08/01/25 14:42:32
自明な体上で話をすればみんな幸せだよ。
901:１３２人目の素数さん
08/01/25 15:22:17
零環なら0で割ってもよい
902:１３２人目の素数さん
08/01/25 16:03:27
環でないなら０で割ってもよい
903:１３２人目の素数さん
08/01/25 17:49:42
なら環をやめるしかないな
904:１３２人目の素数さん
08/01/25 18:12:34
斎藤環
905:１３２人目の素数さん
08/01/25 18:42:56
1リットルの水を半分に分けたら÷2だよな？
誰か実際に割ってみればわかるんじゃねぇか？
俺には零の大きさが理解の範疇を越えて出来ないんだ
俺は馬鹿だからわからない…誰か教えて
906:１３２人目の素数さん
08/01/25 19:12:07
>>905
その考え方だと複素数の割り算が定義できない。
掛け算の逆演算と考えるべき。
907:菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
08/01/25 19:13:24
22 名前：UltraMagic ◆NzF73DOPHc [] 投稿日：04/07/03(土) 09:03
Re:>21
どっちが正しいというものでもない。
実は[>20]では直接的に1/0をやっているわけではない。(やろうとはしているが。)
また、代数的には、四則演算の構造を保つように1/0を決めることはできない。
結局のところ、1/0を定義するには、既存の空間に属さない点を一つ以上追加して、
さらに四則演算の構造を壊さないといけないのである。
908:１３２人目の素数さん
08/01/25 19:13:35
０で割りたければ割ればいい
数学にはその自由がある
909:１３２人目の素数さん
08/01/25 21:35:36
>>907
構造のどの部分を壊すかがポイントだな
910:１３２人目の素数さん
08/01/26 02:32:08
>>899
零原則をなくすと乗算の定義ができない。
乗算の定義（意味）は複数個のものを自身に足し合わせることだから加算の定義もできなくなる。
結果、四則演算ができなくなり、数学が成り立たなくなる。
911:１３２人目の素数さん
08/01/26 04:48:14
>>910
例えばi倍のどこが複数個のものを自身に足し合わせたものなんだ？
体系を拡張する上で既存の法則を犠牲にするのは普通のことだろう。
912:名無し
08/01/26 19:00:35
０で割るのは、０の逆数をかけるということだけど、０に逆数は存在しない
ので、存在しない数をかけることになるから、０では割れない。
913:１３２人目の素数さん
08/01/26 19:07:26
＞０で割るのは、０の逆数をかけるということだけど、
割り算の思想を忠実に反映するならば、「0で割る」という操作は「0の逆数をかける」と
解釈し、そのように「0で割る」という操作を定義すべきだが、そのようには定義できない。
…ということに過ぎない。すなわち、「0で割る」という操作に限っては、割り算の思想を
反映せず、単に写像として別個に定義してしまえば、定義はできる。
その場合、もちろん四則演算のうちどれかは条件付きでしか成り立たなくなる。
914:１３２人目の素数さん
08/01/26 19:54:35
>>912-913
割り算の思想を忠実に反映したら逆数を掛けるなのか？ 掛け算の逆じゃなくて？
割り算は分数が発明されるより前から存在するんだぞ？
例えば足し算を引き算の逆演算と定義した場合、結合法則が成り立たないならa-bとa+(-b)は必ずしも一致しないぞ。
915:１３２人目の素数さん
08/01/26 20:24:09
＞割り算の思想を忠実に反映したら逆数を掛けるなのか？ 掛け算の逆じゃなくて？
同じことだ。割り算の思想を忠実に反映したら、それは掛け算の逆になる。そして、
「掛け算の逆」として得られた数は「逆数」と呼ばれるから、「逆数を掛ける」と
書いても同じ意味。「逆数」という二文字に「掛け算の逆」というニュアンスが
含まれている。
＞例えば足し算を引き算の逆演算と定義した場合、
例えになってない。
916:１３２人目の素数さん
08/01/26 20:34:23
>>915
逆演算の定義は逆数を掛けるじゃないだろ。
917:１３２人目の素数さん
08/01/26 21:02:35
例えば可換な擬群上でa×b=cを満たすbをc/aと表すとすると、
c/aはcにaの逆数、つまりaに掛けて単位元になる数、を掛けたものではない。
だってそもそも単位元が無いんだから。
918:１３２人目の素数さん
08/01/26 21:02:39
>>916
定義ではないが、定義から導かれる。
919:１３２人目の素数さん
08/01/27 00:16:27
>>918
それが導かれるような法則を仮定するならな。
920:１３２人目の素数さん
08/01/27 00:18:07
このスレも残り80か。
921:１３２人目の素数さん
08/01/27 00:26:14
0の割り算を認めると数字の大小がなくなる
922:１３２人目の素数さん
08/01/27 01:19:21
そんなの複素数だって
923:１３２人目の素数さん
08/01/27 11:29:02
a(≠0)/0=Impossibility
0/0=Uncerteinty
Divided 0 is Indefinable.
924:１３２人目の素数さん
08/01/27 16:37:00
1/(1/0)=0
925:１３２人目の素数さん
08/01/28 04:02:06
代数構造を捨てて、1/0=∞と、定義する場合もあるだろ、
926:１３２人目の素数さん
08/01/28 04:36:34
別に全て捨てることもあるまい。
927:１３２人目の素数さん
08/01/28 17:40:13
1≠0.999…となる様構成された超現実数系の様にってか？
これは普通の1=0.999…超現実数体と較べ､
一口に言えば連続性が無くなっている｡
…では、除数0の採用となると…？
手順としては先ず､
先に無限小と無限大の関係から始めるべきだろうけど…
それ以前に零環以外に実現の目算が立たない!!
>>927
> 手順としては先ず､
> 先に無限小と無限大の関係から始めるべきとなるだろうが､
そもそも始めるべきでない
> それ以前に零環以外に実現の目算が立たない!!
存在無き山は登れない
928:１３２人目の素数さん
08/01/28 19:16:16
>>920
次スレ、z案の話題も取り扱おう｡
現行z案スレ、全く有意義な情報が無い
消失した過去のz案スレのURLを、復活を手掛ける物好きな方が
居らっし有る可能性を潰さず、残す事、位か
929:１３２人目の素数さん
08/01/28 19:41:19
1=2や0=8の様にになってもいいのか？
930:１３２人目の素数さん
08/01/28 19:44:52
ならないように定義すればよい
931:１３２人目の素数さん
08/01/28 23:38:43
0で割れるということは
a=bの条件から
両辺にbをかける
ab=b^2
両辺からa^2を引いて
ab-a^2=b^2-a^2
因数分解する
a(b-a)=(b+a)(b-a)
両辺を(b-a)で割る
a=b+a
a=bなので
a=2a
両辺をaで割る
1=2
よって1=2が成り立つわけだが
932:１３２人目の素数さん
08/01/29 00:32:43
>>931
1/0を含む体系では分配法則が成り立たないため因数分解ができない
よって３式目から４式目への推論は成立しない
933:１３２人目の素数さん
08/01/29 03:44:21
コピペにマジレス
934:１３２人目の素数さん
08/01/29 03:59:15
このスレにおいてはネタコピペじゃないからな
935:１３２人目の素数さん
08/01/29 16:54:43
(9/3)++=4
936:１３２人目の素数さん
08/01/29 17:13:25
++とか言うなら、==って言えよ
937:１３２人目の素数さん
08/01/29 19:08:27
ある数Xが0で割れると仮定すると
X/0
ここでX/NのNを0に近づけると無限大になるが
この無限大というのは極限の議論のために作られた概念であり、存在しえない数である
よって0で割った数は
存在しないため、0で割る事は矛盾を引き起こす
ゆえに、0で割るという行為自体が存在しないと見なされ、それは0で割る事が出来ないとも言える
938:１３２人目の素数さん
08/01/29 19:37:28
>>97
1/0を含む体系は順序構造を持たないのに収束先が無限『大』になるわけないだろ。
939:１３２人目の素数さん
08/01/29 23:11:24
>>937
通常の極限で言うところの無限大は数としては存在しない
→０で割った数は他の方法でも存在しえない
としてしまったところが誤りだな
940:１３２人目の素数さん
08/01/29 23:30:59
0!を１にしたみたいに
x/0だけ特別に1にでもしちゃえば？
941:１３２人目の素数さん
08/01/29 23:50:48
(x/0)*0=x が成り立たないと意味がない
942:１３２人目の素数さん
08/01/30 06:23:48
成り立つとは？
943:１３２人目の素数さん
08/01/30 07:19:50
？ 何が疑問なんだ？
真であるとかそういう意味じゃないのか？
944:１３２人目の素数さん
08/01/30 17:24:30
rcp 0は（rcp x :reciprocal x :xの逆数)､元となる0が
実数でいうと"符号"不定、複素数でいうと"弧度"不定…
という定義難性（というか定義不能性？）もあるンス!!
さて、質問あるンスが、符号とか弧度とか、ひっくるめていう時､
一般に位相と言って良いンスかね？それとも別の呼び方？
945:１３２人目の素数さん
08/01/30 17:32:02
>>944
不定というかきっと新しい符号なんだよ
946:１３２人目の素数さん
08/01/31 01:55:32
-1(1/0)=2-1/0
947:１３２人目の素数さん
08/01/31 05:24:43
>>944
位相(phase)でおｋ
948:１３２人目の素数さん
08/01/31 15:06:37
弧度って弧度法の偏角の事を言いたかったのか
949:１３２人目の素数さん
08/02/01 02:23:59
弧度法って極座標のことを言いたいんだろうなぁ
950:944
08/02/01 12:40:39
>>947-949
有難う御座い｡
0は位相不定なんでrcp 0も位相不定は確定なんじゃないンスかね｡
951:１３２人目の素数さん
08/02/03 03:05:51
不定という前にその位相の定義をなさい
952:１３２人目の素数さん
08/02/03 09:38:14
じゃあ、その為に再質問。>>947氏の回答は違った？
実数上での±、極座標表示復素数での偏角、に当たる
各拡張系での各概念、を更にひっくるめて何て言うンスかね？
953:１３２人目の素数さん
08/02/04 03:24:46
>>952
2とか3とかをひっくるめて何て言うんですかね？ とか馬鹿なこと言われても困る。
｛2,3｝なのか素数なのか自然数なのかも分からない。
人にものを聞くのなら内包的説明をなさい。
954:１３２人目の素数さん
08/02/04 20:37:02
ん～、漠然と"向き"としか示せませ～ん！
955:１３２人目の素数さん
08/02/04 21:34:53
じゃあ向きって呼べよ
956:１３２人目の素数さん
08/02/04 22:36:17
い!?"向き"だけで満足するんすかねぇ!?
ベクトルを例にすれば、量と向きなんだからそうなるでしょうけれど｡
x→0としてx/|x|すると向きの不定性だけが残るんでしょうか？
行列、グロスマン数まで考えたりしたらしっちゃかめっちゃか｡
もっと、定義し難いものになるんじゃないンスかねぇ？
957:１３２人目の素数さん
08/02/04 22:39:32
ありゃあ、駄文。まだ表現しきれてませんが
取り敢えずは、rcp 0は量だけの問題じゃない、と｡
958:１３２人目の素数さん
08/02/04 23:25:01
>>956
「お前が」向きって言うんだからそれはお前にとっての向き以外の何物でもない。
959:１３２人目の素数さん
08/02/04 23:50:48
「2とか3とかって何て言うンスかね？」
「内包的説明をしろよ」
「肉じゃがとしか示せません！」
「じゃあ肉じゃがって呼べよ」
「肉じゃがってだけで満足するんすかねぇ！？」
（知るかよ、お前が言いだしたんだろうが…（´д｀））
960:１３２人目の素数さん
08/02/05 06:33:24
>>959
ﾜﾛﾀwww
961:１３２人目の素数さん
08/02/05 09:38:09
あーそっか、元の944で向き不定性しか触れてないや､
そりゃあ他へが言及されないスね｡
(>>951-960)-自分
ﾌﾋﾋwｽｲﾏｾﾝww
向きの他になんか不定性無いスかね？
962:１３２人目の素数さん
08/02/05 18:00:40
だから向きを不定と言う前に向きを定義しろよ
963:１３２人目の素数さん
08/02/06 18:11:00
実数で言えば±、復素数極座標表示で言えば偏角､
立体座標で言えば立体角…
あとこれ以上の発展は力及ばず示せない｡
（弧度法での立体角の単位はステラジアンって言うんだっけ？)
964:１３２人目の素数さん
08/02/06 21:48:29
だから例示じゃなくて内包的説明をしないと定義にならないって言ってるだろ
特にこういう拡張なんかの話をする場合には。
965:１３２人目の素数さん
08/02/07 00:32:33
>>964
>>963に
＞力及ばず
とあるくらいだからこれ以上無理だって言うんじゃ？
そこまで食い付くんなら手伝ったれｗ
966:１３２人目の素数さん
08/02/07 02:49:00
＞各拡張系での各概念、を更にひっくるめて何て言うンスかね？
と言うくらいだから、向きとやらを内包できる説明を要求しとるが…
営業じゃないんだから客の漠然としたイメージをできるだけ
客の意志に沿う様な具体化させる様な仕事させるなと言ったれ！
967:１３２人目の素数さん
08/02/07 08:26:48
分からんのなら分からんと言えばいいのに
何故ごまかそうとするのか
968:１３２人目の素数さん
08/02/07 10:04:19
ん？力及ばず示せないと言ったじゃないスか～
>>966
ﾌﾋﾋwｽｲﾏｾﾝww
出来ましたらお力添え願いまーす！
969:１３２人目の素数さん
08/02/07 19:42:53
だから「何に」力添えして欲しいのか言えっての
970:１３２人目の素数さん
08/02/07 20:53:36
>>968
xが複素数なら偏角、それ以外なら０。これで満足か？
ちゃんと偏角の拡張になってるぞ。
971:１３２人目の素数さん
08/02/07 21:17:51
まぁそうなるわなw
972:972
08/02/07 21:28:59
9-7=2
973:１３２人目の素数さん
08/02/07 22:14:29
0を相手にしたオレの負けスはい｡
これ以上頭捻りだしても発展させられないと思います｡
有難う御座いました｡
特にxを特定されずに
lim[x→0]x=？
という式が出てきても
| lim[x→0]x |=∞
とも言えるのか言えないのかも分からんくなってきた！
xが数じゃなく行列だったらどうしよ｡
974:１３２人目の素数さん
08/02/08 00:21:03
>>970
それで誤魔化せてるのか？
975:１３２人目の素数さん
08/02/08 00:43:00
何を誤魔化すんだ？
976:１３２人目の素数さん
08/02/11 23:32:05
偽逆数や車輪論を使えば０で割れるらしいけど誰か解説して
977:１３２人目の素数さん
08/02/13 04:29:13
それはリーマン幾何学的Complex Infinityと不能解元の設定の様な話？
978:１３２人目の素数さん
08/02/13 10:24:46
>>977
よく知らない。
英wikiに載ってたから聞いてみた。
誰か知らないだろうか。
979:１３２人目の素数さん
08/02/13 16:23:05
>>977
>>861-862(:king)的な事を言ってんの？
どちらにしろ>>907(:>>22のkingの引用)が掛かってくるけれど
980:１３２人目の素数さん
08/02/13 16:35:48
過去ログ纏め
なぜ０で割ってはいけないのか
URLﾘﾝｸ(cheese.2ch.net)
１÷０
URLﾘﾝｸ(cheese.2ch.net)
何で0で割っちゃいけないんだ？
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
z案過去ログ
なぁz案って何よ？
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
なぁz案って何よ？
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
981:980
08/02/13 16:58:07
立て失敗、テンプレ記す
題
0で割れない理由、とz案
文
"0で割れない理由"と"z=1/0強行採用案"のスレ
過去ログ纏め
なぜ０で割ってはいけないのか
URLﾘﾝｸ(cheese.2ch.net)
１÷０
URLﾘﾝｸ(cheese.2ch.net)
何で0で割っちゃいけないんだ？
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
z案過去ログ
初代z案スレ（鯖落ち)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
なぁz案って何よ？
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
982:１３２人目の素数さん
08/02/13 22:04:45
スレタイにz案はイラネ
983:１３２人目の素数さん
08/02/13 22:13:09
結局は破綻した案をスレタイに入れるなよ。
こんなこともあったと過去ログを紹介する分にはやぶさかでないが。
984:１３２人目の素数さん
08/02/13 22:20:12
シンプルに
スレタイ：０で割ろう
文：０で割ろう
（以降過去ログ）
がいいな。
985:１３２人目の素数さん
08/02/13 22:23:49
スレ立てるんならテンプレに英wikiの"wheel theory"のページへのリンクも貼っといてくれ
986:980-981
08/02/13 22:45:46
悪かた、改めて記す｡
車輪論ソース添付は新スレで語った後にしよう｡
題
0で割れぬ理由
文
#DIV/0!
過去ログ
なぜ０で割ってはいけないのか
URLﾘﾝｸ(cheese.2ch.net)
１÷０
URLﾘﾝｸ(cheese.2ch.net)
何で0で割っちゃいけないんだ？
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
z=1/0強行採用のz案過去ログ
初代z案スレ（鯖落ち)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
なぁz案って何よ？
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
987:１３２人目の素数さん
08/02/13 23:54:09
三年二百二十六日。
988:１３２人目の素数さん
08/02/14 00:16:46
>>986
その題だと割れないという結果ありきに見えるから
漠然と「０で割るスレ」ぐらいにした方がいいんじゃないか？
989:１３２人目の素数さん
08/02/14 23:54:08
三年二百二十七日。
990:１３２人目の素数さん
08/02/15 23:54:08
三年二百二十八日。
991:１３２人目の素数さん
08/02/16 07:58:48
0で割るという事
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
992:１３２人目の素数さん
08/02/16 23:54:08
三年二百二十九日。
993:１３２人目の素数さん
08/02/17 23:54:08
三年二百三十日。
994:１３２人目の素数さん
08/02/18 22:01:27
÷６
995:１３２人目の素数さん
08/02/18 22:01:47
÷５
996:１３２人目の素数さん
08/02/18 22:02:07
÷４
997:１３２人目の素数さん
08/02/18 22:03:20
÷３
998:１３２人目の素数さん
08/02/18 22:04:13
÷２
999:１３２人目の素数さん
08/02/18 22:04:39
÷１
1000:１３２人目の素数さん
08/02/18 22:05:13
÷０
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