06/09/24 18:05:15
さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね２５８
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
2:１３２人目の素数さん
06/09/24 18:05:57
２ゲット
3:１３２人目の素数さん
06/09/24 21:34:17
３ｇeｔ
4:１３２人目の素数さん
06/09/24 21:38:38
きんぐ4ネット
5:１３２人目の素数さん
06/09/24 22:05:22
テンプレって資源の無駄だよな
6:１３２人目の素数さん
06/09/24 23:30:31
y=(3x+4)/x^2+1の極値と極限値lim[x→∞]yとlim[x→-∞]yを求めよ
よろしくお願いします
7:１３２人目の素数さん
06/09/24 23:30:32
o
o
8:１３２人目の素数さん
06/09/24 23:32:01
>>6
ともに0
9:１３２人目の素数さん
06/09/24 23:46:03
>>6
両方とも1
10:１３２人目の素数さん
06/09/24 23:46:29
じゃ、間をとって∞
11:１３２人目の素数さん
06/09/25 00:04:56
>>6
ﾏｼﾞﾚｽすると、分母分子のそれぞれの項ををx^2で割ったら簡単に極限が求まるよ。
12:１３２人目の素数さん
06/09/25 01:14:52
図がかけるアプレットってどっかに置いてないですか？
13:１３２人目の素数さん
06/09/25 06:40:38
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
＞証明は、n = 4のときと n が素数のときのみ考えればよい。
＞たとえば、n = 6 のときは (x^2)^3 + (y^2)^3 = (z^2)^3 と書き直すことができるからだ。
とありますが何故(x^2)^3 + (y^2)^3 = (z^2)^3 と書き直すことができるから証明しなくてもいいんでしょうか？
14:健忘 ◆FoldXequ.6
06/09/25 07:01:51
>>13
存在しないということを証明するんだお（´・ω・｀）
もし、
a^3 + b^3 = c^3
を満たす正の整数の組 (a,b,c)が存在しないことが分かっていたら
(x^2)^3 + (y^2)^3 = (z^2)^3
を満たす正の整数の組 (x,y,z) は存在しないお
なぜなら、そのような (x,y,z)が存在したとしたら
a = x^2, b=y^2, c = z^2 とおくことによって
a^3 +b^3 = c^3
を満たす正の整数の組 (a,b,c) が存在することになってしまうからだお（´・ω・｀）
15:１３２人目の素数さん
06/09/25 07:05:32
>>14
よく分かりました。
「存在しない」が正しかったと仮定しての話だったんですね。
16:１３２人目の素数さん
06/09/25 07:49:54
台形法の導出の仕方を
17:１３２人目の素数さん
06/09/25 07:51:49
>>16
URLﾘﾝｸ(h1sparc1.kais.kyoto-u.ac.jp)
18:１３２人目の素数さん
06/09/25 08:18:38
プランク定数が超越数である事を証明するにはどうしたらよいでしょう？
誰か詳しい方教えて下さい、よろしくお願いします。
19:１３２人目の素数さん
06/09/25 09:53:00
>>18
物理オンチなんで逆に聞きたいんですけど
物理に出てくる定数（プランク定数とか重力加速度とか）って
小数点以下何万桁も何億桁も求まってるもんなんですか？
20:１３２人目の素数さん
06/09/25 11:04:06
とりあえず
プランク定数が、実測の必要ない数式だけで定義されていないとね。
21:１３２人目の素数さん
06/09/25 11:56:48
こんにちわking
22:１３２人目の素数さん
06/09/25 12:33:17
質問者ですが、厳密にはプランク定数ではなく「ディラック定数」（エイチバー）が超越数と聞いたのですが、
色々探してみてもそれを証明している文献を見つけられなかったのです。
探し方でも良いですので教えてください。ちなみに僕も物理オンチです。
23:１３２人目の素数さん
06/09/25 12:40:36
>>22
だからhの厳密な定義が分からないと何とも
結局そう言ってた人間に聞いてみるしかないかと
24:１３２人目の素数さん
06/09/25 12:50:14
>>22
プランク定数は
光速c とか測らんと決まらんのでは。
25:１３２人目の素数さん
06/09/25 12:52:53
まさか超越数πで割ってるからというオチ？
26:１３２人目の素数さん
06/09/25 13:29:43
もしそうならひどい話だ
27:カズ
06/09/25 14:37:24
下の式の微分の答え、教えて下さいorz
↓
F(Θ)＝R*sinΘ-A*sin{(2π/λ)*rcosΘ}
わからないのは後半部分なので、下の式の解答だけでも構いません！
↓
F(Θ)＝sin{cosΘ} の微分
28:１３２人目の素数さん
06/09/25 14:42:45
-[cos{cosθ}]sinθ
29:１３２人目の素数さん
06/09/25 14:48:06
>>27
合成関数の微分
でググれば。
30:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
06/09/25 15:03:44
talk:>>4 何やってんだよ？
talk:>>21 私を呼んだだろう？
31:１３２人目の素数さん
06/09/25 15:05:25
>>27
ｽﾚﾘﾝｸ(sci板:491番)
32:カズ
06/09/25 15:07:18
ありがとぅー!
33:１３２人目の素数さん
06/09/25 15:27:44
高校１年生の数学の問題なのですが、
集合Ａ＝｛a,b,c,d,e｝の部分集合の個数を求めよ。
というのがどうしても分かりません。
どうやって考えたらよいのでしょうか？
34:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
06/09/25 15:30:25
talk:>>33 部分集合とは何か、それを考えれば分かるはずだ。それほど多くはない。
35:１３２人目の素数さん
06/09/25 15:30:51
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ
36:１３２人目の素数さん
06/09/25 15:31:49
34 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [] 投稿日：2006/09/25(月) 15:30:25
talk:>>33 いつになったら私のオナニーを手伝うのだ?
37:１３２人目の素数さん
06/09/25 15:32:04
URLﾘﾝｸ(www.vipper.net)
222
①②③でａｂｃが出せるらしいのですが
できません。
計算のしかたを教えてください。
38:１３２人目の素数さん
06/09/25 15:39:48
>>37
開けない
39:１３２人目の素数さん
06/09/25 15:44:31
私のパソコンだと開けるんですが
もしかして携帯ですか？
40:１３２人目の素数さん
06/09/25 15:49:22
０，１，２，３，４，５の6つの数字から異なる3つの数字を選んで
3桁の整数をつくるとき、3桁の整数は全部で何通り出来るか。
また、3桁の偶数は全部で何通り出来るか。
お願いします。
41:１３２人目の素数さん
06/09/25 15:51:15
>>37
①で
c = 1
が求まっているから
これを②と③に代入して整理すると
a + b = 2
2a -b = -5
足し算によって
3a = -3だから a = -1
これも代入すれば b = 3
42:１３２人目の素数さん
06/09/25 15:54:28
＞＞41
どうもありがとうございます。
43:１３２人目の素数さん
06/09/25 16:09:29
>>40
5*5*4=100、(5P2)+2*(4*4)=52
44:１３２人目の素数さん
06/09/25 16:19:52
Ａが正面から見た図でＢが平面図である。
このとき側面図としてありえるのは１～５のどれか。
点線は平面上では見えない線である。
URLﾘﾝｸ(up2.viploader.net)
図形下手ですいません・・・。
45:１３２人目の素数さん
06/09/25 16:29:49
2
46:１３２人目の素数さん
06/09/25 17:14:29
２だな
47:１３２人目の素数さん
06/09/25 17:47:23
>>2
48:１３２人目の素数さん
06/09/25 17:48:16
公務員試験とかかな。
49:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
06/09/25 17:59:55
talk:>>36 手伝う気が無いのなら手伝わなくてもいい。だが手伝う気が無いなら何もするな。
50:１３２人目の素数さん
06/09/25 18:05:03
ある命題があって
その否定が真だったら
命題は偽ですよね？
51:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
06/09/25 18:11:16
talk:>>50 そうだな。
52:５０
06/09/25 18:24:47
>>51 ありがとうございます。
では
任意の正の実数Kに対して
ある自然数Nが存在して
n≧Nとなる
全ての自然数nに対して
√n>kである
限定記号で書くと
∀K>0,∃N∈Ｎ,∀n∈Ｎ,n≧N→√n>K
否定は
∃K>0,∀N∈Ｎ,∃n∈Ｎ,n≧Ｎ∧√n≦K
であってますか？
53:１３２人目の素数さん
06/09/25 19:02:21
no
54:１３２人目の素数さん
06/09/25 19:05:13
>>52
とりあえず日本語で書いてごらん
記号じゃなくて
55:１３２人目の素数さん
06/09/25 19:26:44
>>53
まさか、どう見ても typo と思える部分にいちゃもんを
つけているのではないだろうね。
56:１３２人目の素数さん
06/09/25 19:31:27
>>52
57:１３２人目の素数さん
06/09/25 19:34:29
>>54 否定の日本語ですよね？
あるの正の実数Kがあって
全ての自然数Nに対して
全ての自然数nに対して
n≧Nかつ√n≦kである
ですか？
58:１３２人目の素数さん
06/09/25 19:34:41
AD//BCの台形ABCDがある。AB=3、CD=DA=2。BCの取り得る範囲をもとめよ。
ABとDCをそれぞれAとDを中心に動かして解いてみようと思ったんですがうまくいきません。教えて下さい。
59:１３２人目の素数さん
06/09/25 20:01:47
>>57
× 全ての自然数nに対して
60:１３２人目の素数さん
06/09/25 20:23:04
>>58
絵描いてにらめっこしたらわかるんでないかい
61:１３２人目の素数さん
06/09/25 20:29:02
>>57
ある自然数 n でいい
わかってるならそれでいい。
62:１３２人目の素数さん
06/09/25 20:29:19
>>59 そうでした。それなら>>52はあってますか？
63:１３２人目の素数さん
06/09/25 20:53:12
それでいいよ。
64:１３２人目の素数さん
06/09/25 21:18:27
0<y<x^2 ならf(x,y)=(y(y-x^2))/(x^4)、それ以外はf(x,y)=0となる場合。
不連続の場所が存在するのでしょうか？
連続の場合デルタイプシロンではどうやって証明するのか教えてください。
65:１３２人目の素数さん
06/09/25 21:19:28
>>63 ありがとうございました。
66:１３２人目の素数さん
06/09/25 22:59:55
>>64
y=x^2/2＜x^2、(x,y)≠(0,0)上ではf(x,y)=-1/4
67:１３２人目の素数さん
06/09/26 00:01:19
集合Ａ＝｛a,b,c,d,e｝の部分集合の個数を求めよ。
の問題で、解答（略解）が
2^5＝32個
って書いてあるんですけど、これはどうやって考えてるのでしょうか？
68:１３２人目の素数さん
06/09/26 00:03:35
５つの文字それぞれについて、
入ってるか入ってないかの選択がある
69:１３２人目の素数さん
06/09/26 01:25:40
>>17
神様ありがとう
70:１３２人目の素数さん
06/09/26 03:11:10
>>66 ありがとうございました。
71:１３２人目の素数さん
06/09/26 09:56:30
>>67
{a,b} とか{a,b,c} くらいで実際に書き出してみれば。
72:１３２人目の素数さん
06/09/26 10:05:13
ある一定の時間で消滅又は3つに分裂する生命体
消滅、分裂する確率共に1/2とすると、
最終的には無限に増殖しますか？
73:１３２人目の素数さん
06/09/26 10:09:20
>>72
単純に考えると 1 個しかなかったら
一番最初に 1/2の確率で全滅してしまうが
74:１３２人目の素数さん
06/09/26 10:13:41
2個あっても確率1/4で全滅だなあ。
75:１３２人目の素数さん
06/09/26 10:14:23
>>73
x個として1個とか無限個とかの極端な例は無しです、
76:１３２人目の素数さん
06/09/26 10:25:15
2つに分裂であれば、最初の数が変わらないの計算なので、
消滅する確率は1/2^x、現存する確率は(1-2^x)、時間無制限なので、
現存する確率は(1-2^x)^∞=0で消滅
これはあってるのかな？
77:１３２人目の素数さん
06/09/26 10:28:07
>>76
それは全然違うと思う
78:１３２人目の素数さん
06/09/26 10:28:13
>>76
あってない。
79:１３２人目の素数さん
06/09/26 10:30:42
違うの？
80:１３２人目の素数さん
06/09/26 10:35:37
>>79
書き間違いは別にしても、2回目以降も同じ確率ってところがおかしい。
81:１３２人目の素数さん
06/09/26 10:41:09
最初がx個ならば期待値上ずっとx個になる、消滅するときはx個から0個になる、って考え方なんですがダメですかね…
82:１３２人目の素数さん
06/09/26 10:45:21
2個あるときは
次の時間に
0 … (1/4)
2 … (1/2)
6 … (1/4)
の3通りあるわけだけど
2個になるときと 6個になるときでは
そこから先が全然違ってくるから
そこは同じ式ではいけない。
83:１３２人目の素数さん
06/09/26 10:45:49
>>81
> 最初がx個ならば期待値上ずっとx個になる
これすらおかしいんじゃ？
84:１３２人目の素数さん
06/09/26 10:47:52
>>82>>83
ああ、今はとりあえず2つに分裂する場合を聞きたいので
85:１３２人目の素数さん
06/09/26 10:48:15
>>81
> 最初がx個ならば期待値上ずっとx個になる
> 消滅するときはx個から0個になる
いきなり矛盾してるじゃん
86:１３２人目の素数さん
06/09/26 10:48:57
>>84
勝手に問題変えるなよ。
87:１３２人目の素数さん
06/09/26 10:56:14
>>84
2つに分裂する場合も同じ。
x個の次は沢山の種類が考えられるから
ずっとx個で居続ける場合を除いて
次の次の時間の予測は、同じ式では駄目だよ。
88:１３２人目の素数さん
06/09/26 10:59:03
>>85
「必ず消滅」するの説明にはなんないかなー？必ず0になるっていう証明にはなってない？
89:１３２人目の素数さん
06/09/26 11:04:46
取引結果の期待値を出したいです。
値幅が-3～+3まであって10回取引しました。
マイナスは損切りです。
結果 回数
3 2
1 2
0 2
-1 2
-2 1
-3 1
URLﾘﾝｸ(www.crossroad.jp)
ページをみて計算してみたかったのですが期待値計算表 の そのカードを引く確率 p 1 10 …
というあたりがなんで1 10になるのかよくわからなくて躓いています。
よろしくおねがいします。
90:１３２人目の素数さん
06/09/26 11:04:50
>>88
なってない。
たぶん、次の時間に全滅しない確率＜1だから、それらを無限に掛け合わせると0になると言いたいんだろうと思うが、
無限個になれるとすると次の時間に全滅しない確率は1になるので、まず、無限個になれないことを証明する必要がある。
つまり、その考え方は、0になるという答えが正しいという仮定を前提に証明しようとしていて意味がない。
91:１３２人目の素数さん
06/09/26 11:06:19
ああでも2つに分裂する場合は
期待値が (1/2)x だから減少傾向にあるな。
3つに分裂する場合は 期待値が xのままだから面倒なわけで
92:１３２人目の素数さん
06/09/26 11:08:35
>>91
？？？
93:１３２人目の素数さん
06/09/26 11:13:03
>>89
＞数字1のカードが1枚，数字2のカードが2枚，数字3のカードが3枚，
＞数字4のカードが4枚，合計10枚のカードがあります。
10枚の中から
1枚を引く確率が 1/10
2枚を引く確率が 2/10
…
94:１３２人目の素数さん
06/09/26 11:14:08
>>91
どういう計算をしてるんだ？
95:１３２人目の素数さん
06/09/26 11:14:53
>>89
1/10が表示できてないだけ
96:１３２人目の素数さん
06/09/26 11:14:53
この問題と少し関係があるんだけど(1/2)(3/4)(7/8)(15/16)(31/32)…と掛けていくといくらになりかわかります？
97:１３２人目の素数さん
06/09/26 11:21:27
>>96
分母分子に 2*4*8*…*(2n) = (2^n) (n!) をかけると
分子が (2n)!
分母が {(2^n) (n!)}^2
スターリングの公式となってあとはスターリングの公式
98:１３２人目の素数さん
06/09/26 11:23:55
89です。
3*2 * 0.2 = 1.2
1*2 * 0.2 = 0.4
0*2 * 0.2 = 0
-1*2* 0.2 = -0.4
-2*1* 0.1 = -0.2
-3*1* 0.1 = -0.3
の合計が 1.6 -0.9 = 0.7 期待値は 0.7.
取れているようで取れてないことがわかってよかったです。
数学むずかし。でも解けてよかった。
>>93さん
>>95さん
レスありがとうございます。
99:１３２人目の素数さん
06/09/26 11:30:10
>>97
n→∞にしたときの収束は0？
100:１３２人目の素数さん
06/09/26 11:30:11
>>98
期待値が正なんだから、取れているんだろう。
金融市場での儲けというのはそんなモンだよ
利益の期待値が大きければかならずそこに
資本が流れ込んで調整してしまう
金融数学で最初に学ぶ事は、そう簡単には儲からないということだよ。
101:１３２人目の素数さん
06/09/26 12:52:56
>>94
(-1)(1/2) + 2(1/2) = 1/2
(-1)(1/2) + 3(1/2) = 1
102:１３２人目の素数さん
06/09/26 13:21:32
>>101
わけがわからないのだが。
なぜ、確率1/2で1“減る”っていうのと、確率1/2で2（あるいは3）“になる”っていうのを足すんだ？
103:１３２人目の素数さん
06/09/26 13:31:13
>>101
その計算だと確率1/2で死ぬか生きるか（つまり、分裂はしない）っていう場合は期待値0になっちゃって、必ず死ぬことになるなｗ
104:１３２人目の素数さん
06/09/26 13:37:44
>>99
うん
105:１３２人目の素数さん
06/09/26 13:45:18
さっきの人かな？質問者ですけど
2つに分裂ならば期待値はかわらない
3つに分裂ならば期待値は(3/2)x｛もとをxとして｝になるんやない？
106:１３２人目の素数さん
06/09/26 13:46:50
連投スマソ
>>101の(-1)は0だと思う
107:１３２人目の素数さん
06/09/26 14:01:40
増減とするならば
(-1)(1/2)+1(1/2)=0｛2つに分裂とするならば1体増える、増減の期待値は0｝
(-1)(1/2)+2(1/2)=1/2｛3つに分裂する場合の増減の期待値は1/2体｝
というか消滅するか、無限増殖するか、どちらにもなり得るか、なり得ないか、それとも条件不足なのかが知りたいお(´･ω･`)
108:１３２人目の素数さん
06/09/26 14:33:00
有限個でスタートすると、1回目に全滅する確率+2回目に．．．って足していくと1に収束するような気がするんだがなあ。
109:１３２人目の素数さん
06/09/26 14:36:31
1個でスタートすると、
1回目に全滅の確率1/2
2回目に全滅の確率1/4
3回目に全滅の確率1/8
だから、それらの合計は1に収束する。
有限個でスタートすると、それらすべての個体の子孫はそれぞれ全滅する。
だから、全滅する。ってのはだめか？
110:１３２人目の素数さん
06/09/26 14:41:56
1個でスタートすると
1回目に全滅の確率1/2
2回目に全滅の確率1/4
3回目に全滅の確率1/8
4回目に全滅の確率1/16
5回目に全滅の確率1/32
…どちらにせよ100％全滅ではないのかい？
111:１３２人目の素数さん
06/09/26 14:44:23
3個に分裂するとするとやっかいだな。
1回目、2回目は簡単だが、その先はすんげえややこしくなっちゃう。1に収束すると言えるんだろうか？
112:質問者 ◆68NUP1fmDk
06/09/26 14:49:25
なんかもうわからんくなってきたお(´･ω･`)
多分2つに分裂の場合は消滅なのだと思う、
無限になるっていう場合も否定出来るんじゃないかな…？
増化し続けるってのも確率であっさり0になりそう、
問題は3つに分裂は無限増殖するかどうか？
113:１３２人目の素数さん
06/09/26 14:53:12
10回目くらいまでエクセルなんかで計算してみたら？
114:質問者>>質問者
06/09/26 14:57:23
そしてもう1つこの問題にはパターンがあって、
2つに分裂する確率が3/4､消滅する確率が1/4のケースです、
計算していくとおそらく>>96のような式が現れます、
これは消滅しない確率、つまり現存し続ける確率で、
無限回行うと現存する確率0になるという意味不明な問題なんですが、
それよりも3つに分裂の方が知りたいです
115:１３２人目の素数さん
06/09/26 16:15:47
マルコフ時間？
いや、書いてみたかっただけ
116:１３２人目の素数さん
06/09/26 17:17:57
>>75
無限個とかの極端な例は無しなら、無限個にはなりません。
117:１３２人目の素数さん
06/09/26 18:01:19
一定時間における消滅確率1/2、分裂数３とする。
ｎ個の生命体が有限時間内に消滅する確率をP[n]とする。
（つまりn個の生命体がk時間で消滅する確率をQ[k]とおくと
p[n]=Σ[k=0,∞]Q[k]）
すると
P[3n]=Σ[K=0,3n]3nＣk*P[3k]*(1/2)^3n (n=1,2,3,…)
となる。
たぶんこの漸化式の解はP[n]=1(n=1,2,3…)以外ない気がする
分列数や、分裂確率をどう設定しても恐らく同様。
118:１３２人目の素数さん
06/09/26 18:28:48
有限の時間内で絶滅だとオモ。
119:１３２人目の素数さん
06/09/26 18:33:44
根拠は？
120:１３２人目の素数さん
06/09/26 18:57:50
>>118
これは違うんじゃないか？
有限の時間なら、全滅しない確率が0にならないのは明らかなんじゃ？
121:１３２人目の素数さん
06/09/26 20:33:54
空間に交わることのない二直線があって
この二直線に直角に交わる直線はどうなっていますか
早くしろよくず共
122:１３２人目の素数さん
06/09/26 20:35:10
>>121
意味が分からん。なんだ、どうなってますかって。
123:１３２人目の素数さん
06/09/26 20:35:36
>>121
マルチはもう来ないでね♪
124:１３２人目の素数さん
06/09/26 20:38:04
二直線に直角に交わっています。
125:１３２人目の素数さん
06/09/26 20:48:58
最大元と極大元の違いを教えてください。
126:１３２人目の素数さん
06/09/26 20:50:56
大三元なら分かるのだが。
127:１３２人目の素数さん
06/09/26 20:53:03
>>125
極大はその近くで一番大きいところ
最大は全体で一番大きいところ
128:１３２人目の素数さん
06/09/26 20:59:55
>>127
ではS=〔0,1)の極大元は無しですよね？
あと下界は
(-∞,0)ですか？
それとも
(-∞,0〕ですか？
129:１３２人目の素数さん
06/09/26 21:16:05
...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
130:１３２人目の素数さん
06/09/26 21:17:37
>>128
Sは極大も最大も無い。
下界は下界の定義を確認しないといけない。
下界とは
∀b ∈S
に対して
a ≦ bとなるaの全体ということであれば
常に 0 ≦ b より 0 も下界となり
(-∞, 0]
131:１３２人目の素数さん
06/09/26 21:22:39
内積=0 (なす角が90度)
の図形的な意味ってなんですか？
132:１３２人目の素数さん
06/09/26 21:23:21
いや、自分で書いてる気がするんだが...
133:１３２人目の素数さん
06/09/26 21:25:47
わろすｗ
134:１３２人目の素数さん
06/09/26 21:26:00
ﾜﾛﾀｗ
135:１３２人目の素数さん
06/09/26 21:26:45
はあ・・・どう答えたらええんやろ・・・
136:１３２人目の素数さん
06/09/26 21:32:40
哲学スレになってしまいマスタ
137:１３２人目の素数さん
06/09/26 21:39:00
今、スポーツで回転系の技（体軸を横回転）をやってるんですが、
それを理論的に説明するのはどうすればいいかわかりません
みなさんの知恵をお借りしたいのです。
・回転する物体の半径を2分の1にしたら
速度が4倍になる、というのに近い法則はありますか？
138:１３２人目の素数さん
06/09/26 21:41:22
>>137
回転のモーメント。
139:１３２人目の素数さん
06/09/26 21:45:56
>>137
メンデルの法則
140:１３２人目の素数さん
06/09/26 21:46:35
数Aの問題なんですが、
0，1，2，3、の4個の数字を用いて３桁の整数をつくるとき、次の問に答えよ。ただし同じ数字をくりかえし用いても良い。
（1）３桁の整数は全部で何個あるか。
（2）５の倍数は全部で何個あるか。
（3）偶数は全部で何個できるか。また奇数が全部で何個できるか。
式も教えてくれたらすごくうれしいです。数学かなり苦手なんでどなたか教えてください・・
お願いします。
できれば早く
141:１３２人目の素数さん
06/09/26 21:49:42
マルチ
142:１３２人目の素数さん
06/09/26 21:53:05
数Aの問題なんですが、
0，1，2，3、の4個の数字を用いて３桁の整数をつくるとき、次の問に答えよ。ただし同じ数字をくりかえし用いても良い。
（1）３桁の整数は全部で何個あるか。
（2）５の倍数は全部で何個あるか。
（3）偶数は全部で何個できるか。また奇数が全部で何個できるか。
式も教えてくれたらすごくうれしいです。数学かなり苦手なんでどなたか教えてください・・
お願いします。
できれば早く
143:１３２人目の素数さん
06/09/26 21:54:38
麻、生
144:１３２人目の素数さん
06/09/26 21:59:15
>>131
↑
→
こんな感じ
145:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:02:14
>>142
3桁になるためには
100の位が 0以外だから
3×4×4 = 48個ある
5の倍数になるためには
1の位が0か5だから
3×4×2 = 24個ある
偶数になるためには
1の位が0か2だから
3×4×2 = 24個ある
偶数でないものが奇数だから
48-24 = 24 個が奇数
146:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:03:52
>>145
おまえさ、マルチ増やしてんの分かってんの？
解けたからって鼻息荒くして回答してんじゃねーよ
147:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:04:55
x(x+y)dx/dy=y^2 (y/x=u)
変数変換後変数分離型にして微分方程式をといてください。
148:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:05:44
自分でやれやｶｧｧｧｧｽｯｯ!!!
149:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:06:09
145さん丁寧にありがとうございました！
150:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:06:40
>>147
左辺は dx/dyでいいのか？
dy/dx ではなくて
151:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:08:06
>>150
dy/dx です！！ごめんなさい！
152:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:08:39
>>147
> 変数変換後
それくらい自分でやれや
153:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:09:53
おねがいします
154:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:12:07
教科書に類題載ってるだろ。
155:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:14:06
1+2=3
3+4=96
4+5=5786
5+6=2.2
6+7=?
156:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:14:19
>>151
y = x u
dy/dx = u + x (du/dx)
x(x+y) dy/dx = y^2
(1+(y/x)) dy/dx = (y/x)^2
(1+u) { u + x (du/dx)} = u^2
u = -1は解ではないことを確認して
x (du/dx) = {(u^2)/(1+u)} - u
x (du/dx) = -u/(1+u)
{1 + (1/u)} (du/dx) = -1/x
をxで積分して
u + log|u| = - log|x| +c
157:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:14:23
>>72の問題で
何個からスタートしてもいずれ必ず全滅するっぽいですが
ではn個の生命体がすべて消滅するのにかかる時間の期待値はどれほどになるのでしょう？
無限？有限？
158:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:16:50
coffeeという語の６文字を全部並べて得られる順列のうち２つのｆが隣り合わないものの総数を求めよ。
どなたかこの問題教えてください.
159:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:19:04
>>157
その期待値が無限だったら全滅しないって事にならないか？
160:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:19:17
>>158
「ff」を「F」とおいて
coFeeの並びの順列を計算するとffが隣り合う順列が求まる
161:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:20:37
わからないときはまず総当たりで。
162:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:23:52
隣合うもの枠に入れよ、離れるものは後から入れよ、と覚えて、
まずcoeeの並び方を考え、5箇所のうち2つにffを入れる、と考えます。
163:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:25:36
うーん答えは６０通りですか？
164:162
06/09/26 22:27:42
そだよ、
165:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:28:53
でも答えを見たら・・１２０通りだったのですが・・
166:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:31:14
求めたのは隣り合うものの総数
問題は隣り合わないものの総数
167:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:32:14
>>159
一回の試行につき
(1/2)^nの確率で2^n円の賞金をもらえるような賭けを行うとき、
１００％の確率で有限の賞金をもらえるが、
期待値は無限だぞ。
>>72も無限になる気がしてきた
168:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:32:15
>>165
120 で何の問題も無いが
169:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:33:58
どうやってら120がでるんでしょうか・・式の立て方がわかりません・・
170:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:35:06
6!/(2!*2!*1!*1!) - 5!/(2!*1!*1!*1!)
= 180 - 60
= 120
171:162
06/09/26 22:36:11
ごめん120やね
coeeの並び方が4!/2!=12
ffの入れ方は5つに2つを選ぶ計算で5C2=10
よって12*10=120
172:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:39:50
答えてくださった方本当にありがとうございました。なんとか宿題を終わらせることができました。
すごくうれしかったです。
173:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:40:24
>>169
少しは知恵を働かせろよ
174:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:41:02
>>172
お前がやったのは答えを写したって事だけだぞ
175:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:41:18
132-12 = 120
176:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:46:48
次の問題を解いていただけないでしょうか？よろしくお願いします。
ｆ(ｘ)=ｘ・ｌｏｇlｘl （ｘはnot＝０）f(０)＝０とする。連続性と微分可能性を調べよ。
177:137
06/09/26 22:50:53
>>138
ありがとうございました！、、力のモーメント、または慣性モーメント、という分類で
説明されているんですね、勉強します。
178:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:51:31
>>176
一遍死んでみるか？
179:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:55:01
>>176
マルチ
180:１３２人目の素数さん
06/09/26 22:57:59
>>176
はいはい、帰った帰った
181:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:07:28
三角方程式の問題で
cosθ＝－1/2
この時のθの値を教えてくれ。出来れば図もあると分かりやすいかも。
誰かお願いします。
182:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:08:30
>>181
無限あるけど、いくつ欲しいんだよ？
183:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:09:05
>>181
教科書嫁や
184:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:09:15
>>182
全部くれ
185:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:09:44
>>181,>>184
...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
186:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:09:59
>>184
高いけどいいのか？ていうか金持ってなさそうやな。
187:181
06/09/26 23:10:09
とりあえず一般的な答え出してくれれば結構
188:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:11:17
>>187
「一般的な答え」なんていうバカげたレスしたら答える気もなくすっちゅーねん。
189:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:11:42
>>181
図なんてここに書ける分けないだろう
±(2/3)π + 2nπ
190:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:12:30
部分多様体の余法束(co-normal bundle)ってどんなものなのでしょうか？
ある本で見かけたのですが定義しか載っていなくて、よく分かりません。
だれか教えてください。
191:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:14:38
答え、
(2/3)π+2nπ、(4/3)π+2nπ｛nは整数｝
図ぐらい教科書にある
192:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:15:43
>>190
接束とか法束とかはわかるのか？
193:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:25:21
地点Ａからテレビ塔の頂点Ｐを見上げた角は45°であった。次に塔へ向かって
水平に10ｍ進んだ地点ＢからＰを見上げた角は60°であった。Ｐの真下の地点を
Ｈとする。目の高さを無視するとき、次のものを求めよ。
(１)Ｂ，Ｈ間の距離 (２)塔の高さ
数学Ｉの問題なのですが全く解けません･･･。お願いします。
194:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:28:17
図を描け
195:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:35:36
>>193
△APH と△BPHは三角定規の直角三角形だから
辺の比も分かる
AH = PH = (√3)BH
AB = AH - BH = {(√3)-1} BH = 10
BH = 10/{(√3)-1} = 5 { (√3) + 1}
PH = 5{ 3 + √3}
196:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:36:38
まあ、いくらバカのくせに生意気な質問者の質問でも
この程度の基本問題だと｢俺にも解ける！｣と舞い上がった
平均クラスの高校生が答えを書いちゃうんだな。
>>189とか>>191とか。
197:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:37:20
>>195
清書屋大儀
198:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:40:26
>>195
ありがとうございました。今から頑張って理解します。
199:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:40:44
>>197
おまえさんは
清書屋の意味が分かってないようだな
200:197
06/09/26 23:46:32
>>199
少なくとも、数学板での用法に関しては間違っていないわけだが。
201:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:46:59
83人中、Ａ検査に55人、Ｂ検査に60人、Ｃ検査に58人が合格したが、これらのうち、Ｃ・Ａ検査に42人、Ａ・Ｂ検査に41人、Ｂ・Ｃ検査に45人が合格した。3種の検査のいずれにも合格しなかった者は6人であった。このとき、3種の検査のすべてに合格した人数を求めよ。
ﾍﾞﾝ図は書いたのですが計算がわからなくて↓↓ヒントでもいいので教えてください(Pд`q。)
答えは32人です!!
202:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:47:13
>>200
数学板での用法でだよ。
203:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:51:14
「物理のかぎしっぽ」にある
共変ベクトルと反変ベクトルがいまいちわからないんだけど、
数学板と物理板のどっちで聞けばいいかな？
スレの勢いがこっちのほうがあるからとりあえず書いてみるけど。
あと、読み方はキョウヘンとハンペンでいいのかな？
204:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:54:10
>>201
32人
205:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:54:57
>>201
どこかに合格してる人が 83-6 - 77人
N(A∪B) = N(A) + N(B) - N(A∩B)
N(A∪B∪C) = N(A)+N(B) +N(C) -N(A∩B) -N(B∩C)-N(C∩A)+N(A∩B∩C)
= 55+60+58-41-45-42+N(A∩B∩C)
= 45 + N(A∩B∩C) = 77
N(A∩B∩C) = 32 人
206:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:55:49
>>203
「物理のかぎしっぽ」って何？
207:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:55:51
>>204
しっかり読め
208:１３２人目の素数さん
06/09/26 23:58:26
>>206
ググレ
209:１３２人目の素数さん
06/09/27 00:00:18
>>208
じゃいいや。スルー。物理板に行ってくれ。
210:１３２人目の素数さん
06/09/27 00:17:22
>>209 208はぼくじゃないよ。
URLﾘﾝｸ(www12.plala.or.jp)
上です。
たとえば$\alpha_i\prime^k$は定数なのでしょうか？
$(x,y,z)→(r,\theta,\psi)$の場合にも共変ベクトルとかあるとか？
211:１３２人目の素数さん
06/09/27 00:17:33
>>205
ありがとうございます!!助かりました(o^▽^)o"
212:１３２人目の素数さん
06/09/27 00:24:02
>>192
返事有難うございます。
法束、接束は分かります。
こちらの本でＹ⊂Ｎの余接束が{(p,u) | p∈Ｙ,u∈Ｔ^*Ｙ,∀V∈Ｔ_pＮ：u(V)=0}
と定義されているのですが、これが分かりません。
教えてください。
213:１３２人目の素数さん
06/09/27 00:26:16
>>210
$\alpha_i\prime^k$は 基底変換の係数なのだから定数
基底と基底が定まれば、係数は定まる
$(x,y,z)→(r,\theta,\psi)$は、そもそも線型変換ではないし
基底の変換になってないのでは？
214:１３２人目の素数さん
06/09/27 00:30:34
>>203
数学板としては、先に線型空間とか線型写像とかの節を読んだ方が良い
というのが妥当と思われますが。
ベクトルの線型空間に対して線型写像のなす(これもベクトル空間になるが)空間の元が共変ベクトル。
215:１３２人目の素数さん
06/09/27 00:37:25
>>212
記号の意味がよく分からないが
Yが多様体
Nが部分多様体
T_pN がNの接ベクトル空間
Vが接ベクトルで、
u というのはYの余接ベクトルだな。
Yの余接ベクトルというのはYの次元だけあるわけだけど
その中でNの接ベクトルを全部0に送るものなんだろう
簡単な座標系を考えればわかる。
{x_1, x_2, …, x_n} という局所座標系で
{x_1, x_2} がNの局所座標系だとすると
∂_1 と∂_2の線形結合で Nの接空間はかける。
この接空間の元にd_1, d_2, …, d_n を作用させてみるといい。
216:１３２人目の素数さん
06/09/27 00:40:06
>>215
記号がＹ⊂Ｎのとおりなので私は分からないのです。
Ｙが部分多様体です。
217:１３２人目の素数さん
06/09/27 00:43:13
あぁ逆かすまん。
218:１３２人目の素数さん
06/09/27 00:45:33
>>216
∂_1, ∂_2, …, ∂_n ではられる線型空間を
Yの接空間で割ったものがNの余接空間
{Y の接空間} ＋ {Yの余接空間} = {Nの接空間}
219:１３２人目の素数さん
06/09/27 00:49:55
どうもです。そこまでは分かります。
余法束ってのはなんなんでしょうか？
220:１３２人目の素数さん
06/09/27 00:54:52
>>213 あー線型変換か。それは定数ですねｗ
>>214 線型代数入門のほうは下級生にあげちゃったんですよね。
線型代数演習に共変ベクトルなんて書いてあったかなあ・・・。
まあ線型空間に入ってから線型代数は理解の域を超えてしまいましたけどね。
数学得意なのに良しかとれんかった。
221:１３２人目の素数さん
06/09/27 00:59:16
>>219
えー、余法束が分からないといって
余接束の定義を書いたのはなんだったんだ？
222:１３２人目の素数さん
06/09/27 01:02:22
余接束がわかって余法束が分からないってのがわからない
223:220
06/09/27 01:07:07
---オレメモ（ここまで読んだ。）---
共変ベクトル、反変ベクトルについて
たとえば
(x,y,z)→(x+y,y,z)の線型変換
(1,2,3)や(dx,dy,dz)、▽は共変ベクトル
反変ベクトルは読み方も意味もわかんねーけど、
(a,b,c)→(a,a+b,c)？になったら(a,b,c)が反変ベクトルかな。
眠いから明日考えよ。
224:１３２人目の素数さん
06/09/27 01:09:43
>>223
とりあえず簡便な見分け方としては
基底を定数倍する。
a倍だったら、基底と同じようにa倍になるものが共変で
1/a倍になるのがはんぺん
225:190
06/09/27 01:14:35
>>222は私ではありません。
>>212で間違えていました。
Ｙ⊂Ｎの余法束が{(p,u) | p∈Ｙ,u∈Ｔ^*Ｙ,∀V∈Ｔ_pＮ：u(V)=0}
という定義が載っていたのです。余法束を教えてください。
(因みに>>218も余ではなく法ですよね。)
226:１３２人目の素数さん
06/09/27 01:20:48
定義をみて答えてるだけだが
その定義だと
接 + 法 = N の接
接の双対が余接
法の双対が余法
なんじゃないのか？
227:１３２人目の素数さん
06/09/27 01:39:07
Y接 + Y法 = N の接の双対が余接＋余法＝余接
ということでしょうか？
{(p,u) | p∈Ｙ,u∈Ｔ^*Ｙ,∀V∈Ｔ_pＮ：u(V)=0}
とは違わないでしょうか？
228:１３２人目の素数さん
06/09/27 01:44:05
>>227
なんで？
229:１３２人目の素数さん
06/09/27 01:46:19
>>72
>>157
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:684-685番)
230:１３２人目の素数さん
06/09/27 01:50:07
Y余接＋Y余法＝N余接ならば
u∈Ｔ^*Ｙとはならないと思うのですが。
231:１３２人目の素数さん
06/09/27 02:07:38
>>223
基底は下付き添字で統一していいと思う。 e_1 , e_2 , e_3
空間内のある一点を表すベクトルが x=x^1*e_1+x^2*e_2+x^3*e_3=x^i*e_i
と表せたら基底の係数を拾った数字の組 (x^1,x^2,x^3) が反変ベクトル。
もう一つの f_1 , f_2 , f_3 を基底とする座標系があって
f_j=A^i_j*e_i （A^i_j は定数）という線型関係をとりあえず基底の変換則とすると
∂/∂y^j = (∂x^i/∂y^j)(∂/∂x^i) といういわゆるチェインルールは上の変換則と
酷似している。つまり、 ∂/∂x^i は座標変換に際して基底と同じ変換を受ける。
∇が共変ベクトルであるというのはこういうこと。
232:１３２人目の素数さん
06/09/27 03:04:55
時刻Xと時刻Yの2回30秒間脈拍値を計測した結果は
下の表のようであった
ID X Y
1 38 35
2 43 39
3 36 36
4 40 34
5 38 36
脈拍数は正規分布に従うとして，以下の各問に答えよ．
(1) 脈拍値の母平均に差があったといえるだろうか．有意水準5%で検定せよ．
(2) 脈拍の母平均の差 δ の95%信頼区間を求めよ．
等分散を仮定した場合のt検定です。
よろしくお願いします。
233:１３２人目の素数さん
06/09/27 08:46:56
>>232
t検定と分かってるのならt検定しろよｗ
234:１３２人目の素数さん
06/09/27 08:53:42
どう証明すればいいのかが分かりません。教えて下さい。
正の整数aに対し、aの約数全体の和をf(a)で示す。(例えばf(1)=1、f(15)=24)
aが2以上の整数pと正の整数qを用いてa=pqと表されるとする。
このとき、
f(a)≧(p+1)*q
が成り立ち、等号成立条件がq=1かつpが素数であるときに限ることを示せ。
235:220
06/09/27 09:07:46
>>224>>231把握した。
が、結局、これ一般相対論じゃなくて特殊相対論的な気がしてきた…。
あと、教科書か参考書を紹介してください…。
二年になってから数学を履修してないので。
やっぱり東大出版会の基礎数学シリーズですかね？
236:１３２人目の素数さん
06/09/27 09:08:28
qとpqは異なる2つのaの約数だからf(a)はq+pq以上。
237:１３２人目の素数さん
06/09/27 09:30:03
>>236
ありがとうございました！
238:１３２人目の素数さん
06/09/27 10:29:16
おはようking
239:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
06/09/27 10:30:45
talk:>>238 私を呼んだだろう？
240:１３２人目の素数さん
06/09/27 12:39:40
こんにちはking
241:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
06/09/27 12:45:32
talk:>>240 私を呼んだだろう？
242:１３２人目の素数さん
06/09/27 12:54:37
>>241
呼んでません
243:１３２人目の素数さん
06/09/27 13:29:01
この問題といてください(>_<) 2Xの２乗－11Y+21Yの２乗
244:１３２人目の素数さん
06/09/27 13:30:48
氏ね。
245:１３２人目の素数さん
06/09/27 13:31:54
>>243
2x^2 -11y +21y^2
これをどうしろというんだ？
246:１３２人目の素数さん
06/09/27 13:36:55
4x^2-11y+441y^2
じゃね？
247:１３２人目の素数さん
06/09/27 13:45:24
2X^2-11Y+21Y^2 の方です。
248:１３２人目の素数さん
06/09/27 13:47:35
>>247
で、それをどうするんだい？
249:１３２人目の素数さん
06/09/27 13:51:45
因数分解してください
250:１３２人目の素数さん
06/09/27 13:53:24
>>249
その式は既約だから因数分解できないよ
251:１３２人目の素数さん
06/09/27 13:56:30
すいません、既約ってなんですか？
252:１３２人目の素数さん
06/09/27 13:58:07
>>251
因数分解できない式という意味
253:１３２人目の素数さん
06/09/27 14:06:34
何で出来ないん(T_T)/~
254:１３２人目の素数さん
06/09/27 14:15:27
>>253
じゃ、なんでできると思うの？
255:１３２人目の素数さん
06/09/27 14:17:19
>>253
問題の写し間違いか
もともと誤植なのか
どちらか
256:１３２人目の素数さん
06/09/27 14:19:23
テストに書いてあったから普通出来ると思うじゃん。
257:１３２人目の素数さん
06/09/27 14:23:15
>>256
そのテストの問題は
目の前にあるかい？
258:１３２人目の素数さん
06/09/27 14:23:57
>>256
あと学年も書いて
259:１３２人目の素数さん
06/09/27 14:32:29
性別もね。
260:１３２人目の素数さん
06/09/27 14:53:55
nを3以上の自然数とする。正の実数a、b、cがaの2乗＋bの2乗＝cの2乗をみたすとき
aのn乗根＋bのn乗根＞cのn乗根が成り立つことを示せ。
この問題のヒントをお願いします。
261:１３２人目の素数さん
06/09/27 15:13:18
>>260
両辺2n乗
262:１３２人目の素数さん
06/09/27 15:14:30
>>260
x = a/c
y = b/c
とおいて
0 < x < 1
0 < y < 1
x^2 + y^2 = 1のとき
x^(1/n) + y^(1/n) > 1
を示せばいい
263:１３２人目の素数さん
06/09/27 15:14:32
ありがとうございます
264:１３２人目の素数さん
06/09/27 18:25:44
「厚さがそれぞれ１㌢、２㌢、３㌢の白、赤、青の円盤を積み重ねて円柱を作る。ｎ㌢積み重ねるときの積み方の場合の数をｆ（ｎ）とする時、
（１） ｆ（１）とｆ（２）を求めよ
（２） ｆ（ｎ＋２）をｆ（ｎ＋１）とｆ（ｎ）を用いて表せ
（３） ｆ（ｎ）をｎを用いて表せ」
という問題ですが。。（２）で詰まりました。
265:１３２人目の素数さん
06/09/27 18:30:21
>>264
板は全部で３枚なの？それとも３種類の板がｎ個あるってこと？
266:１３２人目の素数さん
06/09/27 18:40:27
>>264
f(n+2)=f(n+1)+2f(n)+4f(n-1)しか思い浮かばね、
267:１３２人目の素数さん
06/09/27 18:42:02
>>266
しかも間違い。
268:266
06/09/27 18:47:40
わるいわるい
f(n+2)=f(n+1)+f(n)+f(n-1)
しか思い浮かばね
どっちにしろ正解じゃないがな
269:１３２人目の素数さん
06/09/27 20:12:04
360ですが解けません。
三角関数をつかうのですか？
270:１３２人目の素数さん
06/09/27 20:15:06
>>269
一日待て
271:１３２人目の素数さん
06/09/27 20:15:35
>>269
まだ360まで逝ってないんだけど…
272:１３２人目の素数さん
06/09/27 20:17:00
>>264
円盤は 9種類あるのかい？
273:264
06/09/27 20:35:23
遅れました＾＾
円盤は多分３種類だと思います。３種類が無数にあるらしいです。
僕もそこ（f(n+2)=f(n+1)+f(n)+f(n-1) ）でつまりましてん('A`)
274:１３２人目の素数さん
06/09/27 20:45:45
>>273
ヒント
f(n+3)=4f(n)
275:１３２人目の素数さん
06/09/27 20:46:57
>>273
トリボナッチ数
276:１３２人目の素数さん
06/09/27 20:50:13
>>274
ヒント馬鹿死ね
277:１３２人目の素数さん
06/09/27 20:58:10
嘘ヒント？
278:273
06/09/27 21:01:48
>>274 その式がどうやって出るかを教えて欲しいんですけど（うそヒントじゃなかったら）
279:１３２人目の素数さん
06/09/27 21:04:47
>>274
違うよ
f(1)=1、f(4)=7だ
280:278
06/09/27 21:07:33
今「トリボナッチ数」でググッたけど、まったくわけのわからん式ばかりが・・・。
あ、ちなみに俺文系です。
281:１３２人目の素数さん
06/09/27 21:56:27
二項間や三項間の時みたいに
f(n+2) + a f(n+1) + b f(n) = c ( f(n+1) + a f(n) + b f(n-1))
の形で一度計算しろということかな
282:１３２人目の素数さん
06/09/27 22:18:50
f(n-1)は題意より使っちゃだめだろ
283:１３２人目の素数さん
06/09/27 22:21:21
使っちゃだめだから一度計算しればいいんじゃないのか？
284:１３２人目の素数さん
06/09/27 22:24:10
三次方程式の解の公式にいれるだけ
285:１３２人目の素数さん
06/09/27 22:24:47
やっぱ、問題がおかしい
286:１３２人目の素数さん
06/09/27 22:38:11
問題省略してないだろうな。
287:１３２人目の素数さん
06/09/27 22:40:59
普通に考えたらさ
1cm、2cm、3cmって区別がついてんのに
白、赤、青ってさらに区別付ける必要が全く無いじゃん
数学の問題としては条件にダブりがあるなんておかしい
288:１３２人目の素数さん
06/09/27 22:45:28
x^2/(x^2+a^2)の不定積分をお願いします。
289:１３２人目の素数さん
06/09/27 22:51:17
ジャンケンをn人でやる。（１）AがBの出す手を予知できるとき、Aが「勝ち残る」確率を
求めよ。（２）またCの出す手も予知できるとき、「Aが勝ち残る」確率を求めよ。
※但し予知できるとは相手の出す手が分かった上でその相手に勝つ最良の手を出すことであると定義する。
290:１３２人目の素数さん
06/09/27 22:52:07
>>288
(x^2)/(x^2 +a^2) = 1 - {(a^2)/(x^2 + a^2)}
として
うしろのは
x = a tan(t)
で置換
291:１３２人目の素数さん
06/09/27 22:52:22
>>289
またそれかよ
292:１３２人目の素数さん
06/09/27 22:54:02
>>289
ここで聞いてもたぶん答えでないから他のところ行きな
293:１３２人目の素数さん
06/09/27 22:56:02
>>289
そのコピペ
どこから持ってきた？
294:１３２人目の素数さん
06/09/27 22:57:11
>>293
前スレか前々スレに似たようなのがあったと記憶してる
295:１３２人目の素数さん
06/09/27 23:01:00
>>294
そこから直接持ってきたのか？
296:１３２人目の素数さん
06/09/27 23:04:58
>>290
ありがとうございました！
297:１３２人目の素数さん
06/09/27 23:12:13
>>295
俺がもってきたわけじゃねーよ
298:１３２人目の素数さん
06/09/27 23:17:31
>>297
だったら答えんなよ馬鹿
299:１３２人目の素数さん
06/09/27 23:22:40
ごめん
300:１３２人目の素数さん
06/09/27 23:26:08
（ ´・ω・｀）
301:１３２人目の素数さん
06/09/27 23:31:17
しかし>>289が見事にスルーされて>>297-298のやり取りがあってﾜﾛﾀ
289はマルチかどうかは別として解なしなんじゃないの？
302:１３２人目の素数さん
06/09/27 23:39:43
>>301
確かに無理っぽいな。294によると前にもあったみたいだが
また書き込んでるのはまともなレスなかったからだろうし
大体予知できるなんて前提を数式化できない
303:１３２人目の素数さん
06/09/27 23:43:20
解決済みな筈だが。
どこかの板にコピペされて、巡り廻ってまた戻ってきたんだろう。
304:１３２人目の素数さん
06/09/27 23:45:34
>>289
一応、解いてみたが間違ってるかも。誰か補足頼む
（１）AがBの出す手を予知できるとき
[1]まずAはBに勝つ手を、Bが負けるまで出し続ける。この時点で残りm人とする。
[2]次に残りm人で勝負しAが勝ち残る。
[1]について、「あいこ」（確率p)がk回続き、k+1回目でBとB以外のn-m-1人が負ける(確率q(m))場合だから
[1]の確率＝∑[k=0,∞]p^k*q(m)＝q(m)/(1-p)
ここで、q(m)はA,B以外の(n-2)人中(n-m-1)人がBと同じ手を、(m-1)人がAと同じ手を出す場合なので、
q(m)＝(n-2)C(m-1)(1/3)^(n-m-1)*(1/3)^(m-1)＝(n-2)C(m-1)(1/3)^(n-2)
また、pはA,B以外の(n-2)人のうち少なくとも1人がA,B以外の手を出す確率なので
p＝1-(2/3)^(n-2)
[2]について、m人が対等な立場だから
[2]の確率＝1/m
Aが勝ち残る確率＝1/(1-p)*(1/3)^(n-2)*∑[m=1,n-1]{1/m*(n-2)C(m-1)}
＝(3/2)^(n-2)*(1/3)^(n-2)*∑[m=1,n-1]{1/(n-1)*(n-1)Cm}
＝(1/2)^(n-2)*1/(n-1)*{2^(n-1)-1}
305:１３２人目の素数さん
06/09/27 23:46:24
（２）またCの出す手も予知できるとき
n人で「あいこ」の確率pはB,Cが同じ手でも、異なる手でも
p＝1-(2/3)^(n-3)
B,Cが同じ手で、B,C以外のn-s-2人が負ける確率q(s)
q(s)＝3/9*(n-3)C(s-1)(1/3)^(n-s-2)*(1/3)^(s-1)＝(n-3)C(s-1)(1/3)^(n-2)
「あいこ」がk回続き、k+1回目でB,Cの2人を含めてn-s人が負け、残りs人中Aが勝ち残る確率ｆ1
ｆ1＝∑[k=0,∞]p^k*∑[s=1,n-2]{q(s)*1/s}
＝1/(1-p)*(1/3)^(n-2)*∑[s=1,n-2]{1/s*(n-3)C(s-1)}
＝(3/2)^(n-3)*(1/3)^(n-2)*∑[s=1,n-2]{1/(n-2)*(n-2)Cs)}
＝1/3*(1/2)^(n-3)*1/(n-2)*{2^(n-2)-1}
B,Cが異なる手で、B,C以外のn-t-1人が負ける確率r(t)
r(t)＝6/9*(n-3)C(t-2)(1/3)^(n-t-1)*(1/3)^(t-2)＝2*(n-3)C(t-2)(1/3)^(n-2)
「あいこ」がk回続き、k+1回目でBかCの1人を含めてn-t人が負け、残りt人中Aが勝ち残る確率f2
f2＝∑[k=0,∞]p^k*∑[t=2,n-1]r(t)*[問(1)の結果でn→tと置き換えた式]
＝(3/2)^(n-3)*2*(1/3)^(n-2)*∑[t=2,n-1](n-3)C(t-2)*(1/2)^(t-2)*1/(t-1)*{2^(t-1)-1}
＝(2/3)*(1/2)^(n-3)*1/(n-2)*2{2^(n-2)-(3/2)^(n-2)}
Aが勝ち残る確率＝f1+f2
＝1/3*(1/2)^(n-3)*1/(n-2)*{5*2^(n-2)-4*(3/2)^(n-2)-1}
306:１３２人目の素数さん
06/09/27 23:46:56
「予知」の定義からAに負ける人間が少なくとも1人存在する（(1)ではB，(2)ではBorC）
から，いずれの確率も1
じゃダメなの？
307:１３２人目の素数さん
06/09/27 23:47:10
>>303
解決済み！？
徒労だったのか・・・
308:１３２人目の素数さん
06/09/27 23:48:11
>>304
あー，勝ち残るってそういう意味か・・・
俺はてっきり「1回のじゃんけんで負けない」ことかと
309:１３２人目の素数さん
06/09/27 23:48:51
>>306
勝ち残るってくらいなんだからAが優勝するまで繰り返すのだろう
少なくともおれはそう考えて解いた
310:１３２人目の素数さん
06/09/27 23:50:36
>>308
それならマルチ野郎も苦労しないな
しかし304は相当ひまだなｗ
311:１３２人目の素数さん
06/09/27 23:55:21
>>304
乙
でもAの作戦っていうかBをいつ倒すか（最初に倒そうとするか最後までほっといて一騎打ちで倒そうとするか）で確率違ってこないか？
おれは解けないがな
口出しｽﾏｿ
312:１３２人目の素数さん
06/09/28 00:02:19
>>303
何かそれだと運命感じるなｗ
313:１３２人目の素数さん
06/09/28 00:05:40
>311
Bに勝つ手を出し続けるのが最善だから>>304でおKか(ry
314:１３２人目の素数さん
06/09/28 00:10:43
やっべ、いけると思ったけど>>289難しいな
>>304すごくね？レスも比較的早いし、前スレだかのコピペか？
>>303も解決済みと言ってるし
と解けなかった俺がひがんで言ってみる
315:１３２人目の素数さん
06/09/28 00:13:30
>>314
それはないだろ
根拠はないが>>307と>>309の発言は演技じゃないだろうし
別にレスもびっくりするほど早くはない
316:１３２人目の素数さん
06/09/28 00:28:49
で、結局>>289は>>304-305でFA？
317:１３２人目の素数さん
06/09/28 02:29:04
確か、前に出た質問のときは
>>289の最終行、但し書きはなかったように記憶しておる。
で、ツッコミが入ったわけだな。
｢予知した後、どういう行動を取るか書いてないので解なし｣
勝手に脳内補完した奴が
｢Aは最大限勝てるよう努力する｣と余計な条件をつけて
長文レスをつけたりもした。間違ってたけど。
結局、質問者自身は解決したかどうかも書かずに逃亡。
ほとぼりが冷めたと思って、新出問題のように装い再質問、と。
専ブラの抽出機能やキャッシュ保存を甘く見ていたようだが
いずれにしてもクソ質問者であることに違いはない。
318:１３２人目の素数さん
06/09/28 08:11:32
おはようking
319:１３２人目の素数さん
06/09/28 08:13:08
URLﾘﾝｸ(nijibox.ohflip.com)
留年するかも知れん････
320:１３２人目の素数さん
06/09/28 08:32:54
test
321:289
06/09/28 09:10:51
自己解決しました
322:１３２人目の素数さん
06/09/28 09:29:36
>>319
それで？
323:304
06/09/28 09:46:12
>>317
で、お前は解けたのか？
それだけ偉そうに語っといてよもやマルチを解く脳は持っていないと言うのではないか？
324:１３２人目の素数さん
06/09/28 10:24:29
複素数に関する質問
z=x+iyの時z^z（zのz乗）の実数部分は何ですか？
325:１３２人目の素数さん
06/09/28 10:42:05
z,wを複素数として
z^w=e^(w*log(z))
log(z)=log|z|+i*arg(z)
z=x+yi x,yは実数として
e^z=e^x(cos(y)+i*sin(y))
頑張ってくれ
326:１３２人目の素数さん
06/09/28 10:50:02
まじでサンキュー。
頑張ります。
327:１３２人目の素数さん
06/09/28 11:38:08
URLﾘﾝｸ(www.vipper.net)
1
そしてそのための条件は の所の
ｆ（1）＜0がわかりません
なぜ＜0を向いているんですか？
328:１３２人目の素数さん
06/09/28 11:41:32
>>327
図を描いてみたのか？
329:１３２人目の素数さん
06/09/28 11:45:24
＞＞328
図は答えの所に乗っているんですが
図の見方がよくわからなくて・・・
330:１３２人目の素数さん
06/09/28 11:50:19
>>329
何が分からんのかが分からない
331:１３２人目の素数さん
06/09/28 12:03:20
＞＞330
１より0が大きくなってるのがよくわからないんです
332:１３２人目の素数さん
06/09/28 12:08:09
>>327
f(p)<0 f(q)>0ならばpとqの間にはf(x)=0の解がある。
333:１３２人目の素数さん
06/09/28 12:17:18
＞＞332
ありがとうございます
334:１３２人目の素数さん
06/09/28 12:41:57
>>319
問2.1
i. df/dx=lim[Δx→0] {f(x+Δx)-f(x)}/Δx
ii.
lim[Δx→0] {(x+Δx)^2-x^2}/Δx=lim (2xΔx+(Δx)^2/Δx=lim(2x+Δx)=2x
lim (1/(x+Δx) -1/x)/Δx=lim (-Δx)/{x(x+Δx)}/Δx=lim -1/(x^2+xΔx)=-1/x^2
lim {sin(x+Δx)-sinx}/Δx=lim (sinxcosΔx+cosxsinΔx-sinx)/Δx
=lim cosx(sinΔx/Δx)+sinx(cosΔx-1)/Δx
=lim cosx(sinΔx/Δx)+sinx{2(sin(Δx/2))^2}/Δx
=lim cosx(sinΔx/Δx)+2sinx(Δx/4){sin(Δx/2)/(Δx/2)}^2
=cosx
問2.2
i. 時間の微小変化に対する速度の変化の割合：加速度
ii. 温度の微小変化に対する体積の変化の割合：体積膨張率
iii. 位置の微小変化に対する温度の変化の割合：温度勾配？
iv. 時間の微小変化に対する{時間の微小変化に対する位置の
変化の割合}の変化の割合：加速度
問2.3
i. Ｖ＝ＲＩ
ii．Ｖ＝Ｌ(dI/dt)
iii. F=kx
iv. dV/dp=k(-V/p)
問2.4
i. y=-cost +c
ii. x=(1/2)gt^2 +c1t +c2
335:１３２人目の素数さん
06/09/28 13:23:59
曲線y=√(16-x^2)
（x≧0）
y=√(6x)及びx軸で囲まれた図形の面積を求めよ。
お願いします。
336:１３２人目の素数さん
06/09/28 13:28:31
>>335
上の曲線は原点中心半径4の円。
交点もすぐわかるから簡単。
337:１３２人目の素数さん
06/09/28 13:29:10
>>335
∫[0,2]√(6x)dx + ∫[2,4]√(16-x^2)dx
338:１３２人目の素数さん
06/09/28 13:36:58
>>336、>>337
答えは{8π+8√(3)}/3
ですか？
339:１３２人目の素数さん
06/09/28 13:45:30
何で計算までしてやらんといけないんだよ
340:１３２人目の素数さん
06/09/28 13:48:11
>>339
申し訳ないです。失礼しました。
それからありがとうございました。
341:１３２人目の素数さん
06/09/28 14:17:40
>>338
原点から交点まで補助線を引けば、放物線と直線で囲まれる領域と扇形に分けられる。
S = (1/6)*(1/6)*(2√3)^3 + (1/2)*4^2*(π/3)
342:１３２人目の素数さん
06/09/28 14:33:28
>>341
理解できました。
本当にありがとうございました。
343:１３２人目の素数さん
06/09/28 15:17:06
ボーイング747号機は2億ドルで、客席は400個です。
ボーイング777号機は1億6千万ドルで、客席は300個です。
ジェット機は客席数200、6千万ドルになります。
予算２．１億ドルで、4500人の乗客がいて、ボーイングの数がジェット機の2倍になるようにするには、
それぞれいくつずつ注文すればよいでしょう？
連立方程式で解くみたいなんですけど、どうにも式ができないので
よろしくお願いします。
344:３４３
06/09/28 15:20:51
すみません問題間違えました。
正しくは↓
ボーイング747号機は2億ドルで、客席は400個です。
ボーイング777号機は1億6千万ドルで、客席は300個です。
ジェット機は客席数200、6千万ドルになります。
予算２１億ドルで、4500人の乗客がいて、ボーイングの数がジェット機の2倍になるようにするには、
それぞれいくつずつ注文すればよいでしょう？
連立方程式で解くみたいなんですけど、どうにも式ができないので
よろしくお願いします。
345:１３２人目の素数さん
06/09/28 15:26:09
747号=x、777号=y、ジェット機=z とすると、x+y=2z、400x+300y+200z=4500、2x+1.6y+0.6z=21、3式から
x=y=z=5(機)
346:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
06/09/28 15:35:59
talk:>>318 私を呼んだだろう？
347:１３２人目の素数さん
06/09/28 15:47:15
2x+1.6y+0.6z=21
400x+300y+200z=4500
y=2z
10x+8y+3z=105
4x+3y+2z=45
y=2z
20x+38z=210
20x+40z=225
2z=15
z=7.5
y=15
4x+45+15=45
4x=-15
x=-3.75
348:１３２人目の素数さん
06/09/28 15:50:29
∩＿
〈〈〈 ヽ
〈⊃ }
∩＿＿＿∩ | |
| ノ ヽ ! !
/ ● ● | /
| ( _●_) ミ／ ＜こいつ最高にアホ
彡､ |∪| ／
/ ＿＿ ヽノ /
(＿＿＿） /
349:１３２人目の素数さん
06/09/28 15:53:07
最高とはどのくらいだ？
350:３４４
06/09/28 15:54:55
>>345.347
本当にありがとうございます
351:１３２人目の素数さん
06/09/28 16:47:38
次の微分方程式を解け
(1)dy/dt=sin t
(2)d^2x/dt^2=g(gは定数）
352:１３２人目の素数さん
06/09/28 16:50:01
>>351
dy/dt = sin(t)
y = -cos(t) + c
d^2 x/dt^2 = g
dx/dt = gx +c_0
x = (1/2)g x^2 + (c_0)x + c_1
353:１３２人目の素数さん
06/09/28 16:58:53
y=f(x)として、微分df/dxの定義をf,Δxを用いて書き直せ
354:１３２人目の素数さん
06/09/28 17:03:56
>>353
誰に命令してんの？
355:１３２人目の素数さん
06/09/28 17:05:39
>>354
>>348じゃね？
356:１３２人目の素数さん
06/09/28 17:42:10
>>353
ｙが与えられてるんだから、df/dxじゃなく、dy/dxとするのがちゃんとした書き方だろ。
あとそれくらい、教科書の微分の最初のところに書いてある。
357:１３２人目の素数さん
06/09/28 19:59:38
>>353
書き直す前に元の定義を書いてくれんと
358:１３２人目の素数さん
06/09/28 20:33:01
>>353
>>319 >>334
359:１３２人目の素数さん
06/09/28 21:36:48
同じ人？
360:１３２人目の素数さん
06/09/28 22:41:22
>284
入れますた。
x^3-x^2-x-1=0 の3根を a,b,c とすると、
a = { 1 + (19+3√33)^(1/3) + (19-3√33)^(1/3) } /3 = 1.83928675521416…,
b,c = { 1 + √[38/(3a-1)]･exp(±iθ) }/3 = (1/3) + 0.966727663585377･exp(±iθ),
θ = 0.382742248806385…
f(n) = k0 + k1･a^n + k2･cos(inθ) + k3･sin(inθ)
361:１３２人目の素数さん
06/09/28 22:45:05
やっぱそれ問題がおかしいとしか思えないｗ
362:１３２人目の素数さん
06/09/28 22:50:38
URLﾘﾝｸ(www.vipper.net)
1
②のところがどうやったら√10とかでてきちゃうのか
わかりません
お父さんに聞いたけどわかりませんでした
宜しくお願いします。
363:１３２人目の素数さん
06/09/28 22:52:52
pass
364:362
06/09/28 22:54:33
パスは1です
365:１３２人目の素数さん
06/09/28 22:55:27
>>362
a^2 -2a -9 < 0
(a-1)^2 -1-9 < 0
(a-1)^2 < 10
-√10 < a-1 < √10
1-√10 < a < 1+√10
366:１３２人目の素数さん
06/09/28 22:55:30
a^2-2a-9<0
が解けないということか？
367:１３２人目の素数さん
06/09/28 22:56:06
>>364
平方完成
は必ずできるようにしとけよ。
368:１３２人目の素数さん
06/09/28 23:05:07
＞＞365
どうもありがとうございます
＞＞367
がんばります
369:１３２人目の素数さん
06/09/28 23:14:16
漸化式
a[n+1]=√(a[n]+2) a[1]=1を満たすとき
lim(n→∞)a[n]を求めよ。という問題が分かりません。
お願いします。
370:１３２人目の素数さん
06/09/28 23:15:42
>>369
2
371:369
06/09/28 23:17:07
途中式も書けくず。
372:369
06/09/28 23:19:01
早く答えろよ低脳共。
373:１３２人目の素数さん
06/09/28 23:22:39
>>369
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:850番)
374:１３２人目の素数さん
06/09/28 23:23:55
>>369
極限が存在するとしたら
p = √(p+2)の解で
p^2 = p+2
(p-2)(p+1) = 0
p = 2
だろう。
a[n+1]^2 = a[n] +2
a[n+1]^2 -4 = a[n]-2
b[n] = a[n] -2とおいて
b[n+1] (a[n+1] +2) = b[n]
(a[n+1] +2) ≧ 2 だから
| b[n+1] | = | b[n] | /| a[n+1] +2 | ≦ (1/2) |b[n] |
b[n] → 0
375:１３２人目の素数さん
06/09/28 23:26:12
∩＿
〈〈〈 ヽ
〈⊃ }
∩＿＿＿∩ | |
| ノ ヽ ! !
/ ● ● | /
| ( _●_) ミ／ ＜こいつ最高にアホ
彡､ |∪| ／
/ ＿＿ ヽノ /
(＿＿＿） /
376:369
06/09/28 23:27:27
その程度の解答などいらん。しねくず。
377:１３２人目の素数さん
06/09/28 23:27:31
極限が存在することは言わなくていいのか？
…マルチだからどっちでもいいか。
378:１３２人目の素数さん
06/09/28 23:29:18
∫[2π,0] (1-cos x)/x dx
の定積分の導出方法って分かりますか？
知識が無いので一見発散するように見えるのですが、
答えはγ+ln(2π)-Ci(2π）で、γはオイラー定数、Ciは余弦積分
で2.43・・・なのです。
そもそもオイラー定数って何？という状態。
もしくは、このような積分を扱う書籍があれば教えてください。
お願いします。
379:１３２人目の素数さん
06/09/28 23:32:53
分子は1-cos xなので、x=0でも発散しないが。
380:１３２人目の素数さん
06/09/28 23:35:47
>>369
きんもーっ
381:１３２人目の素数さん
06/09/28 23:39:52
>>377
予想をしてから、存在を証明するだけ。
382:１３２人目の素数さん
06/09/28 23:40:54
>>378
級数展開して積分する。
オイラー定数の定義を調べて
その級数と比べてみる
383:１３２人目の素数さん
06/09/28 23:42:43
>>379 確かにそうでございます。
最初に、二つの積分(1/x + cos x /x)に分解してたので余計にそう勘違いしてました。。。
384:１３２人目の素数さん
06/09/28 23:44:15
aを負の実数とする。2次関数y=ax^2-6ax+a^2+2a-10のグラフが点(4,6)を通るとき,直線y=2bx-2と,このグラフが接するようなbの値を求めよ。
早く答えろよ。
385:１３２人目の素数さん
06/09/28 23:44:29
さらに符号が変わったなｗ
386:１３２人目の素数さん
06/09/28 23:46:55
>>384
またマルチかよ
387:１３２人目の素数さん
06/09/28 23:47:09
>>384
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:296番)
388:１３２人目の素数さん
06/09/29 00:28:59
愉快犯なのか、本人なのか
389:１３２人目の素数さん
06/09/29 00:30:46
どなたか、このａの値の求め方を教えてください。
URLﾘﾝｸ(vipdeekaku.run.buttobi.net)
390:１３２人目の素数さん
06/09/29 00:33:08
収束するのか？それ
391:１３２人目の素数さん
06/09/29 00:36:42
>>389
見れね
392:１３２人目の素数さん
06/09/29 00:45:30
数列{ａk}が次の漸化式であたえられるとき
一般項ａkを求めよ
ａ1＝1、(k+2)ａk＝(k-1)ａk-1 (k≧2)
393:１３２人目の素数さん
06/09/29 00:46:22
(k+2)(k+1)kａk＝(k+1)k(k-1)ａk-1
394:１３２人目の素数さん
06/09/29 00:46:25
>>392
添字はどこからどこまでなんだ？
395:１３２人目の素数さん
06/09/29 00:49:23
ａk-1
これはk-1番目の項です
396:１３２人目の素数さん
06/09/29 00:53:43
>>395
マルチは氏ね。
397:１３２人目の素数さん
06/09/29 00:55:09
>>395
ホレ、次からは気をつけろよ
URLﾘﾝｸ(newsheadline.tripod.com)
398:１３２人目の素数さん
06/09/29 00:56:57
>>390
有限個で切って計算してみると、
どうやら３っぽいです。
399:１３２人目の素数さん
06/09/29 00:58:37
>>397
ウイルス
400:１３２人目の素数さん
06/09/29 01:00:01
>>397
ak-1はどこですか？
401:１３２人目の素数さん
06/09/29 01:08:36
a(n-1) = √(1+n a(n))
とでもするのかなぁ
402:１３２人目の素数さん
06/09/29 01:16:20
p、qを自然数とする。
|(p／q)－√2| ≧ 1／(4(p^2)) を示せ。
絶対値の中身が正の場合と負の場合とに場合分けして、左辺－右辺をしても行き詰ってしまいます。
どなたか助けてください。
403:１３２人目の素数さん
06/09/29 01:21:57
>>402
やってみたわけじゃないが、両辺共に正(という状況を簡単に作れる)だから
左辺^2-右辺^2とかやってみた？
404:１３２人目の素数さん
06/09/29 01:22:10
>>401
n番目をa(n)とおいても、そうは表せない。
きっともっとうまいやり方があるんだと思う。
たとえばx＝√〔２＋√｛２＋√２＋√（２＋√２＋・・・）｝〕なんかでは、
一般項を求めようとしてもできないが、
ｘ^2－２＝ｘとおけば簡単に求められる。
405:１３２人目の素数さん
06/09/29 01:24:33
>>402
微積を使える学年？使えれば楽そうだけど。
406:１３２人目の素数さん
06/09/29 01:25:12
表すことはできると思うが
407:１３２人目の素数さん
06/09/29 01:25:54
>>402
とりあえず
例えば p =1 とか p=2とか固定したときに
示してみたら？
408:１３２人目の素数さん
06/09/29 01:26:46
URLﾘﾝｸ(www.vipper.net)
99
求める点は、の1+1/2は
なぜ1-1/2ではないんですか？
409:１３２人目の素数さん
06/09/29 01:29:02
>>408
問題文が分からないと何を求めたいのか分からんのだけど
410:１３２人目の素数さん
06/09/29 01:31:48
>>408
中点のx座標は2点のx座標を足して2で割るだけ。y座標も同様。
(1,1)と(1,9)の中点だから((1+1)/2, (1+9)/2)
411:１３２人目の素数さん
06/09/29 01:32:34
>>408
中点の求め方は、「座標を足して2で割る」だよ。
引くのは距離の求め方だろ。
納得できるまで数直線をながめていなさい。
412:１３２人目の素数さん
06/09/29 01:33:05
あっと、(1, -1)と(1,9)の中点か。
((1+1)/2, (-1+9)/2)ね。
413:１３２人目の素数さん
06/09/29 01:34:53
トポロジーが得意な方よろしくお願いします。
漫画雑誌の週刊モーニング今週号（44号）の「とりぱん」P130にて、
以下のような記述がありました。
・腕に紐を何重かに巻いて輪にして固結びしている。
・輪ゴムを腕にはめたら、いつのまにか輪ゴムの中に紐が2本通っていた。
・手首の方へ紐を抜くことは出来ない。
この現象を説明できる方がいたら説明していただけると嬉しいです。
絵では三重に巻き付けて端を結んだようにしるされていましたが、
これが正しいかどうか分かりません。
お暇があれば立ち読みでもしてくださるとわかりやすいと思います。
なお、欄外に「解答募集 説明できたら謝礼を出す」とありますので、
わかる方はぜひ編集部宛てに解答を送ってください。
414:408
06/09/29 01:38:27
親切なみなさん、
どうもありがとうございました
415:１３２人目の素数さん
06/09/29 01:39:34
>>413
まるで編集部による宣伝だなｗ
416:１３２人目の素数さん
06/09/29 01:51:26
>>415
宣伝なら立ち読みしろって書かないですw
とりぱんスレでは、
「数学的説明は出来ないけど、オナ事故と出来るから連続写真撮って送ろうかな」
と言う人が出ました。
417:１３２人目の素数さん
06/09/29 01:52:26
うわぁぁぁぁぁ！
×オナ事故と
○同じ事
すいませえぇぇぇぇぇん！！
418:１３２人目の素数さん
06/09/29 01:54:27
スキャンしてうｐしてくれ
419:１３２人目の素数さん
06/09/29 01:55:57
>>418
了解しました。しばらくお待ちを。
420:413
06/09/29 02:08:12
うｐしました。
下記の「 [1mb_0844.gif] ダウンロード 」のところをクリックしてください。
URLﾘﾝｸ(f26.aaa.livedoor.jp)
421:１３２人目の素数さん
06/09/29 02:16:41
結び方が輪になってないんじゃないかな
422:１３２人目の素数さん
06/09/29 02:27:33
以下の問題をお願いします。ちなみに（2）の(d^2y/dx^2)は二回微分を表します。
分かりにくい表記で申し訳ありません。
(1)一般解及び特異解を求めよ（ヒント：両辺をxで微分）
y=xdx/dy+(dx/dy)^2
(2)一般解(実関数で表す)を求めよ
(d^2y/dx^2)-dy/dx+y=2+e^x-cosx
423:健忘 ◆FoldXequ.6
06/09/29 02:37:34
>>420
図からは分からないけど
2本通ってるということは
輪が通ったということだお（´・ω・｀）
ちょっと長めのヒモを用意して輪を作るお
この輪を輪ゴムに通した状態が完成図だお
長いヒモの輪は真ん中あたりをねじって
二つの小さな輪にわけて、輪ゴムに通したまま
この二つの輪を腕にかけると完成図になるお（´・ω・｀）
完成図の状態から輪ゴムを外すのは簡単だお
手首の方まで持ってきて
手を通せば輪ゴムは外れるお
逆にやれば、輪ゴムの外れた状態から
二本通った状態にできるお
その人の輪ゴムに何が起こったかと言えば
手首から輪ゴムを外そうとして手首から外そうとしたときに
輪ゴムの引っ張り方を間違えてヒモと絡ませてしまったんだお（´・ω・｀）
424:１３２人目の素数さん
06/09/29 02:42:12
>>422
(1)
dy/dxじゃないの？
dx/dyでいいの？
(2)
(d^2y/dx^2)-dy/dx+y=0 の一般解は
k^2 -k +1 = 0の解をa,bとして
y = c_0 exp(ax) + c_1 exp(bx)
(d^2y/dx^2)-dy/dx+y=e^x の特殊解と
(d^2y/dx^2)-dy/dx+y=-cos(x) の特殊解
をそれぞれ求めて足す。
425:413
06/09/29 02:47:08
>>423
出来た！やっぱり数学板凄い！
ありがとうございました！
426:１３２人目の素数さん
06/09/29 02:51:01
>>424
ごめんなさい。ご指摘の通り、dy/dxです。
そして、解答ありがとうございました
427:１３２人目の素数さん
06/09/29 03:12:39
URLﾘﾝｸ(www.vipper.net)
100
s=xy
sはｘと書く
一番始めの式を①にする方法が
わからないんですがおしえてください。
428:１３２人目の素数さん
06/09/29 03:22:06
2x+3y=6
2xを移項して
3y=-2x+6
両辺を3で割って
y=-2/3x+2
429:１３２人目の素数さん
06/09/29 03:30:36
URLﾘﾝｸ(www.vipper.net)
777
上に凸で頂点が直線ｙ＝ｘ上にあり２点（1、1）（2、2）
を通る
①によりｐ＝1、のｐ＝1の意味がわからないです
よろしくお願いします
430:１３２人目の素数さん
06/09/29 03:39:35
＝-2/3ｘ＾2+2ｘを
＝-2/3（ｘ-3/2）＾2+3/2
にする方法を教えてください
431:１３２人目の素数さん
06/09/29 03:40:10
>>402
4p^3/(4√2*p^2+1) < q < 4p^3/(4√2*p^2-1)
を満たす格子点が存在しないことを言えばいいのかな。
なかなかすっきりした形にならないけど…
432:１３２人目の素数さん
06/09/29 03:42:40
>>429
①により
1-p=0 または a(1-p)-1=0
まずは1-p=0の場合を考える
1-p=0 つまり
p=1 のとき
ってこと。
433:１３２人目の素数さん
06/09/29 03:45:55
＞＞432
どうもありがとうございます
434:１３２人目の素数さん
06/09/29 03:47:16
>>430
-2/3ｘ＾2+2ｘ
=-2/3(x^2-3x)
=-2/3(x^2-3x+9/4-9/4)
=-2/3{(x-3/2)^2-9/4}
=-2/3(x-3/2)^2+3/2
435:１３２人目の素数さん
06/09/29 03:50:05
＞＞434
ありがとうございます！
このスレ頭良い人いすぎて本当すごい・・・
436:１３２人目の素数さん
06/09/29 03:51:22
いい加減、パス付きロダに上げるのはやめてくれんかなあ。
437:１３２人目の素数さん
06/09/29 04:25:17
パス付きロダでもいいけどパスつけるな
438:１３２人目の素数さん
06/09/29 04:58:18
URLﾘﾝｸ(www.vipper.net)
13
周を求めるのにルートが出てきてしまって
わけがわかりません
なぜルートが使われているんですか？
439:１３２人目の素数さん
06/09/29 05:02:24
>>438
お前、わざとやってるのか？
クズが
440:１３２人目の素数さん
06/09/29 05:07:11
＞＞439
え？
441:１３２人目の素数さん
06/09/29 05:10:10
>>440
同じロダに上げながら連続質問。
しかも、パス付きやめれと言われても無視。
クズかどうかはわからんが、氏んだ方がいいのは確かだな
442:１３２人目の素数さん
06/09/29 05:11:55
＞＞441
すいませんでした
パス無しでできるの知らなくて・・・
本当にごめんなさい
443:１３２人目の素数さん
06/09/29 05:13:32
>>438
問題がないとわからん
444:１３２人目の素数さん
06/09/29 05:17:43
＞＞443
直角をはさむ2辺の和が20センチの直角三角形がある
直角三角形の周の長さの最小値を求めよ
問題忘れていてすいません
445:１３２人目の素数さん
06/09/29 05:24:48
直角をはさむ2辺のうちの1辺をx(ただし0<x<20)センチとおくと
もう１辺は20-xセンチ
直角三角形の斜辺は三平方の定理から
√(x^2+(20-x)^2)
よって周の長さは
20+√(x^2+(20-x)^2)
446:１３２人目の素数さん
06/09/29 05:39:05
＞＞445
ありがとうございます
勉強になりました
447:１３２人目の素数さん
06/09/29 06:26:15
sin４乗θ
は
(sinθ)４乗
と表してもいいのでしょうか？
出来るとしたら何故わざわざsin４乗θなんて書き方をするのですか？
448:１３２人目の素数さん
06/09/29 06:31:21
(sinθ)^4と表してもよい。
わざわざ括弧を付けるのはめんどうなので
sin^4θと書く。
449:１３２人目の素数さん
06/09/29 06:36:54
>>447
もしかして、お前か？
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:390番)
いや、まあ別にマルチでもなんでもないから
俺が気にする筋合いのもんじゃないんだがな。
450:１３２人目の素数さん
06/09/29 06:40:23
>>448
それならsinθ^4と表記すればいいんじゃないでしょうか？
何故そうしないのでしょうか？
>>449
違いますよ。
451:１３２人目の素数さん
06/09/29 06:45:16
>>450
sin(θ^4)とまぎらわしいから。
452:１３２人目の素数さん
06/09/29 09:36:11
>>447
歴史的な慣用
sinθとかは、関数を f(x)のように表記する以前からあり
そのように表記していたということ
453:１３２人目の素数さん
06/09/29 10:03:38
１、１、５、８
＋－×÷何を使ってもいいので１０にしろ
この問題に苦戦中
454:１３２人目の素数さん
06/09/29 10:14:44
8/(1-(1/5))
455:１３２人目の素数さん
06/09/29 10:15:36
>>453
URLﾘﾝｸ(www.geocities.co.jp)
456:１３２人目の素数さん
06/09/29 11:31:03
じゃあ
１、１、８、９は？
457:１３２人目の素数さん
06/09/29 11:40:48
11+8-9
458:１３２人目の素数さん
06/09/29 12:07:23
楕円x^2/a^2+y^2/b^2=1上に2点P,Qがあって
P,Qにおける楕円の2本の法線の交点を考え、QがPに限りなく近づくときこの交点が限りなく近づく点をRとする。
(1)Rの軌跡
(2)その軌跡により囲まれる部分の面積を求めよ
高校生の質問スレでは誰も答えてくれないので教えてください＞＜
459:１３２人目の素数さん
06/09/29 12:10:34
ｱﾁｬｰもうだめだ、自ら言うなんて
460:１３２人目の素数さん
06/09/29 12:23:15
>>458
点Ｐ(xp,yp) における法線の方程式くらいわかるだろ。
461:１３２人目の素数さん
06/09/29 12:27:11
>>458
おまえが何も返答しないから相手にされなくなっただけだろ
とりあえずマルチすんなや
462:１３２人目の素数さん
06/09/29 12:32:35
cos135 って
ルート２＼ ３
だっけ？
463:１３２人目の素数さん
06/09/29 12:35:37
超越数
464:１３２人目の素数さん
06/09/29 12:42:56
>>462
違う
465:１３２人目の素数さん
06/09/29 12:48:47
>>462
135° = 180°-45°
466:１３２人目の素数さん
06/09/29 13:20:33
cos135＜0
467:１３２人目の素数さん
06/09/29 13:40:16
㌧！
468:１３２人目の素数さん
06/09/29 13:44:10
こんにちはking
469:１３２人目の素数さん
06/09/29 13:56:14
∫(logx)/x dx
470:１３２人目の素数さん
06/09/29 14:04:23
{(logx)^2}’=2(logx)/x
471:１３２人目の素数さん
06/09/29 15:11:23
問題：放物線y=x^2と放物線y=3-2x^2で囲まれた図形の面積Sを次の順序で求めよ。
（1）放物線のy=x^2と放物線y=3-2x^2の交点のx座標を求めよ。
上記の問題を解ける方お助けお願いします、この問題が解ければ後の問題はできると思うのでご指導の方をよろしくお願い致します。
472:１３２人目の素数さん
06/09/29 15:19:53
x^2=3-2x^2
=3-3
=3(1-x^2)
=3(1-x)(1+x)
x=-1,1
x=-1,1のときともにy=1
(-1,1)、(1,1)
473:１３２人目の素数さん
06/09/29 15:20:10
交点のx座標を求める。
x^2=3-2x^2
だから、
x^2=1
よって、x=±1
474:１３２人目の素数さん
06/09/29 15:20:58
２行目
=3-3x^2
475:１３２人目の素数さん
06/09/29 15:21:59
２行目
3-3x^2
476:１３２人目の素数さん
06/09/29 15:23:02
yの座標はよかったのですね。
477:１３２人目の素数さん
06/09/29 15:28:07
すみません どこに質問すれば良いか分からないのですが、
1+1=2って何故ですか？ 1+1⇒2と書かないのは何故だか教えていただけませんか？ お願い致します
478:１３２人目の素数さん
06/09/29 15:34:43
1+1=2が成り立つ理由の説明は、前提とする定義などによって異なる。
また、「⇒」はどういう意味で使ってる？その左右は命題ではないが。
479:477
06/09/29 15:40:52
>478
レスありがとうございます。
問題を解いてるときの計算で、何故イコールを使うのかと思いまして… 十分条件とかを習って更に不明になったのです。
命題でなければ等号でも良いという事ですか？
480:477
06/09/29 15:55:24
日本語下手＆連投でごめんなさい。
1+1⇒2は確かに真だけど 2⇒1+1は 3-1でも成り立つから偽となるのではないのかなと…
ひょっとして、俺凄い頭の悪い事聞いていますか？
481:１３２人目の素数さん
06/09/29 15:59:31
真か偽かを問う前に、
「1+1」や「2」ってどういう「命題」なんだい？
482:477
06/09/29 16:03:53
>481
ごめんなさい。命題に関する知識があやふやなようですね…勉強し直します。
等式の証明とかでは 十分性とか必要性を確認して、必要十分条件だから等号成立とした気がしたので…
483:477
06/09/29 16:06:41
またしても連投ごめんなさい。
となると、『1+1は2である』 の真偽ってどうなりますでしょうか…
484:１３２人目の素数さん
06/09/29 16:08:04
「1+1=2」は勿論真。
あるいはx=1+1 ⇒ x=2
とかなら意味が通るが、
「1+1」だけでは何の主張にもならないからな。
「1+1」は真？偽？
485:１３２人目の素数さん
06/09/29 16:26:39
>>483
どういった範囲で1+1を語りたいのかによる
486:１３２人目の素数さん
06/09/29 16:32:57
ここでは、Z/2Zなど通常とは異なる意味の「1+1」を問題にしているのではなさそうだが。
487:中川泰秀 ◆5xTePd6LKM
06/09/29 17:18:34
別の板でリーマンというので何のことかと思ったら
サラリーマンの略だった。
488:１３２人目の素数さん
06/09/29 17:35:17
そういう板もあるだろ。
489:中川泰秀 ◆5xTePd6LKM
06/09/29 17:39:15
学歴板 ・ 就職板やね。
私の行く板は ここと部落問題だけやから・・・・・・。
490:１３２人目の素数さん
06/09/29 17:43:52
801板とか行くといい
491:１３２人目の素数さん
06/09/29 17:46:31
次のベクトルの組が生成するR^3の部分空間の次元を求めよ。
(1,-1,0)(1,3,-1)(5,3,-2)
(5,3,-2)=3(1,-1,0)+2(1,3,-1)と書けるので線型従属。(1,-1,0),(1,3,-1)は線型独立。
ということで次元は2だと思われるのですが、
(1,-1,0),(1,3,-1)の組が何の基底であることを示せばいいのでしょうか？
492:１３２人目の素数さん
06/09/29 17:49:22
>>491
何の基底とは？
493:１３２人目の素数さん
06/09/29 17:51:58
コレスポンデンス分析で使われる要約表のイナーシャの意味わかりません。
イナーシャって慣性あるいは慣性力を指すと思ってましたが、統計では違うのですか。
要約（特異値、イナーシャ、次元によって説明されるイナーシャの割合、次元によって説明されるイナーシャの割合の累積、次元の最大数に関する信頼統計量、行プロファイル、列プロファイル)
494:１３２人目の素数さん
06/09/29 17:52:48
>>491
(1,-1,0)(1,3,-1)(5,3,-2)で生成される空間の基底
495:１３２人目の素数さん
06/09/29 17:59:28
>>492
次元が2だと思うんだけど、R^2の基底だって示せばいいんですか？
基底であることの証明がわからないのです。
496:１３２人目の素数さん
06/09/29 18:04:19
>>495
a(1,-1,0)+b(1,3,-1)+c(5,3,-2)
で表される点が全て
x(1,-1,0)+y(1,3,-1)
の形で書かれる件
497:１３２人目の素数さん
06/09/29 18:04:47
>>495
とりあえず基底の定義をチェックしてみたら？
498:１３２人目の素数さん
06/09/29 18:06:42
>>495
R^2ではなく、>>494に書かれた空間の基底。
(1,-1,0),(1,3,-1)はR^2の元ではないので。
示すには、{(1,-1,0),(1,3,-1)}が一次独立であること(済)と、
これが目的の空間を生成していること(ほとんど明らかだが)を言えばよい。
499:１３２人目の素数さん
06/09/29 18:14:43
>>497
R^nのベクトルの組が線型独立かつ部分空間Wを生成する時、
ベクトルの組がWの基底であるといい、その個数を次元と定義する。
ですよね？
>>494さんの言うとおりだったんですね。
つまり3つのベクトルで生成される部分空間は、
残り2つのベクトルだけで生成できることを示せばいいのですね。
500:KingOfUniverse ◆667la1PjK2
06/09/29 19:07:49
talk:>>468 私を呼んだだろう？
501:１３２人目の素数さん
06/09/29 19:38:33
（2n）の3乗が2n＋9の倍数である時、nの3乗も2n＋9 の倍数である。なぜそうなるのか簡単な説明をお願いします。ちなみに中一です。
502:１３２人目の素数さん
06/09/29 19:42:41
>>501
(2n)^3 = 8 n^3
2n+9は奇数なのだから、8との最大公約数は 1だから。
503:１３２人目の素数さん
06/09/29 20:58:23
軸の方程式がＸ＝-1で、2点(1.1)、(0.-1)を通る放物線の方程式を求めよ
という問題なのですがさっぱりわかりません。
どなたかぜひ教えてください。