03/02/09 07:56
論文の中で平気で定理証明してるし、理論物理は
数学の一分野にしちゃってもいいんじゃないか？
定義して公理定めて色々と性質調べてる辺りは、もう数学だろ。
2:１３２人目の素数さん
03/02/09 08:04
２ゲト、理論物理にもいろいろある。
3:１３２人目の素数さん
03/02/09 08:16
そうか。色々あるのか。なら数学へのお引越しが大変だな。
まぁ21世紀まるまる使えば完了するだろ。
4:とおりすがり
03/02/09 09:50
数学の証明の厳密さのレベルと理論物理の証明のそれとは大きく
異なる。やはり数学と理論物理は違うと思うが。
5:１３２人目の素数さん
03/02/09 12:56
これ？URLﾘﾝｸ(hkwr.com)
6:１３２人目の素数さん
03/02/09 12:59
>>4
どっちがどう違うのか言ってみれ
7:１３２人目の素数さん
03/02/09 13:01
>>3
数学は永遠に終わらないと思うが、理論物理はあとちょっとで最強の理論が見つかるんだっけ？
8:１３２人目の素数さん
03/02/09 14:02
重力場の量子化はどうなったのかな？
9:１３２人目の素数さん
03/02/09 14:22
一般相対論と量子力学の統一ってことだね
10:梶原安人
03/02/09 14:35
はなくそage
11:１３２人目の素数さん
03/02/09 15:42
研究の動機が根本的にちがうからな。
12:１３２人目の素数さん
03/02/09 16:36
数学者同士でもかなり違う気がするけど、それよりもかけ離れてるの？＞11
13:１３２人目の素数さん
03/02/09 17:26
うん。
14:１３２人目の素数さん
03/02/09 17:32
そもそも数学、物理で分けることがナンセンス。
数学、理科はみんな一緒に考えるべきだ。
ていうか、学問そのものについても同じことが言えるかも。
15:１３２人目の素数さん
03/02/09 17:45
>>7
最強最強っていつになったら最強になるのかな？
ニュートン方程式見つけて これ解いたら何でも分かる筈
↓
シュレーディンガー方程式見つけて これ解いたら何でも分かるはず
↓
？？？
↓
？？？
↓
・・・
16:１３２人目の素数さん
03/02/09 17:50
ドラゴンボールだって魔人ブウで連載終えれたんだから
物理だってそのうちどうにかなる。
17:１３２人目の素数さん
03/02/09 18:37
16 がいいこといった
18:１３２人目の素数さん
03/02/09 18:53
＞１２ Hさん？
19:１３２人目の素数さん
03/02/09 19:11
弦理論など思い起こしてみるに
１６はほんとにいいこと言ってるな。
20:１３２人目の素数さん
03/02/09 19:31
>>17
しかしそのあとにドラゴンボールGTがある罠
最強理論とはいろんな事象を統一的に表現できるというやつですか?
21:１３２人目の素数さん
03/02/09 23:11
そっか、最強理論のあとに最強理論GTがあるんだ。
川合さんにおしえといてやらなきゃ。
22:１３２人目の素数さん
03/02/09 23:21
やっぱり負の力を蓄えた弦やらクォークやらが悪玉になって悟空やパンやトランクスと闘うのだろうか。
23:１３２人目の素数さん
03/02/09 23:55
そういやトランクスには妹がいたけど、名前なんだっけ。
まさかパンティじゃないよねえ…
24:１３２人目の素数さん
03/02/10 08:13
<a|
25:１３２人目の素数さん
03/02/11 01:09
>>23
ブラ
26:１３２人目の素数さん
03/02/11 05:40
特定の現象を定めて研究してたら数学じゃないじゃん。
数学ってのは、もっとモヤっとしたナニをやる感じのアレだから。
27:１３２人目の素数さん
03/02/11 06:01
最近は「特定の」と「モヤっとした」の境界が曖昧になってきてるよな気が
28:１３２人目の素数さん
03/02/12 01:11
つまり、「特定の」と「モヤっとした」の境界がモヤッとしてきてると。
29:１３２人目の素数さん
03/02/12 07:57
そもそも数学は科学でない
30:１３２人目の素数さん
03/02/12 14:52
物理数学なこと研究してるｾﾝｾも最近多いわけで。。。
動機や手法が違うとか言われるだうけど。
31:１３２人目の素数さん
03/02/12 14:55
Lie群とかってどっちに入んのよ？
32:１３２人目の素数さん
03/02/12 18:34
代数的なら数学。解析的なら物理。
33:１３２人目の素数さん
03/02/14 10:49
ひも理論は数学ってことでいいんじゃないか?
ウィッテンがフィールズ賞貰ったりしてるし。
34:276
03/02/14 12:39
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35:１３２人目の素数さん
03/02/14 13:09
レベルが低くて有名なスレッドはここですね！
36:１３２人目の素数さん
03/02/14 16:17
気になるスレsage
数理物理というのはどういう分野なんだろう
37:１３２人目の素数さん
03/02/14 22:55
確率論が確率を数学的に扱うように
数率物理は物理を数学的に扱うのです。
具体的にどのように扱われているかは>>38-40辺りに書いてあります。
38:１３２人目の素数さん
03/02/15 09:02
おっぺけぺー
39:１３２人目の素数さん
03/02/15 09:56
どこに書いてあるの？
40:１３２人目の素数さん
03/02/15 10:20
高校物理では力学のところでバネが出てきますが、
数理物理ではこのバネを数学的に扱うので「ξ」と表記します。
これが数理物理のエッセンスです。
41:ブルバケ
03/02/16 00:31
数学はすべて代数から生まれる。
42:１３２人目の素数さん
03/02/16 00:56
>>36
URLﾘﾝｸ(www.gakushuin.ac.jp)
>>37
> 確率論が確率を数学的に扱うように
> 数率物理は物理を数学的に扱うのです。
なんか違う。
43:１３２人目の素数さん
03/02/16 05:37
定義された対象どうしの間に現れる関係や対象の性質を「数学での現象」と呼ぶとするならば
>>36の「物理現象」と「数学での現象」にはどれくらいの違いがある物だろうか。
44:１３２人目の素数さん
03/02/16 05:37
>>36の「物理現象」→>>42の「物理現象」
45:１３２人目の素数さん
03/03/05 09:34
理論物理を数学に入れるじゃなくて、元々数学も物理も一緒だったんだから、
それが分離したんだろ。
分離したんだから、似てるのは当然だろ。
46:１３２人目の素数さん
03/03/05 20:55
いや、理論物理と数学は明らかに違うと思うが…
物理は自然現象だぞボケ
47:１３２人目の素数さん
03/03/05 20:57
そうかな？
48:１３２人目の素数さん
03/03/05 21:26
>>47
基本的に物理は予想をまずたてるだろ
～の原理って奴
これは証明できない、実験で推測する
この原理が成り立つと仮定して、数学的に展開していくとE=mc^2みたいなのが出てくるわけ
49:４６＝４８
03/03/05 21:38
＞数学的に展開していく
この部分を作り出しているのが数学者の人たち
物理学者は予想がメインだろ
難しい論理は数学者
物理学者は数学者の実績を利用しているだけで、数学はあんまり出来なくてもいいんだよ
といっても数学者と比べたらってことだけどな
50:４６＝４８
03/03/05 21:47
まあこの辺が自然科学と数学の違い
数学は理論を作る学問
目的は特に無し、趣味の世界
目的があるとすれば自然科学に役立つため
自然科学は自然の性質を探る学問
目的は自然がどうなってるか解明すること
理論そのものに価値があるわけではなく、あくまでも道具
51:４６＝４８
03/03/05 21:49
数学は目的がないからどんどん発散していくが、物理は目的に向かって収束していく
解ってもらえたでしょうか？
52:１３２人目の素数さん
03/03/05 22:07
ふむ
53:１３２人目の素数さん
03/03/05 23:36
> 物理学者は予想がメインだろ
んなこたぁない
> ＞数学的に展開していく
> この部分を作り出しているのが数学者の人たち
んなこたぁない
> 理論そのものに価値があるわけではなく、あくまでも道具
んなこたぁない
つか、何を理論って呼んでるんだ?
かなり、通常より狭いものを指してるような…。
オレが思う(オレの勘違いかもしれんが)に
君は物理学者の実態ってものがわかってなさげなんで
42にも貼ってある
URLﾘﾝｸ(www.gakushuin.ac.jp)
でも見て来い。(ここだけじゃ不完全だろが、とりあえずここだけでも)
君が思ってるのと大して変わらなかったら漏れの勘違いだ。
そんときゃ、すまん。
54:１３２人目の素数さん
03/03/06 01:10
数学を理論物理に統合しろ
55:X
03/03/06 03:56
数学を理論物理に統合した中の人も大変だな
56:１３２人目の素数さん
03/03/06 15:22
研究はかぶっても理論はかぶらない。
57:１３２人目の素数さん
03/03/07 01:19
アヴェ
58:不荒・選瑠捨手津土
03/03/07 20:11
URLﾘﾝｸ(hp.vector.co.jp)
URLﾘﾝｸ(hp.vector.co.jp)
59:１３２人目の素数さん
03/03/07 22:33
数学は哲学から発生したもの。
物理はあくまで「自然科学（自然哲学）」。
物理が実験値にとらわれるのはこのため。
だから、物理は数学の一部分。
60:１３２人目の素数さん
03/03/08 00:09
人間は自然の一部である。
だから哲学は自然の一部。
よって数学は物理の一部分。
61:１３２人目の素数さん
03/03/08 12:26
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62:１３２人目の素数さん
03/03/08 13:23
数学と物理の根本的な違い
数学⇒現世界の事象とは関係なく、理論が美しく証明が正しければけばおーけー。
物理⇒現世界の事象に合わない理論は、どんなに理論が美しくても捨て去るしかない。
よって理論物理を数学に入れるのは非常な無理がある。
オカマが女性の服をきているからと言って
「あれはもう女に入れちゃっていいだろ」
とはならない。
63:１３２人目の素数さん
03/03/11 01:40
最近の理論物理は現世界の事象とやらが
公理系で記述されてるような気がしてならない
64:山崎渉
03/03/13 13:12
（＾＾）
65:１３２人目の素数さん
03/04/01 16:24
さてと。物理板にスレを立ててきた訳だが。
て知識の無い事を晒しあげられ集中砲火、って事態は何としてでも避けねば。
というわけで。ヘルプ。
66:65
03/04/01 16:30
とりあえず。寝るか。
67:１３２人目の素数さん
03/04/01 16:55
物理を知らないお馬鹿さんが
何でスレなんかたてるかなぁ
68:65
03/04/01 17:37
67ごときにバカと言われる程には愚かではない、等と言ってみる。
69:１３２人目の素数さん
03/04/01 21:19
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板)
70:山崎渉
03/04/17 09:51
（＾＾）
71:山崎渉
03/04/20 04:14
∧＿∧
（ ＾＾ ）＜ ぬるぽ（＾＾）
72:１３２人目の素数さん
03/05/16 02:26
7
73:山崎渉
03/05/21 22:31
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―
74:山崎渉
03/05/21 23:37
━―━―━―━―━―━―━―━―━[JR山崎駅（＾＾）]━―━―━―━―━―━―━―━―━―
75:山崎渉
03/05/28 15:18
∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ ( ＾＾ ） ＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
＝〔~∪￣￣〕
＝ ◎―◎ 山崎渉
76:１３２人目の素数さん
03/06/14 07:42
2
77:１３２人目の素数さん
03/07/08 07:28
6
78:１３２人目の素数さん
03/07/08 08:02
数学者というのは数学的実在というものを研究している。
この数学的実在というのは物理的実在と同様に人間が自由に構築できるものではまったくない。
数学的事実は宇宙が始まったときから存在し、数学者はそれを発見するだけである。
79:１３２人目の素数さん
03/07/08 08:23
さて、ある意味naiveとも言える実在論者が出て参りましたが。
彼の主張は、「数学に入れちゃって（・∀・）ｲｲ !!」ということであると
解釈しちゃって（・∀・）ｲｲ !!のでしょうか？
80:１３２人目の素数さん
03/07/08 09:11
（・∀・）
81:１３２人目の素数さん
03/07/12 01:14
感覚とか研究上の実感は別として、理性でこういうこと(78)信じてるとしたら
ちょっとやばいねｗ
82:１３２人目の素数さん
03/07/12 01:22
でも時々78みたいなひといるよね
感覚とか実感とか理性とか区別できないひと
そういうひとは少しでも文系の頭も持つように心掛けた方がいいよ
そういう奴に限って必要以上に文系をばかにする
文系的な思考ってのは数学やるにも物理やるにも大事なんだよ
83:１３２人目の素数さん
03/07/12 01:43
文系だの理系だの言ってる時点でバカ丸出しw
84:１３２人目の素数さん
03/07/12 07:09
そもそも文系、理系の区別なんて日本にしかないわけで。
85:１３２人目の素数さん
03/07/12 09:41
感覚だと理性だの言ってる時点からバカは始まってるけどな。
86:１３２人目の素数さん
03/07/12 09:41
感覚だと→感覚だの
87:山崎 渉
03/07/12 12:26
__∧＿∧_
|（ ＾＾ ）| ＜寝るぽ（＾＾）
|＼⌒⌒⌒＼
＼ |⌒⌒⌒~| 山崎渉
~￣￣￣￣
88:１３２人目の素数さん
03/07/12 22:59
当サイトでは相対性理論についてはレベルはあまり高くないのですが相対性理論の教材として広く用いられている「双子のパラドックス」を他の書物とは異なる独自の方法で説明しています。
この「双子のパラドックス」についてはここを見てください。
URLﾘﾝｸ(www1.kcn.ne.jp)
URLﾘﾝｸ(www1.kcn.ne.jp)
89:79
03/07/14 08:57
もしかして、漏れがnaiveとか言ってる段階で、ヴァカ丸出しだったのかも(w
90:山崎 渉
03/07/15 12:45
__∧＿∧_
|（ ＾＾ ）| ＜寝るぽ（＾＾）
|＼⌒⌒⌒＼
＼ |⌒⌒⌒~| 山崎渉
~￣￣￣￣
91:１３２人目の素数さん
03/07/31 05:41
20
92:_
03/07/31 05:45
URLﾘﾝｸ(homepage.mac.com)
93:航空工学屋
03/07/31 09:49
物理を数学に含めるとか、数学を物理に含めるとかいう議論が成されていたが
数学は、｢自然現象の記述｣以外の用途として、意思決定や最適化に見られるような
｢手続きの記述｣の用途も帯びることがあると思うのだが、そもそも数学は実対象
を計測して検証できないので、他の自然科学とはこの点で異質だと思う。
さて、長ったらしい厳密な議論は得意ではないのでいささか飛躍的に俺の意見を開示
するが、数学とは主に2つの大きい用途があって、ひとつは自然現象の記述、もうひとつ
は、手続きの記述であり、自然科学で解明された法則を記述するのが数学の役目のひとつ
であって、自然科学のように自然を解明する役目はないと思う。そして、数学上の業績と
は、'手続き'や'自然現象'を記述あるいはシミュレートできる基本公理や基本定義
の発見や発明と、その展開を追跡し反証することであると思うのだが、どうでしょうか？
94:１３２人目の素数さん
03/07/31 17:33
理論物理はどんな物かを述べておくれ。
95:１３２人目の素数さん
03/07/31 19:02
なんで物理屋でもない数学屋でもない奴が
語ってんだ？
96:１３２人目の素数さん
03/07/31 22:54
それぞれでは見えないモノがあるっていうことでは。
97:航空工学屋
03/07/31 23:31
>>94
工学屋にとって、実権物理も理論物理もどっちも'物理学'であり、どんなに美しい
仮説であっても、自然現象を正しく法則化できていなければ'仮説'に過ぎない。
ただニュートンやシュレーディンガーやアインシュタイン以降、物理学の成果は
特殊な現象の範囲にとどまらず、すべての物質や宇宙全体を包括する範囲に及ぶ
ようになり、同時に複雑な記述言語を必要とするようになって、それまでに用意さ
れていた数学公理系だけでは間に合わなくなり,時に理論物理屋は数学屋の領分に割込
んで新しい数学公理系をつくろうとしたり、逆に数学屋が理論物理と関連の強い公理系
を数学者の特殊技能で展開していたら、新しい物理現象をシミュレートしてしまったと
いうことが起こっているのではないでしょうか? （すべて想像ですが）
いずれにせよお互いの特殊能力を生かして仲良く共同で科学技術の発展に寄与して下さ
れば万事丸く収まるのではないでしょうか?
98:１３２人目の素数さん
03/08/01 00:24
その「寄与」を待ちきれない人々がたくさんいるんでしょ。
すごい短いスパンで成果が見たいってさ。
99:航空工学屋
03/08/01 01:26
理論物理の成果は気長に待つしかないんじゃないでしょうか?
特に大統一理論とか、技術や思想を変えるようなパラダイムなんて100年単位
のスパンではないでしょうか？
私のような凡人は100年に1人の大天才がたまに打ち立てる偉業に触れられる
だけで幸せだと思いますね。
100:１３２人目の素数さん
03/08/01 01:49
手続きや自然現象の記述は確かに数学のひとつの役割だが、数学は
それだけではない。
たとえばとても分かりやすい例で、現代の幾何学にはいろいろな多様体
（高次元曲面）のいろいろな性質を研究する分野がある。しかし、これは
特定の自然現象に対応しているとは限らず、また何かの手続きを記述して
いるわけでもない。
101:航空工学屋
03/08/01 02:06
手続きを記述する上で引用されるデータ型の中には、多次元配列や構造体で記述さ
れるものがあるし、解析力学における一般座標なども高次元だし、多様体のモデル
が製品開発の現場で実践されることもありえると思いますけど（あるいは、オレが
知らないだけで実際どっかの研究機関ではすでに使われているかも）
102:１３２人目の素数さん
03/08/01 02:37
> 多次元配列や構造体
なんでそんな例を挙げるのかわからん。
それは数学でもなんでもないぞ。
103:航空工学屋
03/08/01 03:03
テンソルやベクトル（まあこれもテンソルだけろ）をデータに当てはめようと
すれば、データ型は配列になろうて。また幾何図形をデータに当てはめようと
すれば構造体のデータ型を選ぶこともできるでしょうに。
104:F77マンセー
03/08/01 03:07
メソッドと中途半端に分離した構造体は逝ってよし！
なんだ、全てパブリックというわけか。
仲良くしようぜ。
105:ぼるじょあ ◆yBEncckFOU
03/08/02 03:05
∧＿∧ ∧＿∧
ﾋﾟｭ.ｰ （ ・３・） ( ＾＾ ） ＜これからも僕たちを応援して下さいね（＾＾）。
＝〔~∪￣￣￣∪￣￣〕
＝ ◎―――◎ 山崎渉&ぼるじょあ
106:１３２人目の素数さん
03/08/02 05:05
>>103
数学的内容を表現するのにも使えるってだけで、
結局それ自体は数学的対象でもなんでもないじゃん。
やっぱり>>101の文脈で挙げるのは変だよ。
107:航空工学屋
03/08/03 00:24
そもそも>>101の言い方が誤解を招いた。
非線形計画法の問題は、最大利益を得るために複数ある製品の生産量
を求める問題だが,製品の種類がnなら、n次元空間の曲面とn次元空間の
平面の接点を求める問題に帰着されるが、これを解くアルゴリズムを考
えるとき、>>100が言っているような数学が使える余地がありそうだ。
（久しぶりにシステム工学関連の書籍を開いてしまった）
>>106
言葉が足りなかったようだ。
対象がベクトルなどであらわせ、データ型が配列に落としこめる状況だけで
は意味がなく,さらにベクトル同士の関係式が成立している必要がある。
（例えば3個の粒子同士の相互作用は、3×3自由度=9自由度なので9次元空間
にある１個の粒子の運動方程式を解く問題に帰着できる）
ある対象が高次元のベクトルで表せる対象に対して、このような関係式が成
立している場合が実際によくあり、私が言いたかったことは、このような関
係式をいじる局面で抽象的な数学の定理が利用される余地もあるんじゃない
かなと思って>>103のように述べたのです。
化座標）
108:山崎 渉
03/08/15 19:32
(⌒V⌒)
│ ＾ ＾ │＜これからも僕を応援して下さいね（＾＾）。
⊂| |つ
（＿）（＿） 山崎パン
109:ゴールデンエッグスチューデント
03/09/11 16:57
age!
110:１３２人目の素数さん
03/10/12 11:17
15
111:１３２人目の素数さん
03/11/05 00:30
ﾋﾞﾝﾋﾞﾝﾏｯﾁｮﾃﾞ(ﾟдﾟ)ｵｰｴｰｵｰｴｰ
112:１３２人目の素数さん
03/11/19 08:45
15
113:１３２人目の素数さん
03/12/02 16:50
18
114:１３２人目の素数さん
03/12/12 12:03
ﾋﾞﾝﾋﾞﾝﾏｯﾁｮﾃﾞ(ﾟдﾟ)ｵｰｴｰｵｰｴｰ
115:１３２人目の素数さん
03/12/19 05:50
11
116:１３２人目の素数さん
03/12/20 01:38
多様体の理論が自然現象の記述に使えるようになる可能性ってないのかな
あるような気がするんだけど。
虚数だって最初は方程式の解を求めるための計算上の必要から作られたものが
後になって宇宙論での虚数時間みたいな展開があったわけだし。
117:１３２人目の素数さん
03/12/20 05:18
多様体の概念自体が、自然科学に関わって生まれてきたのでは？
代数関数やアーベル関数の研究から生まれたという見方もあるけど
測地学（ガウス、リーマン）や力学・光学（ハミルトン、ヤコビ）が
起源だったと見るのがむしろ普通のなのでは？
118:１３２人目の素数さん
04/01/06 06:56
30
119:１３２人目の素数さん
04/01/13 08:15
424
120:１３２人目の素数さん
04/01/29 04:56
260
121:１３２人目の素数さん
04/02/01 06:51
541
122:１３２人目の素数さん
04/02/26 17:06
>>116
量子力学しらんの？
123:１３２人目の素数さん
04/02/29 00:22
場の量子論を数学的に整備してくれ。
124:１３２人目の素数さん
04/03/07 02:35
346
125:１３２人目の素数さん
04/03/19 22:03
Schwartz、Wittenの Super String の本を見たけど、
Chern class とか characteristic class とか出てきて、
一番難しいレベルの数学と大差ない。
126:１３２人目の素数さん
04/03/22 13:38
>>125
そもそも物理がいつ数学より難しくなくなったんだ？
127:１３２人目の素数さん
04/03/22 14:08
Wittenの経歴は 歴史学（１年）→物理学→数学
かれの数学は物理学的視点に根ざしていることは有名
128:１３２人目の素数さん
04/03/22 17:38
構造体はテンソルじゃない。多次元配列など論外。ただの直積だろうが。
129:１３２人目の素数さん
04/03/22 18:31
>>126
数学が物理より簡単だと思うなら数論幾何を勉強してみよ。
物理の馬鹿には理解できないよ。
130:１３２人目の素数さん
04/03/22 19:18
>>129
「物理が数学より難しくない」ならば
「（数学は物理より難しい）かつ（物理屋は馬鹿）」
という思考回路をお持ちなんですか？
もう1つ、「数論幾何をやっている人には物理は理解できる」
とも言いたそうな感じ。
こういうこと言いたがる人ってけっこう物理をやってなかったりするんだよなー。
ま、別にどっちでもいいけどー。
131:１３２人目の素数さん
04/03/22 20:12
>>130
俺も物理の人間なんで気持ちは分かるし
書いてることもあえて煽りを交えてるってことも分かるけど、
とりあえずﾓﾁﾂｹ。
どっちでもいいのよ、
数学の方が難しかろうが、どっこい物理の方が難しかろうが。
俺は物理が好きなんだもの。
俺以外にも、数学より物理に魅力を感じている人間が多くいる。
逆もまたしかり。
それぞれがそれぞれの道を行けばいいんであって、
難しさで競うって発想自体が貧相でしょ。
132:１３２人目の素数さん
04/03/23 02:23
ヒルベルトは「物理学は物理学者には難しすぎる」と
放言したけれど、これなんか一体どういうことになるんだろう。
133:１３２人目の素数さん
04/03/23 13:09
>>132
物理or物理学者の定義が間違っているということになると思う。
134:１３２人目の素数さん
04/03/23 15:55
物理は数学と同等だよ！
物理ができるやつは数学もできるし、数学ができるやつは物理もできる。
漏れは物理の研究者はしらないからそのレベルはよく分からないけれど、
数学のトップには紛れも泣く天才の連中がいると常々実感する。
そこまでの天才っぽいやつが物理にいる？
気を悪くするかもしれないけど、漏れの指導教官は「Einsteinなど天才のうちにはいらない」といっていた。
さもEinsteinは自分より知能的に劣っているかのように。
そして漏れはそうかもしれないと思った。
135:１３２人目の素数さん
04/03/23 20:10
知能的にも精神的にも劣っているのでしょうか。あなたの
指導教官は。
136:１３２人目の素数さん
04/03/23 20:11
「数学的な、あまりに数学的な」
137:１３２人目の素数さん
04/03/23 20:54
>>135
博士課程中退で助手・教授になった優秀なせんせいだけど？
138:１３２人目の素数さん
04/03/23 21:28
>>137
俺は135じゃないけど、
数学に限らず、自分がやっている学問を上におきたがる人っているよ。
そういう人の話を聞いてアナタもこの先そういう心境になってしまうかもしれない。
俺はそういうの、不毛と思うけどね。
もちろん、アタナの指導教官が素晴らしい人かもしれないという
可能性は否定するつもりは一切ないけど、
Einsteinが天才だったのは紛れもない事実としか言いようがないと俺は思う。
その証拠に数学者が物理を専らやるようになっても、
そうそうEinsteinを越えるような研究成果は残せない。
139:１３２人目の素数さん
04/03/23 21:42
>>133
いや多分あんた外してると思う。
そうじゃなくて、ヒルベルトは自分が数学者であると自覚し、
また、物理学や物理学者というものがどういうもので
あるか分かった上で、その上で
「物理学は物理学者には難しすぎる」って言ったんだよ。
140:133
04/03/23 21:57
>>139
例えば現在の物理学者は当たり前だけど物理を十二分に研究している。
では現在の物理学者は物理学者に入らないのかというと
入るに決まっている。
ということはヒルベルトの物理学者という定義は間違っているということになる。
それとも現在の物理学であってすら、
ヒルベルトが把握したレベルに達していないのだろうか。
それは絶対にない、と言い切ることはできないが、
それを言ってヒルベルトを擁護したらちょっと頑張りすぎな気がする。
更には、ヒルベルトの生きていた時代の物理学も
数式で物理を語る力のある人が発展させていたわけで、
もちろん数学者から見た目には
（そういった人たちの数学の力は）また違って見えるのだろうけど
少なくとも物理学者に物理が難しすぎるという言葉は当てはまらない。
141:１３２人目の素数さん
04/03/23 22:17
＞数学者が物理を専らやるようになっても、
＞そうそうEinsteinを越えるような
＞研究成果は残せない。
そのアインシュタインは、ガウスとリーマンが
いなかったら一般相対論はあったかどうか･･･
といってるね。
142:１３２人目の素数さん
04/03/24 00:08
>>141
そういった数学があってすら、
数学者は相対性理論を作りえなかった、ということでもある。
143:１３２人目の素数さん
04/03/24 01:17
>>134
>そこまでの天才っぽいやつが物理にいる？
あのさぁ、物理から数学に移るという人も
数学から物理という人もどっちもいるだろうけど、
やってる学問の違いでそんなに才能が振り分けられると思ってるとしたら
あんたちょっと短絡的すぎるよ。
144:１３２人目の素数さん
04/03/24 13:45
>>143
NewtonやEinsteinが物理のtopだとし、
GaussやRiemannやEulerやPoincareが数学のtopだとしたとき、
両者が対等だとは到底思えない。私は以下のように思う。
Gauss、Riemann、Euler、Poincare >> Newton、Einstein
Newton、Einsteinの理論は素人の数学者でもまあまあ理解できるが、
素人の物理学者である君たちがGauss、Riemann、Euler、Poincareの業績の四分の一でも理解できるわけがない。
物理と数学では圧倒的に学問レベルの高さに差があるのだ。
145:１３２人目の素数さん
04/03/24 13:48
ニュートンって数学の業績もあるんじゃね？
146:１３２人目の素数さん
04/03/24 13:53
でも高校生でも分かるレベルでショ
147:１３２人目の素数さん
04/03/24 14:05
ニュートン達の仕事が既にあったからガウスやリーマンが
思い切り研究できたんだよ。
時代が違うのに結果だけから能力を比較するなんてナンセンス。
せめてニュートンの著作を読んでみてから発言すべし。
148:１３２人目の素数さん
04/03/24 14:10
現代においてもGauss、Riemannの結果を理解するのは物理学者には容易ではない。
Newtonの数学は高校生でも頑張れば理解できる。
149:１３２人目の素数さん
04/03/24 14:11
博士課程を中退して助手・教授になったことで、その人の優秀さを
主張できると思ってるのはかなり短絡的。
自分が研究、勉強している分野が他より「難しい」と主張したって、
君が優秀であることの証明には一切ならないことに注意すべき。虚しいな。
150:１３２人目の素数さん
04/03/24 14:16
>>148
だからプリンピキアくらい読んでから言えよ。
少なくともニュートンが君より頭いいのは確かだから。
151:１３２人目の素数さん
04/03/24 14:20
なんか変だと思ったらプリンキピアだ。はずかしー。
152:１３２人目の素数さん
04/03/24 14:23
別に漏れは自分が優秀だとは言ってない。
物理学より数学の方が高い知能を必要とするし、
また物理学者の天才と数学者の天才とでは天地の差があると言いたいの。
153:１３２人目の素数さん
04/03/24 14:30
>>152
私はニュートンが十分天才だって言いたいの。
能力を知るには著作ぐらい読まないとだめだろ。
ところで君理解することと研究することをごっちゃにしてないか？
結果を理解するのが易しかったからといって
その結果を導き出すのが易しかったとは言えないだろ。
154:143
04/03/24 19:57
>>153
>結果を理解するのが易しかったからといって
>その結果を導き出すのが易しかったとは言えない
禿同。
>>152
>物理学より数学の方が高い知能を必要とするし、
>また物理学者の天才と数学者の天才とでは天地の差があると言いたいの
なんていうか、幸せそうだなぁ、とは思うけども。
本当に物理を知っているんですか？
あなたが物理も勉強して、そこで業績を上げたうえで言うのなら分かるが。
どこかでそう信じ込んでしまうような出来事があったんだろうな‥。
>>148
物理の人間がGauss、Riemannの結果を理解するのが難しい
という事実がもしあると仮定して話を進めるなら、
それはそこに到達するまでの、
物理学者が経験していない（であろう）数学のステップがいくつかあって
その手続きに時間がかかるというだけであって
物理の人間が理解する能力に乏しいというのとは全く違うよ。
155:１３２人目の素数さん
04/03/24 22:23
俺が思うに、物理の対象というのは現実世界であって、何が隠れているかは全てが見えない状況だ。
だから、データの山から「なにかに気付く」ことなしには発展しないだろう。
数学の対象というのは少ない公理から作られた「建造物」であって、最初から全てが見えている。
だから、同じ「才能」で両者を研究した場合、「業績」に差が出るのは当然であろう。
>>144
156:１３２人目の素数さん
04/03/25 13:02
>>152
オレは数学のほうの人間だけど、全然なっとくできない。
んなことはない。あんたの思い過ごしだと思う。
157:１３２人目の素数さん
04/03/25 15:18
>> 155 「数学の対象というのは少ない公理から作られた
「建造物」であって、最初から全てが見えている」
えーーーーーーーーーーー！！！最初から全てが見えてるの？
最初から全てが見えてるんだー！知らなかった。
158:１３２人目の素数さん
04/03/25 15:55
ブルバキ数学か
159:１３２人目の素数さん
04/03/25 16:28
>>155
じゃあなんでもいいから新しい定理を一つ出してみて．
160:143
04/03/25 20:22
>>157、159
俺は数学が最初から全て見えているとは思わないけど、
>>155の言おうとしてることはよく分かる。
あんたらちょっと言葉尻を捕らえすぎてないか？
161:１３２人目の素数さん
04/03/25 22:05
>>155は私もちょっと極端すぎると思うけど、確かにそういう面もあるとは思うな。
物理って根本的に扱っているものの正体が分からないものだけど、
数学ではそういう性質のものだと仮定してしまえばとりあえず安心だからね。
違った性質のものを扱う必要があればまた別に理論を作ればいいわけで。
162:１３２人目の素数さん
04/03/25 22:09
ｳﾝｺｰ
163:155
04/03/25 23:51
155では少し言い過ぎたと思う。しかし、数学で全て見えているといったのはその公理系のことである。
物理は数学者によって公理化されても、それが真の公理かどうかはわからない。未来において破綻してしまう。
ひも理論、ウィッテンのつながりで出した話なんだが、これでもまだ間違っているだろうか？
でも確かに誤解を招く文章だった。スマソ。
>>159
物理からの数学的なアプローチの業績といえば、Evansの業績などいかがだろうか？
164:155
04/03/25 23:55
ほかにもLandauによる、フォノン(音子)の"発見"などはいかがか？物理を勉強する気がないといわれればそれまでだけど。
165:エレガントな解答求む。
04/03/26 00:29
フォノンっていう「音」と「光」の共鳴状態を数学的な存在として解析する
もよし、ランダウのように実験で結果を出すもよし。それにしても「音」と
「光」でっせ。まるきし違うものが同一の土俵にのること自体、アングリと
口をあけます。
ところで、物理屋さんのまっとうな感性としては「内的完成」と「外的実証」
とが両方とも求められるのですね。まことに不思議な事なのですが、数学的
な美しさをもたない自称「内的完成」の理論は、度重なる実験による「外的
実証」に耐えられないのです。これは「宇宙が理解可能である事がもっとも
不可解なことだ」とアインシュタインが言ったことの真の意味です。
理論物理学は高度に抽象化された数学で記述可能なのですが、理論物理学者
は上のことを肝に命じています。
すなわち、【もしも】私の空想がただしければ、相応の数学的な実存で表現
可能であろう、そして、それは必ずや実験で検証可能であろう。
この意味で、
「もう理論物理は数学に入れちゃっていいだろ 」というのはどうだろ？
166:１３２人目の素数さん
04/03/26 03:19
まあ、物理と数学は扱う対象もモチベーションも違うわけで、 んなもん、そもそもどちらが優位だと主張しても、発言者自身が優れているわけではないわけだし。 ここは2CHだけど専門板なんだから厨房みたいにごねるなや
167:１３２人目の素数さん
04/03/26 07:38
>対等だとは到底思えない。私は以下のように思う。
>Gauss、Riemann、Euler、Poincare >> Newton、Einstein
いまどき
こんな低脳がいるとは驚き。
だいたい数学者、物理学者で種別するのはせいぜいこの100年だろうが・・
ニュートンにつて［数学者」が面白いこと書いてるから読んでみな
URLﾘﾝｸ(www.math.keio.ac.jp)
168:１３２人目の素数さん
04/03/26 07:54
>ヒルベルトは「物理学は物理学者には難しすぎる」と
>放言したけれど、これなんか一体どういうことになるんだろう。
自分に理解できないのもは難しい。実際ヒルベルトの物理学上の業績はほぼゼロ。
物理的創造ができない彼自身には物理が難しいと感じられただけのこと。
まあ、ある種の負け惜しみかｗ
＃念のため、物理と数学がどちらが難しいとかいう議論に組するつもりはないし
ヒルベルトは数学者として偉大な人だったとは思う。ただし物理ではなかった。
それだけのこと。
169:１３２人目の素数さん
04/03/26 08:46
実はアインシュタイン・ヒルベルトの汎関数ってあんまり価値無いの？
まぁヒルベルトがいなくても別によかったんだとは思うけど。
170:１３２人目の素数さん
04/03/26 10:05
でも物理って相当おおらかというかいい加減な面もある。
だから数年で流行が変動するのみならず、論文の価値が宝石から紙屑になる危険性も高い。
171:１３２人目の素数さん
04/03/26 10:24
>>170
流行が変動する＆論文の価値が宝石から紙屑になる危険性も高い
ということの理由を、物理がいい加減という大雑把な言い方ではなくて
もっと具体的に表現してほしいんだけど。
そして実際に宝石から紙屑になってしまった論文を挙げてください。
別にケチつけてるわけじゃありません。知りたいだけです。
172:１３２人目の素数さん
04/03/26 16:04
数学は公理系から出発するから、先が見えているといいたのだろうが、
それは大きな間違いである。選択公理を仮定しないで、別の公理を
設定する数学もあるわけで、それはまだほとんど手付かずの状態にある。
その新しい公理系からだと、L^{∞｝の双対がなんとL＾１になったり、
Rのすべての集合が可測になったりと、従来の公理系では導かれなかった
ことがえらる。数学は公理系を変えたらもっと著しい発展を見せる可能性が
十分にあるわけで、今使われている公理系がすべてで、それ以外にはないと
思うのは大きな勘違い。
173:１３２人目の素数さん
04/03/26 16:06
公理系の設定も含めて見通すことは可能だろ。（俺がというのではない
174:１３２人目の素数さん
04/03/26 16:08
「偽である命題は証明できない」
これって真ですか？
175:１３２人目の素数さん
04/03/26 16:37
命題が偽であることの定義を記述したら教えてやろう。
176:１３２人目の素数さん
04/03/26 16:42
命題が真でないこと。
177:１３２人目の素数さん
04/03/26 17:10
>>176
OK
証明は真を、反証は偽を示すものだとしておくと、偽である命題を証明できないのは自明。
[Q.E.D]
そういえば真、偽ってもともと無定義のものなのかな。
--全然関係ない話--
偽を"真でないこと"と定義すると、
"いかなる命題も必ず真か偽(真でない)かどちらかである" ……[1]
が分かる。
ここで、ゲーデルの不完全性定理により証明も反証も不可能な命題Aが存在する。
[1]よりAも真か偽のどちらかであるから、
"命題の真偽は証明の可能性と関係がない"
また、>>176とは別の公理系
"いかなる命題も必ず真か偽(真でない)かどちらかである"が な い 公理系を考える。
この場合は上の帰結は成り立たない。
∴ 公理系の中で、命題の真偽を証明可能性に依存させることができる。
178:１３２人目の素数さん
04/03/26 17:37
＞もう理論物理は数学に入れちゃっていいだろ
逆だろ
「もう数学は理論物理に入れちゃっていいだろ」
179:１３２人目の素数さん
04/03/26 19:37
は?
180:１３２人目の素数さん
04/03/26 20:53
>>178
数学も理論物理学も広いからねえ
スレタイトルの意味を深く考えてもしゃあない
181:１３２人目の素数さん
04/03/27 00:23
>>172
なぜそういうふうにとるんだ？？
182:１３２人目の素数さん
04/03/27 01:27
数学理論の方が学術的価値が高い。
永久に覆らないこと、かつその厳密な論理により深い理解に至れることに於いて。
物理理論が優れている点で実用的側面をあげるとしたら、それは工学の方が優れている。
183:１３２人目の素数さん
04/03/27 01:30
>そして実際に宝石から紙屑になってしまった論文を挙げてください。
後に覆った論文全て
184:１３２人目の素数さん
04/03/27 01:33
>>173
＞公理系の設定も含めて見通すことは可能だろ。（俺がというのではない
根拠は？
185:１３２人目の素数さん
04/03/27 01:38
＞物理的創造ができない彼自身には物理が難しいと感じられただけのこと。
＞まあ、ある種の負け惜しみかｗ
シュレディンガー方程式とハイゼンベルクの行列力学が同じものであることを
一番始めに示唆したのはヒルベルトですが何か？
186:１３２人目の素数さん
04/03/27 01:43
>>185
ソースは？
示唆した程度で物理的業績になるとでも？
>数学理論の方が学術的価値が高い。
プ
187:１３２人目の素数さん
04/03/27 01:53
>>186
＞ソースは？
そのくらい自分で調べなさい。
＞示唆した程度で物理的業績になるとでも？
頭の悪い人ですか？
物理的業績になるかどうかは論じていない。
>>185の一行目に対する反論。
＞プ
爆笑したよ。
反論出来ないオマエの馬鹿さ加減をより強調するだけだと気づかないのか？ｗ
188:１３２人目の素数さん
04/03/27 01:57
つーか、クーランヒルベルト知らんのかよ
189:１３２人目の素数さん
04/03/27 01:57
いや、ソースは発言者自身が示さなきゃダメだろ。
190:１３２人目の素数さん
04/03/27 02:01
>>189
頭の悪い人ですか？
何で俺がお前に教える義務があるんだよ。
191:１３２人目の素数さん
04/03/27 02:07
>>190
192:１３２人目の素数さん
04/03/27 02:30
＞シュレディンガー方程式とハイゼンベルクの行列力学が同じものであることを
＞一番始めに示唆したのはヒルベルトですが何か？
「量子力学」 小出 しょうかぼう によると
シュレーディンガー方程式を基礎とする波動力学と、ハイゼンベルグの行列力学が、同じ内容を
違う数学形式で表したにすぎないことがシュレーディンガーによって証明された。
とあるが？（ｐ15の抜粋）
193:１３２人目の素数さん
04/03/27 02:32
>>182
永久に覆らないのは認めるがそれは想定している条件内での話でしょう。
違う想定のもとではまた違う結果が得られることがある、というわけなので
それをもって学術的価値と言えるのかどうか。
むしろ数学の一つの特徴を現している、ということではないか。
数学者がそこに自己陶酔に浸るのは結構だが
数学のそういう特徴を嫌う物理学者がいることも知っておいた方がいいのではないだろうか。
>かつその厳密な論理により深い理解に至れる
言葉はカッコイイけど、例えば物理に対して数学者は数学的に厳密にしようとしたけれども、
先端にいる物理学者の目はそちらを向いてはいず、
むしろ“物理学”を厳密にするために新たに精密な実験を試み、
そしてプランクの量子仮説を始めとした量子論というステージに立ったわけで、
厳密な議論が必ずしも学問として至上のテーマとは限らないことも考慮に入れて欲しいね。
と言って、物理学者も厳密な論理を軽んじているわけではないけれども。
実験も、理論の展開も可能な限り厳密でなければならない。
けれども、後の世には更なる発見があり、現在の理論は多少の変更を余儀なくされる。
それは科学というものの性質であって、それを数学者が嫌おうと何を言おうと、
仕方のないものでしょう。
数学者が科学のそういった性質をまさに“覆し”、
「科学とはこういうものだ」とばかりにそれまでの数学以外の人間がなし得なかった
科学的手法を導入できるというのなら話は別だけれども。
それから、一つ絶対に誤解して欲しくないのは、
物理学は今までの歴史の中でそれまでの理論に対し多少の変更を余儀なくされたこともあったが、
それで物理法則が変わったわけではない、ということ。
物理学というのは、
宇宙の至る所で成立し、永遠に変わることのない法則を研究対象としていることは理解してもらいたい。
学問としての価値などという概念を持ち出すのなら、
ほかの学問が重んじているものを理解してからにしてもらいたいね。
194:１３２人目の素数さん
04/03/27 02:32
さらに、ヨルダン、ディラックが変換理論と呼ばれるものを展開し、
これによって波動力学と行列力学は完全に統一されて量子力学となった。
195:１３２人目の素数さん
04/03/27 02:40
>>187
最初に示唆したのがヒルベルトだということが事実と仮定しての話。
示唆できることと彼にとって物理が難しいということとは話は別だよな？
聡明な187なら分かるよな？
興奮して書いちゃっただけだよな？
196:１３２人目の素数さん
04/03/27 02:45
物理現象の裏には数学が統制している。物理はいわば数学の
あやつり人形。文楽の人形と人形使いを想像してみればいい。
197:１３２人目の素数さん
04/03/27 03:14
へたクソな例だね>>196
198:１３２人目の素数さん
04/03/27 03:19
うまい例だね>>196
199:１３２人目の素数さん
04/03/27 03:23
うまい棒だね>>200
200:１３２人目の素数さん
04/03/27 04:05
へたクソな棒だね>>おまいら
201:１３２人目の素数さん
04/03/27 04:14
その人形側に何故か人形遣い側が翻弄されて右往左往することも度々な訳だ
202:１３２人目の素数さん
04/03/27 04:15
数学は現実の現象のみを相手にしているのではないが、
それを予見していることがあるな
>>193
物理にせよ結局のところ理論が描くのは、人間の脳が解釈した姿に過ぎない。
＞宇宙の至る所で成立し、永遠に変わることのない法則
などと断言できてしまえる能天気には驚くよ。
数学の方がその点については自覚的で、ようするに徹頭徹尾、思惟の世界を対象としている。
しかし恣意的考察ではないので、現実のある側面と非常に深くリンクすることが少なくない。
203:１３２人目の素数さん
04/03/27 04:23
＞物理学は今までの歴史の中でそれまでの理論に対し多少の変更を余儀なくされたこともあったが、
＞それで物理法則が変わったわけではない
物理では、基本法則が天下りに定められる。宇宙や自然をそれでうまく解釈できなかったら
いつでもあっさり取り替えられるだろう。そういう大胆さも物理の特徴。
しかし悪く言えばご都合主義なわけで、怪しげな（寿命の短い）論文も量産される土壌となる。
204:１３２人目の素数さん
04/03/27 08:46
>>201は数学と数学者を混同しているな。数学的事実というのは数学者が
発明するものではない。発見するものだ。
205:１３２人目の素数さん
04/03/27 08:48
数学も物理も広いのだからどっちが人形だとか人形遣いだとか
意味不明
206:１３２人目の素数さん
04/03/27 09:07
意味不明ってことはない。逆は有り得ない。
207:１３２人目の素数さん
04/03/27 09:11
>>192
頭の悪い人ですか？
ヒルベルトが始めに証明したとは一言も言っていないだろう。
>>194
ヒルベルトが物理が出来ないという説への反例のひとつになるが何か？
ヒルベルトにとって物理が難しかったという根拠は？
208:１３２人目の素数さん
04/03/27 09:17
＞＞物理屋
つーか、いつか覆される論文書いてて楽しいか？
209:１３２人目の素数さん
04/03/27 09:18
>>206
そうか？
分野というのはwell definedな概念とは言えないから
逆はあり得ないといったstatement自体がill posedだと思う
210:１３２人目の素数さん
04/03/27 09:21
>>208
古生物学の話だったが
新聞の特集記事のインタビューの中で
「自分が（昔の人の）誤りを正し
誰かが自分の誤りを正す
そうやって学問が進歩する」
と書いていた
211:１３２人目の素数さん
04/03/27 09:25
>>210
誤りのある論文書いてて楽しいか？
212:１３２人目の素数さん
04/03/27 09:37
>>211
論文には一つのことだけが書いてあるとは限らない
小さい誤りがあろうとも大きな正しいことが書いてある論文を
書くのが楽しい
213:１３２人目の素数さん
04/03/27 10:16
＞「もう数学は理論物理に入れちゃっていいだろ」
数学者は「数学は物理より広い」と思っているし、
理屈の上ではそういうことになるだろうが、実際には
物理的でない数学の理論はみなありきたりでつまらない。
逆に物理の不可思議は、結局数学の源泉になってしまって
いる。つまり物理が数学を生んでいるのであり、数学を
やるということは、実は理論物理をやっていることに
なってしまっているということだ。（そうでない場合も
あるだろうが、そういう理論は程なく死滅する。複雑度
が低いからだ）
214:１３２人目の素数さん
04/03/27 10:35
>>209
寝言を言うんじゃない。物理の裏では数学が統制していると
言ったとき、ここで言う物理とは物理現象をさしているし、
数学とは数学的事実をさしている。何も物理という学問が
数学という学問に統制されているなんて言ってないんだよ。
215:１３２人目の素数さん
04/03/27 10:41
どちらも真理の探究をしている事には変わりがなくて
アプローチが違うだけじゃないんですか。
不毛
216:193
04/03/27 11:03
>>202
>＞宇宙の至る所で成立し、永遠に変わることのない法則
>などと断言できてしまえる能天気には驚くよ。
どこが能天気なのだか分からない。
物理法則が時間によって変化したり、ある場所では成り立たないことがあるとでも言うのか？
よく言葉を選びなさいよ。恣意的考察抜きで。
といってもキミの思考も物理法則に則って出来上がってるんだけどな。
>>203
抜粋している文に対するレスとしてはちょっと文脈がそぐわないように感じるんだが。
怪しげな論文を根拠に物理が嫌いになるのかい？
あるいは、自分が怪しげな論文を書いてしまうと思うから物理が嫌いで数学が好きなのかい？
217:１３２人目の素数さん
04/03/27 11:16
>>215
研究対象が違う。
218:１３２人目の素数さん
04/03/27 13:16
>>212
＞大きな正しいことが
いつか覆る可能性のある理論を「正しい」と言うのか？
しかし数学の定理は永久に覆らないために「正しい」と言える。
219:１３２人目の素数さん
04/03/27 13:18
>>216
＞怪しげな論文を根拠に物理が嫌いになるのかい？
「怪しげな」というより、将来覆る可能性のある論文を書きたくは無い。
220:１３２人目の素数さん
04/03/27 13:30
> 実際には物理的でない数学の理論はみなありきたりでつまらない。
221:１３２人目の素数さん
04/03/27 13:35
> 実際には物理的でない数学の理論はみなありきたりでつまらない。
ここでいう物理的ってなんだろ?
20世紀中ごろまでは物理とあまり関係なかったのに、
現在は弦理論で使われてるようなのも物理的?
そういうことだと、どの数学もいつ物理で
使われるようになるかわからんし、反例を挙げれん。
222:１３２人目の素数さん
04/03/27 13:39
昨日はこっち
崩壊！大学改革で潰される理学部数学科
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
がお祭り騒ぎだったが今日はこっちか
明日はどこのスレだ？
223:１３２人目の素数さん
04/03/27 15:25
数学も物理ももとは哲学。
自然を語るものは物理、自然を前提としないで
自由に語るものは数学。どちらがどうというもんだいではないのに。
224:１３２人目の素数さん
04/03/27 15:37
ニホンザルとマンダリンのけんかだよ。
225:212ではないが
04/03/27 17:20
>>218
物理学の全ての理論が「いつか覆る可能性がある」という信念を勝手にもってくれてるわけね。
言っておくけどいくら相対性理論が出てこようと量子力学が進んで行こうと、
ニュートン力学は覆らないよ。
なぜならニュートン力学は相対性理論や量子力学が対象としているものは範囲外だから。
意味分かる？
ニュートン力学ではローレンツ変換は“考えない”。
だから覆らない。ただし対象外のことには説明がつかない。
しかしそれはニュートン力学に不備があるというものではない。
ちなみに、数学というのは対象を論理的考察によって進めていくというものだから
「定理は正しい」という表現はそぐわないよ。
「論理にかなっている」というだけだよ。それは物理学も同じだけど。
結局想定から始まっているわけだから。
226:１３２人目の素数さん
04/03/27 17:25
数学だって拡張が出れば、前の数学は不完全ってことになる。
227:１３２人目の素数さん
04/03/27 17:38
(´･∀･｀)ﾍｰ
228:１３２人目の素数さん
04/03/27 17:51
>>225
＞ニュートン力学は相対性理論や量子力学が対象としているものは範囲外だから。
ニュートン力学は微視的世界や物体の運動が光速に近い世界では誤った理論なわけだろ。
逆にニュートン力学が対象としている世界は相対性理論と量子力学も対象としている。
古典力学は量子力学と相対性理論に含まれているのだよ。
要するに古典力学は量子力学と相対性理論によって覆されたのである。
古典力学はただ計算が簡便になるため、工学的応用に向いているという側面があり、
その意味では価値は高いが、学術的価値は量力と相対性理論の出現によって暴落した。
同様に場の量子論の出現によって量力の学術的価値が下がった。
フェルミ理論はGWS理論の出現によって学術的価値は下がった。
などなど。
>>226
文盲か？
理論が不完全かどうかについては論じていないだろ。
229:１３２人目の素数さん
04/03/27 17:57
つーか、ニュートン力学って、単に量子力学と相対性理論の近似理論だろ。
230:１３２人目の素数さん
04/03/27 18:14
＞シュレディンガー方程式とハイゼンベルクの行列力学が同じものであることを
＞一番始めに示唆したのはヒルベルトですが何か？
ソースまだ？
早くしろよ
231:１３２人目の素数さん
04/03/27 18:14
おなじだね。物理の新理論が出るように、数学の新しい分野
がそれまでの数学をかえてしまう。不完全な知識をいつも拡張させて
広げている。物理は同じことを自然法則の理解にやっているだけだ。
ただ、すべての法則がひとつの理論で説明できると確信するあまり
奇妙な幾何学をつくりだしているだけだ。
232:１３２人目の素数さん
04/03/27 18:17
脳内妄想で勝手なこと書くなボケが
233:１３２人目の素数さん
04/03/27 18:19
>>231
違うだろ。
物理であれば、旧理論＝誤り
数学であれば、旧理論＝不完全だが永久に正しい
>>230
>>190
234:厨
04/03/27 18:26
数学の正しさだって公理系を設定した上でその土俵に則ったものだろ？
枠組みを定めといてその枠組み内で話をする訳だ。
事実相矛盾する公理からは相矛盾する体系が構築できる
違うか？
235:１３２人目の素数さん
04/03/27 18:28
>>234
数学では相矛盾する体系がそれぞれ永久に正しいですが何か？
236:１３２人目の素数さん
04/03/27 18:32
ばかだな、数学は対象を取り扱う言語をつくっている。
それが不完全だからいまだに証明できない問題がのこっているのだ。
個別の定理は新しい理論で簡単に取り扱えるようになったとき
そんなもの何の価値もない、といいきってしまおう。
237:厨
04/03/27 18:33
まあ俺は物理屋だが物理と数学の優位性なんてこれっぽっちも興味ないから言及するのも馬鹿馬鹿しいが、
「物理が単なる現実の近似と言う意味しかなくて数学は完全なる不変の真理」なんて言う奴には反論したくもなる
例え「」からの結論が、数学が物理に対して上位的であるという結論を導く論でなくともな
そもそも「」自体誤っている考えだろう
まあ物理がひたすら真理に漸近的に近付いていく過程そのもので延々と続く運命である刹那的な営みだという予想は俺も考えないでもない
そう考えたくはないしそう望まないけれど
238:１３２人目の素数さん
04/03/27 18:38
>>236
>>233
>>237
＞そもそも「」自体誤っている考えだろう
その理由は？
239:厨
04/03/27 18:38
>>235
そうか・・考えてみれば数学では枠組みそれぞれが全部独立なんだなあ
全くそのとおりだ
数学は永遠に正しい
240:１３２人目の素数さん
04/03/27 19:00
＞シュレディンガー方程式とハイゼンベルクの行列力学が同じものであることを
＞一番始めに示唆したのはヒルベルトですが何か？
早くソース示してください．
241:１３２人目の素数さん
04/03/27 20:07
>>225
> ちなみに、数学というのは対象を論理的考察によって進めていくというものだから
> 「定理は正しい」という表現はそぐわないよ。
> 「論理にかなっている」というだけだよ。それは物理学も同じだけど。
> 結局想定から始まっているわけだから。
「正しい」ってそもそもどういうことなのか？
「論理にかなっている。＝定められた公理系と推論規則の範囲で演繹の鎖がかけちがえることなく
つながっている」ということを、妥当だと判断しようと考えたのが、
数学における「正しさ」なのだろう。
その点について、物理学より数学の方が自覚的な気がする。
それに、想定の枠内であることを認めた上で考察を行っても、
到底想像できないような神秘的な美しい結果が演繹され続けている。
公理系を知ればただちにそこから導かれる諸結果がわかるからつまらん
というようなことは全然ない。
> 実際には物理的でない数学の理論はみなありきたりでつまらない。
これはまあ、トーシロ発言ということでしょうな。
数論をはじめ、少なくとも現時点での物理学とは全く無関係な美しい深遠な理論・定理もある。
>>221に同意。
そもそも公理系の設定からして、いいかげんな恣意的なものではないのだから、
数学は結局何らかのかたちで、現実世界から人間が読みとることができる法則性を反映している。
だからどんな数学も物理と深いつながりがでてくる可能性がある。
242:１３２人目の素数さん
04/03/27 21:25
数学的実在のスレに書いたことだが、数学的実在派の学者は
数学的実在が物理的世界を支配していると思っている。
物理的世界はこの実在の影のようなものであり、しかもその実在の
一部の影にすぎない。ところが不思議なことにこの不完全な物理的
世界に生まれた人間が物理的世界を越えた数学的実在を感知出来る。
これはペンローズの三角形と呼ばれる。ここに巨大なミステリーがある。
243:１３２人目の素数さん
04/03/27 21:28
それは昔の哲学の受けうりだよ。どこにでもいるよ。
そんな一派は。
244:１３２人目の素数さん
04/03/27 21:37
＞20世紀中ごろまでは物理とあまり関係なかったのに、
＞現在は弦理論で使われてるようなのも物理的?
もし物理的でなかったらその理論は死んでいただろう。
つまり物理的であるかどうかが生きるか死ぬかにつながるってことさ
245:１３２人目の素数さん
04/03/27 21:40
＞数論をはじめ、少なくとも現時点での物理学とは
＞全く無関係な美しい深遠な理論・定理もある。
数論はもはや死んでいる。
美しいとか深遠とかいうのは
研究者のホラにすぎない。
まあ、だまされる無知な貴様が馬鹿なわけだが（笑
246:１３２人目の素数さん
04/03/27 21:46
>>245
＞数論はもはや死んでいる。
こいつは名言だｗ
まさに貴様が大馬鹿以外のなにものでもないわけだが
晒し上げておこう
247:１３２人目の素数さん
04/03/27 21:48
物理の人間の方がほら吹きは多いだろｗ
248:１３２人目の素数さん
04/03/27 21:56
数学は死んだ！！！
249:１３２人目の素数さん
04/03/27 21:57
>>245
>>248
根拠は？
250:１３２人目の素数さん
04/03/27 22:05
ソースは示さない 根拠は述べない
251:１３２人目の素数さん
04/03/27 22:10
>>250
荒らしはｶｴﾚ
252:１３２人目の素数さん
04/03/27 22:14
数学的な結果が永遠に正しい、というのは確かに正しい。
しかし、そのような結果にはトリビアルなものが多い、というのを認識して欲しい。
253:１３２人目の素数さん
04/03/27 23:51
>>243
だから？ 別にどこにでもいて問題はないだろ。
物理学者は一杯いるし数学者も一杯いる。
254:１３２人目の素数さん
04/03/28 00:07
まぁ数学にはプラトン主義者が多いのは仕方のないことだと思う。
そして、253が言うようにプラトン主義者は何処にでもいるし、問題はない。
255:225
04/03/28 00:35
>>228
>ニュートン力学は微視的世界や物体の運動が光速に近い世界では誤った理論なわけだろ。
どういう論点からニュートン力学と相対性理論、量子力学を対比させているか
すこしは意図を汲んでくれよ。
それを言いだしたら3角形の内角の和が180度というのは、
非ユークリッド幾何学では誤った定理ということになるだろ。
ユークリッド幾何学はユークリッド幾何学で成り立っている。
ニュートン力学はニュートン力学で成り立っている。
想定していない世界にその法則をあてはまようという姿勢そのものがおかしいんだよ。
そういう点で
>要するに古典力学は量子力学と相対性理論によって覆されたのである。
というのは誤った見方だよ。
古典力学はその名の通り、古典力学として成り立っているのだよ。
そしてあなたの話の進め方ではすこし紛らわしいところがある。
それは覆る覆らないの話から学術的価値という点に論点が移っているところだ。
さらに言うと、
量子力学が場の量子論によって学術的価値が下がったってのは完全に誤った解釈だよ。
量子力学という土台がなければ場の量子論なんて論じられるわけないんだから。
256:１３２人目の素数さん
04/03/28 01:15
＞想定していない世界にその法則をあてはまようという姿勢そのものがおかしいんだよ。
だからそもそもその古典力学のその想定している世界を含むより高次の理論が存在しているから、
古典力学は実用主義的側面を除けば価値が低いと言っている。
＞量子力学が場の量子論によって学術的価値が下がったってのは完全に誤った解釈だよ。
＞量子力学という土台がなければ場の量子論なんて論じられるわけないんだから。
はあ？量子力学は場の量子論の有限個の粒子だけを扱う理論。
だから量子力学は完全に場の量子論に含まれていますが？
歴史的意味と、実用主義的側面を除けば場の量子論に比べて量子力学は価値が低い。
つーか、その場の量子論も数学理論に比べたら価値が低いんだけどね。
counter termで発散をバシバシ消していくのってあれは何さ（苦笑）？
物理は実験と合いさえすれば論理は破綻していても良いのか？
257:１３２人目の素数さん
04/03/28 01:21
>>256
物理の論理に対して、「実用主義的側面を除けば」って・・・除いてどうする。
学術的価値というが、例えば量子力学だけで解ける問題に、場の量子論が出る幕はないのではないだろうか。
258:２２８じゃないけど
04/03/28 01:22
>>252
とんでもない。フェルマーの定理をはじめ、トリビアルでないものも多い。
ひくいレベルの方を眺めてそんなことを言うなら、物理の方でも同じ。
というか、どーでもいいような題材をなおかつ乱暴で怪しい推論で料理したものも多い。
数理物理や解析の人が物理で論文本数稼いでいるという実態もある。
>>255
大筋同意。
しかし物理の場合は、現実世界のより精度の高い記述というはっきりした目的があるから、
古典力学の価値がそれを包摂する理論によって下がったと受け取られるのも仕方ないと思う。
数学も太古の昔、哲学と未分化だった時代は制限なしに普遍的な真理を記述するべきだ
と考えられていたかもしれないが、現在では、
ユークリッド幾何と非ユークリッド幾何は別の世界の話であり、各々の枠内において正しい
と受け取られる。
259:１３２人目の素数さん
04/03/28 01:23
＞それは覆る覆らないの話から学術的価値という点に論点が移っているところだ。
理論が覆るかどうかがその理論の学術的価値を計る一つの基準になっているということ。
260:１３２人目の素数さん
04/03/28 01:24
数学と物理は分けて考えるべきだ。
物理はこの世界の謎を解く神秘的な学問だ。
数学がこの肉棒をしごくのに必須な学問だ。
261:１３２人目の素数さん
04/03/28 01:28
>物理は実験と合いさえすれば論理は破綻していても良いのか？
破綻の程度にもよるけどな
それでいいんだよ実は
これまでの物理理論の発展をみてみな
262:１３２人目の素数さん
04/03/28 01:31
＞物理の論理に対して、「実用主義的側面を除けば」って・・・除いてどうする。
理学では実用主義的価値よりも学術的価値の方に重きを置かれているが何か？
＞ 学術的価値というが、例えば量子力学だけで解ける問題に、場の量子論が出る幕はないのではないだろうか。
量子力学だけで解ける問題は場の量子論は量子力学の姿になる。
あなた物理屋？
263:１３２人目の素数さん
04/03/28 01:33
＞破綻の程度にもよるけどな
その程度というものは厳密に決まっているものなのか？
264:１３２人目の素数さん
04/03/28 01:35
究極的には論理よりも実際のほうが大事なのが物理
265:１３２人目の素数さん
04/03/28 01:38
>>264
では、数学や物理学は工学や経済学の足下にも及ばない劣った学問になりますな。
266:１３２人目の素数さん
04/03/28 01:40
＞物理はこの世界の謎を解く神秘的な学問だ。
じゃあS行列の発散の謎を解いてくれ。
267:１３２人目の素数さん
04/03/28 01:41
>>264
その基準によると、工学＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞＞物理学だな。
268:１３２人目の素数さん
04/03/28 01:45
>>265
いや、工学はともかく、
経済学は実用の基準から判断したら
ますますダメダメだろｗ
269:１３２人目の素数さん
04/03/28 01:53
工学は究極的でなくても理論より実際
270:１３２人目の素数さん
04/03/28 01:55
経済学は理論と実際は関係ないからな…
271:１３２人目の素数さん
04/03/28 01:56
>>268
そうか？
Black-Sholesの派生証券の価格決めの理論が何百兆円動かした？
一方GWS理論で誰がどのくらい稼いだ？
ワインバーグや九後が本を書いて数百万円位かｗ
272:１３２人目の素数さん
04/03/28 01:57
結論>>264はアフォ
273:１３２人目の素数さん
04/03/28 02:02
e=mc^2でアメリカはいくら稼いだ？
274:１３２人目の素数さん
04/03/28 02:11
e=mc^2を利用して原発を作ったエンジニアが一番もうけていますが何か？
275:１３２人目の素数さん
04/03/28 02:13
>>264は奔騰の事だろ
276:１３２人目の素数さん
04/03/28 02:14
>>275
>>267
277:１３２人目の素数さん
04/03/28 02:16
>>274
ホントに？ 核の牽制力や抑止力で稼いだ利権以上に？
278:１３２人目の素数さん
04/03/28 02:30
>>277
まあ、確かに米の優れた核抑止力があったからこそ世界の共産化が防げたわけからな。
つーか、スレ違い。
279:１３２人目の素数さん
04/03/28 02:33
>>278
じゃあ、e=mc^2を米のエンジニアがソ連のエンジニアよりうまく利用したからこそ、
全世界がソ連にならずにハッピーになったわけだ。
280:１３２人目の素数さん
04/03/28 02:37
>>275
では、QEDとフェルミ理論を統一する必要は無かったとでもいうのか？ｗ
あんた物理屋？
281:１３２人目の素数さん
04/03/28 02:40
>>262
そのレスで言いたいのは、鶏を割くに牛刀はいらないということであって。牛刀以外に価値を認めないとはいかがなものか、と。
まぁ俺とまったく違う考えの持ち主ってことか。
282:１３２人目の素数さん
04/03/28 02:45
>>281
違うって、
有限個の粒子を扱うときは「量子力学＝場の量子論」なの。
283:１３２人目の素数さん
04/03/28 02:51
＞牛刀以外に価値を認めないとはいかがなものか、と。
認めてるよ。古典力学の簡便性は実用主義的な面で認めている。
だが理学では実用より学術が重んじられる。
284:１３２人目の素数さん
04/03/28 03:03
プラトンマンセーは数学屋
アリストテレスマンセーは物理屋
285:１３２人目の素数さん
04/03/28 03:04
>>282
いやそれは慣性系の速度が十分小さいときは「相対論的力学＝ニュートン力学」と言うのと同じでしょ。
でも、だからといって相対論によって覆されたニュートン力学に価値はない、とは思わないなぁ。
>だが理学では実用より学術が重んじられる。
ここが分かれ目って言うことか。これがしっくり来ない。
ちなみに255を支援する系のレスを続けてきてるんだけど、255と別人なのでヨロシク。
286:１３２人目の素数さん
04/03/28 03:47
＞いやそれは慣性系の速度が十分小さいときは「相対論的力学＝ニュートン力学」と言うのと同じでしょ。
慣性系の速度がcと比べて十分小さいときでも、相対性理論において座標変換はローレンツ変換に従い、
ニュートン力学に於いて座標変換はガリレイ変換に従う。
本質的に異質なものだよね。
しかし、有限自由度では量子力学と場の量子論は全く同じものになる。
要するにそれぞれの粒子の波動関数が満たす方程式は全く同じものになる。
＞>だが理学では実用より学術が重んじられる。
＞ここが分かれ目って言うことか。これがしっくり来ない。
これは個人の趣味の問題だろうね。
QED+フェルミ理論とGWSは同じ計算結果をだすわけだから、実用的側面においては同じ価値だよね。
しかし俺は前者を統一した後者の方が素晴らしいと思えるわけ。
（九後の「ここでU(1)とSU(2)は統一せざるを得ない」には感動したよ。）
要するに論理で真理を追究してより少数の前提から多くの事柄が導き出せる法則を見つけることが
俺は素晴らしいことだと思うし、理学はそれを目指しているのではないかと俺は思っている。
物理屋の興味深い意見を引き出そうと（特にくりこみなどの論理的破綻について物理屋がどう考えているのか、
物理屋が論理で真理を追究しているのならばその論理の破綻は致命的なものではないのかどうか、）
煽り口調で物理学を貶める発言をし続けたことと後半酔っぱらって支離滅裂なことを書いたことは失礼した。
俺は物理ファンの数学屋です。
もう寝る。でわ。
287:１３２人目の素数さん
04/03/28 04:50
＞シュレディンガー方程式とハイゼンベルクの行列力学が同じものであることを
＞一番始めに示唆したのはヒルベルトですが何か？
ソース早くだせ
288:１３２人目の素数さん
04/03/28 05:13
>>278
○松○先生ですか？
289:１３２人目の素数さん
04/03/28 09:48
＞フェルマーの定理
難しいだけで価値はない。
いや、難しいことには価値がない。
290:１３２人目の素数さん
04/03/28 09:56
>>289
モノホンの馬鹿は呼んでないからｗ
291:１３２人目の素数さん
04/03/28 10:09
>>290
理解できないことをありがたがる
知ったかぶりの君に用はないよ。
292:１３２人目の素数さん
04/03/28 10:43
>>289は馬鹿といわれても仕方がないな
293:１３２人目の素数さん
04/03/28 11:08
>>289
じゃあGWSは価値があるの？
294:１３２人目の素数さん
04/03/28 22:47
＞いや、難しいことには価値がない。
これじゃあ数学なんて勉強しても将来にかんけーねえとか
ほざいてる厨房と同類じゃん。
295:１３２人目の素数さん
04/03/29 22:56
>>286
なるほど。言いたいことはわかった。いい勉強になったよ。
296:１３２人目の素数さん
04/03/29 23:19
>287
>ソース早くだせ
Ｃ．リード著 弥永健一訳： ヒルベルト 岩波書店 １９７２年
297:１３２人目の素数さん
04/03/30 00:04
>287
>ソース早くだせ
Ｃ．リード著 弥永健一訳： ヒルベルト 岩波書店 １９７２年
３４３ページ
ボルンやハイゼンベルグ等が、マトリックス力学で出くわした
数学上の困難に関してヒルベルトに助けを乞いに行ったところ
ヒルベルトは、彼がマトリックスを扱った機会は
微分方程式の境界値問題を扱ったときであり
もし逆に そのマトリックスに対応している微分方程式
を見ればもっといろいろなことが分かるだろう
と告げた。
ボルンたちは、ヒルベルトのアイデアを馬鹿げていると考え
取り合わなかった。
しかし 波動力学が半年後に出てきた。
このときヒルベルトは、もしも彼等がもし自分の言ったことに
注意していれば、シュレディンガの６ヶ月前に波動力学を発見
出来たであろうにと言って皆の反応を楽しんでいたそうである。
298:255
04/03/30 02:16
>>285、286
俺は勉強してからまた書き込みしますわ。
俺は、ニュートン力学が価値がないとは思わない根拠として、
工学的に考えて簡便だから、というような考えではないんです。
応用という面から支持しようということではない。それなら始めから数学板に書き込みしていない。
そうではなくて、例えばc>>v とかh→０ の近似において
相対論や量子力学はニュートン力学と合致するという点において
ニュートン力学は結局少しも覆ってない、という考えもあるし
当時の実験データから得られた仮定に反する定理というものはないので、
古典力学は古典力学で“成り立っている”と言いたいわけだね。
覆るという論文というのは、例えば
「Aという（信頼できる）実験結果があって、Bという仮定があるときにCという定理が得られる」
ということを書いたときに、
Bという仮定が自然法則（もちろん人間の理解によらない物理法則という意味ではあるが）
に反しているときには、Cという定理は覆る、ということではないかと思っている。
それも全て自然に対して向き合っているから起きることであって、
Bという仮定をしたときに得られたCという定理は、
それはそれで学術的に価値がないとは思わないけどね。
299:１３２人目の素数さん
04/03/30 04:40
>297
逆に、数学者でないのに
行列力学と波動力学の対応を証明したシュレーディンガー
ってスゴイね。
300:297
04/03/30 18:54
ところで漏れは、
>シュレディンガー方程式とハイゼンベルクの行列力学が同じものであることを
>一番始めに示唆したのはヒルベルトですが何か？
の発言者じゃないぜ。たまたまソースを知っていたのでカキコしただけ
301:１３２人目の素数さん
04/03/30 22:33
>>297
GJ!
302:１３２人目の素数さん
04/03/30 22:55
>>297
訳がまずいな。それから、何もマトリックスと言わなくても
行列という立派な言葉があるのに。言葉に対する敏感さがないと
翻訳というのはうまくいかない。
303:１３２人目の素数さん
04/03/30 22:59
>>297
＞（略）～ればもっといろいろなことが分かるだろう
＞と告げた。
＞（略）～であろうにと言って皆の反応を楽しんでいたそうである
俺はヒルベルトは学者として尊敬しているけれども、
ただ示唆しただけで何らかの高みに立ったような心持ちになっていたとしたら
少々幻滅するな。
304:１３２人目の素数さん
04/03/30 23:55
ヒルベルトの話，お話としては面白いんだけど，
「示唆した」ってのは何かの論文の中で「こうなるんじゃねーの？」って書いたわけじゃあないんだね．
まあ，そのほうが天才らしい感じはするけど
305:１３２人目の素数さん
04/03/31 06:10
量子力学の歴史を見ても
数式以上にその物理的解釈に人々は頭を悩ました。
「示唆」程度で功績云々といわれてもね。いや、ヒルベルトは天才だとは思うけどさ。
ノイマンがやってしまったから、彼はその後は量子力学に貢献しなかったのかな？
あるいはディラックの理論についてはどう思ったのかな。面白そうなんで>>297の本読むか。
たぶん彼が今生きてたら超弦理論とかやってただろうね。
306:１３２人目の素数さん
04/03/31 10:23
物理的解釈の方はともかく、理論構成に関しては示唆程度と言って済ますには
本質的すぎる示唆だろう。しかも
ボルンたちは、ヒルベルトのアイデアを馬鹿げていると考え
取り合わなかった。
これじゃあね。
307:297
04/03/31 22:34
Ｃ．リード著 弥永健一訳： ヒルベルト 岩波書店 １９７２年
３４４ ページ
クーラント・ヒルベルトの数理物理学における数学的方法の書物は
１９２４年の終わりに、ハイゼンベルグとシューレディンガーの
仕事の前に発刊されたのだが、これは、この新発見によって
時代遅れになるどころか、その逆に、ちょうどこの新発見に取り組む
物理学者のために書かれたかのような観さえあった。
ヒルベルト自身によってなされた今世紀初めの積分方程式の研究、
そして１９０３－０４年の固有関数および固有値の研究、そして
１９０５－０６年の無限変数の場合についての理論は、
量子力学にとって適宜な数学的道具であることが判明した。
（これは、ボルンによって、ハイゼンベルグおよびジョルダンとの
共著の論文で明らかにされた。）
「間接的にだがヒルベルトはゲッティンゲンにおける量子力学
発展のためにもっとも強い影響を与えた」と
ハイゼンベルグは、後になって書いている。
中略
「量子力学の数学的方法が、ヒルベルトによる積分法方程式
の直接的応用に他ならないことは特に幸運な偶然の一致であったが」
308:297
04/03/31 22:36
Ｃ．リード著 弥永健一訳： ヒルベルト 岩波書店 １９７２年
３４５ ページ
「無限変数の関数論を展開したのは、純然たる数学的関心に
よるものだった」
とヒルベルトは 事の意外な展開に嘆じていった。
「しかもそれを 『スペクトル解析』と呼んだが、それが実際に
物理学のスペクトル理論に応用されるとは少しも予期していなかった！」
ヒルベルトによる無限変数関数論－それは「ヒルベルト空間」
として知られるようになったが－は、量子力学を扱う上で、いくつかの
点で十分に強力とは言えないことが判明した。
この時点において、青年ジョンフォンノイマンはエアハルト・シュミット
からのアイデアをヒントを得て、ヒルベルトによる２次形式の概念
をより抽象的に定式化することによって拡張されたヒルベルトの
理論を物理学者の要請を完全に満足できるものにすることに
成功した
309:297
04/03/31 22:41
＞305
ヒルベルトは、ノイマンたちの先に、量子力学の誕生前に
量子力学に本質的に貢献したのさ
310:１３２人目の素数さん
04/03/31 22:49
>>308
やはり訳文の日本語がおかしいな。
311:１３２人目の素数さん
04/03/31 23:17
参考までに量子力学の正統な流れとは別個に
物理学者ファインマンが経路積分による量子化を考案。
トポロジーでは経路積分から出る大胆な結果が革命を引き起こした。
現在素粒子論などでも最も重視されてる量子化法は
ハイゼンベルグ、シュレーディンガーによる量子化ではなく
ファインマン積分による量子化。
312:１３２人目の素数さん
04/03/31 23:20
だから、クーラン・ヒルベルトにしろ
ノイマンの仕事にしろ やや かび臭いねｗ
313:十二使鳥
04/04/01 10:48
▲▲▲ プラスとマイナス ▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲
時(運動)は流れて変化(分裂、融合)を生じます。
質量。つまり重力ですが、これも電磁、光熱などと同様に【宇宙の変化
の一環】に他なりません。宇宙ではこの重力という実体の無いものの働
きにより分裂と融合が行なわれます。
【重力といのは対天体に働く二つのベクトル↓↑です】
現在物理学では重力には引力しかなく、反重力はないとされていますが
これは誤りです。
A水蒸気 B熱気球 Cロケット
a地球
一般にはABCの動きを反重力とはいいません。例えばBとCではまるで
別物の力の働きだとしてみてしまいますが・・・確かにその通りです。
しかし別物と認識するにはB対C、C対Bであり、対aつまり対地球的な視
点ではないのです。重力の考え方は対地球的でなければなりません。
314:十二使鳥
04/04/01 10:48
人はロケットをロケットとして認識しますが、そのような認識を必要とす
るのは人位なものです。宇宙の原理を知るにはそのような認識は必要
ではありません。対地球的な視点に立てばロケットも単なる物体(個体・
有)でしかないのです。そしてその物体と地球の関係は二つのベクトルに
よって成り立つのです。
引力が発生するには必ずその反発力(反重力)が存在します。雨が降る
には水蒸気となって上がった過程があります。リンゴが落ちるのはリンゴ
の木が引力に逆らい成長し、地中の水分を吸い上げた結果なのです。
熱気球だから、ロケットだからといって地球との関係に特別な数式は必要
ないのです。現在の物理はこれらの考え方を無視していますが果たして
無視していいことなのでしょうか。物理では電磁と重力はまったく別物でま
るで統一できないというようなことを聞いたことがありますが・・・どちらもこ
の宇宙の変化の一環なのです。数値にしてもプラスとマイナス。マイナス
は【プラスの反】なのです。
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315:１３２人目の素数さん
04/04/02 00:46
>>313-314
スレ違いの板違いだ
316:１３２人目の素数さん
04/04/02 16:43
>>313-314
間違いでその上カンチガイ
317:１３２人目の素数さん
04/04/02 20:16
>297
Ｃ．リード著 弥永健一訳： ヒルベルト 岩波書店 １９７２年
はもう絶版だった。
図書館でかりるしかない。
318:１３２人目の素数さん
04/04/02 23:58
>>313-314
更に言えばキチガイ
319:十二使鳥
04/04/03 01:10
▲▲▲ 光熱 ▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲
★熱力学第二法則・熱は自発的に冷たい物から熱い物に流れることはない。
｜―― │──
｜高｜低｜ │ │ │
｜ → ｜ │同 温│
｜温｜温｜ │ │ │
――｜ ──
物理では熱力学第二をいろいろな形で説明していますが、その内の一つ。
A:高温の物体と低温の物体を接触させると高温から低温に熱は流れるが
低温から高温に熱は流れることはないと物理では説明しています。
確かにサーモ何とかというやつで赤い部分(高温部)の流れを見ると青
(低温部）に流れ込みます。しかしこれは【熱を熱いもの】であるとした場合
であって、【熱を冷たいもの】と仮定すると青が高温部に流れ込みます。
実は熱というのは【熱い、冷たい、をひっくるめて熱】なのです。
よって【熱の流れは熱くもなり↑寒くもなる↓】ということがいえます。
夏になれば・・・冬になれば・・・・・・当たり前のことです。
320:十二使鳥
04/04/03 01:11
B:次に高温と低温の二つの物体を接触させておくと同温になり、高温と
低温に分かれることはないと物理では説明しています。
確かに常温の実験室で考えるとその通りです。しかし夜一定の温度を持っ
た岩が朝日を浴びると境界線こそはできませんが高温部と低温部になり
ます。宇宙空間においてはもっと温度差が出るそうです。自然現象というの
はあいにく実験室みたいな常温ではないのです。
熱力学第２はすべて人間の勝手な基準設定により成り立っています。
これに関連するものにエントロピーがありますがこれも【閉鎖系】が前提
になっていますが本当に熱を閉じ込めれるものなのでしょうか？南極に
魔法瓶にお湯でも入れて持っていけば解るでしょう。
★熱力学第一法則・熱は運動エネルギーである。
これも糞にあたります。仮にこの世に熱が無いにしても磁気や重力で運
動は起こります。それに対し、時間が無ければ運動は起こり得ません。
運動に直接結びつくのは時間なのです。そして熱は光なのです。
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321:１３２人目の素数さん
04/04/03 01:24
＞そして熱は光なのです。
よくわからないけどいい響きだね(・∀・)ﾆﾔﾆﾔ
322:１３２人目の素数さん
04/04/03 02:43
チンコはマンコに入れていいだろ？
323:１３２人目の素数さん
04/04/03 19:35
こういう奴はおそらく数学も物理もできない
324:１３２人目の素数さん
04/04/03 19:36
すごい発想。でも数学も物理もできない奴？
325:１３２人目の素数さん
04/04/03 21:03
ていうかそんなレスをageて
いったいどのスレのどのレスを落としたいの？
326:十二使鳥
04/04/03 21:21
▲▲▲ 統一 ▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲
小物のボーア君も東洋哲学をしてたそうで・・・・・老子を引用します。
★老子 第40章 (中国の古典2 麦谷邦夫訳 学習研究社)
根源に立ち返るのが道の動きで:、柔弱なのが道の働きだ。
この世界の万物は有から生じるが、その【有は無から生じる】のだ。
よく問題にされる[有は無から生じる]を解りやすく現しているのが交流発
電機で、磁石【SN、NS】をくるくる回すだけでコイルに電子が発生します。
磁気というものには実体といえるものはありません。その実体のない磁気
【無】が実像的な電子【有】を生み出します。ビックバン説などのように何も
ないところから物体が生まれるというのとは違います・・・の訳がない。
重力にしても熱気にしても同様でこの実体のないものの働きにより実像的
な現象を生み出すのです。[参考・・・重力>>313-314光熱>>319-320]
軽軽熱熱S S
↑↓↑↓↑↓
重重冷冷N N
327:十二使鳥
04/04/03 21:21
★第42章
道が一気【↑】を生じ、一気が陰陽二気【↑↓】を生じ、
陰陽二気が交わって陰陽冲和の三気【＝】が万物を生み出す。
万物は陰気を背負い陽気を抱き、冲和の気によって調和を保っているのだ。
一気というのは【一つの方向性、時間(生命)】のことでですが時間には実
体はありません。その実体のない時間が実像的な【運動】を起こします。
一気を宿したものはやがて陰陽二気、つまり実体のない二つのベクトルを
生み出します。つまり物理的には【陰気を有した雌】と【陽気を有した雄】
との間で【融合と分裂】という【変化】を起こします。変化は全体に対する個
というものを決定づけるものであり、それは全体の時間(ひとつの時間)に
対して固有の時間というものを決定付けるものでもあります。
重くなれば(↓)大地に融合され、軽くなれば(↑)大地から分裂し、冷たくな
れば(気体→液体→固体)融合され、熱くなれば(固体→液体→気体)分裂。
328:十二使鳥
04/04/03 21:22
さて、同極は引き合い、異極は反発するという現象こそは見ることができ
ますが、磁気でも↑↓で融合と分裂が本当に起こるのでしょうか？
これは極微の世界で認識することができます。対消滅と対発生です。
二つのベクトルは、分裂する時、融合する時に、起こります。しかし分裂し
た後、融合した後、は【気の変動はなくなり冲和(＝)】されます。
観測というのは観測対象となるものの磁気変動をとらえ、その磁気変動が
観測者側に実像を生み出すのです。よって磁気変動がなくては観測でき
ません。それがあたかも物体が真空に対消滅したり、真空から対発生して
見えるのですが、これはただの融合と分裂なのです。
何もないところから物体が発生したり、消滅するわけがない。
自然界に存在する4っつの力？熱はどうする？生命は？生命だって自然
界に存在するもの。物理学の統一理論はまるでダメ。未だ電磁と重力すら
まとめれない始末。つまり理がないからいつまでもまとめれないのである。
人も時間(魂)を宿し変化を成します。【この世は有と無からなる】のです。
▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼
329:１３２人目の素数さん
04/04/03 21:48
このスレに張ってるってことは十二使鳥は理論物理に興味があるんだよね。
なんかちょっとかわいそうなヤツだね。
330:１３２人目の素数さん
04/04/03 21:58
>十二使鳥 さん
Ｙａｈｏｏに行って 「膜」トピの竹内美継氏 と討論してください
ませんか
331:十二使鳥
04/04/04 01:50
▲▲▲ デジアナ ▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲
近年やれアナログだ、やれデジタルだと言われるようになりましたが、
アナログ録音にしても何らかのデジタルの要素があり、同様にデジタル
録音にも何らかのアナログの要素が存在します。
例えばデジタルの場合、0と1をONとOFFとし、ファラデーの電磁誘導を考
えれば簡単にアナログ(↑↓)の存在が認識できます。
アナログの場合はこの逆で二つのベクトル(↑↓)が0と1、つまり雄と雌を
つくりだすのです。
デジタル(0、1)＝有＝♂♀
アナログ(流れ)＝無＝↑↓
デジタルにアナログ。これは【基準】のとりかたの違いであり、その基準の
違いにより【質】は変わります。しかしその【用】は同じなのです。
この世は有と無より成るのです。
▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼
332:１３２人目の素数さん
04/04/04 02:24
>十二使鳥 さん
Ｙａｈｏｏに行って 「膜」トピの竹内美継氏 と討論してください
ませんか
333:１３２人目の素数さん
04/04/04 02:32
十二使鳥なんてほっとけ。気になる奴は物理板逝け。
334:十二使鳥
04/04/04 02:55
>>332
お断りします。
理由=討論にならんだろ。それに疲れるし、仮に勝っても嬉しくない。
335:十二使鳥
04/04/04 03:07
▲▲▲ 整数と分数 ▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲
URLﾘﾝｸ(aa4a.com)過去投稿一覧8/29【2千5百年の眠りから】
速度というのは時間や長さ重さといったものと比べると人的要素の強い
量といえます。計算をしなければ値がでなかったり、ものさしとスピードガン
とを比べても分かると思います。
さて、光速(熱速)ですが。【実は光速には速度はありません】
光速=無
音波=振動
水波=上下動
上記を見れば分かると思いますが波(光も波とされている)には速度の
値に相当する空間位置の移動というものが無いのです。例えば音速が
秒速350ｍとすると、何が秒速350ｍもの速さで移動するのか考えてみれ
ばわかると思います。音を伝えるのは空気ですが、空気が秒速350ｍで
移動してるのではないのです。ましてや光となると、媒体するものすら無
いのですから速度の概念がまったく当てはまらないのです。
336:十二使鳥
04/04/04 03:07
次に【光速というものには相対性がありません】光速=約30万㎞/sという
値ですが、これは分数のプロセスを持った部分的な値なのです。値という
ものは【一点(個体)基準の整数】と、【全体(気)基準の分数】があるのです
が、光速の場合は全体基準の値より成り立っているのです。
光(熱)は水面にできる波紋と似たようなものです。波紋というものは全
体に広がります。一昔前、地球の裏側のチリで起きた津波が日本にきた
こともあります。ＴＶで糸電話はどこまできこえるのか？という疑問に答え
るべく実験をやったのを見ましたが、それに対し専門家は「せいぜい2、30
m位だろう」と答えましたが確か7/800までいって糸が切れこれが記録と
なりました。気の遠くなるような何万光年という所からでも光は届くのです
が、もともと伝達というものは全体に広がるものなのです。光の速さを測
る実験ではよくもこんな方法を考えたものだと関心しましたが、この実験
ではレーザーが使われています。一見、レーザーは集中的なもので全体
とは無縁に感じますが、垂直方向からも線状に見えます。しかしその見え
ること自体が垂直方向への広がりをも示しているのです。
337:十二使鳥
04/04/04 03:08
変化(光)ははるか遠くの物にも変化(光)をもたらします。さて光速=約30万
㎞/sという値ですが、これは全体に広がる伝達時間（分母の数値は不確
定）を１秒で区切ったというもので、簡単にいってしまえば先程も述べまし
たが【全体基準】の分数です。速度も分数の数式で表せますが、その値は
一点(0)基準の整数になります。時間は時間で等分できても、距離は時間
では等分できないのです。一個のリンゴは5秒という単位で区切ることは
できません。
【基準の違いによりその本質は変わります】。一点基準の速度(整数)で
したら確かに相対性はありますが、全体基準の分数には相対性はありま
せん。しいていえば分数の性質は一定(等分)です。ものさしの目盛りが一
定でなかったら困ります。
相対性理論というのは光速を速度だとし、一定の値を示す光速に対し、
速度は相対的であるはずだとして理論を展開していったものなのです。
つまり観測結果(一定)を捻じ曲げ、空間を捻じ曲げ、帳尻を合わせたもの
といえます。
▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼
338:１３２人目の素数さん
04/04/04 06:33
くだらねえ
こんなクソは物理でもなんでもない
スルーでよろしく＞All
339:十二使鳥
04/04/04 16:18
▲▲▲ 足し算 ▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲
人体を小宇宙と表現している人を見たことがありますが、宇宙も人体も変
わりありません。一つの時間(全体、人体)は個々の時間(個、細胞)からな
り、個々の時間(個、細胞)は一つの時間(全体、人体)を成り立たせます。
Ｙ
光丨 /
の丨 /
伝丨 /
達丨 /
時丨 /
間丨/
￣￣￣￣￣￣￣
距離 Ｘ
X軸をみればわかると思いますが何万光年離れていても0時間、
つまり現在というもので宇宙も繋がれています。
340:十二使鳥
04/04/04 16:19
同時性を示すのはこのグラフだけで十分ですが・・・
時速100㎞(V)のボールを時速50㎞(υ)で走ってる車から進行方向に向か
いボールを投げるとV＋υで時速150㎞となります。しかしその時速50㎞で
走っている車のヘッドライトの光(c)の速さは【＋υ】とはならず【c】となりま
す。なぜ＋υにならないのでしょうか？このことを言い換えれば【自然はυ
を受け付けない】といえます。
υ、つまり速度とは[ある物体について、その質点の単位時間内に移動する
距離と、向きとを同時に示す物理量]ですがネックは単位時間にあります。
宇宙時間には現在しか存在しませんが、人間の考える時計時間というの
は存在しない過去や未来もいれて【量化】していることです。この人間が
作り出す存在しない時間量を自然は受け付けないのです。
グラフで示すとおり光速とは、物体の空間位置関係(距離)を現在という宇
宙時間で結び(X軸)その上に反応時間(伝達時間)が乗っかただけのもの
なのです。【瞬間瞬間の現在ゆえ】速度υは加算されないのです。
341:十二使鳥
04/04/04 16:19
進んでいる時計は針を戻して合わせればいいのですが宇宙の時間は戻
せません。頭を打って何日も意識を失っていた人にカレンダー(時のもの
さし=時計時間)を見せて「今日はいつだ？」と聞いてもわかるわけありませ
んが、意識を失っていた人は現在という宇宙時間を認識します。
時計の針の示すものは明石もあればグリニッジもあります。つまりその示
すものは人間が勝手に作った基準からの標準時なのです。しかし宇宙の
示す時間はいつでも現在という一つの時間なのです。
相対性理論を見ますと原子時計やら光時計やらでてきますが本質の違う
ものを持ち出して何がわかるというのでしょうか？
アホのアインシュタインは絶対時間を否定しましたが、宇宙は一つの時
間より成り、その一つの時間は個々の時間より成り立っているのです。
URLﾘﾝｸ(aa4a.com)過去投稿一覧8/29【2千5百年の眠りから】
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342:１３２人目の素数さん
04/04/04 20:25
ヽ|/
／￣Ｖ￣｀ヽ、
/ ヽ
/ ノ'' ll ''ヽ ﾉ（ |
| （●） （●）⌒ .| ＜ ソース早くだせ
| /￣⌒￣ヽ |
| | .ｌ~￣~ヽ | |
| ヽ ￣~￣ ﾉ |
| ￣￣￣ |
343:１３２人目の素数さん
04/04/04 22:51
>342
醤油ならあるが？
344:十二使鳥
04/04/05 05:54
▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲
>>339-341>>335-337で相対性理論の理論を否定しましたが、
観測より成る(理論ではなく)数式自体は多分問題ないでしょう(俺は知ら
んが)これはニュートン力学>>313-314も同様です。プラスとマイナスが
あってプラスが引力、マイナスは反発力ではない。とする説明がダメなだ
けで数式自体は有効です。ぶっちゃけた話、数式は帳尻があえばいいの
です。説明が立派でも帳尻の合わない数式は糞といえましょう。
数字を駆使してこの宇宙を解明しようという人達もいるようですが、プラス
とマイナス、整数と分数、そして足し算の意味すら気づかない人達にその
ようなことができるでしょうか。数学は【自然の法則】というよりはほとんど
が【人間の法則】です。数字なんてものは人間が滅びれば数字も滅びま
す。帳尻の合う立派な数式も糞と化すのです。
しかし数字よりも更なる根源、【量】であったらどうでしょうか、
人間が滅んだところで犬や猫も【大きい、小さい】を認識するのです。
▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼
345:１３２人目の素数さん
04/04/05 09:39
>>1
って、ギリシャの昔から、例えばアルキメデスだってやってたっしょ。
346:十二使鳥
04/04/05 21:03
▲▲▲ 量の起源 ▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲
人々は宇宙を途方もなく大きいものだと認識していますが、実は宇宙は
とても小さいものなのです。
ネズミは人間から見れば小さな生き物ですが、ダニにしてみればネズミ
は大きな生き物です。そしてダニから見た人間は途方もなく大きなものな
のです。その途方もなく大きな人間も鯨から見れば尻尾の先でしかありま
せん。その鯨も・・・ 実はこの宇宙というものは神様の鼻くその一部でしか
ないのです。【我々人間は大きいものを大きいと認識して、小さいものを小
さいと認識していますが、果たしてそれらは真に大きいものであり、真に小
さいものなのでしょうか？】
【この世は有と無から成ります】
まず、何も無い空間。その空間には大きさも重さも何もありません。
全ての【認識は不可能】です。
次にその何も無い空間に一点の有(物体、個体)をイメージします。
そこから【認識は始まり】ます。
347:十二使鳥
04/04/05 21:04
無(空間)は有(物体)に働きを与え、有は様々な現象、実像を起こします。
一点の有には一方向の時間(無)という実体の無いものの働きにより運動
(有、変形)が起こります。
時間を宿した有はやがて二方向の実体のないものの働きによりAとaの
二点に分裂(有)されます。
Aとaの分裂は新たなる個々の時間の発生を意味しますが、同時に一つ
の全体の時間というものにAとaは繋がれています。
A★ ★ B★ ★
さて、AとBの星から星までの距離はAは→Bより距離が短く、Bは→Aより
距離は長い。といえますが、このAとBの量の違いは空間(無)の違いでし
かありません。しかし空間(無)そのものには量はないのです。何も無い空
間に二つの星(有)が存在することで、始めて量としての働きが生まれます。
重さ(地球と林檎)にしても同様で【量は空間(無)と二点(有)で決まります】
348:十二使鳥
04/04/05 21:04
二点の内の一点(基準)は我々個々に存在しています。
その(人間)基準から見れば宇宙は間違いなく大きいものなのです。
【我々人間は大きいものを大きいと認識して、小さいものを小さいと認識
していますが、果たしてそれらは真に大きいものであり、真に小さいもの
なのでしょうか？】この愚問には基準が存在していません。量の認識は
不可能。となります。
そしてこの逆が人間の言葉でいう【無限】です。基準は存在しても量を決
定するもう一点がないものです。
【無】は限りがありません。大きくも小さくもなく、広くもなく狭くもありませ
ん。しかし人間は量があるかのごとく無限【大】などとして形容します。
無限に大きいものは存在しません。分かる範囲のみが量として成立する
のです。つまり量は【有限】なのです。
URLﾘﾝｸ(aa4a.com) 8/29【2千5百年の眠りから】
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349:１３２人目の素数さん
04/04/05 22:31
物理は所詮、実証科学（ﾌﾟ
数学に入るわけないじゃん、まだ情報のほうがまとも（ﾜﾗﾜﾗ
350:１３２人目の素数さん
04/04/05 22:39
↑十二使鳥以下の低脳
351:Σ
04/04/05 23:02
実証科学ﾁｬﾝは実験労働やってろ（ﾌﾟｹﾞﾗｹﾞﾗ
352:１３２人目の素数さん
04/04/05 23:05
実証科学は数学なんかじゃない。
353:１３２人目の素数さん
04/04/05 23:07
十二指腸以下の低能ｷﾀｰ
354:１３２人目の素数さん
04/04/06 00:44
>>261>>264>>275
あたりは物理学が実証科学であると認めてるな。
355:１３２人目の素数さん
04/04/06 01:22
そりゃあ現象を相手にしてるのに現象にそぐわない理論じゃあしょうがないないだろう。 実験は大事だ