05/08/22 19:02:38
>>368
今井数学なんて見てもしかたないが、能登の先までいって、爺さんの写真を
とって来て、張り出せば、これは2ch 数学板でのヒット、いやホームラン
間違いなし。
370:今井弘一
05/08/22 20:42:39
＞爺さんの写真をとって来て、
それは期待は外れですよ。２５歳の若造で申し訳ありません。
371:１３２人目の素数さん
05/08/22 20:46:04
>>365
オレ的見解では、実数は極限を考えるにあたって必要となった物で、
極限は微積分を考える上で必要な物、
微積分に実数の拡張は不要、必要なのはあくまで極限。
決定的なボタンの掛け違いをしているのはさてどちら？
小川と一緒だ、微積分以前に極限概念が理解できてないと思われ
372:今井弘一
05/08/22 21:05:09
＞オレ的見解では、実数は極限を考えるにあたって必要となった物で、
極限は微積分を考える上で必要な物、
ちょっと見解が違うようですね。まぁ、いいじゃないですか。
今井数学では極限を使って実数を作り、この実数を使って微積分を構築。
そして微積分に極限を持ち込まない。こんな手順となっています。
これは議論する価値がありますね・・・。
373:１３２人目の素数さん
05/08/22 21:07:37
>>372
>今井数学では極限を使って実数を作り、この実数を使って微積分を構築。
だから理解してないっていってんだろ、お前の数体系には極限は作れない
374:今井弘一
05/08/22 21:43:23
＞だから理解してないっていってんだろ、お前の数体系には極限は作れない
事実はどうあれ、こんなレスでは議論にはなりませんねぇ。
375:今井弘一
05/08/22 22:03:24
２ちゃんのレスも少しづつではあるものの、質の良いものになりつつあるようですねぇ。
376:１３２人目の素数さん
05/08/22 23:05:52
dz/dx=dz/dy*dy/dxを証明しろ
377:１３２人目の素数さん
05/08/22 23:07:06
積分のdxと微分のdxは同じものですか？
378:今井弘一
05/08/22 23:41:49
dz/dx=dz/dy*dy/dxを証明しろ
証明 dz/dy*dy/dx＝dz/dx （ｄｙを約分する）
379:今井弘一
05/08/22 23:42:58
＞積分のdxと微分のdxは同じものですか？
そうですね、全く同じものです。
380:１３２人目の素数さん
05/08/23 00:36:45
>>379
証明してください
381:１３２人目の素数さん
05/08/23 00:40:48
２回微分のd^2y/dx^2に出てくる分子のd^2と分母のd^2はどこがどうちがうのですか
わかりますか？
382:１３２人目の素数さん
05/08/23 05:38:12
区分求積から積分を教えてください
383:今井弘一
05/08/23 07:52:31
＞積分のdxと微分のdxは同じものですか？
＞そうですね、全く同じものです。
＞証明してください
困っちゃったな、大変に困っちゃった。こんな証明を考えたことがありません。
そうですね、∫の記号を使わないで積分をすればいいでしょうか？
例題 ∫２ｘｄｘを求めよ。
この問題を次のように書き換えましょう。
例題 ｄＦ(ｘ)/ｄｘ＝２ｘが成立するＦ(ｘ)を求めよ。
解答 条件から、ｄＦ(ｘ)/ｄｘ＝２ｘ
ｄＦ(ｘ)＝２ｘｄｘ
ｄＦ(ｘ)＝ｄ(ｘ×ｘ＋Ｃ)
Ｆ(ｘ)＝ｘ×ｘ＋Ｃ・・・・・・・・（答）
これでどうですか？ 「∫を使わない」と言う訳にはいきませんが、
「無理をすれば、使わなくても済む」こう思ってもって、答えになりませんか？
384:今井弘一
05/08/23 08:00:55
＞区分求積から積分を教えてください
積分をここまで遡る必要がありませんね。下記ページの定義を見てください。
URLﾘﾝｸ(imai48.hp.infoseek.co.jp)
385:今井弘一
05/08/23 08:13:35
＞２回微分のd^2y/dx^2に出てくる分子のd^2と分母のd^2はどこがどうちがうのですかわかりますか？
d^2y/dx^2はｄ{ｄｙ/ｄｘ}/ｄｘを手抜きをして表すための記号ですから、
「^2 は何だ」言われても、答えようがありませんねぇ。
386:今井弘一
05/08/23 08:40:03
＞区分求積から積分を教えてください
＞積分をここまで遡る必要がありませんね。
天才コーシーも迷える子羊であった。
387:１３２人目の素数さん
05/08/23 10:39:04
二階微分の正式なあらわし方って？
388:１３２人目の素数さん
05/08/23 11:42:35
>>383
イメージが伴っていないと大変でつね
389:１３２人目の素数さん
05/08/23 11:56:50
＞二階微分の正式なあらわし方って？
ｄ{ｄｙ/ｄｘ}/ｄｘ しかないでしょう。
390:∫を使わない
05/08/23 15:49:18
ｄｆ(ｘ)＝ｄｇ(ｘ)
∫ｄｆ(ｘ)＝∫ｄｇ(ｘ)
ｆ(ｘ)＝ｇ(ｘ)＋Ｃ
∫と言うのはｄをとる操作である。ならば、こんな記号は要らないのでない？
勿論、微分に使うｄｘと積分に使うでｄｘは全く同じです。
391:１３２人目の素数さん
05/08/23 18:02:37
こんな記号∫は要らないのでない？
そんなことはないでしょう、今井先生。やっぱり必要でしょう。
たとえば、ｄｙ＝(２ｘ＋４)ｄｘ
ｄｙ＝ｄ(ｘｘ＋４ｘ)
ｙ＝ｘｘ＋４ｘ
いつもこんな計算をするならば、確かに不要ですが、
ｄｙ＝(２ｘ＋４)ｄｘ
∫ｄｙ＝∫(２ｘ＋４)ｄｘ
ｙ＝∫(２ｘ＋４)ｄｘ
こんな計算をしたくなる人も必ずおられます。そんな人のために用意をしておく
必要があります。
392:今井弘一
05/08/23 18:04:23
＞そんなことはないでしょう、今井先生。やっぱり必要でしょう。
分かりました。必要と認めましょう。
393:１３２人目の素数さん
05/08/23 21:00:59
頭悪すぎ・・・
394:１３２人目の素数さん
05/08/23 22:02:18
しっ（・ ・）
ｄ
395:１３２人目の素数さん
05/08/23 23:37:40
URLﾘﾝｸ(jbbs.livedoor.jp)
396:１３２人目の素数さん
05/08/24 01:39:00
∫{１/(ｘ^2＋１)}ｄｘ を計算をして。
397:１３２人目の素数さん
05/08/24 02:36:44
弘一、おまえのところ息子いる？
398:１３２人目の素数さん
05/08/24 08:11:50
∫logｘｄｘ を計算をして。
399:今井弘一
05/08/24 08:19:11
ｘlogｘ＝ｕとおくと、
ｄｘlogｘ＋ｘｄ(logｘ)＝ｄｕ
logｘｄｘ＋ｘ(１/ｘ)ｄｘ＝ｄｕ
logｘｄｘ＋ｄｘ＝ｄｕ
logｘｄｘ＝ｄｕ－ｄｘ
logｘｄｘ＝ｄ(ｕ－ｘ)
上の式より、
∫logｘｄｘ＝∫ｄ(ｕ－ｘ)＝ｕ－ｘ＋Ｃ＝ｘlogｘ－ｘ＋Ｃ
400:今井弘一
05/08/24 17:05:23
∫{１/(ｘ^2＋１)}ｄｘ を計算をして。
tanθ＝ｘとおくと、
sec^2θｄθ＝ｄｘ
ｄθ＝cos^2θｄｘ＝ｄｘ/(１＋tan^2θ)＝ｄｘ/(１＋ｘ^2)
ｄθ
上の式より、 ∫{１/(ｘ^2＋１)}ｄｘ＝∫１ｄθ＝θ＋Ｃ＝arctanθ＋Ｃ
401:今井弘一
05/08/24 18:41:10
arctanθ は arctanｘ の間違いです。
402:１３２人目の素数さん
05/08/25 00:18:44
>>1
記号です
403:１３２人目の素数さん
05/08/25 11:18:41
>>402は文系
404:１３２人目の素数さん
05/08/25 11:25:26
ついに微積分が完成する！！
405:１３２人目の素数さん
05/08/25 11:29:57
フェルマー、ニュートン、ライプニッツ、・・・、最後に今井弘一。何と数百年を要する大仕事であったのか？
406:１３２人目の素数さん
05/08/25 12:09:33
お爺さんすごいですね。
亡くなってから銅像がたつんでしょうね珠洲市に。
お爺さんって、駅前のお乞食さんに似てますね。
407:１３２人目の素数さん
05/08/25 13:14:03
何と数百年を要する大仕事であった。
408:１３２人目の素数さん
05/08/25 13:23:32
今井弘一。日本のグロタンディークと言われる。複素解析論の簡略化に貢献。
409:今井弘一
05/08/25 13:26:13
たとえ数百年年月を要した数学であっても、出来上がってしまえば簡単です。
中学校の数学に導入することは多分可能です。
410:今井弘一
05/08/25 14:16:09
グロタンディークとはどんな数学者なのか聞いたことが無いぞ。
誉めているのか、貶しているのか、分かるようにしろ。
411:１３２人目の素数さん
05/08/25 14:32:13
>>410
グロタンディークについてはこのスレをどうぞ。
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ちょっと誉めすぎかと。
412:今井弘一
05/08/25 16:38:39
グロタンディークと言うのは、何となくインチキ臭いんで無い？
413:１３２人目の素数さん
05/08/25 16:44:41
いや、インチキ臭いのは今井のほう。
それにしてもグロタンディークも知らないなんて
完全にモグリですね、今井は（ｗ
414:１３２人目の素数さん
05/08/25 16:45:14
２ちゃんのスレッドでは、誰をテーマにしても、皆胡散臭いものになってしまう。
415:１３２人目の素数さん
05/08/25 16:55:05
＞インチキ臭いのは今井のほう。
今井数学の今井塾セミナーは全て証明付きですから、インチキかどうかは、
皆さんが判断出来るようになっています。
416:１３２人目の素数さん
05/08/25 17:09:16
インターネットの情報はみんな胡散臭い。皆がそう思って見ているでしょう。
これが常識です。この常識を持たない人は馬鹿ですよ。
417:１３２人目の素数さん
05/08/25 17:12:01
２ちゃんに登場する情報の胡散臭ささは語るに値しませんねぇ。
418:１３２人目の素数さん
05/08/25 17:18:11
台風こえ
419:１３２人目の素数さん
05/08/25 17:19:17
落ちこぼれの大学教授の書いた数学の本。あれはものすごく胡散臭いなぁ。
420:１３２人目の素数さん
05/08/25 17:23:43
よく検討することなく信用できるものは世の中には一つも無い。特に数学の分野ではそうである。
421:１３２人目の素数さん
05/08/25 17:29:23
古今の天才数学者と言えども、信用ならん。
422:１３２人目の素数さん
05/08/25 17:54:35
以前、お爺さんは「グロランディーク」って書いていた。
お爺さんは古今の天才数学者を超え、ひざまずかせる大天才なのに、
なんで >>335 みたいに急に卑屈になるんだろうね!
お爺さん、っていうか、敬称をつけて、イマイ糞ジジイ!
423:１３２人目の素数さん
05/08/25 19:26:07
＞今井は古今の天才数学者を超え、ひざまずかせる大天才なのに、
＞なんで >>335 みたいに急に卑屈になるんだろうね!
古今の天才数学者が目の前に現れる心配がないから、でっかいことを言うが、もし墓
の下から化けて出られると、早速逃げ隠れする。まぁ、実態はこんなところよ！！！
424:１３２人目の素数さん
05/08/25 21:42:32
数学で胡散臭くないものは証明された命題だけ。これとて胡散臭さが完全に消えた訳けではない。
定義を変えられれば・・・？？？
425:１３２人目の素数さん
05/08/25 21:45:58
このスレッドで一番胡散臭いレスは誰の書いたレス？
426:１３２人目の素数さん
05/08/25 21:52:16
よく検討すると信用できるものは世の中には一つ、特に今井数学の分野ではそうである(ﾌﾟｯ
それはともかく、ちょっと落ち着ついて書け、おまえ落ち着き無さ杉。
427:１３２人目の素数さん
05/08/25 23:15:09
＞よく検討すると信用できるものは世の中には一つ、特に今井数学の分野ではそうである(ﾌﾟｯ
＞それはともかく、ちょっと落ち着ついて書け、おまえ落ち着き無さ杉。
胡散臭いなぁ
428:１３２人目の素数さん
05/08/25 23:43:16
＞よく検討することなく信用できるものは世の中には一つも無い。特に数学の分野ではそうである。
理解することを放棄したものをどうやって“よく検討”したんだろ？
検討って理解することもなくできるもんだろか？
429:１３２人目の素数さん
05/08/26 07:08:28
＞理解することを放棄したものをどうやって“よく検討”したんだろ？
理解することを放棄したものは、よく検討できないから捨てる。
430:１３２人目の素数さん
05/09/01 12:43:18
>>354 亀ﾚｽですが・・・
d^2ｆなんかは差分の極限と考えればよい。例えば、
Δｆ＝ｆ（ｘ＋Δｘ）－ｆ（ｘ）
と定義すると、
Δ（Δｆ）＝Δ^2ｆ （省略記号としてのΔ^2）
＝Δｆ（ｘ＋Δｘ）－Δｆ（ｘ）
＝ｆ（ｘ＋２Δｘ）－２ｆ（ｘ＋Δｘ）＋ｆ（ｘ）
となる。Δｘ^2は文字どおり、微小量Δｘの２乗です。
Δｘを零に無限に近づけたとき、
Δ^2ｆ／Δｘ^2がｆ（ｘ）の2回微分になることを確かめて
ごらん。例えば、ｆ（ｘ）＝ｘ＾３など。
d^3ｆ、・・・、d^nｆ
も同様に差分の極限として理解できます。
431:１３２人目の素数さん
05/09/01 13:55:03
一変数だけのときはね
432:１３２人目の素数さん
05/09/01 16:02:14
>>430
なるほど、こういう風に考えればよかったのか。
定義だのただの記号だのと説明されるよりずっと
わかりやすい。ありがと。
433:１３２人目の素数さん
05/09/01 18:50:10
ちなみに、この考え方はオイラーが書いた微分学の
教科書に書いてあった（うろ覚えだけど。。。）
確か、このやり方に基づいて補間法の公式をいろいろと
導いていたと思うが、記憶が定かでない。。。
434:１３２人目の素数さん
05/09/01 19:14:55
胡散臭い
435:１３２人目の素数さん
05/09/01 19:41:51
>>434 どこら辺がうさんくさい？
今○先生の長話より、本質をついていると思うよ。
それにオイラーが言っているそうだから間違いなかろうｗ
436:１３２人目の素数さん
05/09/01 20:31:29
>>435
他人の話を引くときはきちんと引用元をかけよ。だいたい
＞Δｆ＝ｆ（ｘ＋Δｘ）－ｆ（ｘ）
＞と定義すると、
なんじゃこりゃ？“定義”の意味わかってんのか？左辺の△fを定義するのに
右辺に△xがでてきてるじゃん。右辺の△xの定義はなんじゃ？
おまえ微分形式すらわかってねーんじゃね？
おめ、前スレででたらめばっかかいてた香具師じゃねの？
437:１３２人目の素数さん
05/09/02 19:22:38
ｄｘは微分形式。イマイ式の定義は無意味。
438:１３２人目の素数さん
05/09/02 22:00:58
>>430
Δｘを零に無限に近づけたら
( limΔ^2ｆ )/ ( limΔｘ^2 ) = 0 / 0 = 不定
とならない？
もう少し正確に定義と解説お願いします。
439:１３２人目の素数さん
05/09/02 22:18:21
>>438
不定形だから何なの？
微分なんだから当たり前だろうが
440:１３２人目の素数さん
05/09/02 22:27:58
>>439
微分には不定形は無いよ、定義は以下の通り。
df = (df/dx) dx
結果も実数 = 実数 * 任意実数
という関係を持つ方程式となるだけ、すべて有限実数値です。
441:１３２人目の素数さん
05/09/02 22:37:08
>>440
多変数の場合は？
442:１３２人目の素数さん
05/09/02 22:38:00
>>441
同様です。
443:１３２人目の素数さん
05/09/02 22:42:11
前スレの教えてくんが復活かあ
今井スレのほうが、ネタとしては楽しめたなあ
444:１３２人目の素数さん
05/09/02 22:45:30
df/dxの定義は不定形でしょ
(⊿^2ｆ/⊿ｘ^2)全体の極限をとるってことじゃないの？
445:１３２人目の素数さん
05/09/02 22:52:05
>>444
貴様は何をいっている？
df/dx の df や dx と、微分(df)に出てくる df や dx は違うものだ。
df/dxは一体で分解不可。
定義は
lim { f(x+⊿)-f(x) } / ⊿
これは不定形の割り算ではなく、⊿をどんどん小さくしていったときの割算の結果の数列の極限。
さらに、⊿がどういう経過を取っているかにも関わらず結果が一致するときに限り。
個々の割り算は不定形であってはならない、極限の値は不定形の割り算ではなく、この数列が目指す先の値。
446:１３２人目の素数さん
05/09/02 22:58:12
＞df/dx の df や dx と、微分(df)に出てくる df や dx は違うものだ。
＞df/dxは一体で分解不可。
こっちはわかるんだが、
不定形というのは何のこといってるの？
個々の割り算は発散したり収束したりする、lim a(x)/b(x)の形の極限で
lim a(x)=lim b(x)=0であるものを総称して不定形というんでないの？
極限の値の事を不定形と言っている訳じゃない
>>438に対しては、二次の微分が存在する場合は
不定形だけど、極限値が定まってf''(x)と等しくなるので
問題は無い、ということで良いんじゃないのかな、と
447:１３２人目の素数さん
05/09/02 23:06:31
>>446
ここでいうdf/dxは「微分する」の定義であって「微分」では無い事に注意。
流れが変な方向になっているので修正。
448:446
05/09/02 23:07:37
まあこのスレは微分係数のすれじゃなくて
微分のスレなんじゃないの？という疑問はあるけどねｗ
449:１３２人目の素数さん
05/09/02 23:09:11
>>448
微分の定義は微分係数を使って定義する事が多いからね、それはともかく
謎微分 d^2f については全く説明無しか？
そのままだと不定だぞ、思いっきり。
450:１３２人目の素数さん
05/09/02 23:10:18
微分と微分形式って違うの？
451:⊿
05/09/02 23:13:56
d^2fってのは0でしょ？ d^2=0だから。
452:１３２人目の素数さん
05/09/02 23:15:48
>>450
オレの知っているのでは接空間だったが、前スレにルベーグ積分を使ってウンタラとか書かれていたよ
ひょっとすると違うのかもしれん。
453:１３２人目の素数さん
05/09/03 20:58:20
URLﾘﾝｸ(otd9.jbbs.livedoor.jp)
454:１３２人目の素数さん
05/09/03 21:08:24
イマイ数学は所詮コジツケに過ぎないのだよ。
455:１３２人目の素数さん
05/09/03 21:12:55
今井のは作り方が悪すぎる、スパゲティープログラムならぬスパゲティー理論
当然間違っている、このやり方では間違わずに作れというのが無理という物。
456:１３２人目の素数さん
05/09/03 21:20:03
現代数学をおろそかにするからそうなるｗ
457:１３２人目の素数さん
05/09/03 21:26:52
今井数学とキレの悪いウンコは良く似ている
458:１３２人目の素数さん
05/09/03 21:53:12
>>443
なにやらトラウマ持っているのか？ｗ
459:１３２人目の素数さん
05/09/03 22:08:53
現代数学以前に、大学1，2年の数学がおろそか
460:１３２人目の素数さん
05/09/03 22:15:44
数学板の住人は、学部程度の数学を曲解してトンデモ作っている
人に随分やさしいなあ。1÷0 は？ とかでもそう。
ロピタルの定理スレもトンデモが住みついちゃったしなあ。
461:１３２人目の素数さん
05/09/03 23:57:33
結局 ｄｘ とは何かについて答えは出たの？
462:１３２人目の素数さん
05/09/04 00:01:53
>>458
そうそう、すぐにそういうレスするところが君のアホなところｗ
463:１３２人目の素数さん
05/09/04 00:04:56
>>462
皆、敵に見えちゃうわけだｗ
重傷だな。
464:１３２人目の素数さん
05/09/04 00:18:25
>>463
ん？ アホをアホと言ってるだけだが？ 君もアホだねｗ
465:１３２人目の素数さん
05/09/04 00:20:08
ぷ
466:１３２人目の素数さん
05/09/04 00:26:47
>>461
答えは教科書に書いてありますが？
教科書読まない池沼が暴れているだけ
467:１３２人目の素数さん
05/09/04 01:17:12
どの本の何ページですか？
468:１３２人目の素数さん
05/09/04 11:58:08
あげ
469:１３２人目の素数さん
05/09/04 21:06:25
どの本の何ページですか？
470:１３２人目の素数さん
05/09/04 21:30:25
どの本の何ページですか？
471:１３２人目の素数さん
05/09/04 21:35:43
どの本の何ページですか？
472:１３２人目の素数さん
05/09/04 21:48:51
イマイのアキレス腱はそこだぞ！！！
URLﾘﾝｸ(otd9.jbbs.livedoor.jp)
473:１３２人目の素数さん
05/09/04 21:56:39
どの本の何ページですか？
474:１３２人目の素数さん
05/09/04 22:02:17
どの本の何ページですか？
475:１３２人目の素数さん
05/09/04 22:08:27
どの本の何ページですか？
476:１３２人目の素数さん
05/09/04 22:35:21
どの本の何ページですか？
477:446
05/09/04 22:36:58
>>460
物理板とかはすごいねｗ
l'H\^opitalを有り難がるのは大学受験生だから
あのスレはどうでも良いんですよ
478:446
05/09/04 22:38:18
差分じゃ⊿^2f(x)は定義できても
d^2f自体の解釈は厳しいんじゃない？どう？
解析概論に書いてある説明もいまいち意味不明だと思うんだが
479:１３２人目の素数さん
05/09/04 23:04:05
どの本の何ページですか？
480:１３２人目の素数さん
05/09/04 23:39:47
どの本の何ページですか？
481:１３２人目の素数さん
05/09/05 00:19:00
どの本の何ページですか？
482:１３２人目の素数さん
05/09/05 00:49:24
解析概論の説明で分からないなら基礎力不足だよ、少しレベルを落として勉強したほうがいい。
df/dx一体でしか使わない常微分法・偏微分法を丁寧に書いてある本を探して先に読み込んだらどうだろうか？
もし内容よりも古めの日本語が分かりにくいというなら最近を本をあたってみたらいいのでは。
483:446
05/09/05 10:41:49
解析概論の微分のところは説明がおかしかった気がしたけど、、
まあ高校時代の淡い記憶だから今確かめてみたらどうか分からないがｗ
484:１３２人目の素数さん
05/09/05 11:59:58
解析概論は古くて版を重ねている本で、問題らしい問題はすべて修正しつくされている。
問題点は感じたと思ったならまず自分の勘違いだと思ってOK。
高校の時なら普通の人なら読むのは無理と思う、数学科に行くような人は違うのかもしれないが、
工学系に行くのに必要な程度の知識しか持ち合わせていないなら、
一通り解析の初歩を学部でやってその後基礎を固めるのに卒業後に読むのがちょうど良いくらいだ。
485:446
05/09/05 13:27:29
今ちらっと見たけど
＞さてxが独立変数ならば，dx=⊿xはxに関係なく自由に取れるのだから，
＞d^2x=d(⊿x)=0として，
のところの説明がおかしいような気もする
一寸考えれば分かるような気もしないではないがｗ
486:１３２人目の素数さん
05/09/05 16:46:59
微分は差分の極限ということでいいじゃないの？
ｄｘはｘの差分の極限、ｄ^n f(x)は、f(x)のｎ次の差分の
極限。もちろん、ｘが一様に変化しない場合は、当然
d^2ｘ、d^3ｘを考えなければいけないけど。
487:１３２人目の素数さん
05/09/05 17:10:20
dy/dxは一体だって？ そんなもの教師が生徒に
つっこまれないようにするための象牙の塔だよ。
ｄｙ、ｄｘも別々に考えていいんだ。もっと
自由に考えなよ。数学なんだから。
488:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/09/05 18:10:07
微分、積分を定義するだけだったら、別にdxの意味などというのは関係ない。
489:⊿
05/09/05 18:26:06
d^2=0 ゆえ d^2f=0 だが、d^2f/dx^2 は不定形となり f'' が求まる。
490:１３２人目の素数さん
05/09/05 18:29:04
どの本の何ページですか？
491:⊿
05/09/05 18:39:29
本には載ってない。さっき思いついたｗ
492:１３２人目の素数さん
05/09/05 18:57:09
>>488
そういう考えかただと、2回の微分が出てきたとき、
d^2f(x)を見て頭が爆発するよ。そもそのの記号の
成り立ちを理解してから、０／０はおかしい等々
つっこむのがよろし。
493:１３２人目の素数さん
05/09/05 19:37:10
>>486
>>487
ムチャクチャ言うな
494:１３２人目の素数さん
05/09/05 19:48:31
>>493
ガチガチに考えるのもいいが、それを乗り越えた
先には、ちょっと複雑な関数の微分も満足にできない
頭でっかちの一丁上がり。
495:１３２人目の素数さん
05/09/05 19:59:48
>>494
色々考える事事態は否定しないよ
だかね、極限の意味すら分らない奴が、ちょっと複雑な関数とかゆうな。
アホが
お前が 486 に書いてしまった内容に問題が無いか百回吟味しろ
496:１３２人目の素数さん
05/09/05 21:46:38
>>495
だって図星だろ？
細かいことで揚げ足とるのはいいが、下手すると
木を見て森をみないことになるぞ。
497:１３２人目の素数さん
05/09/05 21:55:21
>>496
工学ならそれで良いんだけどね。細かいトコまで揚げ足取るのが数学だよ。
498:446
05/09/05 21:56:32
>>486
極限って何を何に近づけたときの極限だ？
⊿x→0のときの極限？
それじゃどっちも0になっちゃうからおかしいよね
499:１３２人目の素数さん
05/09/05 22:07:53
>>496
細かいとかそういう問題のレベルじゃねぇだろ、お前さんの場合はよ
500:１３２人目の素数さん
05/09/06 04:47:58
ｘ＝(ａｎ，ｂｎ) のとき、ｄｘ＝(ａｎ－ｘ，ｂｎ－ｘ) 今井数学
501:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/09/06 09:24:14
talk:>>492 誰にレスをつけている？
502:１３２人目の素数さん
05/09/06 09:25:03
ざっと読んで見て
【dx】【dy】
【ライプニッツ】
【ニュートン】
【地獄】
【お爺さん】
【今井実数】
【蛆虫】
などがキーワードだという事がわかったので
用語説明をおねがいします
503:１３２人目の素数さん
05/09/06 12:02:18
どの本の何ページですか？
504:１３２人目の素数さん
05/09/06 14:20:26
もちろん、厳密が悪いなんて言ってない。498のような
突っ込みはニュートンの時代から行われてきたこと。
ただ、厳密だ、アホだと言っている連中が、354の
問題提起に対して何も答えられなかったのは事実。
そこのところをよく考えてみなよ。
このスレでは、何かが失われていると思ったから、差分による解釈を
提案した次第。
505:１３２人目の素数さん
05/09/06 15:25:43
>>354 の答えはもう出てるでしょ？
506:１３２人目の素数さん
05/09/06 17:18:00
どの本の何ページですか？
507:１３２人目の素数さん
05/09/06 17:28:02
>>505 >>355のこと？ ちょっと違うような気が・・・
あと、>>356のことだったら、>>354が聞きたかったのとは
違うのでは？
508:⊿
05/09/06 20:44:31
>>507
それでいいんじゃないかな？
0=d^2f=d(df)=d(f'dx)=df'dx+f'd^2x=f''dxdx+f'd^2x は
(dx)^2=dxdx と d^2x が共に 0 であることと矛盾しない。
また、d^2f/(dx)^2 は不定形になるから、f'、f'' の
存在とも矛盾していない。
509:１３２人目の素数さん
05/09/06 21:24:42
>>504
以下同様だから書かなかっただけだろ、差分なんか必要ない。
510:507
05/09/06 21:39:00
>>508
なるほど、論理的に首尾一貫してるね。そういう意味ですか。
確かに答えている。しかし質問者に対してずいぶん不親切だねｗ
ただ、数学的にはそれでいいかもしれないが、３５４の疑問には完全に
答えていないのではないか？ 上の説明だと、d^2fを微分形式や
f'' (x)に還元して見せてくれたが、微分形式って何？ 微分の微分って何？
と問われたとき、わからないものをよりわからないもので説明したって
ことにならないだろうか？ もっとわかりやすい説明は本当に存在しない
のだろうか？
511:１３２人目の素数さん
05/09/06 21:49:00
>>509
数学科の人には縁がないとは思うけど、例えば偏微分方程式を
コンピューターで解いたりするとき、差分の考え方は重要だよ。
数学は、数学オタだけのものではない。。。
512:１３２人目の素数さん
05/09/06 21:59:13
>>511
そりゃまあ
df = f'(x) dx
なら
⊿f ≒ f'(x) ⊿x
として機能するから重要だが、逆にこれを使って微分を説明するとなると、⊿とdの混乱、混同が起こって問題だろ。
ここで⊿xとdxそして⊿fとdfの図解説明が重要になる。
513:１３２人目の素数さん
05/09/06 22:13:27
>>511
むしろコンピュータを使う人たちの方がdfと⊿fの使い方を理解できてないと、精度に問題が出たときに対処できなくなると思う。
514:１３２人目の素数さん
05/09/06 22:25:58
>>513
精度以前の問題として、差分的な考え方がわかって
いないと、そもそも式も立てられないということ。
上に出てくる微分形式の考え方では明らか。
例えば、2回以上の微分なんかが出てくる時を考えてみなよ。
515:１３２人目の素数さん
05/09/06 22:28:15
こんぷーた使う人にとっては差分の式の組み立ては当たり前だからさ・・・・
516:⊿
05/09/06 22:35:38
>>510
もう少し分かりやすく説明するとすれば、微分形式
は接空間の双対空間（余接空間と呼ばれる）の元である、
というのはどうだろうか。これは、接空間から実数
への写像からなる線形空間であるわけだけれども、
こういう代数的にはっきり定義されたものを無限小の
ようなあいまいな概念で理解しようとするからかえっ
て難しくなるのじゃないかな、と思ったよ。
517:１３２人目の素数さん
05/09/07 15:33:43
>>486が、微分は差分「みたいなもの」、差分「っぽいもの」といった
言葉遣いをしたなら誰もこんなに噛み付かないよ
＞微分は差分の極限ということでいいじゃないの？
＞ｄｘはｘの差分の極限、ｄ^n f(x)は、f(x)のｎ次の差分の
＞極限。
を読むと、うまく定式化しきれないから「の極限」という言葉を
誤魔化しのために使っているように見える
だから>>486はどういう意味で「～の極限」という言葉を使っているのか、
自分でも答えられないだろ？
別にそういう理解をしてはいけないとも、こういう理解が不必要だとも言わないが、
こういう意味のよくわからない言葉を使って、正確な理解をしているように
見せかける態度は、少なくとも数学的には問題かと、、
518:１３２人目の素数さん
05/09/07 18:31:08
>>517
こちらの主眼は、d^2fのようなうまく説明できないものを
（わかりやすく）解釈するための一つの見方を提示することにある。
君はすでに微積分がわかっているようだから、
＞ 別にそういう理解をしてはいけないとも、こういう理解が不必要だとも言わないが、
ということになるだろうが、微積分をやり始めようとする人は
（もしいたら）差分的な説明はどう思われますか？
なお、定式化云々でうまくいかないという指摘は、こうしたらうまく
という提案をしてもらえればうれしい。
519:１３２人目の素数さん
05/09/07 18:37:51
>>516
で、接空間はどう定義する？ もし、偏微分を使うというなら
簡単なものを説明するのに、より複雑なものを持ち出すこと
にならないか？
520:１３２人目の素数さん
05/09/07 21:14:40
極限は重要な概念だからごまかしは絶対禁止だよな、極限の順序の入れ替えはかなりデリケート問題だし。
d^2fについても高木本の1階の微分の図を見ながらそのまま同じ要領で適用してみれば分りにくい物なんて無いと思うのだが・・・
というかむしろ何故直感的な理解ができないかと不思議に思う。
521:⊿
05/09/07 21:46:09
たぶん恐らく、余接空間の方が接空間よりも先にある
ということなんじゃないかな。まず dx が定まれば、
その双対として接空間の基底をとることができる。
また、微分係数ｆ’を df と dx の比として理解する。
だから、すべては微分 dx の世界から始まるのだ、と
納得できればいいんだが、どうだろうか。
直感的な理解としては、dx はいわゆる一般相対論の
教科書に出てくる「共変ベクトル」に相当するのでは
ないかな。一方で、接空間の元は「反変ベクトル」と
呼ばれる。dx は無限小ではなくベクトルと思われる。
そうすれば、ｆ’はベクトル同士の比で分かりやすい。
522:１３２人目の素数さん
05/09/07 22:45:16
解析概論式のいい所は大胆な発想ができるところだと思うな
逆関数の微分法は y=x 軸で反転することになるし、合成関数の微分法と積分の変数変換はただの拡大率調整だし・・・
と、ただの線型代数の問題になって、証明？自明だろってな感じがいい。
さらに陰関数になってくると威力は絶大だね。
多変数関数の条件付最大値・最小値とか、無限小とかだと未来永劫理解不能な気がする。
523:１３２人目の素数さん
05/09/08 12:30:11
>>520
解析概論のどこのこといってんだ？
ところで、久しぶりに解析概論をぱらぱら見てみたんだが、
ｎ階差分Δ^nについてちゃんと書いてあるね。p63辺り。
取り扱いは、付記という感じだったけど。ちなみに、Δ^nとｄ^nの
関連性については特に論じていない。
まあ、解析概論を読んだ人は、微分方程式をコンピューター
で解くことはできそうだｗ
524:１３２人目の素数さん
05/09/08 12:41:29
>>521
ベクトル解析をやるという話ならそれでいいんじゃないの。
ただ、微積の初歩で一変数の微分を理解しようとするとき、
ず～っと複雑なｎ変数の「○○」空間に埋め込んで説明すると
いうのは教育的にはどうかな。
＞ 呼ばれる。dx は無限小ではなくベクトルと思われる。
「無限小」なんと言葉を使うと、「極限」厨に怒られるよｗ
で、ｄｘをベクトルと見るなら、その長さはどう定義できるの。
525:１３２人目の素数さん
05/09/08 13:24:25
無限小は超準解析できちんと構築されているから、使って良いってコトじゃないの？
526:１３２人目の素数さん
05/09/08 14:54:27
なるほど。ベクトル解析には超準解析が必須なのか。。。
まあ、入門者には敷居がさらに高くなることは確かだなｗ
527:１３２人目の素数さん
05/09/08 14:58:20
流れが見えれば俺としてはＯＫ。
つまり、無限小ってのをここで利用するが、それは超準解析ってトコできちんと論理づけ
られている。超準解析はきわめて難解なので内容は深く追求はしない。興味があったら
調べてみてくれ。
ってな具合に率直に言ってもらったら、万事おーけー。
528:⊿
05/09/08 15:35:32
>>524
確かに、いつのまにかベクトル解析になってしまった。
微積分学の初歩から離れて幾何学的な解釈をすることで、
dx にも生き生きとした意味を付与できるのではないか。
dx は「共変ベクトル」空間の基底だから、長さ１と見なす。
また、dx 同士の内積 dx・dx は１になる。上に出てきた
dx^2 は dx 同士の外積 dx∧dx で、これは 0 になる。
529:１３２人目の素数さん
05/09/08 15:54:52
ベクトル解析になんで超準解析が必要なんじゃ？？んなもんいるわけなかろう。
また前スレのデタラメ君ががんばってんのか？
530:FA
05/09/08 16:09:38
無限小ってのをdxの定義で利用するが、それは超準解析ってトコできちんと論理づけ
られている。超準解析はきわめて難解なので内容は深く追求はしない。興味があったら
調べてみてくれ。
531:１３２人目の素数さん
05/09/08 16:21:45
がんばってるな。超準解析なんか全然しらんくせに。
532:１３２人目の素数さん
05/09/08 16:46:41
>>526
＞ また、dx 同士の内積 dx・dx は１になる。上に出てきた
だったら、ただの単位ベクトルじゃん。ｄｘを使う意味がないのでは？
かえって混乱するだけと思うが。
あえて、ｄｘを使っているのは、もっと深い理由があるからでは。
数学者が意識の表層では触れたくなくとも、潜在意識下では生き
続けているような・・・
533:１３２人目の素数さん
05/09/08 16:52:45
>>529
数学の概念に深い意味づけをせずに、どんどん計算する場合にはそんなもん
確かに全然必要ないわな。それには、同意する。
534:⊿
05/09/08 17:13:16
>>532
ただの単位ベクトルじゃなくて「共変ベクトル」空間での
単位ベクトル。「反変ベクトル」空間でのベクトルとは
変換規則が違ってくるからこの区別はとても重要なんだ。
535:１３２人目の素数さん
05/09/08 17:36:30
>>534
いやおれが聞きたいのは、共変にしろ反変にしろ単位ベクトルを
わざわざｄｘと書く意味は何かということ。
536:⊿
05/09/08 17:50:20
>>535
それは、dx が 座標関数の x にいわゆる外微分作用素 d を
ほどこしたものだから。dx は あくまでも微分形式だという
ことを強調するためにも dx と書かれる。
537:１３２人目の素数さん
05/09/08 18:02:12
>>536
ということは、dxはただのベクトルとは違うということだね。
しかし、dxの長さが１というのはどうだろうか。例えば、
ｘ→axと変数変換したとすれば、新しいｘは元のｘに対して、ａ倍に
なってしまうが？
538:１３２人目の素数さん
05/09/08 20:54:06
dxの長さが１だなんてめちゃめちゃだろ？それじゃxという座標関数に
特別な意味をもたせてしまう。一般に接空間に長さを自然には導入できないから
リーマン多様体（＝各接空間に計量が指定された多様体）という概念が意味をもつんだから。
そして一般に接空間上の“微分”とでもいうべきT^1(M)→T^2(M)も普通は
指定できないからこそ“接続”という概念が導入されたんだから。よって
上の方でいわれてるd^2=Δ^2の極限とかいうデタラメはもうなんというか･･･
よくこんなデタラメを恥ずかしげもなくだらだら書けるもんだ。
539:１３２人目の素数さん
05/09/08 21:11:28
dxうんぬんがΔの極限とかいう話は、間違っているとか以前に混乱の元凶になるから良くない。
しかも式はそれっぽいし、分った気になってそれ以外の考え方が受け付けられなくなる、抜けられない。
これで随分苦労した、普通の感覚では想像が難しくなる無限極限概念はよほど馴れない内は触らぬ神に祟り無しですよ。
まして０じゃない０かは論外ですね。
体験者は語りますよ、今井の実数とか、その亜流は絶対厳禁です、初心者はマジで気をつけてください。(一年半前やっちまっただよぉぉぉ)
540:⊿
05/09/08 22:28:24
>>537
そう。dx の方は座標の変換と同じように変換を受ける。
たぶんそういうわけで共変ベクトルと呼ばれると思う。
元の座標系から見れば a 倍になるけれども、新しい
座標系を基準にすれば長さは１になる。反変ベクトル
の方は元の座標系から見ると逆に a 分の１になるけど
座標系自身の方も a 分の１になるから長さは不変。
541:１３２人目の素数さん
05/09/08 22:50:25
>>540
余接空間上のベクトルvの長さの定義をおしえてください。
座標関数がx,yと２つあってv=3dx=4dyと２通りにあらわされてるとき
vの長さは結局どうなるん？3なの4なの？
542:⊿
05/09/08 23:09:29
>>541
もともとベクトル空間のベクトル長に普遍的な意味はないと思う。
dx の長さは１でなくてもかまわない。便利だからそう定義するだけ。
余接空間の基底ベクトルが dx でその長さを１と定めるなら v の
長さは３になるし、dy を基底にとって長さ１と定義するなら ｖ の
長さは４になる。前者の場合、4dy=4(3/4)dx だから 4dy の長さは
３になる。初め dx の長さが１でなくても調節して１にできる。
543:１３２人目の素数さん
05/09/08 23:20:44
>>542
意味がわからん。余接ベクトルに長さは定義されてんの？されてないの？
便利ったってキチンと定義しなきゃなんにもつかえんだろ？
余接空間のベクトルの長さの定義を書いてよ。その定義はどの文献からもってきた？
オレ様定義？
544:⊿
05/09/08 23:28:54
>>543 >>542 にある通り。
545:⊿
05/09/08 23:51:00
ベクトル空間におけるベクトルの長さは内積を定義すること
で決まってくる。余接空間の内積は dx が自然な基底だから
dx・dx が１になるように定めるのが妥当だと思われる。
546:１３２人目の素数さん
05/09/09 01:38:39
長さなんて0でなければどうでもいいじゃんと思うのは俺だけ？
547:１３２人目の素数さん
05/09/09 11:44:59
up
548:１３２人目の素数さん
05/09/09 13:34:23
>>545
ｄｘ・ｄｘ＝１ とあるけど、共変ベクトル同士の内積とはどういう意味？
普通、内積は共変ベクトルと反変ベクトルの間で定義されると
思うけど。
549:１３２人目の素数さん
05/09/09 13:45:54
ｄとΔの間で混乱している椰子というのは、無限に
対する基礎体力が足りないんじゃないかな。ここでいう
無限とは無限大と無限小のこと。こういう状況で微積を
やると、表面的なところにとらわれて変に誤解するかも。
無限に対する素養を養うには高瀬が訳しているオイラーの本が
いいと思うよ。微積を使わなくてもいろいろなことができることが
わかるはずだ。
ちなみは俺はSpringerの英訳を読んだが。。。
550:１３２人目の素数さん
05/09/09 14:47:41
論理にとらわれて本質を見失うとか言ってるんじゃないだろうな
551:１３２人目の素数さん
05/09/09 15:40:06
おれが高校生ぐらいのとき、オイラーがあればよかったのに。。。
今の若いもんがうらやマスィ。。。
552:１３２人目の素数さん
05/09/09 16:21:43
で、結局ｄｘは何かについて結論は出たの？
553:１３２人目の素数さん
05/09/09 18:19:10
Eulerの本なんて大昔から出てるはずだが、、
まあ邦訳は無かったかもしれないけど
554:１３２人目の素数さん
05/09/09 19:01:43
昔は、アマゾンなんてなかったんだよ。インターネットもなかったし。
しかも洋書は高くて手がでなかった。また、あるとわかっていても
探し方がわからなかった。丸善行ってないと「ないなあ」という感じ。
というか、そもそも英語で数学をやるレベルではなかったｗ
555:１３２人目の素数さん
05/09/09 23:39:07
（･⊿･）ﾉ おまいらおぼえとけー。
556:１３２人目の素数さん
05/09/09 23:51:39
で、結局ｄｘってのは何なの？
557:１３２人目の素数さん
05/09/09 23:52:20
>>552 結論ででたよ。このスレを読もうね。
558:１３２人目の素数さん
05/09/10 00:05:18
>>557 Thx!
559:１３２人目の素数さん
05/09/10 00:07:23
>>549
無限の基礎力なんてそう簡単には付けられないって、
集合論を勉強してやっとなんとなく分かってきたといったところ。
その集合論もかなり難しい、∀や∃なんて普通に勉強していたら、無限個の∧や∨と区別できねぇよ。
ともなって∪や∩の無限個の集合に対する演算も理解不可能、そうすると測度論壊滅となる。
めちゃくちゃ難しい。
対角線論法なんて理解できないって。
560:１３２人目の素数さん
05/09/10 00:09:01
基礎論まで…しかもかなりの深みまでやらんといかんのか…。
561:１３２人目の素数さん
05/09/10 00:11:52
基礎論まではいらんと思うよ、集合論の範囲で十分に可能と思う。
だからといってもやさしくは無いと思うね。
562:１３２人目の素数さん
05/09/10 00:13:50
数学は才能がないと無理なんじゃない？
才能があれば無限なんて意図も簡単に理解できるよ。
563:１３２人目の素数さん
05/09/10 00:21:47
無限の難しさはいとも簡単に常識を超えてくるところだと思う。
直感的解釈が追いつかなくなるのに理解できると言うのは、才能というか、ある種脳みその故障じゃないかと思ったよ。
常人にできる解釈は記号いじりをして問題なしって喜ぶだけだと思った。
564:１３２人目の素数さん
05/09/10 00:27:44
ところで、超準解析ってのは⊿ｘ→０のときの⊿ｆ／⊿ｘの存在
を保証するためにあるんだろ。ｄｘの意味とは関係ないよな？
565:１３２人目の素数さん
05/09/10 00:34:11
>>564
実数の拡張をするんだよ、コーシー列に対して同値類を上手く作って無限小の概念を作り出す。
すると有限の差分に化ける、なのでそういう意味での極限は使わない
と理解しているが、まだよーわからん。
勉強中
566:１３２人目の素数さん
05/09/10 08:46:27
現在の数学者も迷える子羊。どんな数学の本を読んでも答えは書いてありません。
567:１３２人目の素数さん
05/09/10 08:54:06
>>562
私も数学は才能がないと絶対無理だと思います。
思い知りました。
あ～、何千時間無駄にしたんだろう・・・・・・。
568:１３２人目の素数さん
05/09/10 09:13:36
>>567
詳しく！！
569:１３２人目の素数さん
05/09/10 16:44:05
>>566 このスレで結論出たみたいだよ。
570:１３２人目の素数さん
05/09/10 16:49:25
結論はこれだ！！
URLﾘﾝｸ(imai48.hp.infoseek.co.jp)
571:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/10 17:27:09
ループしてるなｗ
572:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/10 17:29:44
>>569
具体的なそのレス番号は？
573:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/10 17:45:36
>>572
>>291 の表現なんかはいい得て妙だね。
574:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/10 17:50:21
とりあえず初心者向きの理解は df = f'(x) dx が一番
詳しくは石村園子の本すぐわかるシリーズをみる事、非常に分かりやすい図解説明あり。
そこそこ数学に自信があるなら解析概論から各種小難しい本へ進めばよろし
575:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/10 17:54:05
その石村本にはｄｘが何であるかについて明言されてるの？
576:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/10 17:55:11
>>575
されていないが直感的に分かる解説になっている、記号いじりしたければ難しい本でも読め
577:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/10 18:59:45
>>559
何言ってるの？
というか無限個のandとかorと見做すのは別に問題ないかと、、
>>565
別にコーシー列に対してじゃなくてもいいよ
というかKeisler読むとlimの記号がそのままstに化けただけって感じがする
論理的には楽になるけどね
勉強中
578:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/10 21:03:49
超準解析なんかｄｘの意味と全然関係ないしやるだけ無駄だよ。
579:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/10 21:56:51
前スレでも「結論は？」って粘着して聞いていたやついたなｗ
前スレでもこのスレでも、ここまでレスを読んでいってわからんのなら、
まだ脳みそが成長する途中なんだよｗ
580:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/10 22:20:15
>>577
>というか無限個のandとかorと見做すのは別に問題ないかと、、
違いますよ、無限個のandとはそもそも何かと考えてみれば、行き詰ると分ります。
良く似たものとしてたとえば、
f(x)=a*x+b*x^2+c*x^3 ・・・
が、無限個の和ではなく、こっそり極限関数として定義されていることに気付いてください。
581:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/10 22:21:34
>>580
補足
∃∀は and or 極限ではあません。
582:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/10 23:24:21
ｄｘやｄｙが何んであるかを定義することから微積分が始まります。
それが何とこの始まりの部分が数学にないのです。と言うことは・・・？？？
583:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/10 23:27:00
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
／／ ／／ ||
ﾋﾞｼｯ ／￣￣￣￣＼ [lllllll]
／￣＼（ 人＿＿＿＿）￣ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
, ┤ ト|ミ/ ー◎-◎-） ｜ ｄｘやｄｙが何んであるかを定義することから
| ＼＿／ ヽ (_ _) ） ＜ 微積分が始まります。
| ＿_（￣ ｜∴ノ ３ ﾉ ｜
| ＿_）＿ノ ヽ ノ |￣| ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
ヽ＿＿＿） ノ ）） ヽ.|∩| ／／
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
584:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/10 23:29:25
＞微積分の本質は、まさしく実数だよ。それ以上でも以下でもない。
以来、久々に名セリフに出会えたな
＞ｄｘやｄｙが何んであるかを定義することから微積分が始まります。
＞ｄｘやｄｙが何んであるかを定義することから微積分が始まります。
585:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/10 23:34:09
∧＿∧ ／￣￣￣￣￣￣￣
（ ´Д｀ ） ＜ ｄｘやｄｙが何んであるかを定義することから
／, / ＼＿＿＿＿＿＿＿＿
(ぃ９ |
/ /、
/ ∧_二つ
/ /
/ ＼ （（（ ））） ／￣￣￣￣￣￣￣
/ /~＼ ＼ （ ´Д｀） ＜ 微積分が始まります。
/ / > ） (ぃ９ ） ＼＿＿＿＿＿＿＿
／ ノ / ／ / ∧つ
/ ／ . / ./ / ＼ (ﾟдﾟ) ﾏｽ!
/ ./ （ ヽ､ / /⌒> ） ﾟ( )－
（ _) ＼__つ （＿) ＼_つ / >
586:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/10 23:37:45
＞ｄｘやｄｙが何んであるかを定義することから微積分が始まります。
「何んであるか」のところが俺的にはヒットｗ
587:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/10 23:39:21
ｄｘやｄｙが何んであるかを定義することから微積分が始まります。
当たり前のことを、今更何だよ。
588:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/10 23:44:12
当たり前のことを、今更何だよ。
何と、これが数学ではちっとも当たり前になってはいないのよ。と言うことは・・・？？？
これまでの数学者は全て落ちこぼれであった。こんなことになるのでない？？？
589:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/10 23:46:49
これまでの数学者は全て落ちこぼれであった。
みんな今井の数学を学べばこういうことはなくなります。
590:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/10 23:51:21
で結局、ｄｘやｄｙの定義っていったい何なんだよ？
591:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 00:45:53
定義を知り炊きゃ解析概論嫁
592:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 01:09:59
定義を知り炊きゃ今井のサイトへどぞー
593:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 01:33:22
解析概論にｄｘの本当の意味なんか載ってないでしょ？
594:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 02:25:24
今井のサイトならｄｘの本当の意味が載っています
595:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 04:06:55
>>593
単に理解力がなかったので載ってなかった事にしたのでしょ？
あそこまで書かれりゃ普通は解るよな・・・・
596:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 05:17:41
解析概論には載ってないだろ。載っているというなら、例の人ではないが「何ページ」に
書いているんだ？
597:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 05:30:58
第二章微分法のところに思いっきり書いてあるじゃないか、目が潰れてますか？
それとも脳が潰れてますか？
598:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 05:53:56
解析概論にはｄｘが何だと書いてあるの？ 無限小？
599:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 05:56:22
買えよクズ
どうせお前にゃ読めんだろうが
600:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 06:52:51
解析概論にはｄｘが何だと書いてあるの？
落ちこぼれの大学教授には・・・。
601:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 06:57:25
今井のサイトならｄｘの本当の意味が載っています
URLﾘﾝｸ(imai48.hp.infoseek.co.jp)
602:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 06:59:07
>>598
dx=⊿x
dy=f'(x)⊿x
といった感じで定義されています、無限小ではありません。
しかし前後を読まなければ意味は分らないでしょう、買って読んでください。
603:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 08:26:59
>>602 あれは書いた当人が理解できておらん。
604:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 08:30:46
まぁ、落ちこぼれと言うことで・・・
605:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 08:35:10
落ちこぼれの大学教授にはｄｘの定義は書けない。
606:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 08:57:06
どこの何様を連れてきてもｄｘの定義は決して書けません。定義をするのに使われる「数」が
ありません。先ず、これを作って置く必要があります。要するに、大学教授が書いた本を読ん
でも全然駄目なんです。
607:↑
05/09/11 11:11:49
『』
608:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 12:42:54
>>603
うだうだ言わずに計算してみなよ、理解とかアホなこと言わずに。
あれほど明白な物に問題点が見つかったらびっくりだ。
609:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 13:47:13
>>602
ありがとう。
でもその定義は非常にまずいと思うな。
やっぱり解析概論じゃダメみたいだね。
610:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 13:49:34
>>609
何がまずいか書け、どうせまったく理解できとらんのだろ。
611:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 14:09:55
今井のサイトならｄｘの本当の意味が載っています
URLﾘﾝｸ(imai48.hp.infoseek.co.jp)
612:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 14:16:32
>>610
本来まったく別のものを一緒にしちゃってるところがマズイ。
dx=⊿x
613:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 14:17:39
>>606ﾜﾛﾀ
614:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 14:20:43
０を表すが０と等しくない、そんな数が実数に必要なんだ。これ無くてはｄｘが定義できないの。
615:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 14:26:39
落ちこぼれの大学教授を頼りにしても埒があきまへん！！！
616:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 14:26:50
歴史上、こういうオサーンもいるから、まあ気持ちは分かる。しかし有用な手法を捨てる訳にはいかんでしょ。
＞分数 ds/dt はつまるところ無意味な式 0/0 であり、計算の途中では dt は 0 ではないとしながら、
最後に dt が 0 に等しいと置くのは間違った推論であると述べた。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
617:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 16:44:41
0が複数あると考えるのが微分法だ
618:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 17:08:47
高木貞二センセもきちんと理解してなかった…ってことでしょ。
つーか、1960年代当時は解析の専門家でもない限り、その程度のコトで文句は言わなかった…
他にもっと学習し応用することがあったし、疑問に思う前に「計算せよ」>>608みたいなコト皆言ってたのかもね。
本格的に疑問に思った人は専門の人に質問に行くしかなかった…。
619:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 17:15:17
０が複数あると考えるのが微分法だ！！！
０＋１/ｎ＋１/ｎ^2 は０を表すが０とは違う数。
620:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 17:28:52
惜しいですね・・・
０＋１/ｎ＋１/ｎ^2 は０を表すのに使うのが無理な感じ。
{０－１/ｎ－１/ｎ^2 ，０＋１/ｎ＋１/ｎ^2}にしなさいよ。
621:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 18:11:36
よく分からないままｄｘと⊿ｘを混同しちゃってるんだよ。
622:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 18:20:17
>>612
ちゃんと本嫁
f(x)=x なら f'(x)=1
そうすると
dx = f'(x) ⊿x = 1⊿x = ⊿x
同じものだ。
623:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 18:27:14
>>622
間違い。dx = f'(x) ⊿x じゃなくて⊿x ≒ f'(x) ⊿x
今の場合、ｆが線形だからたまたま≒が＝になってるだけ。
624:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 18:32:31
>>623
この様に勘違いをしてきますかね？
見事に脳味噌つぶれてますね、数学諦めたらw
625:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 18:37:00
>>624
おまえがな。
だいたい ｄｘ = f'(x) ⊿x みたいな等式
どこから出てくるんだよ？（ﾜﾗ
626:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 18:43:45
>>623
「上文で接線というような耳慣れた言葉をもちいて・・・」
のところから先はライプニッツの記号を正当化する部分。
そう定義するのは漠然としたライプニッツの記号を正当化するのが目的、それ自身意味は無い。
キミはまず、その手前の所をまず読み込みなさい、そもそもdx,dyの意味する物が分っていない、
そうしないと其処は理解できません、論外なんですよ。
627:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 18:44:43
⊿x を一切使わないで、ｄｘだけを使いなさい。
628:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 18:47:38
解析概論の全微分の項、つまり２章の２２節は今よんでみたけど論理破綻したり
してるわけではないね。きちんと全微分が定義されてると思う。しかしやっぱり
記号のつかいかたとか２４節の“高階の全微分”なんかはもはや現代で一般的に
なってる流儀からするとかなりちがってるので現代風の微分形式をならってからよむと
不用な誤解をうむかもね。
629:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 18:52:02
>>626
いまどき解析概論なんか読むヤシいるんだな。
そんなくだらねぇー本やってるからいつまで
たっても微分の本質が見えてこねぇーんだよ。
権威にすがってばかりいねぇーで少しは自分
の頭で考えてみろよｗｗ
ところで、ｄｘ、ｄｙの意味する物って何よ？
630:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:00:29
>>629
>ｄｘ、ｄｙの意味する物って何よ？
それこそ少しは自分の頭で考えてみろよｗｗ
631:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:02:13
>>630
アホか？こっちは分かってて聞いてんだよボケｗｗｗ
632:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:03:03
>>631
ページの脇に分りやすく図がドンとのってるじゃねーかバカ
633:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:03:10
⊿x を一切使わないで、ｄｘだけを使いなさい。
634:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:04:27
>>632
糞本持ってねぇーんだよ（藁
635:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:06:31
でさ、ｄｘ、ｄｙの意味って何なの？
636:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:07:50
無限小だろ？
637:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:07:59
>>635
おまえにゃ理解は無理だから諦めろって意味
638:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:10:09
>>637 よほど悔しかったようだねｗ
639:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:11:21
>>632
図ｗ ワロス
640:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:15:45
０を表す実数は幾つもあります、同じようにして１を表す実数は幾つもあ
ります。勿論２，３，４，・・・も全く同じです。こんな実数を使わない
ことにはｄｘ、ｄｙが定義出来ません。従って、微積分が構成できません。
641:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:19:01
ｄｘ = f'(x) ⊿x
どっからこんな等式が出るんだよ？
笑わせようってのか？
642:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:19:10
今井のサイトならｄｘの本当の意味が載っています
643:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:20:37
ｄｙ＝f'(ｘ)ｄｘ です。
644:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:23:43
>>641
解析概論…
645:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:25:16
解析概論恐るべしｗ
646:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:29:45
解析概論は廃棄処分
647:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:32:21
どうしても分りたいなら、最近平積になっている石村園子本でも読むといい。
ちなみに解析概論をやさしく糖衣したような内容だよ。
648:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:40:09
最終結論として、ｄｘは無限小ということでよろしいか？
649:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:42:39
だめ
650:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:45:41
>>648
ようこそ超準解析の世界へ、頑張って超準解析を読みたまえ、俺もものすごい勢いで勉強中だw
すげぇ難しいぞっ、はっはっはっ
651:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:47:35
>>650
何よんでんの？オレは微分形式でいいじゃん派なんだけど暇つぶしに
よんでみたい。
652:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:52:51
超準解析やるくらいなら類体論やった方がいいよ。
653:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:54:04
>>651
物理系の本だったが、会社においてあるので今はタイトル分らない、中村なんとかという人の本。
654:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:57:56
超準解析ってのは数学的に何の価値もない分野だと思う。
655:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 20:05:36
解析概論よむよりずっとまし
656:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 20:06:50
まぁ心配しなくても解析概論程度はこなせないと読めないから心配するな
657:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 20:08:56
>>653
超準解析と物理学
658:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 20:19:28
超準解析やっておけば、ネットでちょっとジャーゴン並べるだけで
自分が勝った気になれるじゃん。
解析概論いくら読んでも、２ちゃんじゃ負け犬。
659:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 20:25:14
“超準解析専攻で勉強してまつ”なんかかけんだろ？あんなマイナーなもん。
660:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 20:32:21
超準解析とかね、地雷なんですよ。ひっかかってのめり込んだら
人生終りというね。まあセンスというか理性が試されているんだけど、
いつの時代でも馬鹿がいるわけで、本も売れるｗ
斎藤正彦先生みたいに、数学者人生上がってから翻訳出せば儲かるわけ。
661:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 20:33:44
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
662:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 20:40:48
超準解析って何か役に立つの？
存在価値が分からないんだけど。
663:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 21:22:08
>>580
別に、そういう風に定義するわけじゃなくて、
￢との間の法則などを、∪とか∩とかと同じように
∧や∨が無限に並んでいるように考えても問題ない、というだけ
証明論じゃもちろんそういう風にはいきませんけどね
∀x≦kの代わりに∧_{n=1}^{n=k}とか書いたりする事もあるんですよ
664:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 21:29:56
>>658
解析概論も超準解析も五十歩百歩だろ？
665:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 21:58:13
解析概論も超準解析も今井の前では存在価値なし
666:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 22:09:22
今井のサイトならｄｘの本当の意味が載っています
URLﾘﾝｸ(imai48.hp.infoseek.co.jp)
667:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 22:10:34
これで決まり。
668:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 22:15:16
これだけ決定版があるのに、相変わらず、どの本の何ページ？
どのレス番？、結論は？ 結局～？ とか聞きまくっているのはアホ
669:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 22:33:10
やっぱ今井数学しかないのか
670:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 22:49:36
結論でたな。
671:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 23:43:39
>>668
で、その決定版ってのが今井数学？
672:結論
05/09/11 23:55:09
今井数学＝落ちこぼれ
673:１３２人目の素数さん
05/09/12 01:26:30
今井数学＝落ちこぼれが集まるサイト
674:１３２人目の素数さん
05/09/12 11:21:09
そうね・・・、落ちこぼれにも理解可能な数学、これが今井数学の狙いの一つです。
675:１３２人目の素数さん
05/09/12 12:07:22
URLﾘﾝｸ(otd9.jbbs.livedoor.jp)
本物だったら、不備を指摘されて論破されて
掲示板書き込み禁止にして逃走してなお、という精神はさすが。
676:１３２人目の素数さん
05/09/12 12:29:41
ｄｘ、ｄｙは極限厨でなければ、微小なものと感覚的に捉えていても
そうそう間違いではないと思う。論理的に拘らずにいられない
椰子は、ｄｙ／ｄｘはたんに記号と考え、それ以外の使い方をしなければ
済むこと。ｄｘ、ｄｙにあまりこだわらずに先に進むのがいいと思う。
解析学の鬼門は無限級数（フーリエ、べき、ｅｔｃ）だからね。
677:１３２人目の素数さん
05/09/12 12:51:40
無限小 無限級数 無限次元
無限に小さい数0が複数あるとみるのが解析学
678:１３２人目の素数さん
05/09/12 12:57:35
上の方にオイラーがちらっと出てきたけど、いやはやオイラーとは
偉大なりー、というか遊び心のある数学者だね。
【パズル】「数独」が日本、英国を経由しスイスでブームに 生みの親はスイスの数学者オイラー
ｽﾚﾘﾝｸ(newsplus板)l50
679:１３２人目の素数さん
05/09/12 14:12:24
無限に小さい数0が複数あるとみるのが解析学
０だけでなく、１を表す実数も複数個、２、３、・・・は勿論複数個。要するに全部
複数個あります。これが実数です。
680:１３２人目の素数さん
05/09/12 14:25:43
相変わらずｄｘ、ｄｙと⊿ｘ、⊿ｙの混同があるようだね。
681:１３２人目の素数さん
05/09/12 14:37:42
石村本では、ｄ^2ｙなんかはどう説明しているの？
682:１３２人目の素数さん
05/09/12 15:39:27
Δｘ、Δｙはいくら小さくてもあくまで有限な数であるが、ｄｘ、ｄｙというのは
微小な数という言い方だけでは言い尽くせないものを含んでいる。
例えば、ｄｙ＝ｆ’（ｘ）ｄｘ だけど、ｆ’（ｘ）は極限操作によって得られるもの
だから、ｄｘ、ｄｙがΔｘ、Δｙと同じだとしたら、極限が有限で表されているので
一般には成り立たない。一方、ｄはΔの極限というと極限厨が喜ぶことに
なる。
あんまり細かいこと気にしなくていいよ、ほんと。
683:１３２人目の素数さん
05/09/12 15:43:00
>>680
で、君はｄｘ、ｄｙをどう捉えているわけ？
微分形式？、 超準解析の何か？ それとも他の何か？
684:１３２人目の素数さん
05/09/12 15:54:15
大学生になったら高校の物理の教科書で⊿xと書いていたものを
dxと書くようになるだけだろ
「微小な数という言い方だけでは言い尽くせないもの」なんて無い
685:１３２人目の素数さん
05/09/12 16:29:38
＞で、君はｄｘ、ｄｙをどう捉えているわけ？
＞微分形式？、 超準解析の何か？ それとも他の何か？
迷える子羊であるな！！！ まぁまぁ、仕方が無いでしょう。大学に駆け込んでも駄目、今井数学を見に来い。
686:１３２人目の素数さん
05/09/12 16:35:05
定義－２ ｆ(ａｎ)－ｆ(ｘ) の (ａｎ－ｘ) に関する一次の項 ｑ１(ａｎ－ｘ) と ｆ(ｂｎ)－ｆ(ｘ) の (ｂｎ－ｘ)
に関するの一次の項 ｑ１(ｂｎ－ｘ) によって作られる実数 {ｑ１(ａｎ－ｘ)，ｑ１(ｂｎ－ｘ)} を ｄｆ(ｘ) と書く。
687:１３２人目の素数さん
05/09/12 16:36:38
>>684
相変わらずｄｘ、ｄｙと⊿ｘ、⊿ｙの混同があるようだね。
688:１３２人目の素数さん
05/09/12 16:46:57
落ちこぼれの大学教授のやっている数学には、ｄｘ、ｄｙを定義するための具体的
な実数が無いのよ。これでは絶対に定義は出来ません。但し、定義できたような顔
をして、無茶苦茶な腕白坊主のように頑張ることは出来るようです。
689:１３２人目の素数さん
05/09/12 16:55:09
落ちこぼれの大学教授の対策は、数学を知らない者に対して、煙を撒き散らし
訳の分からんものにして、自分だけが知っているような顔をしているだけ。こ
れが実態よ。
出来上がった微積分ならば、高校生、もしかしたら、中学生にも理解可能でし
ょう。
690:１３２人目の素数さん
05/09/12 17:02:28
微積分を真に理解するのに大学の門を叩いても絶対に駄目です。
落ちこぼれの教授連中が偉そうにしているだけです。
691:１３２人目の素数さん
05/09/12 17:16:45
上で紹介している今井先生のホームページを見てみたのだが、
(ａｎ，ｂｎ)＝ｘ
の定義がわからん。誰か教えてくれ。
692:１３２人目の素数さん
05/09/12 18:01:22
俺もわからなかったが、最初から読むのは面倒なので諦めたｗ
693:１３２人目の素数さん
05/09/12 19:47:17
(ａｎ，ｂｎ)＝ｘ は (ａｎ，ｂｎ)≒ｘ です。間違って「＝」を使っているところが
あるかも知れません。
694:１３２人目の素数さん
05/09/12 19:50:09
>>693
なら、(ａｎ，ｂｎ)≒ｘ の定義はどうなっているの？
695:１３２人目の素数さん
05/09/12 19:51:44
実数(ａｎ，ｂｎ)で表されるところが３のとき、(ａｎ，ｂｎ)≒３と書きます。
696:１３２人目の素数さん
05/09/12 19:54:40
>>695
(ａｎ，ｂｎ)のａｎ，ｂｎは何を意味するの？
697:１３２人目の素数さん
05/09/12 19:55:16
＞なら、(ａｎ，ｂｎ)≒ｘ の定義はどうなっているの？
見なさいよ。
URLﾘﾝｸ(imai48.hp.infoseek.co.jp)
698:１３２人目の素数さん
05/09/12 20:54:18
相変わらずｄｘ、ｄｙと⊿ｘ、⊿ｙの混同があるようだね。
699:１３２人目の素数さん
05/09/12 21:07:34
>>682
解析概論の定義でいけば dx dy は 小さい事をイメージするけど、別に大きくても構わないんですよ。
キミが1000000が小さいのだと思ったなら dx = 1000000 でどぞ、論理的に誤差はでません。
⊿y/⊿x ≒ dy/dx
だと、⊿y ⊿x は本当に小さくないと、各種トラブル続出しますね。
700:１３２人目の素数さん
05/09/12 21:10:30
でさ、ｄｘ、ｄｙの意味って何なの？
701:１３２人目の素数さん
05/09/12 21:20:08
でさ、ｄｘ、ｄｙの意味って何なの？
ｄｘ＝(ａｎ－ｘ，ｂｎ－ｘ)
ｆ(ａｎ)－ｆ(ｘ) を (ａｎ－ｘ) の級数に展開式で表した時の一次の項 ｐ(ａｎ－ｘ)
ｆ(ｂｎ)－ｆ(ｘ) を (ｂｎ－ｘ) の級数に展開式で表した時の一次の項 ｐ(ｂｎ－ｘ) とするとき、
ｄｆ(ｘ)＝{ｐ(ａｎ－ｘ)、 ｐ(ｂｎ－ｘ)} ですよ。
702:１３２人目の素数さん
05/09/12 21:21:48
で、結論は？
703:１３２人目の素数さん
05/09/12 21:22:04
>>701
さっぱり分りませんね、解析概論のように明快に書きなさいよ(藁
今井さんのページ字ばっかりで、しかも見たことの無い記号ばかりで目がチカチカしますよぉ
704:１３２人目の素数さん
05/09/12 21:27:22
(ａｎ，ｂｎ)のａｎ，ｂｎは何を意味するの？
ａｎ，ｂｎは有理数で作られた数列です。(必ずしも有理数に拘らない)
705:１３２人目の素数さん
05/09/12 21:30:18
>>704
>有理数で作られた数列
どうやってつくるのー、適当でいいのー、こんな感じですかー
(0,0) , (-1,1) , (-2,2) , (-3,3) ・・・
706:１３２人目の素数さん
05/09/12 21:31:45
＞さっぱり分りませんね、解析概論のように明快に書きなさいよ(藁
＞今井さんのページ字ばっかりで、しかも見たことの無い記号ばかりで目がチカチカしますよぉ
解析概論は余程明快でない。それ以前に数学になっていないでしょう。
707:１３２人目の素数さん
05/09/12 21:34:08
>解析概論は余程明快でない。
せんせー、明快で無い部分が発見できませーん
>それ以前に数学になっていないでしょう。
せんせー、今井の実数が数学になっていない事が判明したのですが？
708:１３２人目の素数さん
05/09/12 21:34:28
>>704
そのやり方じゃ高次元化は難しいだろ？
709:１３２人目の素数さん
05/09/12 21:36:01
>>708
高次元とか持ち込まずに突っついてやれよ、そのほうがバカッぽくなって面白いからw
710:１３２人目の素数さん
05/09/12 21:36:22
質問は下記掲示板に来てください。ふざけた質問をしない人にはお答えいたします。
URLﾘﾝｸ(otd9.jbbs.livedoor.jp)
711:１３２人目の素数さん
05/09/12 21:37:23
>>707
解析概論はｄｘの実態について何の説明もしていないんだよ。
ｄｘの何たるかについて明確な説明ができるようじゃなきゃな。
712:１３２人目の素数さん
05/09/12 21:38:15
で、ｄｘの何たるかについて明確な説明って？
713:１３２人目の素数さん
05/09/12 21:39:15
dx = ⊿x
って書いてあるじゃん、これ以上簡明にしろといわれても普通できないと思うな、うん難しい。
714:１３２人目の素数さん
05/09/12 21:40:02
>>712
このスレでちゃんと答え出てただろ？
715:１３２人目の素数さん
05/09/12 21:41:20
>>714
で、どのレス番？
716:１３２人目の素数さん
05/09/12 21:42:25
>>715
見つけてごらん？
717:１３２人目の素数さん
05/09/12 22:25:32
解析概論の定義を極論で説明してみる。
実数 a は、適当な実数を b か c に選んで a = b/c とかけるよね。(cは0禁止)
一変数の実数関数 f(x)ってのを微分すると、実数を実数に移す関数 f'(x) になるよね。
実数なら b/c ってかけるよね、すると
b/c = f'(x)
と書けて、もちろん
b = f'(x) * c
だよね、
b と c は好きに記号を割り振っていいよね
よーしパパ dy dx って書いちゃうぞ～
微分の定義 fy = f'(x) dx のできあがり。
dx の意味？
なんですかね？
718:１３２人目の素数さん
05/09/12 22:33:05
貞治さん分かってねぇーなｗ
719:１３２人目の素数さん
05/09/12 22:37:51
>>718
気になったんで解析概論見直したが、elementary な言葉で書いてある
だけで、間違いは一つもない。
720:１３２人目の素数さん
05/09/12 22:41:22
解析概論はdxとかdyとかより、ライプニッツ記号の合理化を目標にしていますからね
説明もそれなりです、個人的には非常に満足のいく内容です。
721:１３２人目の素数さん
05/09/12 22:44:53
>>720
たぶん「dx って何？」と聞いてくるような初学者には
納得しにくい書き方になっているのだと思います。
私も一番最初に読んだ時は意味がわからなかった記憶がうっすらと
ある。今読み直せば上手に書いているなあと、わかるんですが。
722:１３２人目の素数さん
05/09/12 22:52:55
>>703
なんで解析概論のクソ記述を「明快」なんて言うんだ？
723:１３２人目の素数さん
05/09/12 22:54:37
>>721
じゃ、解析概論持っているから、君の解釈ききたいな。
きちんとあの内容説明しろよｗ
724:１３２人目の素数さん
05/09/12 22:56:12
>>723
解釈？ 書いてある通りのことがわからないの？ｗ
725:１３２人目の素数さん
05/09/12 22:57:54
>>724
Δx=dxか？ ワロス
726:１３２人目の素数さん
05/09/12 22:58:47
>>725
はいはいわろすわろす
727:１３２人目の素数さん
05/09/12 22:59:36
>>725
図をみると分るがそれが重要なんだよ、それが無いと先に書いた(717)説明では幾何的イメージが作れない。
728:１３２人目の素数さん
05/09/12 23:01:37
結局、解析概論で勉強したヤシは何も分かってないということでわ？
729:１３２人目の素数さん
05/09/12 23:02:13
>>725
ああ、そういうことを聞く時点で君がなぜ理解できないのか、
何となくわかったよ。今度の演習の時にTAにでも聞きなさいｗ
730:１３２人目の素数さん
05/09/12 23:02:28
>>727
最初の出発点とか、直観での重要性は当然あるが、それが数学的「定義」とかなると
ちと…つーか、全然違うだろ。
731:１３２人目の素数さん
05/09/12 23:03:16
>>729
あれで、「理解できた」という人の方がよっぽど信用できん。
天然のアフォか？
732:１３２人目の素数さん
05/09/12 23:03:43
>>727
で、幾何の言葉で言うとｄｘって何よ？
733:１３２人目の素数さん
05/09/12 23:03:51
解析概論か？ あれは落ちこぼれが書いた本だよ。勿論論外だな。
734:１３２人目の素数さん
05/09/12 23:04:48
>>730
繰り返しになるが、解析概論のそこの箇所に数学的な誤りは
全くない。たとえば現代的に（？）微分形式としてｄｘを理解している
人間が読めば素直にわかる。
735:１３２人目の素数さん
05/09/12 23:06:22
>>731
君、微分幾何なりで論文を何本くらい書いたの？
736:１３２人目の素数さん
05/09/12 23:07:44
>>733
ああ、落ちこぼれかどうかはともかく、しょせんは数論の人が
書いた本だね。禿藁が書いてもあんなもんだろｗ
737:１３２人目の素数さん
05/09/12 23:11:32
さて・・・・
今井の解説が如何に難解なものか問い詰めましょう(藁
738:１３２人目の素数さん
05/09/12 23:15:00
>>734
百歩譲って仮にそうだとしても、その「事実」を書かないで
＞初学者のために初等函数の解析的性質をとらえることを通して一般解析学を詳説したもの
という岩波のコンセプトから著しく逸脱してますねｗ
739:１３２人目の素数さん
05/09/12 23:19:35
「解析概論」は「解析論外」と改めるがよかろう。
740:１３２人目の素数さん
05/09/12 23:22:55
dy/dx → f ' → dy/dx という論法は, 意味を取り去って形式を導入するとい
う数学によくある逃げ論法
741:１３２人目の素数さん
05/09/12 23:23:09
>>738
数学がわからないから、出版社の宣伝文句にケチつけてはぐらかしですかｗ
742:１３２人目の素数さん
05/09/12 23:24:18
＞現代的に（？）微分形式としてｄｘを理解している人間が読めば素直にわかる。
これは嘘だろうな。書いた当人が分からない本を、誰が理解できますか？
743:１３２人目の素数さん
05/09/12 23:25:16
>>740
Cコンパイラみたいなものだね、最初にアセンブラでCコンパイラを書いて、
続いてCでコンパイラを書いて、自分自身で自分自身をコンパイルする。
解析概論の解説はこれそのもの。
744:１３２人目の素数さん
05/09/12 23:25:52
みんな協力してくれ！！
【団結】のまネコを取り返せ！！【結集】
スレ違いのところ失礼いたします。突然ですが皆さんに知ってもらいたいことがあります。
それは2chのＡＡたちが危機に直面しているということです。なぜなら…
大手企業がAAのデザインをわずかに改変し、名前を変え商標登録して著作権を主張しているからです。
そして、商標登録したキャラ（の元ネタになったAA）について以下のような発言をしています。
「既存のAA使用には制限しないが、新たな創作AAを制限するかについて何も答えられない」
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
これは後に規制を行う可能性をふくんでおり、今まで自由に行われてきたAAの創作ができなくなります。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
現時点では「モナー」・「モララー」等をわずかに改変したキャラが
企業のオリジナルキャラとして扱われていおり、今後さまざまなAAが同じ手口で利用されようとしています。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
この件に関しては以下のサイトにて紹介されています。関心をもたれた方はぜひ調べてみてください。
木村氏ブログ URLﾘﾝｸ(blog.livedoor.jp)
のまネコ総合HP URLﾘﾝｸ(grassroots.hp.infoseek.co.jp)
745:１３２人目の素数さん
05/09/12 23:27:04
>>742
君は微分形式としてｄｘを理解していないわけねｗ
746:１３２人目の素数さん
05/09/12 23:27:18
>>737
今井式は、⊿ｘを単にａ_ｎ（1/ｎなど）に
置き換えただけなんじゃないのかな？
747:１３２人目の素数さん
05/09/12 23:27:35
＞今井の解説が如何に難解なものか問い詰めましょう
今井数学を高校生に、あわよくば、中学生にも・・・？
748:１３２人目の素数さん
05/09/12 23:28:06
>>746 ﾃﾗﾜﾛｽ
749:１３２人目の素数さん
05/09/12 23:28:49
>>743
議論をはぐらかすのも、もう少し年季つもうねｗ
話は巡回してないよ、とちゃんと断り書きまでしているじゃないか
750:１３２人目の素数さん
05/09/12 23:30:25
>>749
CコンパイラでCコンバイラをコンパイルするのは循環しているようで完璧に機能するぞw
751:１３２人目の素数さん
05/09/12 23:30:53
>>742
書いた当人って、黒田成勝先生のこと？ｗ
752:１３２人目の素数さん
05/09/12 23:32:08
>>741
高木センセもきちんと出版社からの要求に応えないといけないだろ。
結局自分自身理解できてなかったってコト。
753:１３２人目の素数さん
05/09/12 23:32:42
>>750
君が逃避するのは君の勝手だなｗ
754:１３２人目の素数さん
05/09/12 23:34:13
>>753
いや…オレは別人だが、その部分（Ｃコンパイラ）は正しい記述だぞ。
755:１３２人目の素数さん
05/09/12 23:34:18
>>752
自分が理解できてないのを、高木センセのせいにすると
気は楽になるねえ。それで誰も困らないからｗ
756:１３２人目の素数さん
05/09/12 23:34:53
＞＞７４８
何がそんなにおかしいのかな？
757:１３２人目の素数さん
05/09/12 23:35:15
>>755
で…
dx = ⊿x
が理解なんかｗ
758:１３２人目の素数さん
05/09/12 23:37:05
>>754
それはすまん。匿名掲示板だからな。間違ってないことはわかっている。
言いたいのは、別に解析概論を理解するのに、何か別のもので
準備しなきゃいかんてことはない、ということ。
759:１３２人目の素数さん
05/09/12 23:37:49
>>717
> 一変数の実数関数 f(x)ってのを微分すると、
[y = f(x)を微分する] = dy/dx
> 実数を実数に移す関数 f'(x) になるよね。
f'(x) := dy/dx
> b/c = f'(x)
b/c = f'(x) = dy/dx
> b = f'(x) * c
b = f'(x) c = dy/dx c
> よーしパパ dy dx って書いちゃうぞ～
dy = dy/dx dx
> 微分の定義 dy = f'(x) dx のできあがり。
dy = dy/dx dx = f'(x) dx
> dx の意味？
> なんですかね？
???
760:１３２人目の素数さん
05/09/12 23:39:39
>???
プププっっっっﾃﾗﾜﾛｽ
761:１３２人目の素数さん
05/09/12 23:40:25
>>757
だいぶ前にも書いたけど、そういうことを聞いてくるところで
君の理解の程度がわかっちゃったわけ。
そこに落ち込んだ人には、説明を掲示板でちゃちゃっとできないから、
わかっている人に聞きなさいって言ってるのよ。
762:１３２人目の素数さん
05/09/12 23:41:14
>>760
お前つまらんから出てくんな（ｗ
763:１３２人目の素数さん
05/09/12 23:45:20
＞761
相変わらずアタマ悪そうだな。
764:１３２人目の素数さん
05/09/12 23:47:01
>>761
お前分かっているなら、きちんと答えろよｗ
なんで、普通の会話でできて、掲示板でできんのだ？
文字に対して学習障害でもあるんか？
765:１３２人目の素数さん
05/09/12 23:48:56
>>763
そうだねえ、頭のいい人なら数行ですぱっと説明できるのかも
しれないねえ。自分がどこでわからなくなったのか書けない人には
教えられないんだよ、僕ってアタマ悪いから。
766:１３２人目の素数さん
05/09/12 23:52:36
>>764
マジレスすると、直接会った上で、どの本を読んで、どこまで勉強したか
程度がわかっているとして、まともな大学の1，2年程度の学生相手なら
小一時間かかる。これを掲示板でやりとりすると3倍以上の時間かかるし
相手の力量もわからないし、煽ってるだけのガキ相手にやる気もないよ。
767:１３２人目の素数さん
05/09/12 23:56:11
>>766
そのさわりさえ言わないじゃないか。
口だけ。
768:１３２人目の素数さん
05/09/12 23:58:36
>>766
煽りの君が理解できなくても俺は全然困らないからｗ 言いたかったのは
＞解析概論のdxの箇所に数学的な誤りは全くない。たとえば現代的に（？）
＞微分形式としてｄｘを理解している 人間が読めば素直にわかる。
という点だけ。同様の疑問をもつ人間はたくさんいるだろうから、
有益な情報になると考えた。
769:768
05/09/12 23:59:10
ああアンカーは >767 の間違い
770:１３２人目の素数さん
05/09/13 00:01:52
>>768
じゃ、煽らない。確かに、興味はある。
ただ、君は自分自身の正当性しか主張しないから、疑問に思われているだけだ。
ただ、高木センセーの記述が正しかったとしても、初心者向けというコンセプトから逸脱
しているのは完全に事実だろう。これは否定しようがないのではないか？
771:１３２人目の素数さん
05/09/13 00:03:15
解析概論に書いてあるdxの定義はコーシー
の定義だよ。
772:１３２人目の素数さん
05/09/13 00:06:03
>>771
もうちょい詳しくｗ
773:１３２人目の素数さん
05/09/13 00:10:50
ｄｘ＝⊿ｘ
コーシーの定義ってこれか？
774:１３２人目の素数さん
05/09/13 00:19:15
>>773
でいいの？非常に疑問。
775:１３２人目の素数さん
05/09/13 00:30:59
ちょっと深くなると、とたんに発言がなくなる…。
「有益な情報」？うーん。
776:１３２人目の素数さん
05/09/13 00:32:23
dx=xを限りなく０に近づける
dy=yを、先ほどのxを限りなく０に近づけるのと同じ割合で０に近づける
つまり、dy/dxとはy=f(x)のグラフの全ての点における接線の傾きの数(すう)の集合。
じゃないの？
777:１３２人目の素数さん
05/09/13 00:32:48
コーシーも分かってなかったんだろうな。
778:１３２人目の素数さん
05/09/13 00:38:20
コーシーってε－δ以前の人だよね…。各種の定理に名前を残しているけどさ。
（アーベルとガロアの論文を「紛失」した人でもあるな）
779:１３２人目の素数さん
05/09/13 01:08:20
>>725
それって何がまずいの?
まずf'(x):=lim(f(x+h)-f(x)/h)でf'を定義して、
その後にx, aの2変数関数としてdx:=x-aと定義して、
x, aの2変数関数(fに依存)としてdy:=f'(x)dx=f'(x)(x-a)と定義する。
これで良くね?
780:１３２人目の素数さん
05/09/13 01:10:08
次スレ必要だなｗ
781:１３２人目の素数さん
05/09/13 01:29:06
一変数は解析概論でよしとして、さてさて次はどうしますかね
人気の微分形式？
基礎論行くぞーで超準解析？
手を動かすと分かるより前に疲れ果てるベクトル解析？
それとも確率微分でちょいと過激な微分概念√(dx) とか行きますか？
782:１３２人目の素数さん
05/09/13 01:33:38
なるほど √(dx) か。いっそ √d なんかどうだろう？
783:１３２人目の素数さん
05/09/13 02:03:54
>>778
ε－δ で「極限」（位相）の厳密な扱いができるが、lim のナイーブな
理解のままでも、ｄｘを扱うことはできる。
実数（複素数）の上でなくても微分形式は定義できる…とまで言うと、
解析概論の範囲を超えてしまうね。
>>781
二変数の場合も解析概論で扱ってます。解析概論で全微分までは理解
できますが、ストークスがらみになると、結局は微分形式。
ただ数学科でなければ、ベクトル解析やっておくのが実用的です。
手を動かすと疲れるとか言わず、がしがし計算しましょう。
√(dx) とかやるならベクトル束までやっておくのがよい。
784:１３２人目の素数さん
05/09/13 02:18:32
コーシーはコーシーなりに考えて、まずdy/dxを
極限値として定義して（だから、これは分数ではない）、
それに基づいてdxを定義した。解析概論もその系譜
です。
785:１３２人目の素数さん
05/09/13 02:25:13
解析概論っていいですよね、なんちゅうか噛めば噛むほど味が出てくるスルメみたいです。
最初は全然味がしないんですが・・・・
786:１３２人目の素数さん
05/09/13 03:12:30
解析概論は今井数学の足元にも及びませんな
787:１３２人目の素数さん
05/09/13 03:28:57
今井数学は高度ですからねぇ、まったく理解できません。
788:１３２人目の素数さん
05/09/13 07:25:32
＞今井数学は高度ですからねぇ、まったく理解できません。
よく見れば簡単ですよ。無間地獄からの完全脱却！！
789:１３２人目の素数さん
05/09/13 07:27:58
「無間地獄からの完全脱却！！」は 「無限地獄からの完全脱却！！」のミスです。
790:１３２人目の素数さん
05/09/13 07:36:08
多変数の微分はここです。
URLﾘﾝｸ(imai48.hp.infoseek.co.jp)
791:１３２人目の素数さん
05/09/13 09:34:22
>>783
ε－δの前なのに…厳密性はあるの？
>>784
dy/dxってのはわかる…。dxだけっていったい…。
792:１３２人目の素数さん
05/09/13 10:32:04
dxだけっていったい…。
ｄｙ，ｄｘ 別々に実数と捕らえ、この２つの数の割り算をするのが微分なんだ。
こうならないことには微積分が完成したとは言えません。だから、既存の数学の
微積分は全部落第になります。従って、解析概論(高木)は言うに及びません。
793:１３２人目の素数さん
05/09/13 10:54:51
解析概論(高木)を廃棄処分にしましょう。
794:１３２人目の素数さん
05/09/13 11:07:28
今井数学の登場で解析概論(高木)は完全に時代遅れになり、もう廃棄処分にしても惜しくはありません。
そうは言っても、一時代を作り上げた書物であることには異論はありません。それなりの敬意を払う必
要があり、パクッてくるに値するものがいっぱいあります。
795:１３２人目の素数さん
05/09/13 11:24:17
>>788
今井の実数の定義は、簡単な解説でも数頁を要しそうで、厳密に書いたら(仮にできるとして)それこそ一冊本書けそうな定義だもんね。
確かに目を皿のようにして見れば確かに簡単ですねぇ、いやーまいったねー
796:１３２人目の素数さん
05/09/13 11:34:20
>>697 読んだよ。
なんだか、記号の定義があいまいでよくわからんな。
まず、定義－１だけど、
lim_{n→∞} a_n = lim_{n→∞} b_n = {a_n, b_n}
ということでいいの？ もしそういう意味なら、
{a_n, b_n} = {1/n, 2/n} = 0
{c_n, d_n} = {1/(n*n), 2/(n*n)} = 0 → {a_n, b_n}= {c_n, d_n}
だと思うけど、定義１－２）によると、
{a_n, b_n}= {c_n, d_n}
とはならないのでは？
797:１３２人目の素数さん
05/09/13 12:02:38
ここに書き込んでくだされば、解説をいたします。
URLﾘﾝｸ(otd9.jbbs.livedoor.jp)
798:１３２人目の素数さん
05/09/13 12:32:53
それから、微分のところだけど、べき級数に展開できる
ことを仮定している時点で一般性はないんじゃないの？
例えば、f(x)=√xだと、x=0でべき級数に展開できないから
今井流の議論ができないんじゃないか。簡単な関数なのに・・・
799:１３２人目の素数さん
05/09/13 12:37:31
>>797
このスレにいる信者の方に教えていただければ・・・ｗ
800:１３２人目の素数さん
05/09/13 13:39:51
>>791
ε－δとは全く独立に、ｄｘのところだけで厳密な議論が出来る。
801:１３２人目の素数さん
05/09/13 14:04:20
dx, dy もいいけど、高次の微分をどうとらえるかも
大事だと思うよ。ここにいるみんなじゃ、曲率の
逆数がなんで曲率半径と言われるかわかんない
だろうね。
802:１３２人目の素数さん
05/09/13 14:19:00
>>801
捩率の逆数はなぜ捩率半径というのでつか？
803:１３２人目の素数さん
05/09/13 14:54:21
>>802
悪い夢でも見たようね、ぼうや。
それはね、 捩率の逆数を捩率半径と定義したからよ。
804:１３２人目の素数さん
05/09/13 15:46:15
高次の微分て何ですか。ｆ’’とかのこと？
805:１３２人目の素数さん
05/09/13 16:06:07
f''(x), d^2 f, Δ^2f のどれでもいいよ。
お好きなものをどうぞ。
806:１３２人目の素数さん
05/09/13 16:54:31
⊿ｆ≒ｆ’⊿ｘとすると、⊿^2ｆは
≒(1/2)ｆ’’(⊿ｘ)^2になるのかな？
テイラー展開により。
これは、⊿ｘが小さいときほとんど０。
だから、ｄ^2ｆ＝０をある意味正当化している？
807:８０６
05/09/13 16:57:03
あ、間違えた。そうではないみたいだ。
808:１３２人目の素数さん
05/09/13 17:03:28
解析概論では、高次の微分をどう扱ってるのだろう。
809:１３２人目の素数さん
05/09/13 17:26:16
ε－δとは全く独立に、ｄｘのところだけで厳密な議論が出来る。
実数を作るには ε－Ｎ は必要ですが、作られた実数を使って微積分を構築するには ε－δ は不要です。
810:１３２人目の素数さん
05/09/13 17:31:03
>>809
同感です。
それは、どの本の何ページに書いてありますか？
811:１３２人目の素数さん
05/09/13 17:49:41
同感です。それは、どの本の何ページに書いてありますか？
そう書いてある本は無いでしょう。
812:１３２人目の素数さん
05/09/13 17:50:42
どの本の何ページ？
どの本の何ページ？
どの本の何ページ？
どの本の何ページ？
どの本の何ページ？
813:１３２人目の素数さん
05/09/13 18:03:07
>>812
ほれっ。。。
「新明解 解析学概論序説」（民明書房刊） 23ページ
814:１３２人目の素数さん
05/09/13 18:08:40
どの本屋に売ってますか？
815:１３２人目の素数さん
05/09/13 18:15:44
>>814
古本屋で探してみたらどうでしょうか？
816:１３２人目の素数さん
05/09/13 18:17:47
検索しても掛からない･･･
817:１３２人目の素数さん
05/09/13 18:23:05
それは残念ですね。809に説明してもらうしかないでしょう。
民明書房はネットでは非常に有名な出版社なのですが。。。
818:１３２人目の素数さん
05/09/13 18:30:20
どっかの208に説明してもらいましょう。
圏論を用いて明快に説明できるはずですｗ
819:１３２人目の素数さん
05/09/13 18:36:24
>>818
滅多なことは言わないように。奴が来たら荒らされてしまうｗ
820:１３２人目の素数さん
05/09/13 18:52:34
>>699 昨日のレスなのに遙か彼方に。。。
ユニークな発想だね。じゃや、それと関連して一つ話題提供。
極限虫から言わせると、ΔｘもΔｘ^2もΔｘ→0のとき、ゼロに収束すると
いうあたりまえのことしか見えてこない。ただ、二つの比をとってみると、
Δｘ→0とすると、ΔｘはΔｘ^2に対して、両方ともゼロに収束するにも
関わらず、無限に大きいという結果が得られる。ちょっとおもしろいと思う。
821:１３２人目の素数さん
05/09/13 19:07:02
なるほどね。納得。つーか
最初からそう言ってもらえればｗ
822:１３２人目の素数さん
05/09/13 19:37:28
やっぱりオイラー読むしかないね。解析概論その他で最初に
多大な時間を費やしてしまうと、いまさらやれるか、と
なってしまうけど、そうでなければ、最初の一歩に絶対いいと思う。
823:１３２人目の素数さん
05/09/13 20:31:41
確かに⊿y/⊿x ≒ dy/dx 。だが、しかーし！！！
決して⊿ｘ＝ｄｘではない。ここが大事。
824:１３２人目の素数さん
05/09/13 20:37:03
>>820
えっ？
それは単に、１／⊿ｘが⊿ｘ→０のとき発散するからでしょ？
825:１３２人目の素数さん
05/09/13 20:38:11
やっぱりオイラー読むしかないね。
これがいかんのよ。これまでのどんな天才数学者の本を読んでも駄目と心得なさい。
826:１３２人目の素数さん
05/09/13 20:59:06
やっぱりオイラー読むしかないね。
これがいかんのよ。これまでのどんな天才数学者の本を読んでも駄目と心得なさい。
その通り。今井のサイトじゃないと駄目ですよ。
827:１３２人目の素数さん
05/09/13 21:03:03
民明書房ってどこにあるんですか？
828:１３２人目の素数さん
05/09/13 21:10:13
明日発売です
829:１３２人目の素数さん
05/09/13 21:16:32
確かに岩波書店がどこにあるか知らないなあ。
830:１３２人目の素数さん
05/09/13 21:22:47
＞その通り。今井のサイトじゃないと駄目ですよ。
これはどうか分かりませんが、落ちこぼれの大学教授が書いた本何冊買って、積み上げても
そこには絶対に答えがありません。まぁ、自分の頭で考えるより他に道なし。
831:１３２人目の素数さん
05/09/13 21:27:42
>>820
こらこら適当なこと抜かすな、
高次の微分係数についても基本的には同じなんだよ、ただしちょっと難しくなる。
線型代数で二次形式を極めてから見てみたらどうだい？