03/07/08 02:54
>>56
マジレスしてみます。
「初期条件に対する（局所）解の存在と一意性」は知っていますか？
この定理により、g(y_0)=0を満たすようなy_0があれば、
y=y_0という定数関数のみが、あるxで値がy_0になるような解なのです。
それ以外の解は、もしあったとしても定義域（この場合はf(x)の定義域と同じ）内のどのxに
対してもy_0という値はとりません。
よってさきほどの定数関数以外の解を探す場合は、
常にg(y)≠0（すなわち定義域内の任意のxに対してg(y(x))≠0）としてよいわけです。