05/09/22 18:37:09
A をネーター環とし、Mを A-加群とする。
Ass(M) ⊂ Supp(M) となる。
証明
p ∈ Ass(M) とする。
A/p ⊂ M とみなせる。
よって、(A/p)_p ⊂ M_p
一方、(A/p)_p = A_p/pA_p ≠ 0
よって、M_p ≠ 0
証明終
05/09/22 18:37:09
A をネーター環とし、Mを A-加群とする。
Ass(M) ⊂ Supp(M) となる。
証明
p ∈ Ass(M) とする。
A/p ⊂ M とみなせる。
よって、(A/p)_p ⊂ M_p
一方、(A/p)_p = A_p/pA_p ≠ 0
よって、M_p ≠ 0
証明終