05/09/08 15:35:32
>>524
確かに、いつのまにかベクトル解析になってしまった。
微積分学の初歩から離れて幾何学的な解釈をすることで、
dx にも生き生きとした意味を付与できるのではないか。
dx は「共変ベクトル」空間の基底だから、長さ１と見なす。
また、dx 同士の内積 dx・dx は１になる。上に出てきた
dx^2 は dx 同士の外積 dx∧dx で、これは 0 になる。
05/09/08 15:35:32
>>524
確かに、いつのまにかベクトル解析になってしまった。
微積分学の初歩から離れて幾何学的な解釈をすることで、
dx にも生き生きとした意味を付与できるのではないか。
dx は「共変ベクトル」空間の基底だから、長さ１と見なす。
また、dx 同士の内積 dx・dx は１になる。上に出てきた
dx^2 は dx 同士の外積 dx∧dx で、これは 0 になる。