08/11/16 02:23:21 aoBxeIZm
これ見て勉強しなさい、厨房どもw
職場などで偉そうにするな、機械屋だからといって偉そうにするな。
世間様に申し訳ないのだから。。。
設計者だけでなく、製造もだぞ！
馬鹿は馬鹿らしく勉強しなさい。基本もできないで偉そうに振舞う輩の実力は大した事無い。
ということで解答。
解答
棒のdx平面における単位面積の重量（密度）をwとして、棒全体にかかる応力をσ[x]とすると、
σ[x]=(P/A)+w*x・・・・・①
ここで、フックの法則、縦ひずみより、
σ=E*ε・・・・② ε=l/L・・・・・③ （lは伸び）
①②③より
ε[x]=σ[x]/E=(P/A+wx)/L=P/(A*E)+w*x・・・・④
よって、dxにおける伸びはl[x]なので、棒全体の伸びをlとし、0→Lにおいて定積分をすると、
ε[x]=l[x]/E → l[x]=ε[x]*dx
l=【0→L】∫L[X]=∫σ[X]/E=∫ε[x]*dx=∫(P/(A*E)+w*x/E)*dx=〈P*X/(A*E)+w*x^2/(2*E)〉【0→L】
=P*X/(A*E)+w*x^2/(2*E)・・・・・⑤
また、棒の断面積Aを丸棒と仮定し、その直径をd、自重による変化した直径をd'とすると、
A=π*d^2/4・・・・⑥ A'=π*d'^2/4・・・・⑦