05/09/01 12:43:18
>>354 亀ﾚｽですが・・・
d^2ｆなんかは差分の極限と考えればよい。例えば、
Δｆ＝ｆ（ｘ＋Δｘ）－ｆ（ｘ）
と定義すると、
Δ（Δｆ）＝Δ^2ｆ （省略記号としてのΔ^2）
＝Δｆ（ｘ＋Δｘ）－Δｆ（ｘ）
＝ｆ（ｘ＋２Δｘ）－２ｆ（ｘ＋Δｘ）＋ｆ（ｘ）
となる。Δｘ^2は文字どおり、微小量Δｘの２乗です。
Δｘを零に無限に近づけたとき、
Δ^2ｆ／Δｘ^2がｆ（ｘ）の2回微分になることを確かめて
ごらん。例えば、ｆ（ｘ）＝ｘ＾３など。
d^3ｆ、・・・、d^nｆ
も同様に差分の極限として理解できます。