面白い問題おしえて～な 十二問目at MATH面白い問題おしえて～な 十二問目 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト50:１３２人目の素数さん 06/09/15 14:48:19 >>49の>>43は>>48でした。 51:１３２人目の素数さん 06/09/15 19:42:42 △ABCにおいて辺AB,AC上にそれぞれ点D,Eをとり、BEとCDの交点をFとする。 △BDF=4, △BCF=5, △CEF=6 のとき、四角形ADFEの面積を求めよ。 52:１３２人目の素数さん 06/09/16 13:43:57 問題：無限階常微分方程式 (I + h d/dx + 1/2! h^2 (d/dx)^2 + 1/3! h^3 (d/dx)^3 + ...) u(x) = f(x) を解け。ここで h は定数であり、微分作用素については Iu = u および (d/dx)^k u は u の k 階微分の意味である。また、解 u を解析関数とする。 53:１３２人目の素数さん 06/09/16 18:51:25 u(x)=f(x+h)? 54:１３２人目の素数さん 06/09/16 20:30:14 >>53 惜しい！Taylor 展開より u(x + h) = f(x) だから x の代わりに x - h を入れて u(x) = f(x - h) が答え。 微分方程式と言っておきながら、実はただの平行移動 という問題。 55:１３２人目の素数さん 06/09/16 20:46:02 無理やり微分作用素 e^(h d/dx):= I + h d/dx + 1/2! h^2 (d/dx)^2 + 1/3! h^3 (d/dx)^3 + ... を定義すれば、平行移動作用素になってしまう。不思議じゃない？ 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch