06/10/29 18:55:04
>>64
＞lim[n→∞]1/(9*10^n)=0
これはアルキメデスの原理の1バージョンで、「1=0.999…」と同値な命題だから
これを証明する事と「1=0.999…」を証明する事は本質的に同じ事なんだよね。
アルキメデスの原理と別のバージョンとしては
「どんな実数を取ってきても、それより大きい自然数が存在する」ってのがあるけど、
これならほとんどの人が自明だと思うんじゃないかな。
納得できない人も多い「1=0.999…」とこれが同値だというのは、なかなか興味深い。