09/01/08 23:12:06
数学板は落ちるのが遅いな
誰も居ないみたいだから素人の俺が大学数学を独習するさまを綴るスレにしてもいい？
472:１３２人目の素数さん
09/01/09 03:30:55
他人にも参考になるものを頼む
473:MAA ◆yYyWRyk5vM
09/01/09 18:42:38
じゃあスペックから
高校時代は数３Ｃまでやった。一応理系
現在の数学力は高校数学に毛が生えた程度
ただ計算するだけなら重積分や統計も一部できる。線形代数は余因子展開くらいまで
毎日報告だと途中で破綻するのが見え見えなので１～２週間毎に報告することにします
５年くらいかけて学部３年程度が当面の目標です
まずは先日入手した 微分積分学（齋藤正彦） を読みます
474:１３２人目の素数さん
09/01/09 20:24:54
age
475:１３２人目の素数さん
09/01/10 01:57:14
大学数学の全範囲を終えるを東大数学科の必修科目全部を１日で受けて全部合格する（可以上）実力をもつと定義したらどうだろうか？
これだけ範囲が広いと過去問に頼った付けはの勉強では受からないだろう。
476:１３２人目の素数さん
09/01/10 04:10:35
＞ 東大数学科の必修科目全部を１日で受けて全部合格する（可以上）実力
４年かけても、修士が終わっても、その先でも、終わってないひとがほとんどということですね。
477:MAA ◆yYyWRyk5vM
09/01/10 11:21:01
第１回報告
Ｐ１～２０まで読了
高校内容の復習という感じでした。特に難解な部分はありませんね
毎日これくらいのペースで進めたら理想なのですが、先の記述を見る限りそんなに甘くはなさそうです
数日後にまた報告します
478:１３２人目の素数さん
09/01/10 13:47:49
>>476
その定義だと選択必修は入らないだろ
479:１３２人目の素数さん
09/01/14 21:35:15
つまり？
480:MAA ◆yYyWRyk5vM
09/01/20 17:40:08
第２回報告
Ｐ２１～５８まで読了
積分計算とε-δなど
積分計算は特に問題ありませんでしたが、ε-δ論法は難しいですね
じっくり読めば分からないでもない（怪しい…）のですが、理解するのに非常に時間がかかります
この概念はここで完璧にしておくべきなのでしょうか？
また、並行して集合・位相もやることにしました
テキストは松坂和夫の「集合・位相入門」です
Ｐ１～２９まで読了
481:１３２人目の素数さん
09/01/20 17:55:33
ε-δがわかんなかったらほとんどの定理の証明も理解できないだろう。
482:MAA ◆yYyWRyk5vM
09/01/20 18:03:57
やはりそうですか
時間をかけてやることにします
483:１３２人目の素数さん
09/01/20 21:14:06
εδがわから無いってよく聞くけど、どこがそんなにつまずきやすいのだろう？
なんかすごく単純なことのような気がするんだけど。
∀とか∃に馴れてないだけ？
484:１３２人目の素数さん
09/01/20 21:31:09
話が抽象的になってくると分かる人と分からない人ではっきりと分かれる（これは向き不向きの問題であり、頭の良し悪しは関係ない）
分かる人には何の障害もないように思えるが、分からない人にはどうしても分からない
高校までの数学がどれだけできようと集合、写像、ε-δ（位相空間）といった抽象的な話になると途端に落ちこぼれる人がいるのは仕方のないこと
そういう人は現代数学に向いていないのだから他に興味のあることを考えた方が良い
きっと努力しても見合うだけのものは得られないでしょう
485:１３２人目の素数さん
09/01/21 01:06:25
学部初年級でε-δを理解した気になって実は後でその不足に気付くとかよくある話
少なくとも1変数関数の場合だけで分かったと思い込んではいけない
486:１３２人目の素数さん
09/01/21 01:08:32
ε近傍が分からない人結構多いね
487:１３２人目の素数さん
09/01/21 14:18:20
>>484
その分かるというのがどの程度の厳密性を指すのかが、人によるというか測りかねるな…。抽象的な話だとﾕｰｸﾘｯﾄﾞ空間とかが浮かぶが、具体的な例を用いた帰納的理解と、式変形等による証明…。
抽象→具体に置き換えるという発想は誰しもが持つものではないだろうか？厳密性を突き詰めると他分野にいくのは勿論、キリがない感じもするよ…。安易に簡単だとかいう言い方は数学では使いたくないね。
488:１３２人目の素数さん
09/02/20 08:30:56
049
489:１３２人目の素数さん
09/03/01 05:07:16
>>482
諦め
490:１３２人目の素数さん
09/03/01 07:41:11
読書スピード＝ページ/秒＝S
テキストページ数＝P
完読日数＝p/s 秒
491:１３２人目の素数さん
09/03/01 22:00:35
まず可換環論、超関数、ファイバーバンドルと接続
が大学数学に入るかどうかから決めてくれんか？