05/09/07 21:46:09
たぶん恐らく、余接空間の方が接空間よりも先にある
ということなんじゃないかな。まず dx が定まれば、
その双対として接空間の基底をとることができる。
また、微分係数ｆ’を df と dx の比として理解する。
だから、すべては微分 dx の世界から始まるのだ、と
納得できればいいんだが、どうだろうか。
直感的な理解としては、dx はいわゆる一般相対論の
教科書に出てくる「共変ベクトル」に相当するのでは
ないかな。一方で、接空間の元は「反変ベクトル」と
呼ばれる。dx は無限小ではなくベクトルと思われる。
そうすれば、ｆ’はベクトル同士の比で分かりやすい。