くのか！
二次元空間での水って‥水のＮ次元での本来(？)
の姿の二次元の部分しか見えないって事なの？
例えば俺たちが見てる水(に限らず万物)も本当(ってか実際)は四次元方向に
延びてて俺たちが見ている形とは違うのかな？
428:１３２人目の素数さん
08/01/24 21:51:03
>>426
>>427は>>426とは違って
空間が本当はＮ次元だったっていう仮定ね。
426の考えは理解した上での話だから
429:１３２人目の素数さん
08/03/28 03:46:46
710
430:１３２人目の素数さん
08/04/30 02:12:03
そもそも4次元は存在するんでしょうか？ (場違い？)
431:１３２人目の素数さん
08/04/30 22:57:06
>>430
そもそも3次元は存在するんでしょうか？
432:１３２人目の素数さん
08/05/03 03:31:41
脳へ薬や電気などで刺激を与えた時にどんな感覚を得るか
かなり正確にわかるようになれば、空間次元が4次元の世界にいるかのように
被験者へ知覚させる事も出来るかもしれない
ただその際に4次元の世界にどんなオブジェクトを用意すればいいのか
殆ど分からないのが問題だが
433:１３２人目の素数さん
08/05/13 18:28:40
(ﾟДﾟ)≡ﾟдﾟ)、ｶｧｰ ﾍﾟｯ!!
434:１３２人目の素数さん
08/06/26 13:12:10
すまん。超くだらない疑問を持ったので、返答もしようがない感じだったらｽﾙｰしてください
。
よく１次元は点ってゆーけど、俺の考える点は所謂紙にボールペンをちょんと落としたときにできるあの点です。
つまり点が存在してる時点でそれは１次元ではなく、３次元では？まぁ、そもそも３次元の紙とペンを用いるからそーゆーことになるのだと思うけど、いまいち１次元＝点 ってゆーのがイメージできません。誰か教えて下さいm(__)m
435:１３２人目の素数さん
08/06/26 15:43:28
三次元を平面と見立てて、その面に垂直になるよう４つ目の軸を立てたものが四次元だとイメージ
436:１３２人目の素数さん
08/06/26 17:36:09
三次元の世界を点（水晶玉占いの水晶のようにイメージする）として、
その点がつながって直線になったものが四次元
437:１３２人目の素数さん
08/06/26 20:53:11
>>434
１次元は線だぞ
438:１３２人目の素数さん
08/06/27 01:06:18
すません間違えました。
０次元が点とゆーとこから訂正します。
要は点が存在してる時点で３時点では？ってことです。
439:１３２人目の素数さん
08/06/27 01:13:33
点が存在してる時点で3次元ではなくて、我々は3次元空間から点を見てるというだけ
440:１３２人目の素数さん
08/06/27 12:47:40
実際にあるモノで考えるのではない
頭の中でどこまでも拡大しても太くならない線とかは想像できるでしょう
パソコンでもそれは再現できたはず
それと同じで点は点として受け入れるしかない
441:１３２人目の素数さん
08/06/29 05:50:55
>>434
幾何の問題で点の大きさや線の太さを考慮に入れたりはしないだろー？
どうがんばっても数学で言う点や直線を描くことはできないが、考える（そして数学の言葉で表現する）だけならできる
442:１３２人目の素数さん
08/07/02 21:18:33
次元の低いレスばかりだな。
443:１３２人目の素数さん
08/07/06 18:30:21
正3角形
正4面体
正5胞体
↑この「体」が手抜き臭くてイヤだな
「胞」まで考えたなら後ろも新しいの考えろよ
444:１３２人目の素数さん
08/07/18 16:56:15
「体」が駄目なら「物」だろｊｋ
445:１３２人目の素数さん
08/07/18 19:14:42
４次元以上が全部「胞体」なのは手抜きではないですか？
446:１３２人目の素数さん
08/07/18 20:19:21
>>445
というか、０次元から全て胞体でもいいな。
長さ・面積・体積をひっくるめて測度と言ってる様なもの
447:１３２人目の素数さん
08/07/20 11:14:46
>>434
たぶん0次元は位置はあるけど、大きさとかはないのだと思う
『紙にボールペンをちょんと落としたときにできるあの点』は3次元。
定規で大きさを測れるから
見えるのは3次元の原子でできているから
448:１３２人目の素数さん
08/07/21 13:27:04
厳密な点も線も存在しない
449:１３２人目の素数さん
08/07/21 18:01:24
「存在する」とはなんぞや
450:１３２人目の素数さん
08/07/21 19:13:16
TVって遠近法で見ないと大小の人間が出ていてきもい
451:１３２人目の素数さん
08/07/24 01:08:38
r=(x,y,z,-ct)
452:１３２人目の素数さん
08/07/28 13:26:11
四年十四日十七時間。
453:１３２人目の素数さん
08/08/23 16:57:22
四次元への扉
URLﾘﾝｸ(hp.vector.co.jp)
project/4d/CG静止画
URLﾘﾝｸ(mirai.xrea.jp)
４次元図形の３次元表示
URLﾘﾝｸ(www2s.biglobe.ne.jp)
四次元キューブを作ろう
URLﾘﾝｸ(www.zome.jp)
四次元サイコロ
URLﾘﾝｸ(www.ngm.ed.ynu.ac.jp)
454:１３２人目の素数さん
08/10/17 08:09:26
093
455:１３２人目の素数さん
08/10/25 15:46:00
age
456:１３２人目の素数さん
08/10/25 22:36:42
URLﾘﾝｸ(www.math.nagoya-u.ac.jp)
457:１３２人目の素数さん
08/10/25 22:41:42
URLﾘﾝｸ(www.meru.org)
458:１３２人目の素数さん
08/10/25 22:47:13
URLﾘﾝｸ(www.math.washington.edu)
459:１３２人目の素数さん
08/10/25 22:51:43
URLﾘﾝｸ(math.ucr.edu)
460:１３２人目の素数さん
08/10/25 22:52:44
URLﾘﾝｸ(www.math.union.edu)
461:１３２人目の素数さん
08/11/26 00:44:51
四番目の直交軸がどうしても想像できない。
距離の定義とかは自然に高次元に拡張できるのに、わけがわからない。
462:１３２人目の素数さん
08/11/27 14:01:44
>461
>四番目の直交軸がどうしても想像できない。
想像しにくいのは虚数軸だからだろう。
水平成分と垂直成分に分けて考えることが重要と思う。
負の数は0を中心に180度回転するが、
虚数では、この回転を90度の位置で止めれる。
複素数を平面的に表すと虚数空間が表現できる。
463:１３２人目の素数さん
08/12/06 21:04:20
いろいろな四次元空間があるらしい…
でも三次元でも人間の本能が「実感」できない空間は
いろいろあるようだ…実はこの物理世界もそうらしい。
…実は場合により空間があるとさえ限らな（ｒｙ
464:１３２人目の素数さん
08/12/07 17:40:49
x^4
n=4
nの定義
465:１３２人目の素数さん
09/01/11 09:52:12
667
466:１３２人目の素数さん
09/02/11 16:24:22
846
467:１３２人目の素数さん
09/03/10 14:08:42
test
468:１３２人目の素数さん
09/03/25 22:54:38
>>438
三次元空間があるという地点で四次元空間があり
四次元空間があるという地点で(ry
結局最後は無限次元にたどりつく。
469:１３２人目の素数さん
09/03/25 23:00:38
つまりこの世は無限次元ってこと。
470:１３２人目の素数さん
09/04/24 15:00:19
ヘキサグラム、六線星形
471:１３２人目の素数さん
09/06/21 14:32:24
018
472:１３２人目の素数さん
09/07/11 00:50:31
358
473:１３２人目の素数さん
09/07/13 20:26:13
五年。
474:１３２人目の素数さん
09/07/27 20:53:02
コンピューターって擬似世界でしょ？
簡単に四次元表現できないものかね？
475:１３２人目の素数さん
09/08/21 08:45:44
927
476:下町のふんどし親父
09/09/29 12:22:28
４次元だと、
便器の中にしたつもりのうんこが、
外に出てしまうの？
477:下町のふんどし親父
09/09/29 12:23:09
実は、宇宙が４次元で、我々には３次元しか認識できていないのなら、
３次元便器でうんこを流すと、便器が境界の役目をしないで、
うんこの混じった汚水で４次元空間は洪水になってしまってたのか・・
＜４次元ウンコリッド空間＞
我々の見ている３次元が、４次元空間の射影空間なら、
うんこを点と仮定すると、「うんこ」と「極」を通る４次元空間内の直線は、
うんこだらけなのか・・
恐くて、うんこできなくなってしまった・・・
478:下町のふんどし親父
09/09/29 12:24:27
さて、真面目な質問です。ある小説を読んでいたら、天才が登場。
その天才が、４次元のサイコロを頭の中で、転がせるんだそうです。
座標や計算などで考えるのではなく、視覚的にというか、
感覚的にとらえられる、というようなことが書かれていました。
小説の中の話ということは承知で、聞きたいのですが、
そんなことってできるのでしょうか？
できる人います？？どんな感覚？？
気持ちいい？気持ち悪い？
479:１３２人目の素数さん
09/09/29 14:54:56
４次元のサイコロが何面体なのかはその小説には書いてある？
480:479
09/09/29 15:02:15
自分で書いててなんだが、面＝平方＝２次元、体＝立方＝３次元だから
これに対応するように４次元を表す言葉を作らないといけないな。
サイコロの６面体のように、正立方体がすべての面を表に見せながら
うまいこと組み合わさる形があると思うんだ。
481:１３２人目の素数さん
09/10/01 22:10:52
詳細は忘れてしまったが、ある盲目の数学者は４次元空間を
３次元空間と同じように頭の中で視覚(？)することができた
という話を聞いたことがある。
482:１３２人目の素数さん
09/10/02 00:50:00
そりゃあテレビでもPCモニタ内でも、空間を平面で表現することはできるからなあ。
１次元下への影は想像できてもおかしくない。
483:下町のふんどし親父
09/10/12 08:17:25
>>479
>>480
>>481
>>482
書き込みありがとうございます。
お返事遅くなりました。
小説の中で、サイコロが何面体（>>480 この言い方が一工夫いるということですね。ﾌﾑﾌﾑ）
なのかは、書いてなかったです。
３次元立方体（六面）のサイコロをもとに、４次元サイコロを考えたら、
立方体が各稜まわりに３個ずつあつまる正８胞体（四次元立方体）
になりますから、このサイコロを回転させたらどうなるんでしょうか？
小説では、その天才が頭の中で、４次元サイコロを転がすとき、
周囲の音が聞こえなくなると書いてありました。
日常生活で使っている脳の一部が、４次元を知覚する時に使われるらしいのです。
うーーん…
484:下町のふんどし親父
09/10/12 08:18:10
ふと思ったんですが、
正４面体が各稜まわりに３個ずつあつまる正５胞体（四次元正４面体）の重心はどこなんでしょうか？
正三角形 １個の頂点から底辺への垂線２：１
正４面体 １個の頂点から底面への垂線３：１
だから、正５胞体の重心は、１個の頂点と、
その向かい側にある正４面体の重心を結んだ線分の４：１の点？
向かい側にある正４面体って特定できるのかなあ？
485:下町のふんどし親父
09/10/12 08:19:17
ところで、４次元サイコロって、サイの目はどのようについているの？
（基本がわかっていなかった、フンドシ親父です…。）
面に付いているんではなくて、立体についているのでしょうか。
たとえば、正８胞体（四次元立方体）なら、それぞれの（３次元）立方体に、
サイの目が付いていると考えていいの？１から８の目があると考えていい？
４次元サイコロにおいて、（２次元）面にサイの目をつけると何か問題が生じる？
486:１３２人目の素数さん
09/10/12 11:40:07
>>485
立方体の辺に数を割り振ることや正方形の頂点に数を割り振ることを考えてみるとよい
487:１３２人目の素数さん
09/11/08 01:35:34
四次元の人が立方体サイコロ見たら一度に全6面（表、裏、上、下、右、左）が見えちゃうの？
正八胞体の一面（というか一立方？）を見るということは、立方体を三次元的に全方向から見るってことなの？
488:１３２人目の素数さん
09/11/08 01:41:38
レス444番の人は、四次元空間に飛ばされました。
489:１３２人目の素数さん
09/12/06 02:42:48
くだらない質問だけど 仮に三次元空間内の二次元平面上(重力の方向とは平行)の二次元の箱の中に二次元の水が入っているとして
それを三次元方向にちょびっと傾けると中の水はどうなんの？
そのままなのか重力の方向に流れていくのか気になってしょうがない
もしも流れていくんなら俺達がうっかり四次元方向に傾いたら体内の血液が流れ出てって死ぬんじゃなかろうか……四次元マジ怖い…
490:１３２人目の素数さん
09/12/06 14:39:18
>>487
表裏だけでなくサイコロの中身も見えるんじゃね？
つまり四次元から三次元の人間を見ると…やっぱり四次元怖い
491:１３２人目の素数さん
09/12/11 22:33:29
正八胞体は４次元サイコロの展開図っぽい気がする。
これがぎゅっと４次元的な形にキレイに収まって、サイコロの出目の面のように
３次元的な切り口が「上（？）」を向くような感じ。
出目の面から垂直に下りる４つの面が２次元の人には認識・想像できないんじゃないかと想像できるように
そのサイコロ（体）から伸びる４次元軸は想像できない方向に伸びてるんだろうな、と。
わけわかんねぇよ