05/11/10 09:12:10
補題
A を単項イデアル整域、p を A の極大イデアル、M を 単項 p-加群
とし、Ann(M) = p^n とする。
k ≧ 0 を整数として、p^(k-1)M/(p^k)M を考える。
0 ＜ k ≦ n のとき、|p^(k-1)M/(p^k)M| = p であり、
k > n のとき、p^(k-1)M/(p^k)M = 0 である。
証明
>>706より明らか。
05/11/10 09:12:10
補題
A を単項イデアル整域、p を A の極大イデアル、M を 単項 p-加群
とし、Ann(M) = p^n とする。
k ≧ 0 を整数として、p^(k-1)M/(p^k)M を考える。
0 ＜ k ≦ n のとき、|p^(k-1)M/(p^k)M| = p であり、
k > n のとき、p^(k-1)M/(p^k)M = 0 である。
証明
>>706より明らか。