05/09/21 10:03:54
>>35の命題を改めて書く。
命題
AをDedekind環、K をその商体、L/K を有限次分離拡大体。
BをLにおけるAの整閉包とする。
PをBの(非零)素イデアルで、B/P は A/p 上分離的とする。
ここで、p = A∩P。
このとき、以下の条件を満たすθ∈B が存在する。
1) L = K(θ)
2) A[θ] の導手 F はPと素である。
05/09/21 10:03:54
>>35の命題を改めて書く。
命題
AをDedekind環、K をその商体、L/K を有限次分離拡大体。
BをLにおけるAの整閉包とする。
PをBの(非零)素イデアルで、B/P は A/p 上分離的とする。
ここで、p = A∩P。
このとき、以下の条件を満たすθ∈B が存在する。
1) L = K(θ)
2) A[θ] の導手 F はPと素である。