07/10/21 22:04:45
なぜ０で割ってはいけないのか URLﾘﾝｸ(cheese.2ch.net)
１÷０
URLﾘﾝｸ(cheese.2ch.net)
767:１３２人目の素数さん
07/10/28 04:34:30
age
768:１３２人目の素数さん
07/10/28 05:16:52
別に禁止されてるわけじゃないだろｗ
769:１３２人目の素数さん
07/10/28 17:24:46
では禁止ではなく駄目で
>>763中｢禁止の｣を｢駄目な｣に
>>764中｢禁止｣を｢駄目｣に
因みに｢駄目｣の語源は囲碁らしいな
770:１３２人目の素数さん
07/10/28 17:51:03
定義じゃろうが
771:１３２人目の素数さん
07/10/28 17:53:27
↑
馬鹿
772:１３２人目の素数さん
07/10/28 18:08:03
いやそうだろ
ルールだろ
773:１３２人目の素数さん
07/10/28 20:10:26
x^2-x^2=(x+x)(x-x)
x(x-x)=(x+x)(x-x)
x=(x+x)
1=2
774:１３２人目の素数さん
07/10/28 20:25:54
なぜ０で割ってはいけないか？
数学は定義に従って行うものだから。
割り算の定義で「0以外で割る」
ということを決めているから。
答えはこれで終わりだが、なぜそのように決めたかという背景について少し考えると
２÷０ という演算の場合
０を何個たしたら2になるか その0の個数を求めよ
ということになる。
何個たしても2にはならない。
だから２にはできない、と答えることになる。
それが、０では割らないと決めた背景だ。
775:１３２人目の素数さん
07/10/28 20:28:41
>>773
(X＋X)＝2X
776:１３２人目の素数さん
07/10/28 20:42:49
０は割られるものであって、何かを割るものじゃないだろ。
０で割れたら卵焼き目玉焼き作る度に器が割れるぞ。
777:１３２人目の素数さん
07/10/28 22:41:44
774
あんま本質をついてないね
778:１３２人目の素数さん
07/10/28 22:47:16
>>777
ぜひ、本質を書いてください！
779:１３２人目の素数さん
07/10/28 23:32:40
割り算は掛け算の逆演算なんだ。そう決めたんだ。
だから、例えば
１÷０＝a(定数)
とするだろ？
すると、割り算は掛け算の逆演算だから
aはa*０＝１
を満たさなきゃいけないんだ。
掛け算ってのは、ある数字を何回足したかを表しているんだ。いいね？
例えば２*３＝２＋２＋２＝６のように。
だから、上の式でa*０はaを０回足した数
つまり、「何にもない」なんだよ。
ところが、上の式では１という値をとっているだろう？
これはおかしいね。
だから、こんな厄介なことが起きないように０で割るのを「ルール違反」
としたんだ。
780:１３２人目の素数さん
07/10/29 03:08:32
ゼロで割っても何の問題もないだろ
781:１３２人目の素数さん
07/10/29 13:57:56
だいたいおまえらは数学を知らなさ過ぎ。
782:１３２人目の素数さん
07/10/29 19:50:59
数学を良く知っている>>781さんにお願いがあります。
なぜ０で割ってはいけないかを教えてください。
783:１３２人目の素数さん
07/10/29 21:52:09
ただし>>779以外で
784:１３２人目の素数さん
07/10/29 22:19:35
ま、きみたち凡人は、その程度の判断で満足だろう。
しかし、現実には使っているよね。
とくに、不等式などを扱うときに。
785:１３２人目の素数さん
07/10/29 22:39:48
そもそもなぜ０で割ろうと思ったのか
786:１３２人目の素数さん
07/10/29 22:49:53
>>784
不等式のときには0で割るのですか。
不等式のときに0で割ったことがないのでよく分からないのですが。
凡人にもわかるように、もう少しレベルを下げて教えていただけませんか。
787:１３２人目の素数さん
07/10/29 23:22:18
>>784
ぜひ何故０で割るのか聞きたい
788:１３２人目の素数さん
07/10/30 00:21:23 BE:512416973-2BP(1)
数学って有る意味で究極のトートロジーでしょ。
演繹で数学が成り立っている限り０で割ることが定義されていない
数学上ではその議論自体がなんら意味を成さない。
･･････ってバートランド・ラッセルが言ってた。
もとい、例えば
有る値をだんだん0に近づけていくとして、
①1/1=1 0.1/0.1=1 0.001/0.001=1 0.0001/0.0001=1･･････ 0/0=1
②2/1=2 0.2/0.1=2 0.002/0.001=2 0.0002/0.0001=2･･････ 0/0=2
③-1/1=-1 -0.1/0.1=-1 -0.001/0.001=-1 -0.0001/0.0001=-1･･････0/0=-1
みたいに特定の値にならない(不定形)というのも一つの根拠じゃない？
789:１３２人目の素数さん
07/10/30 01:37:50
それ…の使い方おかしくないか
790:１３２人目の素数さん
07/10/30 02:30:01
数ｍが０で割ることが許されているとしよう。
するとｍ/０という分数が生じる。
そこでｍ/０＝ｎと置こう。
するとｍ＝ｎ×０＝０となる。
よって０で割れることが許されるのは０自身に限られる。
そこで０を０自身で割ってｍ、ｎ＝０/０と置こう。
ここではｍ、ｎはどういう数かは分からない。
等しい数かも知れない、異なる数かも知れない。
そうすると、ｍ×０＝ｎ×０＝０という式が生じる。
しかし、ｍ、ｎに関する先の問題は解決していない。
一方でｍ、ｎは共に０で割ることが許されるための条件を満たしている。
そうすると、ｍ、ｎ即ち２つの０/０は等しいのか異なるのか分からないままだ。
そういう問題が生じるため、０で割ることは許されてはいない。
詳しく知りたかったら、群れやからだについて学習するとよいかもね。
791:１３２人目の素数さん
07/10/30 02:50:49
群論とか環論とか体論とかですか？
792:１３２人目の素数さん
07/10/30 02:54:56
>>791
勿論そうです。
あれは単なる冗談です。
他に多少の解析もやっておいた方がよいでしょう。
793:１３２人目の素数さん
07/10/30 05:18:57
>>790
ｍ、ｎ＝０／０
ｍ＝０じゃないの？
それとも０／０＝０ってこと？
どなたか教えてください
794:１３２人目の素数さん
07/10/30 05:21:12
体論の教科書を見れば普通に０で割れないことの証明が書いてあるのに、
延々と無駄な議論を繰り返してるな。このスレは。
795:１３２人目の素数さん
07/10/30 14:10:32
だから，好きなように０で割ることを許してあげよう。
796:１３２人目の素数さん
07/10/30 14:32:28
電気抵抗を限り無く0に近付けていくとその最中に、
それが原因による短絡により電気回路が破損し
機材を損壊に至らせてしまった。
797:１３２人目の素数さん
07/10/30 15:37:06
0で割ると何が起こるかためしてみよう
例外XXの0F2D436で、エラーが発生しました。
このプログラムは不正な処理を行ったので強制終了されます。
作業途中であった場合、そのデータは失われます。
この問題をMicrosoftに提供してください。
弊社に送信するための報告が作成されました。弊社では、この報告を匿名機密情報として扱います。
エラーに関する詳細：ここをクリックしてください
エラー報告を送信する(S) 送信しない(D)
なるほど、0でわってはいけない
798:１３２人目の素数さん
07/10/31 02:47:20
>>790-794
0^0=1や0!=1←納得いかない
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:28番)
28:１３２人目の素数さん :2007/10/30(火) 23:23:36
>>26
実数は可換体としての性質を持っている。そして実数体の
加法の単位元“０”は積の演算に関する逆元をもたない｡
なぜなら環論の基本的な性質よりａ・０＝０（∀ａ∈Ｒ)
だからａ・０＝１＝積の単位元となる０の逆元ａは存在しない｡
これより、０／０＝０・０＾（－１）というのはあり得ない
つまり、体論からでる自明な性質なのである｡
799:１３２人目の素数さん
07/10/31 04:53:23
0で割ってはいけないのだが、もし0で割ってもかまわないとすると
0の符号が＋でも－でもないことが計算できない理由だな。
ある数を＋0で割れば＋∞
－0で割れば－∞になるわけだから。
800:１３２人目の素数さん
07/10/31 05:01:13
799だが訂正
×ある数
○ある正の数
負の数を割るときは逆。どちらのときも一致しない。
801:１３２人目の素数さん
07/10/31 05:35:59
>>799
lim[x→0](任意の正実数)/x=±∞
極限で言うならばそれは確かだが重要ではない｡
>>798氏のレスを要熟読玩味｡
本スレの最初の方にkingも述べているので参照に｡
お気付き下さい｡
除数0に因る数学の破錠性に｡
802:１３２人目の素数さん
07/10/31 07:25:10
代ゼミの西岡の授業で証明してたよ
803:１３２人目の素数さん
07/10/31 15:34:59
もういっそのこと答えを記号で表記すりゃいいじゃん
804:１３２人目の素数さん
07/11/01 08:08:07
>>782
ゼロで割っても何の問題もないと言うのが答え。
>>803
そのとおり、大正解。
ゼロをゼロで割る場合は不定といって値が定まらない。
だから例えば、２×０＝３×０の両辺を０で割っても
２＝３とは絶対ならないから矛盾は生じないのだよ。
それでは２とか３をゼロで割るとどうなるか。
これはもはや通常の数ではない。特殊な値となるのだ。
それをＭで表そう。２÷０＝３÷０＝Ｍである。
各辺に０を掛けてみれば分かるように、Ｍ×０は２や３
となり得る。つまり、Ｍ×０も不定であるわけだ。
805:１３２人目の素数さん
07/11/01 08:51:40
数学なのでどんなのを勝手に導入してもいいが、その記号（Ｍ）を使うと何か命題が引き出せるのかね？
Mはすべての数を表すんだろ。
1でも、100でも、-100でも、sqrt(2)でも、log10でも、πでも、iでも、3-10iでも、なんでも・・・
0で割ったときにMと書くことにしたなら、0でわってもいい
Mは数が満たすべきものを満たさないので、数ではない
というごく当たり前のことを言ってるだけで
0で割ったときに、0で割っちゃダメだ、Mと書かないんだという立場のひとにとっては無意味でしかないな
806:１３２人目の素数さん
07/11/01 12:15:19
なにを言ってるんだ？
807:１３２人目の素数さん
07/11/01 12:46:59
＞Ｍはすべての数を表すんだろ
どこにそんなことが書いてあるんだ？
808:１３２人目の素数さん
07/11/01 13:38:24
0で割っちゃだめだ0で割っちゃだめだ0で割っちゃだめだ
809:１３２人目の素数さん
07/11/01 17:44:03
零環なら０で割っていいのですか？
810:１３２人目の素数さん
07/11/01 19:44:28
これ、恐らく小中学生に分かり易く説明するのは不可能だろ。
高校生の場合はまだ別だろうが。
納得させようとすると、どうしても代数系等の考え方が必要になる。
加減乗除とはどういうことか等を彼らに分かるように説明出来ればよいのだが、
そうしようとすると話が理屈っぽくなってくる。
そのような話を理屈でなく感覚で説明するのは何か難しいような気がする。
811:１３２人目の素数さん
07/11/01 21:23:57
a=b
a^2=ab
a~2+a~2-2ab=ab+a~2-2ab
2(a^2-ab)=a^2-ab
2=1
わかりづらくてスマソ
812:１３２人目の素数さん
07/11/01 21:35:31
>>811
フェルマーの最終定理を解く時によく間違われたよーな形だけど
a^2-abは０かもしれないので割れません。
ちなみに０で割ると無限大になる。
813:１３２人目の素数さん
07/11/02 00:48:18
oeuia
814:１３２人目の素数さん
07/11/02 01:09:21
>>810だが、
１つだけ感覚的に０で割れない理由
を理解する方法がある。
正の無限小超実数ｓと０とを同一視して
図形の面積を考えることだ。
ただ、実際にはｓと０は等しくないので
この考え方は間違ってはいる。
つまり超準解析を図形に応用することだ。
厳密には間違ってはいるが、
普通の実数体系で考える限りでは問題ないだろう。
今のところ、
これが１番分かり易い感覚的な理解の方法だろう。
見落としていた。
まだあるのかも知れない。
815:１３２人目の素数さん
07/11/02 01:11:17
むずいって。
816:１３２人目の素数さん
07/11/02 01:22:36
>>815
そうか？
図形で考える訳で、
代数的な理屈で考えるより
分かり易いと思うぞ。
直観的に理解出来ると思うが。
817:１３２人目の素数さん
07/11/02 02:03:15
ボクチンは小学生5粘性です。
>正の無限小超実数ｓと０とを同一視して
>図形の面積を考えることだ。
何をいっているのでしょうか？無限小超実数って何か説明してください＞＜
それがわからないと、図形も何もうまれません。
818:１３２人目の素数さん
07/11/02 18:33:05
819:１３２人目の素数さん
07/11/02 18:36:40
>>817
１日待っても書き込みが１つもないということは何か本当に難しいのかな。
それとも単なる偶然かな。
簡単に言えば無限小超実数は
すべての正の実数ｔに対して|ｓ|<ｔとなる０ではない数ｓ
のことです：
０<|ｓ|<ｔ、∀ｔ>０、ｔ∈Ｒ。
そして１/|ｓ|は
すべての正の実数ｔに対して１/|ｓ|>ｔを満たします：
１/|ｓ|>ｔ、∀ｔ>０、ｔ∈Ｒ。
>>818における正の無限小超実数は|ｓ|のことです。
それで、単純に１辺の長さが|ｓ|の長方形の面積を考えてみましょう。
すると直観的に何かおかしなことが生じ、
少なくとも非負実数は０で割れないことが感覚的に分かるのではないか
というのが>>818の趣旨です。
820:１３２人目の素数さん
07/11/02 18:43:19
>>814 = >>816 = >>819です。
訂正と追加：
>>819において>>818は>>816の間違いです。
入力ミスです。
頭がぼんやりしていた。
あと、普通の実数体系については
>>819の考えを拡張するだけです。
821:１３２人目の素数さん
07/11/02 22:15:23
小学生に教えるなら
>>779のような感じのがいいんｼﾞｬﾏｲｶ？
822:１３２人目の素数さん
07/11/03 00:47:52
>>819
で、小中学生にどう説明するんだ？
823:１３２人目の素数さん
07/11/03 01:11:19
小中学生説明する必要などない。
正しい法則を覚えさせるだけで十分だ。
824:１３２人目の素数さん
07/11/03 03:17:16
>>806-807の詳解を>>804抜粋を用いて>>805へ
>それでは２とか３をゼロで割るとどうなるか。
>これはもはや通常の数ではない。特殊な値となるのだ。
>それをＭで表そう。
どこもMを全ての数として表わしてない罠。
まあ、>>804が誤読し易い文体なのは分かるけどね。
それにMがなぜ｢>もはや通常の数ではない。特殊な値となる｣のか
説明してなかったり"不定"の用語を示しておきながら
Mを"不能"という用語で示す事をしてなかったり説明落ち過ぐる
825:１３２人目の素数さん
07/11/03 23:54:16
>>823
小５の女の子に、
せんせぇー、なんで０で割っちゃいけないの？
って聞かれたらどうすればいいんだ
826:１３２人目の素数さん
07/11/03 23:56:38
ダメなものはダメでＯＫ
そのぐらいの時期は「こういう決まりだから」と教えれば良し。
827:１３２人目の素数さん
07/11/04 00:03:31
清水義範の「虚構市立不条理小学校」を読むといい。
828:１３２人目の素数さん
07/11/04 00:04:03
ごめん中学校だ
829:１３２人目の素数さん
07/11/04 07:17:53
>>824
Ｍは"不能"なんかじゃないのだよ。
もともと不能だったところを不能でなくなる
ように導入したのがＭなのだから。
そういう意味で、Ｍは"特殊な値"なのだよ。
830:１３２人目の素数さん
07/11/04 11:18:38
>>829
それは0の逆元zを採用する、z案>>5-8っぽいが
不定解の扱いは無変更な?
が、不定解に新たな説明を与える他は無意味そうだ
831:１３２人目の素数さん
07/11/04 21:10:28
>>822
>>825
>>819です。
まず、図を書けるものＰを用意する。
（図がないと直観的に理解させることは恐らく不可能。
もしかしたら想像力に任せることも出来るかも知れない。）
１：点や辺の面積は０であること、及びＰに点と辺が描かれていないことを主張する。
２：Ｐに面積がｒである点Ｑ、及び点にあたる側の長さがｒであってかつ面積がｓ>０であるような辺（長方形）ＡＢ
を描き、描いたことを主張（仮定）する。
（Ｑ、ＡＢは紙に描かれた点及び辺（長方形）である。
或いは辺を普通の長方形のように書いても良い。
恐らく、辺から描いた方が分かり易い。）
３：ここにｒが正の無限小超実数であって、０と見なせることを主張する。
４：描かれたＡＢが長方形であることを強く主張する。
５：ＡＢについて普通の辺にあたる（長さがｒでない方の辺の）長さがｓ/ｒであることを主張する。
６：Ｑを含む長さがｓ/ｒの辺を描き、ＡＢと見比べる。
７：矛盾が生じたことを主張する。
８：以上の事柄がＡＢに関して一般に成り立つことを主張する。
これで分かるでしょう。
説明が下手な部分があるかも知れません。
832:１３２人目の素数さん
07/11/04 22:42:41
俺はすごく特殊な値なんだな
833:１３２人目の素数さん
07/11/05 01:41:40
特殊０
834:１３２人目の素数さん
07/11/05 01:54:53
>>819 = >>831です。
今見て気付きましたが、
漢字の入力ミスがひどいですね。
「かく」の漢字はすべて「描く」です。
まあ、「一」などの漢字も１つの図形
（辺（紙等に直接描かれているものはほぼ長方形））
なので
>>831ではその漢字は
「描く」でも「書く」でもよい
ような感じはしますが。
835:１３２人目の素数さん
07/11/05 11:44:45
対数学者撃滅兵器ゼロディバインブレード
836:有馬 ◆13wx.ARIMA
07/11/05 12:09:54
昔のＣＭにあったじゃないか。
ブランデー
ゼロで割ったら
そりゃいかん
837:１３２人目の素数さん
07/11/05 13:48:12
数学的にキチンと説明できればいいわけで
いつから小学生に説明しなければ正しくないというスレに変わったんだ？
小学生が「なぜ０で割ったらいけないの？」と聞いてきたら
０で割ってはいけないことに決まっているんだ。
決まりを守らないと、鬼が来るぞとか、蛇が出るぞとか、怖いおじさんがさらいに来るぞとか言えばいい。
838:１３２人目の素数さん
07/11/05 14:56:42
パパ，ママに質問。
「どうして小学生はおめこをしてはいけないの？」
「ママはどうしてパパのおちんちんを喰べるの？
パパはママのおしっこの穴を舐めて何がうれしいの？」
839:１３２人目の素数さん
07/11/05 16:02:04
数学的にきちんとした説明だけが求められていたらこんなにスレは伸びなかったはずだ
840:１３２人目の素数さん
07/11/05 16:39:24
>>837
>>819 = >>831 = >>834です。
>いつから小学生に説明しなければ正しくないというスレに変わったんだ？
０で割ってはいけない理由を誰に説明するかなど関係ない。
０で割ってはいけない理由を説明するスレであることに変わりはない。
それを数学的に整合性があるように分かり易く説明することは恐らく難しい。
代数系を用いるのが普通だろうが、それだと万人に分かる説明である筈はない。
それで分かり易い１つの提案が超準解析を用いた説明です。
>小学生が「なぜ０で割ったらいけないの？」と聞いてきたら
>０で割ってはいけないことに決まっているんだ。
>決まりを守らないと、鬼が来るぞとか、蛇が出るぞとか、怖いおじさんがさらいに来るぞとか言えばいい。
中にはこれで納得しない小中学生がいるかも知れない。
ついでに言えば、私の説明は「小中学生」に限らず一般の人を対象にした説明です。
一般に人の場合は「決まりを守らないと云々」では済まされないでしょう。
スレが伸びたことが、万人に数学的に整合性のある説明をするのが難しいことを実証しているでしょう。
841:１３２人目の素数さん
07/11/05 16:44:11
↑ウザイ。死ね。
842:１３２人目の素数さん
07/11/05 17:03:42
>>840
こいつは数学じゃなくて、哲学をしたいようだ。
今後は相手をしたり、釣られないように！
843:１３２人目の素数さん
07/11/05 17:16:53
プププ。
844:１３２人目の素数さん
07/11/05 17:23:36
>>842
>>840です。
こいつとは誰のことですか。
もしかして私のことですか。
超準解析に哲学的な面がないとは言えませんが、
これも立派な数学です。
845:１３２人目の素数さん
07/11/05 17:24:36
age
846:１３２人目の素数さん
07/11/05 17:28:24
環において単位元と零元が一致しないならば0の逆元は存在しない。
なぜならばもし存在すると仮定すると
0の逆元×0＝0＝1となり単位元と零元が一致してしまうからだ！
847:１３２人目の素数さん
07/11/05 17:36:20
>>846
>>840です。
代数系を知っている人にとっては自明ですが、
では、これを知らない人に分かり易くどう説明しますか
と言われたら困るでしょう。
それでこんなに長くスレが伸びたのだと思いますが。
>>1の要望に従う限りでは。
848:１３２人目の素数さん
07/11/05 18:10:52
超準解析を知らない人にどう分かりやすく説明するんですか？
そもそも>>831の説明は私には超準解析云々以前に分かりません。
本人以外に分かる人いますか？
849:１３２人目の素数さん
07/11/05 18:14:28
小学生からエントリーできる万人向けの話題ではあるな（w
850:１３２人目の素数さん
07/11/05 18:16:51
>>840です。
今から私のおっぱいをうｐしたいと思うのですが、見たい方いますか？
851:１３２人目の素数さん
07/11/05 18:19:45
>>850
ケツ穴の方が良い
852:１３２人目の素数さん
07/11/05 18:28:59
>>831 = >>840です。
>>831の説明で分かりませんでしたか。
私は可能な限りの分かり易い説明をしたつもりです。
分からない人がいたということは
もしかしたら多くの人が分からないのかも知れませんね。
やはり、代数系などの知識のない人に
分かり易く０で割ってはいけない理由を説明する
ことは難しいのでしょうね。
今のところは、
０で割ることは出来ないと覚えておきなさい
としか言いようがないですね。
853:１３２人目の素数さん
07/11/05 18:31:06
>>831 = >>840です。
>>850のような騙りが現れたのでご注意を。
私はこのスレから抜けます。
854:１３２人目の素数さん
07/11/05 19:05:04
>>829-830中のMについては無意義だと思う。
スレ閲覧者各位はどう思うだろうか?
2と3とか言わずに任意の実数aとb
M:=1/0の、数学との整合性を検討
a/0=b/0
⇒(1/(1/a))/0=(1/(1/b))/0
⇒1/((1/a)*0)=1/((1/b)*0)
⇒1/(0/a)=1/(0/b)
⇒1/0=1/0
ここ迄の整合性を確認｡
だが、不定形解に対しする関わりは依然として変わり無し。
やはり>>830の言う様に無意義だと思うが?
855:１３２人目の素数さん
07/11/05 19:32:31
>>840です。
やっぱり戻ってきてしまいました。
おちんちんびろ～んｗｗｗｗｗｗｗ
856:１３２人目の素数さん
07/11/05 19:33:10
ひとついわせてもらます。
選択公理仮定しないとωincompleteなultra filter考えられないから無限大(小)超実数、無限大(小)自然数の存在が保障されないんだぜい？
つまりね。0で割れないだとか数学的に見てどうでもいいよう事を説明するのに選択公理を仮定したような
あやうい数の存在を仮定してそれをモトに840は小学生にでも教えるきかい？
何の迷いもなく無限大超実数の存在をはなから仮定するほうが0で割れないことをはなから仮定するよりよっぽど
やばいと思わないかい？
857:１３２人目の素数さん
07/11/05 19:37:51
>>611に解が与えられる様になる程度が。
やっぱり>>590氏の言う通り
『＞数を0で割ったものは定義不能とするのがいちばん自然。
＞勝手にある数値を定義したところで、必然性が全くない。』
でFAだな。
特に『＞必然性が全くない。』の所が重要。
858:１３２人目の素数さん
07/11/05 19:38:02
856だがすまん。訂正 無限大(小)自然数
の小はいらない。無限小自然数なんてないね。。
859:俺も補正必要だわ
07/11/05 19:45:00
>>857は>>854に関しての意見。
Mは、場合によっては符号が問題になりそうだから
M:=|1/0|とした方がいいかも知れない。
860:バイブよりローター派
07/11/06 00:19:40
>>850-851
ケツの穴からピンクローターがはみでた画を頼む。
861:1stVirtue ◆.NHnubyYck
07/11/06 00:25:25
一点コンパクト化の無限遠点と決定不能という元を付け加えてすべて四則演算できるようにする。(MathematicaではComplexInfinity と Indeterminantである。)
862:1stVirtue ◆.NHnubyYck
07/11/06 00:27:41
ComplexInfinity と Indeterminate だった。
863:１３２人目の素数さん
07/11/06 05:56:45
complex
[形]複雑な;複合の;{文}複文の.
[名]集合(複合)体;{心}複合,コンプレックス;固定観念;{米}建築物の集合体,コンプレックス.
infinity
[名]=infinitude;{数}無限大.
indeterminate
[形]不確定の;漠然とした(vague).
864:１３２人目の素数さん
07/11/06 07:54:55
哲学オタ（本当の哲学を知らずに、語るだけの人たち）に有理体とかいってもつうじねえ
865:１３２人目の素数さん
07/11/06 12:22:19
もしかしてComplex Infinityって複素無限大って意味か?
866:１３２人目の素数さん
07/11/06 15:04:47
>>857&>>859は不整合が起きそう。
867:１３２人目の素数さん
07/11/08 00:59:37
>>859
符合不定だから正の実数だけでなく適合できるので
符合は固定しない方が良い。
868:0割り類似
07/11/18 17:36:57
315:１３２人目の素数さん :2007/11/11(日) 15:20:24
0.333...=1/3
0.333...*3=1/3*3
0.999...=1
これを認めてしまったら
0.999...-0.999...=1-0.999...
0=0.000...1
0=1/∞
0*∞=1/∞ *∞
0=1
0=1になってしまうぞ！！！
318:１３２人目の素数さん :2007/11/11(日) 16:32:54 [sage]
>>315
∞を両辺にかけてはいけません
1=0.999… その14.999… (本スレ)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
869:１３２人目の素数さん
07/11/28 02:27:54
>>868の引用の中の
0=0.000...1
の行は余計かつ理非
870:１３２人目の素数さん
07/12/01 13:44:05
0で割るとか等式の両辺に∞を掛けるとか…
普通に極限使えや
871:１３２人目の素数さん
07/12/03 15:56:47
俺の独断と偏見で、今後は>>1が自己責任においてゼロで割ることを許可する。
ただし、その結果生じた不都合や損害等には一切感知しないのでそのつもりで。
872:１３２人目の素数さん
07/12/18 03:36:06
中1の反比例のグラフ書けばいい
873:１３２人目の素数さん
07/12/22 14:40:23
1個のケーキを0人で分けるときの1人あたりの個数。
874:１３２人目の素数さん
08/01/09 05:17:56
何で股を割っちゃいけないんだ？
875:１３２人目の素数さん
08/01/21 13:15:51
まず、０で割ってみろよ。
そのことで、うまくいかないことや矛盾が出てきたら、考えてみる気になるだろう。
質問して答えが返ってきたからといって、納得できるとはかぎらない。
自分で考え始めてようやくわかることもある。
そのときこれまで書き込まれた>>1から>>873が役に立つ。
876:１３２人目の素数さん
08/01/21 18:11:35
>>875
よい回答、と言うかよい指導だ｡
だが誰に喋っとるんよ…
877:１３２人目の素数さん
08/01/21 23:15:58
>>875
>>874カワイソスｗｗｗ
878:１３２人目の素数さん
08/01/22 00:31:32
>>877
>>874は役に立たないだろう、たぶん。874がきっかけでわかるようになるかもしれないが。
１／１無量大数 （１無量大数 分 の１）ぐらいの確率で。
879:１３２人目の素数さん
08/01/22 14:04:01
>>878
中学生かな？ それとも小学生かな？ ＾＾；
880:878
08/01/22 15:59:23
>>879
ざんねん、はずれです。じつはようちえんせいでちゅ
881:１３２人目の素数さん
08/01/22 16:49:56
つまんね
882:１３２人目の素数さん
08/01/22 17:40:47
津曼根？
883:１３２人目の素数さん
08/01/22 23:21:34
目玉焼きを作るとき……卵を割るときはフライパンの角で割ります。
（本当は角のないところで割るほうがいい。卵のカラが入ることがないので）
何か欲しいものがあり、コツコツとブタの貯金箱に貯めてきたお金を出すとき……ブタの貯金箱をカナヅチで割ります。
おせんべいを食べるとき……おせんべいを手で割ります。
ほら、０で割ったりしませんね。
みんながまじめに書いているのにこんなことを書くとは、お主も「ワル」よのお。
884:有馬 ◆13wx.ARIMA
08/01/23 12:16:15
NNNニュースZEROが視聴率１％を割ることなら有り得る。
885:１３２人目の素数さん
08/01/23 12:26:01
つまんね
886:１３２人目の素数さん
08/01/23 12:33:50
>>885
いつも 「つまんね」 ばかり言ってないで、おまいも何か面白そうなことを書き込めば
887:１３２人目の素数さん
08/01/23 12:56:00
つまらないなら
このスレ来なきゃいいのに…
888:１３２人目の素数さん
08/01/23 14:08:45
∞∞∞
889:１３２人目の素数さん
08/01/23 14:25:31
>>886
もう書いた。
890:886
08/01/23 21:51:31
>>889
そうなのか。では、これまでに何度か楽しませてもらったわけだ。ありがとうな。
891:１３２人目の素数さん
08/01/24 00:03:22
お前も書け
892:890
08/01/24 16:04:41
>>891
俺も書いている。最近の長い文であれば>>837，>>875，>>883など。
893:１３２人目の素数さん
08/01/24 21:34:17
ここのレスを読むといつかのグループに分かれるね。
［Ａグループ］ ０で割ってはいけない。定義で決まっている。
［Ｂグループ］ ０で割ることができない。０で割ると矛盾するという証明をして０で割れないと主張。
［Ｃグループ］ その他
高校生までは,、０で割ることは禁止として教えられている。
でも、数学の世界で考えると、０で割ることができないというのが正しいように思う。
894:１３２人目の素数さん
08/01/24 22:07:31
よくある説明だけど
例えば2/0=yという式があるとする。
この式は2=y・0と表すことができ、0は何を掛けても0であるから、2=0が成り立つ。
よって矛盾が生じるので、0で割ることはできない（不能）。
【例外】0/0=不定
895:１３２人目の素数さん
08/01/25 01:25:23
>>894
零元則なくせばいいじゃん
896:１３２人目の素数さん
08/01/25 05:25:01
>>895
出たよ、反論されたらその前提をなくせばいいと思ってる奴www
小学生はもう寝ましょうねw
897:１３２人目の素数さん
08/01/25 05:34:52
反論できないからって話題逸らしか。
低能だな。
898:１３２人目の素数さん
08/01/25 05:51:50
確かに零原則はなくすことができないから反論できないなｗ
899:１３２人目の素数さん
08/01/25 08:52:11
零元則はなくすことができない（笑）
900:１３２人目の素数さん
08/01/25 14:42:32
自明な体上で話をすればみんな幸せだよ。
901:１３２人目の素数さん
08/01/25 15:22:17
零環なら0で割ってもよい
902:１３２人目の素数さん
08/01/25 16:03:27
環でないなら０で割ってもよい
903:１３２人目の素数さん
08/01/25 17:49:42
なら環をやめるしかないな
904:１３２人目の素数さん
08/01/25 18:12:34
斎藤環
905:１３２人目の素数さん
08/01/25 18:42:56
1リットルの水を半分に分けたら÷2だよな？
誰か実際に割ってみればわかるんじゃねぇか？
俺には零の大きさが理解の範疇を越えて出来ないんだ
俺は馬鹿だからわからない…誰か教えて
906:１３２人目の素数さん
08/01/25 19:12:07
>>905
その考え方だと複素数の割り算が定義できない。
掛け算の逆演算と考えるべき。
907:菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
08/01/25 19:13:24
22 名前：UltraMagic ◆NzF73DOPHc [] 投稿日：04/07/03(土) 09:03
Re:>21
どっちが正しいというものでもない。
実は[>20]では直接的に1/0をやっているわけではない。(やろうとはしているが。)
また、代数的には、四則演算の構造を保つように1/0を決めることはできない。
結局のところ、1/0を定義するには、既存の空間に属さない点を一つ以上追加して、
さらに四則演算の構造を壊さないといけないのである。
908:１３２人目の素数さん
08/01/25 19:13:35
０で割りたければ割ればいい
数学にはその自由がある
909:１３２人目の素数さん
08/01/25 21:35:36
>>907
構造のどの部分を壊すかがポイントだな
910:１３２人目の素数さん
08/01/26 02:32:08
>>899
零原則をなくすと乗算の定義ができない。
乗算の定義（意味）は複数個のものを自身に足し合わせることだから加算の定義もできなくなる。
結果、四則演算ができなくなり、数学が成り立たなくなる。
911:１３２人目の素数さん
08/01/26 04:48:14
>>910
例えばi倍のどこが複数個のものを自身に足し合わせたものなんだ？
体系を拡張する上で既存の法則を犠牲にするのは普通のことだろう。
912:名無し
08/01/26 19:00:35
０で割るのは、０の逆数をかけるということだけど、０に逆数は存在しない
ので、存在しない数をかけることになるから、０では割れない。
913:１３２人目の素数さん
08/01/26 19:07:26
＞０で割るのは、０の逆数をかけるということだけど、
割り算の思想を忠実に反映するならば、「0で割る」という操作は「0の逆数をかける」と
解釈し、そのように「0で割る」という操作を定義すべきだが、そのようには定義できない。
…ということに過ぎない。すなわち、「0で割る」という操作に限っては、割り算の思想を
反映せず、単に写像として別個に定義してしまえば、定義はできる。
その場合、もちろん四則演算のうちどれかは条件付きでしか成り立たなくなる。
914:１３２人目の素数さん
08/01/26 19:54:35
>>912-913
割り算の思想を忠実に反映したら逆数を掛けるなのか？ 掛け算の逆じゃなくて？
割り算は分数が発明されるより前から存在するんだぞ？
例えば足し算を引き算の逆演算と定義した場合、結合法則が成り立たないならa-bとa+(-b)は必ずしも一致しないぞ。
915:１３２人目の素数さん
08/01/26 20:24:09
＞割り算の思想を忠実に反映したら逆数を掛けるなのか？ 掛け算の逆じゃなくて？
同じことだ。割り算の思想を忠実に反映したら、それは掛け算の逆になる。そして、
「掛け算の逆」として得られた数は「逆数」と呼ばれるから、「逆数を掛ける」と
書いても同じ意味。「逆数」という二文字に「掛け算の逆」というニュアンスが
含まれている。
＞例えば足し算を引き算の逆演算と定義した場合、
例えになってない。
916:１３２人目の素数さん
08/01/26 20:34:23
>>915
逆演算の定義は逆数を掛けるじゃないだろ。
917:１３２人目の素数さん
08/01/26 21:02:35
例えば可換な擬群上でa×b=cを満たすbをc/aと表すとすると、
c/aはcにaの逆数、つまりaに掛けて単位元になる数、を掛けたものではない。
だってそもそも単位元が無いんだから。
918:１３２人目の素数さん
08/01/26 21:02:39
>>916
定義ではないが、定義から導かれる。
919:１３２人目の素数さん
08/01/27 00:16:27
>>918
それが導かれるような法則を仮定するならな。
920:１３２人目の素数さん
08/01/27 00:18:07
このスレも残り80か。
921:１３２人目の素数さん
08/01/27 00:26:14
0の割り算を認めると数字の大小がなくなる
922:１３２人目の素数さん
08/01/27 01:19:21
そんなの複素数だって
923:１３２人目の素数さん
08/01/27 11:29:02
a(≠0)/0=Impossibility
0/0=Uncerteinty
Divided 0 is Indefinable.
924:１３２人目の素数さん
08/01/27 16:37:00
1/(1/0)=0
925:１３２人目の素数さん
08/01/28 04:02:06
代数構造を捨てて、1/0=∞と、定義する場合もあるだろ、
926:１３２人目の素数さん
08/01/28 04:36:34
別に全て捨てることもあるまい。
927:１３２人目の素数さん
08/01/28 17:40:13
1≠0.999…となる様構成された超現実数系の様にってか？
これは普通の1=0.999…超現実数体と較べ､
一口に言えば連続性が無くなっている｡
…では、除数0の採用となると…？
手順としては先ず､
先に無限小と無限大の関係から始めるべきだろうけど…
それ以前に零環以外に実現の目算が立たない!!
>>927
> 手順としては先ず､
> 先に無限小と無限大の関係から始めるべきとなるだろうが､
そもそも始めるべきでない
> それ以前に零環以外に実現の目算が立たない!!
存在無き山は登れない
928:１３２人目の素数さん
08/01/28 19:16:16
>>920
次スレ、z案の話題も取り扱おう｡
現行z案スレ、全く有意義な情報が無い
消失した過去のz案スレのURLを、復活を手掛ける物好きな方が
居らっし有る可能性を潰さず、残す事、位か
929:１３２人目の素数さん
08/01/28 19:41:19
1=2や0=8の様にになってもいいのか？
930:１３２人目の素数さん
08/01/28 19:44:52
ならないように定義すればよい
931:１３２人目の素数さん
08/01/28 23:38:43
0で割れるということは
a=bの条件から
両辺にbをかける
ab=b^2
両辺からa^2を引いて
ab-a^2=b^2-a^2
因数分解する
a(b-a)=(b+a)(b-a)
両辺を(b-a)で割る
a=b+a
a=bなので
a=2a
両辺をaで割る
1=2
よって1=2が成り立つわけだが
932:１３２人目の素数さん
08/01/29 00:32:43
>>931
1/0を含む体系では分配法則が成り立たないため因数分解ができない
よって３式目から４式目への推論は成立しない
933:１３２人目の素数さん
08/01/29 03:44:21
コピペにマジレス
934:１３２人目の素数さん
08/01/29 03:59:15
このスレにおいてはネタコピペじゃないからな
935:１３２人目の素数さん
08/01/29 16:54:43
(9/3)++=4
936:１３２人目の素数さん
08/01/29 17:13:25
++とか言うなら、==って言えよ
937:１３２人目の素数さん
08/01/29 19:08:27
ある数Xが0で割れると仮定すると
X/0
ここでX/NのNを0に近づけると無限大になるが
この無限大というのは極限の議論のために作られた概念であり、存在しえない数である
よって0で割った数は
存在しないため、0で割る事は矛盾を引き起こす
ゆえに、0で割るという行為自体が存在しないと見なされ、それは0で割る事が出来ないとも言える
938:１３２人目の素数さん
08/01/29 19:37:28
>>97
1/0を含む体系は順序構造を持たないのに収束先が無限『大』になるわけないだろ。
939:１３２人目の素数さん
08/01/29 23:11:24
>>937
通常の極限で言うところの無限大は数としては存在しない
→０で割った数は他の方法でも存在しえない
としてしまったところが誤りだな
940:１３２人目の素数さん
08/01/29 23:30:59
0!を１にしたみたいに
x/0だけ特別に1にでもしちゃえば？
941:１３２人目の素数さん
08/01/29 23:50:48
(x/0)*0=x が成り立たないと意味がない
942:１３２人目の素数さん
08/01/30 06:23:48
成り立つとは？
943:１３２人目の素数さん
08/01/30 07:19:50
？ 何が疑問なんだ？
真であるとかそういう意味じゃないのか？
944:１３２人目の素数さん
08/01/30 17:24:30
rcp 0は（rcp x :reciprocal x :xの逆数)､元となる0が
実数でいうと"符号"不定、複素数でいうと"弧度"不定…
という定義難性（というか定義不能性？）もあるンス!!
さて、質問あるンスが、符号とか弧度とか、ひっくるめていう時､
一般に位相と言って良いンスかね？それとも別の呼び方？
945:１３２人目の素数さん
08/01/30 17:32:02
>>944
不定というかきっと新しい符号なんだよ
946:１３２人目の素数さん
08/01/31 01:55:32
-1(1/0)=2-1/0
947:１３２人目の素数さん
08/01/31 05:24:43
>>944
位相(phase)でおｋ
948:１３２人目の素数さん
08/01/31 15:06:37
弧度って弧度法の偏角の事を言いたかったのか
949:１３２人目の素数さん
08/02/01 02:23:59
弧度法って極座標のことを言いたいんだろうなぁ
950:944
08/02/01 12:40:39
>>947-949
有難う御座い｡
0は位相不定なんでrcp 0も位相不定は確定なんじゃないンスかね｡
951:１３２人目の素数さん
08/02/03 03:05:51
不定という前にその位相の定義をなさい
952:１３２人目の素数さん
08/02/03 09:38:14
じゃあ、その為に再質問。>>947氏の回答は違った？
実数上での±、極座標表示復素数での偏角、に当たる
各拡張系での各概念、を更にひっくるめて何て言うンスかね？
953:１３２人目の素数さん
08/02/04 03:24:46
>>952
2とか3とかをひっくるめて何て言うんですかね？ とか馬鹿なこと言われても困る。
｛2,3｝なのか素数なのか自然数なのかも分からない。
人にものを聞くのなら内包的説明をなさい。
954:１３２人目の素数さん
08/02/04 20:37:02
ん～、漠然と"向き"としか示せませ～ん！
955:１３２人目の素数さん
08/02/04 21:34:53
じゃあ向きって呼べよ
956:１３２人目の素数さん
08/02/04 22:36:17
い!?"向き"だけで満足するんすかねぇ!?
ベクトルを例にすれば、量と向きなんだからそうなるでしょうけれど｡
x→0としてx/|x|すると向きの不定性だけが残るんでしょうか？
行列、グロスマン数まで考えたりしたらしっちゃかめっちゃか｡
もっと、定義し難いものになるんじゃないンスかねぇ？
957:１３２人目の素数さん
08/02/04 22:39:32
ありゃあ、駄文。まだ表現しきれてませんが
取り敢えずは、rcp 0は量だけの問題じゃない、と｡
958:１３２人目の素数さん
08/02/04 23:25:01
>>956
「お前が」向きって言うんだからそれはお前にとっての向き以外の何物でもない。
959:１３２人目の素数さん
08/02/04 23:50:48
「2とか3とかって何て言うンスかね？」
「内包的説明をしろよ」
「肉じゃがとしか示せません！」
「じゃあ肉じゃがって呼べよ」
「肉じゃがってだけで満足するんすかねぇ！？」
（知るかよ、お前が言いだしたんだろうが…（´д｀））
960:１３２人目の素数さん
08/02/05 06:33:24
>>959
ﾜﾛﾀwww
961:１３２人目の素数さん
08/02/05 09:38:09
あーそっか、元の944で向き不定性しか触れてないや､
そりゃあ他へが言及されないスね｡
(>>951-960)-自分
ﾌﾋﾋwｽｲﾏｾﾝww
向きの他になんか不定性無いスかね？
962:１３２人目の素数さん
08/02/05 18:00:40
だから向きを不定と言う前に向きを定義しろよ
963:１３２人目の素数さん
08/02/06 18:11:00
実数で言えば±、復素数極座標表示で言えば偏角､
立体座標で言えば立体角…
あとこれ以上の発展は力及ばず示せない｡
（弧度法での立体角の単位はステラジアンって言うんだっけ？)
964:１３２人目の素数さん
08/02/06 21:48:29
だから例示じゃなくて内包的説明をしないと定義にならないって言ってるだろ
特にこういう拡張なんかの話をする場合には。
965:１３２人目の素数さん
08/02/07 00:32:33
>>964
>>963に
＞力及ばず
とあるくらいだからこれ以上無理だって言うんじゃ？
そこまで食い付くんなら手伝ったれｗ
966:１３２人目の素数さん
08/02/07 02:49:00
＞各拡張系での各概念、を更にひっくるめて何て言うンスかね？
と言うくらいだから、向きとやらを内包できる説明を要求しとるが…
営業じゃないんだから客の漠然としたイメージをできるだけ
客の意志に沿う様な具体化させる様な仕事させるなと言ったれ！
967:１３２人目の素数さん
08/02/07 08:26:48
分からんのなら分からんと言えばいいのに
何故ごまかそうとするのか
968:１３２人目の素数さん
08/02/07 10:04:19
ん？力及ばず示せないと言ったじゃないスか～
>>966
ﾌﾋﾋwｽｲﾏｾﾝww
出来ましたらお力添え願いまーす！
969:１３２人目の素数さん
08/02/07 19:42:53
だから「何に」力添えして欲しいのか言えっての
970:１３２人目の素数さん
08/02/07 20:53:36
>>968
xが複素数なら偏角、それ以外なら０。これで満足か？
ちゃんと偏角の拡張になってるぞ。
971:１３２人目の素数さん
08/02/07 21:17:51
まぁそうなるわなw
972:972
08/02/07 21:28:59
9-7=2
973:１３２人目の素数さん
08/02/07 22:14:29
0を相手にしたオレの負けスはい｡
これ以上頭捻りだしても発展させられないと思います｡
有難う御座いました｡
特にxを特定されずに
lim[x→0]x=？
という式が出てきても
| lim[x→0]x |=∞
とも言えるのか言えないのかも分からんくなってきた！
xが数じゃなく行列だったらどうしよ｡
974:１３２人目の素数さん
08/02/08 00:21:03
>>970
それで誤魔化せてるのか？
975:１３２人目の素数さん
08/02/08 00:43:00
何を誤魔化すんだ？
976:１３２人目の素数さん
08/02/11 23:32:05
偽逆数や車輪論を使えば０で割れるらしいけど誰か解説して
977:１３２人目の素数さん
08/02/13 04:29:13
それはリーマン幾何学的Complex Infinityと不能解元の設定の様な話？
978:１３２人目の素数さん
08/02/13 10:24:46
>>977
よく知らない。
英wikiに載ってたから聞いてみた。
誰か知らないだろうか。
979:１３２人目の素数さん
08/02/13 16:23:05
>>977
>>861-862(:king)的な事を言ってんの？
どちらにしろ>>907(:>>22のkingの引用)が掛かってくるけれど
980:１３２人目の素数さん
08/02/13 16:35:48
過去ログ纏め
なぜ０で割ってはいけないのか
URLﾘﾝｸ(cheese.2ch.net)
１÷０
URLﾘﾝｸ(cheese.2ch.net)
何で0で割っちゃいけないんだ？
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
z案過去ログ
なぁz案って何よ？
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
なぁz案って何よ？
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
981:980
08/02/13 16:58:07
立て失敗、テンプレ記す
題
0で割れない理由、とz案
文
"0で割れない理由"と"z=1/0強行採用案"のスレ
過去ログ纏め
なぜ０で割ってはいけないのか
URLﾘﾝｸ(cheese.2ch.net)
１÷０
URLﾘﾝｸ(cheese.2ch.net)
何で0で割っちゃいけないんだ？
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
z案過去ログ
初代z案スレ（鯖落ち)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
なぁz案って何よ？
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
982:１３２人目の素数さん
08/02/13 22:04:45
スレタイにz案はイラネ
983:１３２人目の素数さん
08/02/13 22:13:09
結局は破綻した案をスレタイに入れるなよ。
こんなこともあったと過去ログを紹介する分にはやぶさかでないが。
984:１３２人目の素数さん
08/02/13 22:20:12
シンプルに
スレタイ：０で割ろう
文：０で割ろう
（以降過去ログ）
がいいな。
985:１３２人目の素数さん
08/02/13 22:23:49
スレ立てるんならテンプレに英wikiの"wheel theory"のページへのリンクも貼っといてくれ
986:980-981
08/02/13 22:45:46
悪かた、改めて記す｡
車輪論ソース添付は新スレで語った後にしよう｡
題
0で割れぬ理由
文
#DIV/0!
過去ログ
なぜ０で割ってはいけないのか
URLﾘﾝｸ(cheese.2ch.net)
１÷０
URLﾘﾝｸ(cheese.2ch.net)
何で0で割っちゃいけないんだ？
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
z=1/0強行採用のz案過去ログ
初代z案スレ（鯖落ち)
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
なぁz案って何よ？
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
987:１３２人目の素数さん
08/02/13 23:54:09
三年二百二十六日。
988:１３２人目の素数さん
08/02/14 00:16:46
>>986
その題だと割れないという結果ありきに見えるから
漠然と「０で割るスレ」ぐらいにした方がいいんじゃないか？
989:１３２人目の素数さん
08/02/14 23:54:08
三年二百二十七日。
990:１３２人目の素数さん
08/02/15 23:54:08
三年二百二十八日。
991:１３２人目の素数さん
08/02/16 07:58:48
0で割るという事
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
992:１３２人目の素数さん
08/02/16 23:54:08
三年二百二十九日。
993:１３２人目の素数さん
08/02/17 23:54:08
三年二百三十日。
994:１３２人目の素数さん
08/02/18 22:01:27
÷６
995:１３２人目の素数さん
08/02/18 22:01:47
÷５
996:１３２人目の素数さん
08/02/18 22:02:07
÷４
997:１３２人目の素数さん
08/02/18 22:03:20
÷３
998:１３２人目の素数さん
08/02/18 22:04:13
÷２
999:１３２人目の素数さん
08/02/18 22:04:39
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1000:１３２人目の素数さん
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