05/10/27 10:18:12
この際だから、有理整数環 Z で素因子分解の一意性が成立つことの
(ほぼ)普通の証明しよう。
a と b が Z の元のとき a と b で生成されるイデアルを
(a, b) と書く。つまり、(a, b) = Za + Zb である。
元の数がいくつになっても同様。
補題
(a, b) = (a, b + at) となる。
ここで、a, b, t は任意の有理整数
証明
明らか。
05/10/27 10:18:12
この際だから、有理整数環 Z で素因子分解の一意性が成立つことの
(ほぼ)普通の証明しよう。
a と b が Z の元のとき a と b で生成されるイデアルを
(a, b) と書く。つまり、(a, b) = Za + Zb である。
元の数がいくつになっても同様。
補題
(a, b) = (a, b + at) となる。
ここで、a, b, t は任意の有理整数
証明
明らか。