08/11/16 02:24:18 aoBxeIZm
>>40 つつ゛き
横ひずみε'、ポアソン比νなので、
ε'=(d'-d)/d・・・・⑧ ν=1/m=-ε'/ε・・・・⑨
⑧変形
d'-d=ε'*d d'=d*(1+ε')・・・・・⑩
⑨変形
-ε'=ν*ε ε'=-ν*ε・・・・⑪
⑪を⑩に代入、
d'=d*(1-ν*ε）・・・・・⑫
⑫を⑦に代入、
A'=π*d'^2/4=(π/4)*{d*(1-ν*ε)}^2=(π*d^2/4)*(1-ν*ε)^2・・・・⑬
⑬を⑥に代入、
A'=A*(1-ν*ε)^2・・・・・⑭
ここで、変化前と変化後の体積をV、V'とすると、
V=A*L・・・・・⑮ V'=A'*L'・・・・⑯
L'=l+Lとなるので⑯に⑮を代入すると、
V'=A'*L'=A*(1-ν*ε)*(l+L)・・・・・⑰
よって、VとV'との比は
V:V'=A*L:A*(1-ν*ε)*(l+L)
∴ V'/V=(1-ν*ε)(l+l)/L・・・・・・⑱