05/11/10 09:13:36
命題
A を単項イデアル整域、p を A の極大イデアル、M を 単項 p-加群
M_i, i = 1, ..., r の有限個の直和とする。|M_i| = p^(m_i) とする。
n を {m_1, ... , mr} の最大値とする。
0 ＜ k ≦ n のとき、leng(p^(k-1)M/(p^k)M) は、m_i ≧ k となる
i の個数に等しい。
証明
>>707より明らか。
05/11/10 09:13:36
命題
A を単項イデアル整域、p を A の極大イデアル、M を 単項 p-加群
M_i, i = 1, ..., r の有限個の直和とする。|M_i| = p^(m_i) とする。
n を {m_1, ... , mr} の最大値とする。
0 ＜ k ≦ n のとき、leng(p^(k-1)M/(p^k)M) は、m_i ≧ k となる
i の個数に等しい。
証明
>>707より明らか。