06/12/22 00:23:48
age
563:１３２人目の素数さん
06/12/23 02:39:47
n枚の百円玉と(n+k)枚の500玉を同時に投げたとき、表の出た100円玉の枚数より表の出た500玉の枚数の方が多い確率を求めよ。
大学入試で出たのがk=1の場合だったので一般化してみました。答えは知らぬ存ぜぬ
564:１３２人目の素数さん
06/12/23 02:46:38
>>563
もうね、アホガドバナナと
565:１３２人目の素数さん
06/12/23 02:52:02
時々おとん てか？
566:１３２人目の素数さん
06/12/23 03:01:45
>>565
もっと詳しく！
567:１３２人目の素数さん
06/12/23 12:09:40
無限集合から２値集合への写像全体の集合はもとの集合より大きいって問題。
568:１３２人目の素数さん
06/12/23 12:16:06
∑nCa*n+kCb/2^2n+k a>b
569:１３２人目の素数さん
06/12/23 20:55:33
>>568
このＤＱＮに数式の書き方を叩き込んでいいですかね？
570:素数マニア
06/12/23 22:15:16
こんなもんだいとける？
規則性の問題
１０、２４、６６、３３６、（ ）
この数列の規則を説明し、（ ）の中にはいる数を求めよ。
571:素数マニア
06/12/23 22:20:21
ミスしました。
３３６を１３６にしてください。
規則性の問題
１０，２４，６６，１３６、（ ）
この数列の規則を説明し、（ ）の中にはいる数を求めよ。
572:１３２人目の素数さん
06/12/23 22:34:31
１０
１０、２４、６６、１３６
が周期的に訪れる数列
573:１３２人目の素数さん
06/12/23 23:26:14
偶数
574:１３２人目の素数さん
06/12/23 23:28:41
どうせ等差か頭皮数列しかない、ストかステイックなやつは１０年に
いちどぐらいしか出題されない
575:１３２人目の素数さん
06/12/23 23:43:41
>>571
答えは、234かな？
規則は7*nで、nは4づつ増えてる。
576:１３２人目の素数さん
06/12/24 00:06:44
要するにたかが階差数列が面白い問題であると
577:１３２人目の素数さん
06/12/24 01:05:28
Ａ＿＿＿＿Ｂ
.｜ ｜
.｜ ｜
.｜ ｜
.｜ ｜
Ｄ￣￣￣￣Ｃ
正方形ＡＢＣＤがあります
Ａから辺ＤＣに線をひき好転をＰとします
∠ＢＡＰの二等分線を引き辺ＢＣとの交点を
Ｑとします（必ず辺ＢＣと交わります）
このときのＡＰ＝ＤＰ＋ＢＱを説明して
578:１３２人目の素数さん
06/12/24 01:07:34
× Ａから辺ＤＣに線をひき好転をＰとします
○ Ａから辺ＤＣに線を引き交点をＰとします
579:１３２人目の素数さん
06/12/24 01:12:55
>>567
全射f:X→2^Xが存在するなら任意の関数g:X→Xは不動点を持つ
不動点を持たない関数g:X→Xを作ればいい
580:１３２人目の素数さん
06/12/24 01:40:32
>>571
有限項の数列の一般項など、無数に作れるぞ！
581:１３２人目の素数さん
06/12/24 12:20:22
>>577
三角関数使えば大した事はないが、あまり面白くないので敢えて封印する。
∠BAQ=θとする。問題の仮定から∠BAP=2θ。
AB//DCだから∠APD=∠BAP=2θ
DP=EP・・・(1) となる点Eを線分AP上にとる。
△PDEが二等辺三角形だから、
∠PDE=(180°-∠BAP)/2 = 90°-θ
∠ADE=∠ADC-∠PDE=90°-(90°-θ) = θ
DEの延長線とABの交点をFとすると、
∠ADF=∠BAQ=θ、ABCDが正方形だからAD=BA, ∠DAF=∠ABQ=90°
合同条件を満たすから△ADF≡△BAQ
したがって AF=BQ ・・・(2)
∠AFE = 180°-∠FAD - ∠ADE = 90°-θ
∠AEF = 180°-∠AFE - ∠BAP = 180°- (90°-θ) - 2θ = 90°-θ
つまり△AFEはAE=AFの二等辺三角形である。 ・・・(3)
(1)(2)(3)から、
AP = EP+AE = DP+BQ
582:１３２人目の素数さん
06/12/24 13:14:14
>>581
俺と違う考えだから合ってるかわからないが
俺が用意した答え
↓
辺ＤＰ辺ＢＱが一直線上にくるように図を書く
A
D'＿＿＿＿＿＿B
.｜ ｜ ｜
.｜ ｜ ｜
.｜ ｜ ｜
￣￣￣￣￣￣C
C' B'D
そうすると二等辺三角形が出来るから同じ長さ
言ってることは>>581と同じなのかなぁ