07/08/25 18:09:27
>>73
イオンバランス：[H^+]+[Na^+]=[HCO3^-]+2[CO3^2-]+[OH^-]‥(1)
マスバランス：[Na^+]=[H2CO3]+[HCO3^-]+[CO3^2-]=C(M)‥(2)
質量作用則：[HCO3^-][H^+]/[H2CO3]=K1=4.6*10^(-7)、[CO3^2-][H^+]/[HCO3^-]=K2=4.4*10^(-11)、[H^+][OH^-]=Kw‥(3)
(2)(3)より、[HCO3^-]=CK1[H^+]/([H^+]^2+K1[H^+]+K1K2)、
[CO3^2-]=CK1K2/([H^+]^2+K1[H^+]+K1K2)
(1)へ代入して[H^+]についてまとめると、
[H^+]^4+(C+K1)[H^+]^3+(K1K2-Kw)[H^+]^2-K1(CK2+Kw)[H^+]-KwK1K2=0
平衡状態の溶液は弱塩基性になると仮定して、初濃度が非常に小さい点に注意して近似を行い次数を下げると、
[H^+]^4≒0、C+K1≒C、K1K2-Kw≒-Kw、CK2+Kw≒Kw とすれば、
C[H^+]^2-Kw[H^+]-KwK1=0 → [H^+]=2.19*10^(-8)、よってpH=7.7となり仮定は正しくこの近似値も有効と考えられる。