05/10/06 11:39:25
ネーター環において極小素イデアルは有限個しかないということは、
>>204からわかるが、これは、 A がネーター環のとき、Spec(A) の
閉部分集合全体が極小条件を満たすことからもわかる。
これを以下に説明する。
定義
位相空間 X が可約とは、 X = F_1 ∪ F_2 となる、X の閉部分集合
F_1, F_2 で X ≠ F_1, X ≠ F_2 となるものが存在することをいう。
空集合でない位相空間が可約でないとき既約という。
位相空間 X の部分集合 A が既約とは、A に部分空間としての位相を
いれたときに、既約なことをいう。