09/05/26 13:10:02
>>871
猫さん
2ch には相対論間違ってる、
物理間違ってるというのが跋扈してますから
相手しないほうがいいですよ。
相対論がこの世を記述してないと思うなら勝手ですが
SO(3,1) という群を理解出来ないような連中です
873:猫でつ ◆ghclfYsc82
09/05/27 18:55:37
スレタイを見ただけで、開けたらイカンものは判りますよねｗ
874:１３２人目の素数さん
09/06/01 22:00:42
【問題】
平面上に原点Oと極座標 r-θ をとる。
質点が楕円軌道
a(1-e^2)/r = 1 - e･cosθ,
上を動く。ただし aは長半径、eは離心率。
速度は、原点から見た面積速度が一定(A)となるような速度とする。
dt = (1/2A)(r^2)dθ,
このとき、
(1) (1/2)m{(dr/dt)^2 + r^2･(dθ/dt)^2} - k/r = -k/2a を示せ。ただし、m=(k/a)(b/2A)^2,
(2) 1/r の時間平均を求めよ。
よろしくおながいします。
875:１３２人目の素数さん
09/06/01 22:32:54
>>874
(1) r = a(1-e^2)/(1-e･cosθ) を差左辺に代入する。 m = (k/a)(b/2A)^2, b=a√(1-e^2) は短半径。
(2) まづ <cosθ> =e を示そう。
< cosθ > = ∮cosθ dt／∮dt = (1/2A)∫[0,2π] cosθ(r^2)dθ／(1/2A)∫[0,2π] (r^2)dθ
∮cosθ dt = (1/2A)∫[0,2π] cosθ(r^2)dθ = (1/A)∫[0,π] cosθ(r^2)dθ
= (ab/A)(1-e^2)^(3/2)∫[0,π] cosθ/(1-e･cosθ)^2 dθ
= (ab/A) 〔 2e･arctan(√{(1+e)/(1-e)}･tan(θ/2)) + √(1-e^2)･sinθ/(1-e･cosθ) 〕(θ:0→π)
= (ab/A)πe,
∮dt = (1/2A)∫[0,2π] r^2･dθ = (1/A)∫[0,π] r^2･dθ
= (ab/A)(1-e^2)^(3/2) ∫[0,π] 1/(1-e･cosθ)^2 dθ
= (ab/A) 〔 2･arctan(√{(1+e)/(1-e)}･tan(θ/2)) + e√(1-e^2)･sinθ/(1-e･cosθ) 〕(θ:0→π)
= (ab/A)π,
∴ < cosθ > = e,
よって < 1/r > = 1/a,
蛇足
< (1/2)m{(dr/dt)^2 + r^2･(dθ/dt)^2} > : <k/r> = 1：2, （古典力学におけるビリアル定理）
876:１３２人目の素数さん
09/06/02 08:06:48
数学がボクシングなら物理はキックボクシングか総合格闘技
パンチの技術だけを抜き出してみれば当然ボクシングのほうが
美しくレベルが高いが、だからといってボクシングが上ではない
877:１３２人目の素数さん
09/06/02 08:32:21
例えたことでますます理解しづらくなる例だな
878:肥溜猫 ◆ghclfYsc82
09/06/02 18:54:59
数学と理論物理とではそもそも「目的が違う」から
どっちが上とか下とかいう議論は無意味ですな
879:１３２人目の素数さん
09/06/02 19:12:52
>>877
どう考えても数学物理双方を学んだ人間の方が格闘技経験者や格闘技ファンより多いもんな
880:１３２人目の素数さん
09/06/02 23:19:57
>>875
〔ビリアル定理〕
一般化座標を q_k (k=1,2,･･･)
d q_k/dt = q'_k とおく。
運動エネルギーKは {q'}の2次の同次式ゆえ、
2K = Σ_k (∂K/∂q'_k) q'_k = Σ_k p_k･q'_k (p_k はq_k の共役運動量)
= (d/dt)Σ_k p_k･q_k - Σ_k p'_k･q_k
= (d/dt)Σ_k p_k･q_k - Σ_k F_k･q_k, (ニュートンの運動方程式 p' = F から)
一周に亘ってこれを時間平均すれば
2<K> = - Σ_k < F_k･q_k>,
これをビリアルと呼ぶ。(Clausius)
881:１３２人目の素数さん
09/06/03 21:30:02
〔微細構造定数α〕
α は Hans de Vries (HdV) 方程式↓を満たす。
α = {Γ(α)}^2 ･exp(-(π^2)/2),
ここに Γ(x) = Σ[k=0,∞) (x^k)/{(2π)^((k-1)k/2)}.
URLﾘﾝｸ(www.chip-architect.com) → 2004/10/04 の記事
Hans de Vries, "An exact formula for the fine structure constant" 2004/10/04
URLﾘﾝｸ(www.physicsforums.com)
Hans de Vries, "An exact (?) expression for the fine structure constant" 2004/09/20
α = 0.007297352568653853422694733690853…
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板:139-144番), 150-153
朝永スレ
ｽﾚﾘﾝｸ(tech板:25-28番)
十進BASIC
882:禿げ猫 ◆ghclfYsc82
09/06/06 13:41:11
ああ、クラウジウスなんて懐かしいなぁ、何の本で勉強したかも忘れてしもうた
そやけど、その「微細構造定数の方程式」って何度目の正直ですかね
883:１３２人目の素数さん
09/07/10 09:40:24
973
884:１３２人目の素数さん
09/08/18 11:30:09
890
885:１３２人目の素数さん
09/10/04 23:32:16
327
886:１３２人目の素数さん
09/12/05 19:08:14
842
887:１３２人目の素数さん
10/01/17 19:32:02
物理最高！
888:８８８
10/02/17 16:58:05
株で８８８万ゲット！！
今日はラーメンでも食うか。
889:ソヤシ猫 ◆ghclfYsc82
10/02/17 17:04:00
>>888
いやいや、コンビニのカップ麺にしときなはれ！
明日からは乞食かも知れへんさかいナ。
猫
890:１３２人目の素数さん
10/02/17 17:08:35
ラーメンショップの餃子セットが美味いんですじゃ。
コンビニカップ麺なんか食っとったら死にますじゃ。
891:ソヤシ猫 ◆ghclfYsc82
10/02/17 17:11:09
>>890
まあネ、ソレはそうやナ。そやしワシはスーパーの見切り品なんや
猫
892:１３２人目の素数さん
10/03/11 01:19:51
250