07/11/27 17:50:35
3/2進数
1 1
2 10.0010001...
3 100.1000000...
無理？
548:1stVirtue ◆.NHnubyYck
07/11/27 17:52:47
Reply:>>547 数の表記の一意性の件。
549:１３２人目の素数さん
07/11/27 18:34:11
じゃあ1/2進数
1 1
2 0.1
3 1.1
4 0.01
5 1.01
これから、1/10進数なら
1 1
2 2
5 5
10 0.1
15 5.1
30 0.3
でこれを認めるために
p^-1進数(p∈Z，|p|>1)は0～p-1のp個のシンボルで表される。
とかしたら…
使い道？シラネ
550:1stVirtue ◆.NHnubyYck
07/11/27 19:45:33
pが1より大きいとき、1>1/p.
551:１３２人目の素数さん
08/01/17 22:11:21
入れ子と桁
552:山田隆太（京都大学）
08/02/04 20:15:05
>>40>>158に書いたことが>>174にある本にモロに
書いてあって恥ずかしい思いをしました。ガード
ナーの数学ゲームに書いてあったことを自分なり
に拡張したのですが、ガードナーの記事を見返し
たら>>174の本がネタ元でした。
クヌスの本にあったi-1進法はi-n(n=1,2,3,…)進
法に拡張できることがわかりました。特にi-3進法は
0,1,…,9によって全てのガウス整数Z[i]を表すこ
とができます。
これはi(dec)=13(i-3), -1(dec)=169(i-3),-i(dec)=157(i-3)
と
繰り上がり規則 9+1=1540
清算規則 169+1=0
（両式両辺ともi-3進法）によって示すことができます。
表記の唯一性は
(i-n)Z[i]∩Z=(n^2+1)zからわかります。
553:１３２人目の素数さん
08/02/25 00:09:27
六年六時間。
554:１３２人目の素数さん
08/04/10 10:21:34
600
555:１３２人目の素数さん
08/04/11 04:10:02
age
556:１３２人目の素数さん
08/06/01 10:28:23
429
557:１３２人目の素数さん
08/07/23 03:39:12
520
558:１３２人目の素数さん
08/08/15 17:33:24
「M 進展開可能」を定義してみる:
---
少なくともひとつ、有限個の有理数の集合 S = {S0,S1,...SN} が定義できて、
[0.0--1.0] の全ての実数 R について、
以下の式を満たす有限長の数列 Ak = {A0,A1,...AK} が少なくともひとつ存在するとき、
「M 進展開可能」と定義する。
・Ak は全ての k=0,1,...K について Ak∈S
(Ak は 有限個のシンボルからなる）
・全ての実数 δ>0 について 0 ≦|R - ∑[k=0--K]AkM^(-k)| ≦δ
(小数点表示桁数 K を増やせばいくらでも R に近づく)
---
・M が整数なら S={0,1,M-1}とすればよい。
・M が有理数 C1M = C0 (C0, C1 は自然数) なら S={0,1/C1,2/C1,...,(C0-1)/C1}とすればよい。
・M が代数的無理数なら CLM^(-L) = ∑[k=0...L-1]CkM^(-k) なる有限長の自然数数列 Ck={C1,...,CL} が
少なくともひとつ存在するので、
S={0,1/CL,2/CL,...,((∑[k=0...L-1]CkM^(-k))-1)/CL} とおけばよい。
・M が超越数のときは、この Ck が無限個ないとだめなので、
δが小さくなるにつれて新しいシンボルを作らざるを得なくなり、
この M 進展開の定義では展開可能でなくなる。
つまり、CLM^(-L) = ∑[k=0...L-1]CkM^(-k) 的正規化処理ができるか／できないかで
新たにシンボルを追加しなくてもよいか／追加しなければならないかが分かれ、
展開可能かどうかが決まる。
一方、シンボル S のメンバーに無理数を導入することを許すという前提では、
有限個のシンボル S にて超越数 M 進展開可能かどうかは私にはわからない。
559:１３２人目の素数さん
08/09/06 18:45:53
もう１進数はこれでいいよ
10進数…………１進数
１………………あっ
２………………あっあっ
３………………あっあっあっ
４………………あっあっあっあっ
以下省略
560:１３２人目の素数さん
08/09/12 20:02:23
>>559
何それwwww
561:１３２人目の素数さん
08/09/14 10:24:07
age
562:１３２人目の素数さん
08/10/26 12:56:46
989
563:１３２人目の素数さん
08/11/04 01:36:50
訛ってるだろうから二進法から九進法で1~10まで書こうぜ
564:１３２人目の素数さん
08/11/04 02:17:14
俺の知り合いで無限進法の利用価値を模索してたのがいたな
565:１３２人目の素数さん
08/11/26 22:47:34
うるさい。
566:１３２人目の素数さん
09/01/09 08:15:45
020
567:１３２人目の素数さん
09/01/09 20:40:59
age