06/08/30 23:47:55
>>159
電場 E の中で、電荷 q に働く力は F = qE で与えられる。
この電荷 q が r=P から r=∞ へとまっすぐ動くとき、電場がする仕事を考えよう。
仕事は普通 力×移動距離 で求まるが、この場合は電荷 q が動くにつれて
その点での電場の大きさが変わってしまうので、単純に掛け算では求められない。
電荷 q が原点から距離 r の位置にいるとき、原点の電荷から受ける力は qE だ。
この電荷 q を、わずかな長さ ⊿r だけ動かすことを考える。
⊿r が非常に短ければ、この長さだけ動いてもその点での電場はほとんど変わらないと
考えられるから、長さ⊿rだけ動かすとき電場がする仕事⊿W は 力×移動距離で
⊿W = qE⊿r となる。これで r=P から r=∞ までちょっとずつちょっとずつ動かしていって
そのときの仕事⊿W を足し合わせていけば、電場がする仕事の合計が求まる。
この計算が 積分 W = ∫[P,∞] qE dr にほかならない。
これを q で割れば単位電荷あたりの（1Cあたりの）話になる。電位は V=W/q だ。