06/10/13 14:05:51 hG5y+WO3
さて，本題に戻ります．
伝送路の長さ(線路長)をlとすると，受電端での電圧Vrと電流Irは，(1),(2)でx=lとして，
Vr=V(l)=V1*exp(-γl)+V2*exp(γl) ・・・・・・・・・・(3)
Ir=I(l)=(V1/Z0)*exp(-γl)-(V2/Z0)*exp(γl) ・・・・・(4)
と書けます．
ここで，受電端を抵抗Zrで終端したとすると，VrとIrにはオームの法則:
Vr=Zr*Ir ・・・・・・・・・・(5)
が成り立ちます．
(5)に(3),(4)を代入すると，
V1*exp(-γl)+V2*exp(γl) = Zr*{ (V1/Z0)*exp(-γl)-(V2/Z0)*exp(γl) }
⇔
V1*exp(-γl)*( 1 - Zr/Z0 ) = -V2*exp(γl)*( 1 + Zr/Z0 )
⇒
V2/V1 = - exp(-2γl) * ( 1 - Zr/Z0 ) / ( 1 + Zr/Z0 ) ・・・・・(6)
が得られます．
この式の左辺は，反射率です．また，右辺は特性インピーダンスZ0，終端抵抗Zr，
伝搬定数γ，線路長lによって完全に決まってしまうことを示しています．
従ってこの式は，受電端での反射率が，送電端に何を接続したかに全く依存せずに
決まってしまうことを示しています．
また，(6)において，Z0 = Zrとすると，右辺は0になるので，V2 = 0であることが分
かります．
つまり，伝送路の特性インピーダンスZ0と終端抵抗Zrを一致させると，反射が起きな
い事を示しているのです．
よって，受電端での反射を起こらなくする条件が，送電端に何を接続したかにかかわ
らず，伝送路の特性インピーダンスと終端抵抗の値を一致させることのみで良いとい
うことが結論できました．
以上で説明を終わります．