05/08/19 08:51:48
ｄｘ、ｄｙは０を表す今井実数です。そのｄｘで割り算をする。ここを問題にされるのでしょうが
ちっとも問題はありません。ｄｘは０を表しますが、単位元の零にはなりません。従って割り算は
できます。詳しくは書きページを見てください。
URLﾘﾝｸ(imai48.hp.infoseek.co.jp)
238:今井弘一
05/08/19 08:57:47
＞an=bn=xとなったらどうするのか？
そんな馬鹿なことはしません。 「ｃｎ＝ｄｎ＝ｙ となったらどうするのか」これなら耳を傾けよう。
239:今井弘一
05/08/19 09:03:49
{ｆ(ｘ＋０)－ｆ(０)}÷０＝ｆ'(０) と言っている人がいますね。こんな馬鹿は相手にしません。
240:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/19 09:10:53
talk:>>238 chain ruleを考えるときに問題になりそうなことだが、cn=dn=yとなるケースはここでは重要ではないはずだ。
241:今井弘一
05/08/19 09:45:07
＞今井翁はなかなかすごいと思う
翁は気に入りませんね。こちらは蛆虫で対抗しますよ。
242:今井弘一
05/08/19 11:48:38
GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w へ
馬鹿なことを書き込んで、馬鹿にされ、そして嵐と変身する。これが２ちゃんの登場する
典型的なスタイル。こんな哀れなことになるくらいなら登場しない方が、周りのものと自
分自身とって幸せと言うもんだよ。
243:今井弘一
05/08/19 11:52:24
今井実数って実は超準なんじゃない？
自分にも分からんことを持ち出し、周りの者を煙に巻いて、一体全体何が目的なの？
244:１３２人目の素数さん
05/08/19 11:58:00
今井翁なんていわれて、舞い上がっちゃってんじゃないの、お爺さん!
お爺さんは、同値類って概念がわからないし、論理性の欠如もはなはだしい
んで、今井翁なんて応援してくれる人がいても、全然無理なんだよ。
まあ、まあ、からかってもらって喜んでいなさい。
245:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/19 12:33:02
talk:>>242 ではan=bn=xとなった場合のdy/dxはどうなるのか？そして(an,bn)とは何か？
246:１３２人目の素数さん
05/08/19 14:00:23
>>243
誰にも分からんことを持ち出し、周りの者を煙に巻いて、一体全体何が目的なの？
記号いじりはいいからイメージを書いてみろ、クズ
247:今井弘一
05/08/19 15:56:45
＞記号いじりはいいからイメージを書いてみろ、
記号を作り、その記号をどのように使うか？ その第一歩のページはここ。
イメージなんて訳の分からんことは今井数学には無いよ。
URLﾘﾝｸ(imai48.hp.infoseek.co.jp)
248:１３２人目の素数さん
05/08/19 16:50:24
(a_n,b_n)って今井さんの言うところの"複ベクトル"って奴でいいの？
私も>>245と同じ疑問を持ったんだけど、、
せめて注扱いとかでそのページを所謂今井実数の定義のページに貼ってくれないと
いきなりそのページだけ見せられてもわかんないよ
249:今井弘一
05/08/19 16:58:43
＞(a_n,b_n)って今井さんの言うところの"複ベクトル"って奴でいいの？
(a_n,b_n）と"複ベクトル"とは全く違います。２つの数列の順序対で今井実数を作り、
この今井実数の順序対で複ベクトルを作ってあります。ＨＰの数の体系のページを見
てください。
250:今井弘一
05/08/19 17:00:41
今井実数は下記ページです。
URLﾘﾝｸ(imai48.hp.infoseek.co.jp)
251:今井弘一
05/08/19 17:04:06
＞私も>>245と同じ疑問を持ったんだけど、
微分演算をするときは an=bn=xとなる（an,bn）を使いません。なぜなら割り算が出来ないからです。
252:今井弘一
05/08/19 17:09:42
今井実数の割り算の定義
（ａｎ/ｃｎ，ｂｎ/ｄｎ）が今井実数のとき(ａｎ，ｂｎ)÷(ｃｎ，ｄｎ)＝(ａｎ/ｃｎ，ｂｎ/ｄｎ)
253:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/19 17:15:39
talk:>>252 (an,bn)=xというとき、an,bnはどういう条件を満たすのか？
254:１３２人目の素数さん
05/08/19 17:59:38
nって添え字なんだよね
(a_n,b_n）ってのは順序対の列
(a_n,b_n）_{n∈N}（Nは自然数の全体）
を考えているということなわけでしょ？
わざわざn番目とn番目を組にしてるわけだから
これと二つの有理数列の順序対
({a_n}_n∈N,{b_n}_n∈N)
を考える事とはまったく別だよ？
255:１３２人目の素数さん
05/08/19 18:04:26
集合としての順序対が等しいという事にはもう
{a,b}={c,d}⇔a=c,b=dという定義があるんだから
今井実数として等しいということの定義するのは
要するに同値類を入れている（グループ分けをしている）わけなんだから
≡とか～とか違う記号を使うか、
あるいは同値類（在る実数として等しい順序対のグループ全体）に
=の記号を使うとかして欲しいなあ、、
256:今井弘一
05/08/19 18:48:22
＞集合としての順序対が等しいという事にはもう{a,b}={c,d}⇔a=c,b=dという定義があるんだから
これは誤った考えですよ。
整数ならば、{a,b}={c,d}⇔ａ＋ｄ＝ｂ＋ｃ
有理数ならば、{a,b}={c,d}⇔ａ×ｄ＝ｂ×ｃ
実数ならば、lim{ａｎ/ｂｎ}→１⇔(ａｎ，ｂｎ)＝(ｃｎ，ｄｎ)
複ベクトルならば、{a,b}={c,d}⇔a=c,b=d これだけがご指摘の通りです。
なお、今井数学では同値類なんてことは考えてありません。
257:１３２人目の素数さん
05/08/19 19:58:32
＞これは誤った考えですよ。
何言ってるの？
順序対っていうのはそういうものだよ
そうじゃないなら世間一般の人が使っている意味での
順序対じゃないから「順序対」という言葉は使わないでよ
混乱するから
258:１３２人目の素数さん
05/08/19 20:01:54
＞なお、今井数学では同値類なんてことは考えてありません。
「今井数学」では集合の要素をグループ分けすることは出来ないの？
たとえば30人のクラスがあって、出席番号順に
5人ごとのグループに分けるとしたらA 班からF 班までに
分けるような事はよく日常でもやると思うけど、、
同値類別ってのは要するにグループ分けのことだよ？
259:１３２人目の素数さん
05/08/19 20:53:08
>>256
>実数ならば、lim{ａｎ/ｂｎ}→１⇔(ａｎ，ｂｎ)＝(ｃｎ，ｄｎ)
これは一体なんだよ、今井の実数の場合まずlimから定義せんとイカンのでないか？
260:今井弘一
05/08/19 20:54:59
等号の定義は集合によって、色々です。
整数ならば、{a,b}={c,d}⇔ａ＋ｄ＝ｂ＋ｃ
有理数ならば、{a,b}={c,d}⇔ａ×ｄ＝ｂ×ｃ
実数ならば、lim{ａｎ/ｂｎ}→１⇔(ａｎ，ｂｎ)＝(ｃｎ，ｄｎ)
複ベクトルならば、{a,b}={c,d}⇔a=c,b=d
261:今井弘一
05/08/19 20:57:14
＞今井の実数の場合まずlimから定義せんとイカンのでないか？
そうですね、そうなっています。ここはコーシーの定義をこっそりと・・・。
262:１３２人目の素数さん
05/08/19 20:57:56
>>261
どうやって使うんだよ、使えないだろ
263:今井弘一
05/08/19 21:01:29
＞同値類別ってのは要するにグループ分けのことだよ？
それはよく知っています。整数、有理数、次数、複ベクトルを作っていくには
同値類別をしておく必要はないと考えています。
264:今井弘一
05/08/19 21:04:11
＞どうやって使うんだよ、使えないだろ
今井実数を作っていくときに、limを使いました。
265:１３２人目の素数さん
05/08/19 21:05:59
>>263
こうしてどんどん非直感的になっていく訳だ、しかも理詰めもできない、そんなもの一体何を頼りに理解を進めてゆけばよいのか・・・
266:１３２人目の素数さん
05/08/19 21:06:52
>>264
だったらlimを定義しろ
267:今井弘一
05/08/19 21:07:21
今井実数は下記ページにあります。
URLﾘﾝｸ(imai48.hp.infoseek.co.jp)
268:今井弘一
05/08/19 21:12:52
＞こうしてどんどん非直感的になっていく訳だ、しかも理詰めもできない、
そんなもの一体何を頼りに理解を進めてゆけばよいのか・・・
落ちこぼれの大学教授の数学と同じでなくてはならない。こんな先入感がありませんか？
269:今井弘一
05/08/19 21:14:36
＞だったらlimを定義しろ
コーシーの定義を見てください。
270:１３２人目の素数さん
05/08/19 21:15:15
大学教授は総て落ちこぼれだというのは先入観じゃないの？
271:１３２人目の素数さん
05/08/19 21:16:47
>>269
コーシーの定義は今井の作った実数には適用できません、自明。
272:257
05/08/19 21:21:26
たとえば集合{1,2,3,4,5}と集合{A,B,C,D,E,F}から
一つずつ元をとって順序対を作る、順序対はいくつ出来るか？
という場合、普通の数学では5・6=30通り、ということになるんだけど
今井数学ではどのペアとどのペアが"同じ"ペアか定義されていないから
答えられない、となるんですか？
じゃあまず今井式の順序対の定義をしてから話をしてくれないと
理解できませんよ、、
273:今井弘一
05/08/19 21:23:50
＞コーシーの定義は今井の作った実数には適用できません、自明。
そうですね、今井の作った実数には適用されません。これは実数を作る
ための道具ですから、作られた今井実数に使うことはありません。
274:１３２人目の素数さん
05/08/19 21:29:01
>>273
使ってんじゃんよ、今さっき書いてたじゃんよ
275:今井弘一
05/08/19 21:29:58
＞大学教授は総て落ちこぼれだというのは先入観じゃないの？
そうかも知れませんねぇ・・・、それを自分では判断ができません。これは、自然数、整数、
有理数、実数、複ベクトル、行列。これらの体系を自力(勿論、先人の数学者の力を借りて)
で作って見た人間の率直な感想だと思ってください。
276:１３２人目の素数さん
05/08/19 21:31:36
>>190-191の中で今井実数に大して成立しない性質はどれ？
>>215？
成り立たない反例は？
だとするとたとえばA+B=CからA=C-Bに移項は出来ないの？
出来るとしたらどうやってやるの？
277:今井弘一
05/08/19 21:32:53
＞使ってんじゃんよ、今さっき書いてたじゃんよ
どんな使い方をしているか、下記ページを見てください。
URLﾘﾝｸ(imai48.hp.infoseek.co.jp)
278:１３２人目の素数さん
05/08/19 21:34:16
>>268
無いよ、分りやすければその方が良いに決まっている。
279:１３２人目の素数さん
05/08/19 21:36:07
>>277
すべては記号から始まるんだろ？
ならばまず定義。
280:今井弘一
05/08/19 21:37:00
＞A+B=CからA=C-Bに移項は出来ないの？
このことについては、下記ページの証明を見てください。
URLﾘﾝｸ(imai48.hp.infoseek.co.jp)
281:今井弘一
05/08/19 21:40:24
＞すべては記号から始まるんだろ？ ならばまず定義。
最もなご要求です。今井数学には全てが用意がされてあります。今井数学に公理はありません。
282:今井弘一
05/08/19 21:43:36
＞無いよ、分りやすければその方が良いに決まっている。
そうですか、それは結構です。まぁまぁ、当然ですか。そうでなくてはなりません。
283:276
05/08/19 21:43:43
>>280
だからそのページの"順序対"が何を意味してるのか分からないといってるのに、、
まあ好意的に解釈すれば、通常の書き方では同値類を入れて
同値関係を考えるところを、同値関係自体に等号を使ってしまっているだけだろうけど
>>276の上半分はどうなるんですか？
>>190-191の中で成り立たない性質はあるんですか？
あるとしたらどれですか？
284:１３２人目の素数さん
05/08/19 21:45:03
そして初学者にも上級者にも分らない怪しげなものが完成しました
285:今井弘一
05/08/19 21:51:15
＞そして初学者にも上級者にも分らない怪しげなものが完成しました
そして頭が悪い者には怪しげなものが完成しました
286:１３２人目の素数さん
05/08/19 21:54:23
>>285
今井数学を理解できる人なんていませんよ～
287:１３２人目の素数さん
05/08/19 21:56:23
＞今井数学に公理はありません。
ユークリッド以来数学に受け継がれている
論証の精神は死に絶えてしまったということですかｗ
順序対については普通の数学とは違う定義をしているのだから
せめてHPに説明なり定義なり与えるくらいして下さいYO
288:今井弘一
05/08/19 22:01:05
＞そのページの"順序対"が何を意味してるのか分からないといってるのに、
２つの数列の順序対（ａｎ，ｂｎ）は、どんな大きなｎを持ってきてもａｎとｂｎの間に
ある位置を表すのに使います。まぁ、しかし、これは製作者が勝手に想定しているだけで、
これが利用する人の手に渡ってしまえば、それは利用者のもので、これをどう使おうと、
利用者の自由です。
289:今井弘一
05/08/19 22:03:14
＞順序対については普通の数学とは違う定義をしているのだから
せめてHPに説明なり定義なり与えるくらいして下さいYO
そうなっていますよ。
290:１３２人目の素数さん
05/08/19 22:03:53
（´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・
・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀）
（´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・
・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀）
（´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・
・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀）
（´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・
・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀）
（´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・
・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀）
（´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・
・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀）
（´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・
・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀）
（´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・
・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀） （´・ω・｀）
291:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/19 22:04:35
dxとは、多様体の各点pをdx_{p}にうつす写像であり、
dx_{p}はpにおける接空間のベクトルの∂/∂x_{p}成分をとりだす写像である。
292:今井弘一
05/08/19 22:06:40
＞今井数学を理解できる人なんていませんよ～
沢山いますよ。一日に数千人の人が見に来ます。
293:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/19 22:07:02
また、∂/∂x_{p}とはpにおける接空間のx成分の単位ベクトルである。
(さて、多様体の各点pを∂/∂x_{p}にうつす写像を∂/∂xと表すが、
これはどうして偏微分の記号と同じなのだろう？)
294:今井弘一
05/08/19 22:10:49
＞dxとは、多様体の各点pをdx_{p}にうつす写像であり、dx_{p}はpにおける接空間のベクトルの∂/∂x_{p}成分をとりだす写像である。
おー、煙に巻かれて右も左もさっぱり分かりません。
295:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/19 22:12:23
とりあえず、R^2上のスカラー場を考えてみよう。
偏微分においては∂(xy)/∂x=yである。
同じ事をベクトル場に置き換えるとどうなるのか？
xy∂x/∂xとyはどういう関係があるのか？
296:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/19 22:13:06
talk:>>294 それでは先ほどの質問に答えてもらおう。(an,bn)=xとしたらan,bnはどういう条件を満たすのか？
297:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/19 22:13:59
xy∂/∂xとyとはどういう関係があるのか？
298:１３２人目の素数さん
05/08/19 22:18:35
>>294
分りにくいのは用語だけだ、おまいさんのは中身が分りにくい。
299:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/19 22:20:51
スカラー場とベクトル場を併記するという考え方はひとまずとりやめとしよう。
話をかえて、dxと∂/∂xの関係を見てみたい。
またR^2上で考えよう。
f(x,y)をC^1関数とする。
df(x,y)=∂f(x,y)/∂xdx+∂f(x,y)/∂ydyが成り立つ。
300:今井弘一
05/08/19 22:20:59
今井数学には ∂ｚ/∂ｘ はありません。∂ｚ/ｄｘ ならあります。
301:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/19 22:23:26
やはり分からない。
ベクトル場と偏微分とは一体どういう関係があるのだ？
302:今井弘一
05/08/19 22:25:12
偏微分についても、落ちこぼれの大学教授の数学と可也違っていますね。
URLﾘﾝｸ(imai48.hp.infoseek.co.jp)
303:１３２人目の素数さん
05/08/19 22:27:15
>>302
基礎が間違っているといろいろ変わるんですね、へえーへえーへえー
304:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/19 22:27:50
ベクトル場の記号に∂/∂xなどという記号を使い出したのは誰なのか？
一体なぜ偏微分の記号と同じなのか？
305:今井弘一
05/08/19 22:31:32
＞基礎が間違っているといろいろ変わるんですね、へえーへえーへえー
偏微分にもライプニッツの微分を持ち込もう！！
306:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/19 22:32:39
思い出したのだが、p次微分形式に対しては、p鎖とともに積分を定義できるのだった。
また、不定積分は偏微分の逆演算であることにも注意しよう。
それから…？
307:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/19 22:38:00
チェインにバウンダリー作用素を施すときにも∂という文字が登場する。
これは一体どういうことなのか？
308:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/19 22:41:30
ここで有名なストークスの定理を述べておこう。
C,dωを同じ次数のチェインと微分形式としよう。
すると、<C,dω>=<∂C,ω>が成り立つ。
ゴールはすぐそこか？
309:今井弘一
05/08/19 22:42:42
GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w が煙作戦を繰り出したようです。無視してください。
310:１３２人目の素数さん
05/08/19 22:44:20
>>309
俺が読んでる、ちゃちゃ入れるな
311:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/19 22:47:36
<C,dω>と書いたのはもちろん積分∫_Cdωのことだ。
312:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/19 22:48:12
talk:>>309 あなたのやっていることと大して変わりはないと思っていたが。
313:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/19 22:54:47
チェインにも微分形式にも直接ベクトル場と関係する部分が見当たらない。
(本当は微分形式とベクトル場の間にあからさまな関係が一つあるが、そこはあえて考えていない。
なぜなら、dx_{p}はベクトルの∂/∂_{x}成分を与えるというのは単なる定義だからだ。)
314:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/19 23:01:42
R^2において、df(x,y)=∂f(x,y)/∂xdx+∂f(x,y)/∂ydyが成り立ち、
d(f(x,y)dx+g(x,y)dy)=(-∂g(x,y)/∂x+∂f(x,y)/∂y)dxdyが成り立つこと、
またチェインのバウンダリー作用素の記号が∂であること、
そして、ベクトル場の記号が何故か偏微分の記号であること、
これらを結びつける説明を誰か頼む。
315:１３２人目の素数さん
05/08/19 23:17:39
>>289
どのページのどの部分のことですか？
316:今井弘一
05/08/19 23:29:28
どのページのどの部分のことですか？
ここですよ。
URLﾘﾝｸ(imai48.hp.infoseek.co.jp)
317:今井弘一
05/08/20 00:01:40
＞ユークリッド以来数学に受け継がれている論証の精神は死に絶えてしまったということですか.
「証明の究極のよりどころは公理でなく、記号間の約束事であった」と言うことです。
318:１３２人目の素数さん
05/08/20 03:24:41
>「証明の究極のよりどころは公理でなく、記号間の約束事であった」と言うことです。
この言葉にまったく説得力を感じない内容だね
319:272
05/08/20 06:40:49
順序対の話なんだけど、たとえば有理数のモデルを作る際に
(1,3)と(2,6)をあなたは本質的に同じものだからということで
等号=で結んじゃうわけだけど、とりあえず区別して考えたあと、
整数のペアのうちあるものとあるものが同じ有理数を表していると思って、
同じ有理数を表しているペア同士でグループ分けすると考えても良いわけですよね？
純粋に二つの数のペアとして見たとき二つは違うペアです
実際(1,3)の最初の数は1だけど(2,6)の初めの数は2だから。
普通の数学と違う用語を使う意義はあるんですか？
混乱を招くだけな気がしますが、、
320:今井弘一
05/08/20 07:56:01
＞純粋に二つの数のペアとして見たとき、二つは違うペアです。実際(1,3)の最初の数は1だけど(2,6)の初めの数は2だから、
＞普通の数学と違う用語を使う意義はあるんですか？
例えば、こんな計算を考えてください。(1,3)＋(1,2)
優秀な頭脳の人は、いっきに（5,6）と答えが出るようですが、並みの頭の私しなどはどてもとても・・・
そこで、どうしましょう。。(1,3)を同じ値を表すもう一つの数である(2,6)、(1,2)を同じ値を表すもう一
つの数である(3,6)で表しておいて、これで足し算をする。こんなときに使います。
321:272
05/08/20 08:08:49
ベクトルでもない順序対に足し算も何もないですよ
>>272の例で言うなら(2.C)+(1,A)なんて言っても意味不明ですよね
普通の数学の用語でも分数の足し算くらい扱えます
同値類の足し算を定義してwell-definednessを確認するだけです
そんな理由で普通の数学と違う用語を使う意義があるとまでは思えません
322:今井弘一
05/08/20 08:11:34
今井数学の自然数は小学１，２年生、整数は小学３，４年生、分数は小学５，６年生、
正負の数は中学１年生に教えることを想定した数の体系です。（但し、自然数は脱線
して相当にハミ出ています）
こんな数の体系ですから、同値類で分類したり、あるいはｗｅｌｌ－ｄｅｆｒｉｎｅｄ
の証明をしたりすることはありません。
323:１３２人目の素数さん
05/08/20 08:17:01
正負の数は中1で教えるのに整数（自然数とは違うんですよね）を
小3,4に教えるんですか？なんかおかしくないですか？
というか、新しいものを作り出すというスタンスなのか
既存のものを子供に教える教育用のプログラムを作成するという
スタンスなのかくらい統一してくださいよ
324:今井弘一
05/08/20 08:26:00
＞普通の数学と違う用語を使う意義があるとまでは思えません
実は、恥ずかしながら、普通の数学の用語についてはよく知らないのです。
従って、普通の数学の用語と「細かいことを棚上げにして、実質的には似
たようなもんだろう」と考えています。
325:今井弘一
05/08/20 08:36:24
＞新しいものを作り出すというスタンスなのか、既存のものを子供に教える教育用のプログラムを作成するという
スタンスなのかくらい統一してくださいよ。
「スタンス」なんてかっこいいことはどうでもいいのです。とりあえず、中学１年生に(－１)×(－1)＝＋１をど
うやって教えるか、このことを捜し求めて、小学校３，４年生に本物の整数を教えておいて、これを土台にして
５，６年生に分数を、中学１年生に正負の数、こんな順序でなくてはいけないなぁ・・・。こんな結論に到達し
たのです。
326:今井弘一
05/08/20 08:42:48
このスレッドはｄｘ、ｄｙがテーマです。ちょっと脱線したような気がしませんか？
327:323
05/08/20 11:18:39
＞普通の数学の用語についてはよく知らないのです。
普通の数学の用語だと思って読んでる読者との間に
誤解を生む原因だと思われませんか？
整数というのは自然数と0と-（自然数）のことですよね
当然-3とか-17のような負の整数を含みます
これを負の数を教える前に教えるのは無理だと思いません？
328:１３２人目の素数さん
05/08/20 11:20:20
>>326
一人だけ独自の順序対なり実数なりの定義で話を進める人が居たら
そこから話をするか、その一人を無視するかのどちらかしかないでしょう
329:今井弘一
05/08/20 16:43:14
＞整数というのは自然数と0と-（自然数）のことですよね。当然-3とか-17のような負の整数を含みます。
文部科学省の学習指導要領の犠牲者から一日も早く抜け出しなさいよ。
330:１３２人目の素数さん
05/08/20 17:24:04
今井数学は、落ちこぼれのイマイ糞ジジイを救うために開発された
そのためだけのものです。そのためには大変役に立ち、今日も元気に
ここに下らない、数学マガイのことを滔々と書き込んでいます。
はいはい、お爺さん、お元気で、、、。
331:今井弘一
05/08/20 19:22:11
>>330 お可哀想に、貴方も文部科学省の学習指導要領の犠牲者ですね。
332:１３２人目の素数さん
05/08/20 19:42:40
>>331
お爺さん、そうじゃないんですよ！ 以前あなたにデデキンドの切断で実数
を定義すれば、有理数の部分集合という形で、あなたの不得意な同値類を使
わないで実数の定義ができますよ、って教えてあげたでしょ。とくに順序
関係はとても簡単に定義できることも教えてあげたでしょ。
だから、あなたがとてもお馬鹿さんだってことも、よーくわかっているん
ですよ。お爺さん！ とってもお馬鹿で面白い、思い上がりのお爺さん！
333:今井弘一
05/08/20 19:51:25
>>332 お可哀想に、落ちこぼれの大学教授が語る数学の犠牲者ですね。
334:灯台助教授
05/08/20 20:03:04
僕でよければお相手しますが
今井くん。
335:今井弘一
05/08/20 20:16:26
灯台助教授さんですか、いやはや恐れ入りました。実はね・・・、でかいことを言って
いる割には中身はそれ程でもありません、認めます。灯台助教授さんがおられないとこ
ろならば、好き勝手なことを言い放題ですが、実際に灯台助教授さんが目の前に登場な
されるとビビリますね・・・。
まぁ、よろしく。
336:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/20 20:21:41
talk:>>335 さて、yがxの関数のときのdy/dxとは何か？また、(an,bn)=xのとき、an,bnはどういう条件を満たすのか？
337:１３２人目の素数さん
05/08/20 23:41:57
>デデキンドの切断で実数を定義すれば、有理数の部分集合という形で、あなたの不得意な同値類を使
>わないで実数の定義ができますよ
横槍質問なんですが、どうやったらできるんですか？
アタックしてみたけどできない・・・・
338:１３２人目の素数さん
05/08/20 23:55:52
>>337
ｵﾚﾓﾖｺﾚｽ。
ふつうに
―
x=(A,B)が実数であるとはA,BはQの部分集合で
(1)A∪B=Q、A∩B=φ、A,B≠φ
(2)∀a∈A,∀b∈B,a<b
(3)Aには最大元がない。
をみたす組
―
とかするんじゃね？
339:１３２人目の素数さん
05/08/21 01:02:06
>>338
Bの下限を考えたらそれがそれが実数に対応するという事ですか、
しかし、どうやって計算していいか、また表現していいか分からなくなりますね。
実質的にどこかに同値類のようなものを考えるしかないような気がします。
340:１３２人目の素数さん
05/08/21 02:12:50
普通に｛ｘ｜Ｐ（ｘ）｝でＰをがんばって工夫して表したい実数になるように
表現するしかないでしょうね。同値類はいらないです。
341:１３２人目の素数さん
05/08/21 07:19:07
Dedekindは同値類使わないでしょ
もっとも同値類を使わない事自体には何の数学的利点もない（と信じる）が
どうしても同値類使いたくなかったら有理数の部分集合の事だと
思ってしまうというのもあるけど、これも多分駄目なんだろうなあ、、
342:１３２人目の素数さん
05/08/21 08:25:14
>>337
φ≠ A⊂Q で A が上に有界、最大元がない、∀x,y(x<y∈A → x∈A) である
ものを実数という。(補集合に最小元があるものを有理数という)
順序、加法の定義は非常にうまくいきます。問題はかけ算で、定義しようとす
ると、+,- の場合わけが生じます。そんなに大したことではないのですが、そ
の場合分けを使って分配律の証明をすることは面倒です。
-A = { -x | ∃y∈A^c (y<x) } となるのですが、これを使って証明を細かく
実行するのは ∃がジャマです。それを避けると有理数との場合分けがしょう
じます。
といったわけがあるのと、コーシー列での完備化も重要な概念なので、混合し
た形で進めるのが一般的なのではないか、と思います。
しかし、コーシー列には同値類というイマイ糞ジジイの大敵があり、といって
超準解析のためには論理性の欠如というイマイ糞ジジイの大弱点が壁になり、
まあお爺さんもなかなか頭の痛いことではあるのでしょう。(本当はそんなこ
と考えられないでしょうから、頭など痛くはないだろうとは思います。でも、
ときどき、「これはこまりました」なんて書いているので笑ってしまいます。)
343:１３２人目の素数さん
05/08/21 08:34:34
超実数のモデルの存在を認めれば
Keisler程度なら結構簡単だよ
344:１３２人目の素数さん
05/08/21 10:55:47
>>342
>φ≠ A⊂Q で A が上に有界、最大元がない、∀x,y(x<y∈A → x∈A) である
>ものを実数という。(補集合に最小元があるものを有理数という)
なるほど、こう定義すればいいのか。
しかし面倒なことには変わりはないですね・・・
345:今井弘一
05/08/21 17:41:01
皆さん、落ちこぼれの大学教授が語る数学を持ち出しても、全然埒が明きませんよ。
346:今井弘一
05/08/21 18:12:05
天才ニュ－トン、ライプニッツがが決定的なボタンの掛け違いをし、その後の全ての
数学者が犠牲になったんだ。微積分を構築するには、先ずそれに必要な「数」を作り、
この数を使って構築すべきであった。これをやらずに有理数を代用品としたものだか
ら、どうしようもない迷路に落ち入ったんだ。
ニュ－トン、ライプニッツも落ちこぼれになり、それ以降の大数学者は皆枕を並べて
落ちこぼれ以下・・・？？？ （今井塾セミナーより）
347:１３２人目の素数さん
05/08/21 18:13:30
移項できない実数はきらい
348:今井弘一
05/08/21 18:21:32
０で割れない数はきらい？？？
349:１３２人目の素数さん
05/08/21 18:27:07
０でわれない実数は大好き♥
350:今井弘一
05/08/21 18:54:09
そうだね、出来るだけ例外が無いほうがいいのですが？
351:１３２人目の素数さん
05/08/21 19:00:34
いつでも移項できる実数が好き♥
352:今井弘一
05/08/21 19:01:51
そうだね、出来るだけ例外が無いほうがいいのですが？
353:１３２人目の素数さん
05/08/21 19:06:08
age
354:１３２人目の素数さん
05/08/21 19:22:54
ところで
d^2fとか
(dx)^2
とかはどう解釈すればいいんだ？
355:１３２人目の素数さん
05/08/21 19:35:28
>>354
普通に微分形式と解釈すれば
d^2f=0
で微分形式の積を普通に外積と解釈するなら
(df)^2=df∧df
ではなかろか？d^2fは問題ないだろうけど(df)^2なんか注釈なしに
数学の文章の中にはでてこないハズ。
356:今井弘一
05/08/21 19:49:34
ところで d^2fとか(dx)^2とかはどう解釈すればいいんだ？
d^2f/(dx)^2 は ｄ{ｄｆ/ｄｘ}/ｄｘ の簡便な表現です。
357:１３２人目の素数さん
05/08/21 20:03:16
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ∧＿＿∧＿＿∧ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿
兄弟って・・・ ＼ (limÅ' ∫[x，y] ) ／ど～も！
くっついてないか俺ら？ (x→∞ ｆ(x） ) 微積兄弟で～す｡
とりぁぇず俺が弟の微分だ！ ( )＼僕が兄の積分君で～す｡
よろしく！ ／ ( 微 ＿ 積 ) ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ ＼ ＼＼＼ ＼＼
／ ／／／ ／／
(＿＿)_) (＿＿)_)
↑微積兄弟 ：左が微分君(弟）、右が積分君(兄）です。
358:１３２人目の素数さん
05/08/21 20:10:40
例えば
y=x^2+x+1
などに対しては、
dy,dxを関数、あるいは接線の方程式を表す変数などと解釈すれば
dy=(2x+1)dx
は納得がいくんだが、
(d^2y)/(dx)^2=2
から、
d^2y=2(dx)^2
などとした場合、この式はどう解釈すればいいんだ？
359:１３２人目の素数さん
05/08/21 20:13:43
>>358
そんな変形はゆるされん。
しかしd^2y=0=dx∧dxと解釈すればまちがってるともいえないけど。
微分形式理解できてないのでわ？
360:１３２人目の素数さん
05/08/21 20:33:15
解析概論の定義で十分
というか正しい
361:358
05/08/21 20:37:50
>>359
d^2fとかいう形を見たことがなかったので前から疑問だったのだが、
やっぱダメだったのか。
サンクス
362:１３２人目の素数さん
05/08/21 20:41:01
>>361
d^2fはダメじゃないよ。0になるだけ。
363:１３２人目の素数さん
05/08/21 20:45:39
確率微分みたいに
dw=(dt)^(1/2)
とか出てくると、解釈はだんだん楽しくなってきますね。
364:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/21 21:56:31
D(cf+g)=cD(f)+D(g), D(fg)=D(f)g+fD(g)
という微分演算の規則があるが、
ベクトル場にも同様の規則があるだろうか？
365:１３２人目の素数さん
05/08/22 16:28:13
天才ニュ－トン、ライプニッツがが決定的なボタンの掛け違いをし、その後の全ての
数学者が犠牲になったんだ。微積分を構築するには、先ずそれに必要な「数」を作り、
この数を使って構築すべきであった。これをやらずに有理数を代用品としたものだか
ら、どうしようもない迷路に落ち入ったんだ。
ニュ－トン、ライプニッツも落ちこぼれになり、それ以降の大数学者は皆枕を並べて
落ちこぼれ以下・・・？？？ （今井塾セミナーより）
これが決定打のようだ。もうジタバタしても、どうにもなりそうにない。
366:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/08/22 17:53:00
talk:>>365 これを書いた人はさっさと数学をやめて力学をはじめたらいいだろう。
367:１３２人目の素数さん
05/08/22 18:40:54
試合は終わって、監督が審判に文句を言ってゴネても、埒があかんぜ！！
368:１３２人目の素数さん
05/08/22 18:44:10
おい、みんな、今井数学を見に行こうぜ。
369:１３２人目の素数さん
05/08/22 19:02:38
>>368
今井数学なんて見てもしかたないが、能登の先までいって、爺さんの写真を
とって来て、張り出せば、これは2ch 数学板でのヒット、いやホームラン
間違いなし。
370:今井弘一
05/08/22 20:42:39
＞爺さんの写真をとって来て、
それは期待は外れですよ。２５歳の若造で申し訳ありません。
371:１３２人目の素数さん
05/08/22 20:46:04
>>365
オレ的見解では、実数は極限を考えるにあたって必要となった物で、
極限は微積分を考える上で必要な物、
微積分に実数の拡張は不要、必要なのはあくまで極限。
決定的なボタンの掛け違いをしているのはさてどちら？
小川と一緒だ、微積分以前に極限概念が理解できてないと思われ
372:今井弘一
05/08/22 21:05:09
＞オレ的見解では、実数は極限を考えるにあたって必要となった物で、
極限は微積分を考える上で必要な物、
ちょっと見解が違うようですね。まぁ、いいじゃないですか。
今井数学では極限を使って実数を作り、この実数を使って微積分を構築。
そして微積分に極限を持ち込まない。こんな手順となっています。
これは議論する価値がありますね・・・。
373:１３２人目の素数さん
05/08/22 21:07:37
>>372
>今井数学では極限を使って実数を作り、この実数を使って微積分を構築。
だから理解してないっていってんだろ、お前の数体系には極限は作れない
374:今井弘一
05/08/22 21:43:23
＞だから理解してないっていってんだろ、お前の数体系には極限は作れない
事実はどうあれ、こんなレスでは議論にはなりませんねぇ。
375:今井弘一
05/08/22 22:03:24
２ちゃんのレスも少しづつではあるものの、質の良いものになりつつあるようですねぇ。
376:１３２人目の素数さん
05/08/22 23:05:52
dz/dx=dz/dy*dy/dxを証明しろ
377:１３２人目の素数さん
05/08/22 23:07:06
積分のdxと微分のdxは同じものですか？
378:今井弘一
05/08/22 23:41:49
dz/dx=dz/dy*dy/dxを証明しろ
証明 dz/dy*dy/dx＝dz/dx （ｄｙを約分する）
379:今井弘一
05/08/22 23:42:58
＞積分のdxと微分のdxは同じものですか？
そうですね、全く同じものです。
380:１３２人目の素数さん
05/08/23 00:36:45
>>379
証明してください
381:１３２人目の素数さん
05/08/23 00:40:48
２回微分のd^2y/dx^2に出てくる分子のd^2と分母のd^2はどこがどうちがうのですか
わかりますか？
382:１３２人目の素数さん
05/08/23 05:38:12
区分求積から積分を教えてください
383:今井弘一
05/08/23 07:52:31
＞積分のdxと微分のdxは同じものですか？
＞そうですね、全く同じものです。
＞証明してください
困っちゃったな、大変に困っちゃった。こんな証明を考えたことがありません。
そうですね、∫の記号を使わないで積分をすればいいでしょうか？
例題 ∫２ｘｄｘを求めよ。
この問題を次のように書き換えましょう。
例題 ｄＦ(ｘ)/ｄｘ＝２ｘが成立するＦ(ｘ)を求めよ。
解答 条件から、ｄＦ(ｘ)/ｄｘ＝２ｘ
ｄＦ(ｘ)＝２ｘｄｘ
ｄＦ(ｘ)＝ｄ(ｘ×ｘ＋Ｃ)
Ｆ(ｘ)＝ｘ×ｘ＋Ｃ・・・・・・・・（答）
これでどうですか？ 「∫を使わない」と言う訳にはいきませんが、
「無理をすれば、使わなくても済む」こう思ってもって、答えになりませんか？
384:今井弘一
05/08/23 08:00:55
＞区分求積から積分を教えてください
積分をここまで遡る必要がありませんね。下記ページの定義を見てください。
URLﾘﾝｸ(imai48.hp.infoseek.co.jp)
385:今井弘一
05/08/23 08:13:35
＞２回微分のd^2y/dx^2に出てくる分子のd^2と分母のd^2はどこがどうちがうのですかわかりますか？
d^2y/dx^2はｄ{ｄｙ/ｄｘ}/ｄｘを手抜きをして表すための記号ですから、
「^2 は何だ」言われても、答えようがありませんねぇ。
386:今井弘一
05/08/23 08:40:03
＞区分求積から積分を教えてください
＞積分をここまで遡る必要がありませんね。
天才コーシーも迷える子羊であった。
387:１３２人目の素数さん
05/08/23 10:39:04
二階微分の正式なあらわし方って？
388:１３２人目の素数さん
05/08/23 11:42:35
>>383
イメージが伴っていないと大変でつね
389:１３２人目の素数さん
05/08/23 11:56:50
＞二階微分の正式なあらわし方って？
ｄ{ｄｙ/ｄｘ}/ｄｘ しかないでしょう。
390:∫を使わない
05/08/23 15:49:18
ｄｆ(ｘ)＝ｄｇ(ｘ)
∫ｄｆ(ｘ)＝∫ｄｇ(ｘ)
ｆ(ｘ)＝ｇ(ｘ)＋Ｃ
∫と言うのはｄをとる操作である。ならば、こんな記号は要らないのでない？
勿論、微分に使うｄｘと積分に使うでｄｘは全く同じです。
391:１３２人目の素数さん
05/08/23 18:02:37
こんな記号∫は要らないのでない？
そんなことはないでしょう、今井先生。やっぱり必要でしょう。
たとえば、ｄｙ＝(２ｘ＋４)ｄｘ
ｄｙ＝ｄ(ｘｘ＋４ｘ)
ｙ＝ｘｘ＋４ｘ
いつもこんな計算をするならば、確かに不要ですが、
ｄｙ＝(２ｘ＋４)ｄｘ
∫ｄｙ＝∫(２ｘ＋４)ｄｘ
ｙ＝∫(２ｘ＋４)ｄｘ
こんな計算をしたくなる人も必ずおられます。そんな人のために用意をしておく
必要があります。
392:今井弘一
05/08/23 18:04:23
＞そんなことはないでしょう、今井先生。やっぱり必要でしょう。
分かりました。必要と認めましょう。
393:１３２人目の素数さん
05/08/23 21:00:59
頭悪すぎ・・・
394:１３２人目の素数さん
05/08/23 22:02:18
しっ（・ ・）
ｄ
395:１３２人目の素数さん
05/08/23 23:37:40
URLﾘﾝｸ(jbbs.livedoor.jp)
396:１３２人目の素数さん
05/08/24 01:39:00
∫{１/(ｘ^2＋１)}ｄｘ を計算をして。
397:１３２人目の素数さん
05/08/24 02:36:44
弘一、おまえのところ息子いる？
398:１３２人目の素数さん
05/08/24 08:11:50
∫logｘｄｘ を計算をして。
399:今井弘一
05/08/24 08:19:11
ｘlogｘ＝ｕとおくと、
ｄｘlogｘ＋ｘｄ(logｘ)＝ｄｕ
logｘｄｘ＋ｘ(１/ｘ)ｄｘ＝ｄｕ
logｘｄｘ＋ｄｘ＝ｄｕ
logｘｄｘ＝ｄｕ－ｄｘ
logｘｄｘ＝ｄ(ｕ－ｘ)
上の式より、
∫logｘｄｘ＝∫ｄ(ｕ－ｘ)＝ｕ－ｘ＋Ｃ＝ｘlogｘ－ｘ＋Ｃ
400:今井弘一
05/08/24 17:05:23
∫{１/(ｘ^2＋１)}ｄｘ を計算をして。
tanθ＝ｘとおくと、
sec^2θｄθ＝ｄｘ
ｄθ＝cos^2θｄｘ＝ｄｘ/(１＋tan^2θ)＝ｄｘ/(１＋ｘ^2)
ｄθ
上の式より、 ∫{１/(ｘ^2＋１)}ｄｘ＝∫１ｄθ＝θ＋Ｃ＝arctanθ＋Ｃ
401:今井弘一
05/08/24 18:41:10
arctanθ は arctanｘ の間違いです。
402:１３２人目の素数さん
05/08/25 00:18:44
>>1
記号です
403:１３２人目の素数さん
05/08/25 11:18:41
>>402は文系
404:１３２人目の素数さん
05/08/25 11:25:26
ついに微積分が完成する！！
405:１３２人目の素数さん
05/08/25 11:29:57
フェルマー、ニュートン、ライプニッツ、・・・、最後に今井弘一。何と数百年を要する大仕事であったのか？
406:１３２人目の素数さん
05/08/25 12:09:33
お爺さんすごいですね。
亡くなってから銅像がたつんでしょうね珠洲市に。
お爺さんって、駅前のお乞食さんに似てますね。
407:１３２人目の素数さん
05/08/25 13:14:03
何と数百年を要する大仕事であった。
408:１３２人目の素数さん
05/08/25 13:23:32
今井弘一。日本のグロタンディークと言われる。複素解析論の簡略化に貢献。
409:今井弘一
05/08/25 13:26:13
たとえ数百年年月を要した数学であっても、出来上がってしまえば簡単です。
中学校の数学に導入することは多分可能です。
410:今井弘一
05/08/25 14:16:09
グロタンディークとはどんな数学者なのか聞いたことが無いぞ。
誉めているのか、貶しているのか、分かるようにしろ。
411:１３２人目の素数さん
05/08/25 14:32:13
>>410
グロタンディークについてはこのスレをどうぞ。
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ちょっと誉めすぎかと。
412:今井弘一
05/08/25 16:38:39
グロタンディークと言うのは、何となくインチキ臭いんで無い？
413:１３２人目の素数さん
05/08/25 16:44:41
いや、インチキ臭いのは今井のほう。
それにしてもグロタンディークも知らないなんて
完全にモグリですね、今井は（ｗ
414:１３２人目の素数さん
05/08/25 16:45:14
２ちゃんのスレッドでは、誰をテーマにしても、皆胡散臭いものになってしまう。
415:１３２人目の素数さん
05/08/25 16:55:05
＞インチキ臭いのは今井のほう。
今井数学の今井塾セミナーは全て証明付きですから、インチキかどうかは、
皆さんが判断出来るようになっています。
416:１３２人目の素数さん
05/08/25 17:09:16
インターネットの情報はみんな胡散臭い。皆がそう思って見ているでしょう。
これが常識です。この常識を持たない人は馬鹿ですよ。
417:１３２人目の素数さん
05/08/25 17:12:01
２ちゃんに登場する情報の胡散臭ささは語るに値しませんねぇ。
418:１３２人目の素数さん
05/08/25 17:18:11
台風こえ
419:１３２人目の素数さん
05/08/25 17:19:17
落ちこぼれの大学教授の書いた数学の本。あれはものすごく胡散臭いなぁ。
420:１３２人目の素数さん
05/08/25 17:23:43
よく検討することなく信用できるものは世の中には一つも無い。特に数学の分野ではそうである。
421:１３２人目の素数さん
05/08/25 17:29:23
古今の天才数学者と言えども、信用ならん。
422:１３２人目の素数さん
05/08/25 17:54:35
以前、お爺さんは「グロランディーク」って書いていた。
お爺さんは古今の天才数学者を超え、ひざまずかせる大天才なのに、
なんで >>335 みたいに急に卑屈になるんだろうね!
お爺さん、っていうか、敬称をつけて、イマイ糞ジジイ!
423:１３２人目の素数さん
05/08/25 19:26:07
＞今井は古今の天才数学者を超え、ひざまずかせる大天才なのに、
＞なんで >>335 みたいに急に卑屈になるんだろうね!
古今の天才数学者が目の前に現れる心配がないから、でっかいことを言うが、もし墓
の下から化けて出られると、早速逃げ隠れする。まぁ、実態はこんなところよ！！！
424:１３２人目の素数さん
05/08/25 21:42:32
数学で胡散臭くないものは証明された命題だけ。これとて胡散臭さが完全に消えた訳けではない。
定義を変えられれば・・・？？？
425:１３２人目の素数さん
05/08/25 21:45:58
このスレッドで一番胡散臭いレスは誰の書いたレス？
426:１３２人目の素数さん
05/08/25 21:52:16
よく検討すると信用できるものは世の中には一つ、特に今井数学の分野ではそうである(ﾌﾟｯ
それはともかく、ちょっと落ち着ついて書け、おまえ落ち着き無さ杉。
427:１３２人目の素数さん
05/08/25 23:15:09
＞よく検討すると信用できるものは世の中には一つ、特に今井数学の分野ではそうである(ﾌﾟｯ
＞それはともかく、ちょっと落ち着ついて書け、おまえ落ち着き無さ杉。
胡散臭いなぁ
428:１３２人目の素数さん
05/08/25 23:43:16
＞よく検討することなく信用できるものは世の中には一つも無い。特に数学の分野ではそうである。
理解することを放棄したものをどうやって“よく検討”したんだろ？
検討って理解することもなくできるもんだろか？
429:１３２人目の素数さん
05/08/26 07:08:28
＞理解することを放棄したものをどうやって“よく検討”したんだろ？
理解することを放棄したものは、よく検討できないから捨てる。
430:１３２人目の素数さん
05/09/01 12:43:18
>>354 亀ﾚｽですが・・・
d^2ｆなんかは差分の極限と考えればよい。例えば、
Δｆ＝ｆ（ｘ＋Δｘ）－ｆ（ｘ）
と定義すると、
Δ（Δｆ）＝Δ^2ｆ （省略記号としてのΔ^2）
＝Δｆ（ｘ＋Δｘ）－Δｆ（ｘ）
＝ｆ（ｘ＋２Δｘ）－２ｆ（ｘ＋Δｘ）＋ｆ（ｘ）
となる。Δｘ^2は文字どおり、微小量Δｘの２乗です。
Δｘを零に無限に近づけたとき、
Δ^2ｆ／Δｘ^2がｆ（ｘ）の2回微分になることを確かめて
ごらん。例えば、ｆ（ｘ）＝ｘ＾３など。
d^3ｆ、・・・、d^nｆ
も同様に差分の極限として理解できます。
431:１３２人目の素数さん
05/09/01 13:55:03
一変数だけのときはね
432:１３２人目の素数さん
05/09/01 16:02:14
>>430
なるほど、こういう風に考えればよかったのか。
定義だのただの記号だのと説明されるよりずっと
わかりやすい。ありがと。
433:１３２人目の素数さん
05/09/01 18:50:10
ちなみに、この考え方はオイラーが書いた微分学の
教科書に書いてあった（うろ覚えだけど。。。）
確か、このやり方に基づいて補間法の公式をいろいろと
導いていたと思うが、記憶が定かでない。。。
434:１３２人目の素数さん
05/09/01 19:14:55
胡散臭い
435:１３２人目の素数さん
05/09/01 19:41:51
>>434 どこら辺がうさんくさい？
今○先生の長話より、本質をついていると思うよ。
それにオイラーが言っているそうだから間違いなかろうｗ
436:１３２人目の素数さん
05/09/01 20:31:29
>>435
他人の話を引くときはきちんと引用元をかけよ。だいたい
＞Δｆ＝ｆ（ｘ＋Δｘ）－ｆ（ｘ）
＞と定義すると、
なんじゃこりゃ？“定義”の意味わかってんのか？左辺の△fを定義するのに
右辺に△xがでてきてるじゃん。右辺の△xの定義はなんじゃ？
おまえ微分形式すらわかってねーんじゃね？
おめ、前スレででたらめばっかかいてた香具師じゃねの？
437:１３２人目の素数さん
05/09/02 19:22:38
ｄｘは微分形式。イマイ式の定義は無意味。
438:１３２人目の素数さん
05/09/02 22:00:58
>>430
Δｘを零に無限に近づけたら
( limΔ^2ｆ )/ ( limΔｘ^2 ) = 0 / 0 = 不定
とならない？
もう少し正確に定義と解説お願いします。
439:１３２人目の素数さん
05/09/02 22:18:21
>>438
不定形だから何なの？
微分なんだから当たり前だろうが
440:１３２人目の素数さん
05/09/02 22:27:58
>>439
微分には不定形は無いよ、定義は以下の通り。
df = (df/dx) dx
結果も実数 = 実数 * 任意実数
という関係を持つ方程式となるだけ、すべて有限実数値です。
441:１３２人目の素数さん
05/09/02 22:37:08
>>440
多変数の場合は？
442:１３２人目の素数さん
05/09/02 22:38:00
>>441
同様です。
443:１３２人目の素数さん
05/09/02 22:42:11
前スレの教えてくんが復活かあ
今井スレのほうが、ネタとしては楽しめたなあ
444:１３２人目の素数さん
05/09/02 22:45:30
df/dxの定義は不定形でしょ
(⊿^2ｆ/⊿ｘ^2)全体の極限をとるってことじゃないの？
445:１３２人目の素数さん
05/09/02 22:52:05
>>444
貴様は何をいっている？
df/dx の df や dx と、微分(df)に出てくる df や dx は違うものだ。
df/dxは一体で分解不可。
定義は
lim { f(x+⊿)-f(x) } / ⊿
これは不定形の割り算ではなく、⊿をどんどん小さくしていったときの割算の結果の数列の極限。
さらに、⊿がどういう経過を取っているかにも関わらず結果が一致するときに限り。
個々の割り算は不定形であってはならない、極限の値は不定形の割り算ではなく、この数列が目指す先の値。
446:１３２人目の素数さん
05/09/02 22:58:12
＞df/dx の df や dx と、微分(df)に出てくる df や dx は違うものだ。
＞df/dxは一体で分解不可。
こっちはわかるんだが、
不定形というのは何のこといってるの？
個々の割り算は発散したり収束したりする、lim a(x)/b(x)の形の極限で
lim a(x)=lim b(x)=0であるものを総称して不定形というんでないの？
極限の値の事を不定形と言っている訳じゃない
>>438に対しては、二次の微分が存在する場合は
不定形だけど、極限値が定まってf''(x)と等しくなるので
問題は無い、ということで良いんじゃないのかな、と
447:１３２人目の素数さん
05/09/02 23:06:31
>>446
ここでいうdf/dxは「微分する」の定義であって「微分」では無い事に注意。
流れが変な方向になっているので修正。
448:446
05/09/02 23:07:37
まあこのスレは微分係数のすれじゃなくて
微分のスレなんじゃないの？という疑問はあるけどねｗ
449:１３２人目の素数さん
05/09/02 23:09:11
>>448
微分の定義は微分係数を使って定義する事が多いからね、それはともかく
謎微分 d^2f については全く説明無しか？
そのままだと不定だぞ、思いっきり。
450:１３２人目の素数さん
05/09/02 23:10:18
微分と微分形式って違うの？
451:⊿
05/09/02 23:13:56
d^2fってのは0でしょ？ d^2=0だから。
452:１３２人目の素数さん
05/09/02 23:15:48
>>450
オレの知っているのでは接空間だったが、前スレにルベーグ積分を使ってウンタラとか書かれていたよ
ひょっとすると違うのかもしれん。
453:１３２人目の素数さん
05/09/03 20:58:20
URLﾘﾝｸ(otd9.jbbs.livedoor.jp)
454:１３２人目の素数さん
05/09/03 21:08:24
イマイ数学は所詮コジツケに過ぎないのだよ。
455:１３２人目の素数さん
05/09/03 21:12:55
今井のは作り方が悪すぎる、スパゲティープログラムならぬスパゲティー理論
当然間違っている、このやり方では間違わずに作れというのが無理という物。
456:１３２人目の素数さん
05/09/03 21:20:03
現代数学をおろそかにするからそうなるｗ
457:１３２人目の素数さん
05/09/03 21:26:52
今井数学とキレの悪いウンコは良く似ている
458:１３２人目の素数さん
05/09/03 21:53:12
>>443
なにやらトラウマ持っているのか？ｗ
459:１３２人目の素数さん
05/09/03 22:08:53
現代数学以前に、大学1，2年の数学がおろそか
460:１３２人目の素数さん
05/09/03 22:15:44
数学板の住人は、学部程度の数学を曲解してトンデモ作っている
人に随分やさしいなあ。1÷0 は？ とかでもそう。
ロピタルの定理スレもトンデモが住みついちゃったしなあ。
461:１３２人目の素数さん
05/09/03 23:57:33
結局 ｄｘ とは何かについて答えは出たの？
462:１３２人目の素数さん
05/09/04 00:01:53
>>458
そうそう、すぐにそういうレスするところが君のアホなところｗ
463:１３２人目の素数さん
05/09/04 00:04:56
>>462
皆、敵に見えちゃうわけだｗ
重傷だな。
464:１３２人目の素数さん
05/09/04 00:18:25
>>463
ん？ アホをアホと言ってるだけだが？ 君もアホだねｗ
465:１３２人目の素数さん
05/09/04 00:20:08
ぷ
466:１３２人目の素数さん
05/09/04 00:26:47
>>461
答えは教科書に書いてありますが？
教科書読まない池沼が暴れているだけ
467:１３２人目の素数さん
05/09/04 01:17:12
どの本の何ページですか？
468:１３２人目の素数さん
05/09/04 11:58:08
あげ
469:１３２人目の素数さん
05/09/04 21:06:25
どの本の何ページですか？
470:１３２人目の素数さん
05/09/04 21:30:25
どの本の何ページですか？
471:１３２人目の素数さん
05/09/04 21:35:43
どの本の何ページですか？
472:１３２人目の素数さん
05/09/04 21:48:51
イマイのアキレス腱はそこだぞ！！！
URLﾘﾝｸ(otd9.jbbs.livedoor.jp)
473:１３２人目の素数さん
05/09/04 21:56:39
どの本の何ページですか？
474:１３２人目の素数さん
05/09/04 22:02:17
どの本の何ページですか？
475:１３２人目の素数さん
05/09/04 22:08:27
どの本の何ページですか？
476:１３２人目の素数さん
05/09/04 22:35:21
どの本の何ページですか？
477:446
05/09/04 22:36:58
>>460
物理板とかはすごいねｗ
l'H\^opitalを有り難がるのは大学受験生だから
あのスレはどうでも良いんですよ
478:446
05/09/04 22:38:18
差分じゃ⊿^2f(x)は定義できても
d^2f自体の解釈は厳しいんじゃない？どう？
解析概論に書いてある説明もいまいち意味不明だと思うんだが
479:１３２人目の素数さん
05/09/04 23:04:05
どの本の何ページですか？
480:１３２人目の素数さん
05/09/04 23:39:47
どの本の何ページですか？
481:１３２人目の素数さん
05/09/05 00:19:00
どの本の何ページですか？
482:１３２人目の素数さん
05/09/05 00:49:24
解析概論の説明で分からないなら基礎力不足だよ、少しレベルを落として勉強したほうがいい。
df/dx一体でしか使わない常微分法・偏微分法を丁寧に書いてある本を探して先に読み込んだらどうだろうか？
もし内容よりも古めの日本語が分かりにくいというなら最近を本をあたってみたらいいのでは。
483:446
05/09/05 10:41:49
解析概論の微分のところは説明がおかしかった気がしたけど、、
まあ高校時代の淡い記憶だから今確かめてみたらどうか分からないがｗ
484:１３２人目の素数さん
05/09/05 11:59:58
解析概論は古くて版を重ねている本で、問題らしい問題はすべて修正しつくされている。
問題点は感じたと思ったならまず自分の勘違いだと思ってOK。
高校の時なら普通の人なら読むのは無理と思う、数学科に行くような人は違うのかもしれないが、
工学系に行くのに必要な程度の知識しか持ち合わせていないなら、
一通り解析の初歩を学部でやってその後基礎を固めるのに卒業後に読むのがちょうど良いくらいだ。
485:446
05/09/05 13:27:29
今ちらっと見たけど
＞さてxが独立変数ならば，dx=⊿xはxに関係なく自由に取れるのだから，
＞d^2x=d(⊿x)=0として，
のところの説明がおかしいような気もする
一寸考えれば分かるような気もしないではないがｗ
486:１３２人目の素数さん
05/09/05 16:46:59
微分は差分の極限ということでいいじゃないの？
ｄｘはｘの差分の極限、ｄ^n f(x)は、f(x)のｎ次の差分の
極限。もちろん、ｘが一様に変化しない場合は、当然
d^2ｘ、d^3ｘを考えなければいけないけど。
487:１３２人目の素数さん
05/09/05 17:10:20
dy/dxは一体だって？ そんなもの教師が生徒に
つっこまれないようにするための象牙の塔だよ。
ｄｙ、ｄｘも別々に考えていいんだ。もっと
自由に考えなよ。数学なんだから。
488:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/09/05 18:10:07
微分、積分を定義するだけだったら、別にdxの意味などというのは関係ない。
489:⊿
05/09/05 18:26:06
d^2=0 ゆえ d^2f=0 だが、d^2f/dx^2 は不定形となり f'' が求まる。
490:１３２人目の素数さん
05/09/05 18:29:04
どの本の何ページですか？
491:⊿
05/09/05 18:39:29
本には載ってない。さっき思いついたｗ
492:１３２人目の素数さん
05/09/05 18:57:09
>>488
そういう考えかただと、2回の微分が出てきたとき、
d^2f(x)を見て頭が爆発するよ。そもそのの記号の
成り立ちを理解してから、０／０はおかしい等々
つっこむのがよろし。
493:１３２人目の素数さん
05/09/05 19:37:10
>>486
>>487
ムチャクチャ言うな
494:１３２人目の素数さん
05/09/05 19:48:31
>>493
ガチガチに考えるのもいいが、それを乗り越えた
先には、ちょっと複雑な関数の微分も満足にできない
頭でっかちの一丁上がり。
495:１３２人目の素数さん
05/09/05 19:59:48
>>494
色々考える事事態は否定しないよ
だかね、極限の意味すら分らない奴が、ちょっと複雑な関数とかゆうな。
アホが
お前が 486 に書いてしまった内容に問題が無いか百回吟味しろ
496:１３２人目の素数さん
05/09/05 21:46:38
>>495
だって図星だろ？
細かいことで揚げ足とるのはいいが、下手すると
木を見て森をみないことになるぞ。
497:１３２人目の素数さん
05/09/05 21:55:21
>>496
工学ならそれで良いんだけどね。細かいトコまで揚げ足取るのが数学だよ。
498:446
05/09/05 21:56:32
>>486
極限って何を何に近づけたときの極限だ？
⊿x→0のときの極限？
それじゃどっちも0になっちゃうからおかしいよね
499:１３２人目の素数さん
05/09/05 22:07:53
>>496
細かいとかそういう問題のレベルじゃねぇだろ、お前さんの場合はよ
500:１３２人目の素数さん
05/09/06 04:47:58
ｘ＝(ａｎ，ｂｎ) のとき、ｄｘ＝(ａｎ－ｘ，ｂｎ－ｘ) 今井数学
501:GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
05/09/06 09:24:14
talk:>>492 誰にレスをつけている？
502:１３２人目の素数さん
05/09/06 09:25:03
ざっと読んで見て
【dx】【dy】
【ライプニッツ】
【ニュートン】
【地獄】
【お爺さん】
【今井実数】
【蛆虫】
などがキーワードだという事がわかったので
用語説明をおねがいします
503:１３２人目の素数さん
05/09/06 12:02:18
どの本の何ページですか？
504:１３２人目の素数さん
05/09/06 14:20:26
もちろん、厳密が悪いなんて言ってない。498のような
突っ込みはニュートンの時代から行われてきたこと。
ただ、厳密だ、アホだと言っている連中が、354の
問題提起に対して何も答えられなかったのは事実。
そこのところをよく考えてみなよ。
このスレでは、何かが失われていると思ったから、差分による解釈を
提案した次第。
505:１３２人目の素数さん
05/09/06 15:25:43
>>354 の答えはもう出てるでしょ？
506:１３２人目の素数さん
05/09/06 17:18:00
どの本の何ページですか？
507:１３２人目の素数さん
05/09/06 17:28:02
>>505 >>355のこと？ ちょっと違うような気が・・・
あと、>>356のことだったら、>>354が聞きたかったのとは
違うのでは？
508:⊿
05/09/06 20:44:31
>>507
それでいいんじゃないかな？
0=d^2f=d(df)=d(f'dx)=df'dx+f'd^2x=f''dxdx+f'd^2x は
(dx)^2=dxdx と d^2x が共に 0 であることと矛盾しない。
また、d^2f/(dx)^2 は不定形になるから、f'、f'' の
存在とも矛盾していない。
509:１３２人目の素数さん
05/09/06 21:24:42
>>504
以下同様だから書かなかっただけだろ、差分なんか必要ない。
510:507
05/09/06 21:39:00
>>508
なるほど、論理的に首尾一貫してるね。そういう意味ですか。
確かに答えている。しかし質問者に対してずいぶん不親切だねｗ
ただ、数学的にはそれでいいかもしれないが、３５４の疑問には完全に
答えていないのではないか？ 上の説明だと、d^2fを微分形式や
f'' (x)に還元して見せてくれたが、微分形式って何？ 微分の微分って何？
と問われたとき、わからないものをよりわからないもので説明したって
ことにならないだろうか？ もっとわかりやすい説明は本当に存在しない
のだろうか？
511:１３２人目の素数さん
05/09/06 21:49:00
>>509
数学科の人には縁がないとは思うけど、例えば偏微分方程式を
コンピューターで解いたりするとき、差分の考え方は重要だよ。
数学は、数学オタだけのものではない。。。
512:１３２人目の素数さん
05/09/06 21:59:13
>>511
そりゃまあ
df = f'(x) dx
なら
⊿f ≒ f'(x) ⊿x
として機能するから重要だが、逆にこれを使って微分を説明するとなると、⊿とdの混乱、混同が起こって問題だろ。
ここで⊿xとdxそして⊿fとdfの図解説明が重要になる。
513:１３２人目の素数さん
05/09/06 22:13:27
>>511
むしろコンピュータを使う人たちの方がdfと⊿fの使い方を理解できてないと、精度に問題が出たときに対処できなくなると思う。
514:１３２人目の素数さん
05/09/06 22:25:58
>>513
精度以前の問題として、差分的な考え方がわかって
いないと、そもそも式も立てられないということ。
上に出てくる微分形式の考え方では明らか。
例えば、2回以上の微分なんかが出てくる時を考えてみなよ。
515:１３２人目の素数さん
05/09/06 22:28:15
こんぷーた使う人にとっては差分の式の組み立ては当たり前だからさ・・・・
516:⊿
05/09/06 22:35:38
>>510
もう少し分かりやすく説明するとすれば、微分形式
は接空間の双対空間（余接空間と呼ばれる）の元である、
というのはどうだろうか。これは、接空間から実数
への写像からなる線形空間であるわけだけれども、
こういう代数的にはっきり定義されたものを無限小の
ようなあいまいな概念で理解しようとするからかえっ
て難しくなるのじゃないかな、と思ったよ。
517:１３２人目の素数さん
05/09/07 15:33:43
>>486が、微分は差分「みたいなもの」、差分「っぽいもの」といった
言葉遣いをしたなら誰もこんなに噛み付かないよ
＞微分は差分の極限ということでいいじゃないの？
＞ｄｘはｘの差分の極限、ｄ^n f(x)は、f(x)のｎ次の差分の
＞極限。
を読むと、うまく定式化しきれないから「の極限」という言葉を
誤魔化しのために使っているように見える
だから>>486はどういう意味で「～の極限」という言葉を使っているのか、
自分でも答えられないだろ？
別にそういう理解をしてはいけないとも、こういう理解が不必要だとも言わないが、
こういう意味のよくわからない言葉を使って、正確な理解をしているように
見せかける態度は、少なくとも数学的には問題かと、、
518:１３２人目の素数さん
05/09/07 18:31:08
>>517
こちらの主眼は、d^2fのようなうまく説明できないものを
（わかりやすく）解釈するための一つの見方を提示することにある。
君はすでに微積分がわかっているようだから、
＞ 別にそういう理解をしてはいけないとも、こういう理解が不必要だとも言わないが、
ということになるだろうが、微積分をやり始めようとする人は
（もしいたら）差分的な説明はどう思われますか？
なお、定式化云々でうまくいかないという指摘は、こうしたらうまく
という提案をしてもらえればうれしい。
519:１３２人目の素数さん
05/09/07 18:37:51
>>516
で、接空間はどう定義する？ もし、偏微分を使うというなら
簡単なものを説明するのに、より複雑なものを持ち出すこと
にならないか？
520:１３２人目の素数さん
05/09/07 21:14:40
極限は重要な概念だからごまかしは絶対禁止だよな、極限の順序の入れ替えはかなりデリケート問題だし。
d^2fについても高木本の1階の微分の図を見ながらそのまま同じ要領で適用してみれば分りにくい物なんて無いと思うのだが・・・
というかむしろ何故直感的な理解ができないかと不思議に思う。
521:⊿
05/09/07 21:46:09
たぶん恐らく、余接空間の方が接空間よりも先にある
ということなんじゃないかな。まず dx が定まれば、
その双対として接空間の基底をとることができる。
また、微分係数ｆ’を df と dx の比として理解する。
だから、すべては微分 dx の世界から始まるのだ、と
納得できればいいんだが、どうだろうか。
直感的な理解としては、dx はいわゆる一般相対論の
教科書に出てくる「共変ベクトル」に相当するのでは
ないかな。一方で、接空間の元は「反変ベクトル」と
呼ばれる。dx は無限小ではなくベクトルと思われる。
そうすれば、ｆ’はベクトル同士の比で分かりやすい。
522:１３２人目の素数さん
05/09/07 22:45:16
解析概論式のいい所は大胆な発想ができるところだと思うな
逆関数の微分法は y=x 軸で反転することになるし、合成関数の微分法と積分の変数変換はただの拡大率調整だし・・・
と、ただの線型代数の問題になって、証明？自明だろってな感じがいい。
さらに陰関数になってくると威力は絶大だね。
多変数関数の条件付最大値・最小値とか、無限小とかだと未来永劫理解不能な気がする。
523:１３２人目の素数さん
05/09/08 12:30:11
>>520
解析概論のどこのこといってんだ？
ところで、久しぶりに解析概論をぱらぱら見てみたんだが、
ｎ階差分Δ^nについてちゃんと書いてあるね。p63辺り。
取り扱いは、付記という感じだったけど。ちなみに、Δ^nとｄ^nの
関連性については特に論じていない。
まあ、解析概論を読んだ人は、微分方程式をコンピューター
で解くことはできそうだｗ
524:１３２人目の素数さん
05/09/08 12:41:29
>>521
ベクトル解析をやるという話ならそれでいいんじゃないの。
ただ、微積の初歩で一変数の微分を理解しようとするとき、
ず～っと複雑なｎ変数の「○○」空間に埋め込んで説明すると
いうのは教育的にはどうかな。
＞ 呼ばれる。dx は無限小ではなくベクトルと思われる。
「無限小」なんと言葉を使うと、「極限」厨に怒られるよｗ
で、ｄｘをベクトルと見るなら、その長さはどう定義できるの。
525:１３２人目の素数さん
05/09/08 13:24:25
無限小は超準解析できちんと構築されているから、使って良いってコトじゃないの？
526:１３２人目の素数さん
05/09/08 14:54:27
なるほど。ベクトル解析には超準解析が必須なのか。。。
まあ、入門者には敷居がさらに高くなることは確かだなｗ
527:１３２人目の素数さん
05/09/08 14:58:20
流れが見えれば俺としてはＯＫ。
つまり、無限小ってのをここで利用するが、それは超準解析ってトコできちんと論理づけ
られている。超準解析はきわめて難解なので内容は深く追求はしない。興味があったら
調べてみてくれ。
ってな具合に率直に言ってもらったら、万事おーけー。
528:⊿
05/09/08 15:35:32
>>524
確かに、いつのまにかベクトル解析になってしまった。
微積分学の初歩から離れて幾何学的な解釈をすることで、
dx にも生き生きとした意味を付与できるのではないか。
dx は「共変ベクトル」空間の基底だから、長さ１と見なす。
また、dx 同士の内積 dx・dx は１になる。上に出てきた
dx^2 は dx 同士の外積 dx∧dx で、これは 0 になる。
529:１３２人目の素数さん
05/09/08 15:54:52
ベクトル解析になんで超準解析が必要なんじゃ？？んなもんいるわけなかろう。
また前スレのデタラメ君ががんばってんのか？
530:FA
05/09/08 16:09:38
無限小ってのをdxの定義で利用するが、それは超準解析ってトコできちんと論理づけ
られている。超準解析はきわめて難解なので内容は深く追求はしない。興味があったら
調べてみてくれ。
531:１３２人目の素数さん
05/09/08 16:21:45
がんばってるな。超準解析なんか全然しらんくせに。
532:１３２人目の素数さん
05/09/08 16:46:41
>>526
＞ また、dx 同士の内積 dx・dx は１になる。上に出てきた
だったら、ただの単位ベクトルじゃん。ｄｘを使う意味がないのでは？
かえって混乱するだけと思うが。
あえて、ｄｘを使っているのは、もっと深い理由があるからでは。
数学者が意識の表層では触れたくなくとも、潜在意識下では生き
続けているような・・・
533:１３２人目の素数さん
05/09/08 16:52:45
>>529
数学の概念に深い意味づけをせずに、どんどん計算する場合にはそんなもん
確かに全然必要ないわな。それには、同意する。
534:⊿
05/09/08 17:13:16
>>532
ただの単位ベクトルじゃなくて「共変ベクトル」空間での
単位ベクトル。「反変ベクトル」空間でのベクトルとは
変換規則が違ってくるからこの区別はとても重要なんだ。
535:１３２人目の素数さん
05/09/08 17:36:30
>>534
いやおれが聞きたいのは、共変にしろ反変にしろ単位ベクトルを
わざわざｄｘと書く意味は何かということ。
536:⊿
05/09/08 17:50:20
>>535
それは、dx が 座標関数の x にいわゆる外微分作用素 d を
ほどこしたものだから。dx は あくまでも微分形式だという
ことを強調するためにも dx と書かれる。
537:１３２人目の素数さん
05/09/08 18:02:12
>>536
ということは、dxはただのベクトルとは違うということだね。
しかし、dxの長さが１というのはどうだろうか。例えば、
ｘ→axと変数変換したとすれば、新しいｘは元のｘに対して、ａ倍に
なってしまうが？
538:１３２人目の素数さん
05/09/08 20:54:06
dxの長さが１だなんてめちゃめちゃだろ？それじゃxという座標関数に
特別な意味をもたせてしまう。一般に接空間に長さを自然には導入できないから
リーマン多様体（＝各接空間に計量が指定された多様体）という概念が意味をもつんだから。
そして一般に接空間上の“微分”とでもいうべきT^1(M)→T^2(M)も普通は
指定できないからこそ“接続”という概念が導入されたんだから。よって
上の方でいわれてるd^2=Δ^2の極限とかいうデタラメはもうなんというか･･･
よくこんなデタラメを恥ずかしげもなくだらだら書けるもんだ。
539:１３２人目の素数さん
05/09/08 21:11:28
dxうんぬんがΔの極限とかいう話は、間違っているとか以前に混乱の元凶になるから良くない。
しかも式はそれっぽいし、分った気になってそれ以外の考え方が受け付けられなくなる、抜けられない。
これで随分苦労した、普通の感覚では想像が難しくなる無限極限概念はよほど馴れない内は触らぬ神に祟り無しですよ。
まして０じゃない０かは論外ですね。
体験者は語りますよ、今井の実数とか、その亜流は絶対厳禁です、初心者はマジで気をつけてください。(一年半前やっちまっただよぉぉぉ)
540:⊿
05/09/08 22:28:24
>>537
そう。dx の方は座標の変換と同じように変換を受ける。
たぶんそういうわけで共変ベクトルと呼ばれると思う。
元の座標系から見れば a 倍になるけれども、新しい
座標系を基準にすれば長さは１になる。反変ベクトル
の方は元の座標系から見ると逆に a 分の１になるけど
座標系自身の方も a 分の１になるから長さは不変。
541:１３２人目の素数さん
05/09/08 22:50:25
>>540
余接空間上のベクトルvの長さの定義をおしえてください。
座標関数がx,yと２つあってv=3dx=4dyと２通りにあらわされてるとき
vの長さは結局どうなるん？3なの4なの？
542:⊿
05/09/08 23:09:29
>>541
もともとベクトル空間のベクトル長に普遍的な意味はないと思う。
dx の長さは１でなくてもかまわない。便利だからそう定義するだけ。
余接空間の基底ベクトルが dx でその長さを１と定めるなら v の
長さは３になるし、dy を基底にとって長さ１と定義するなら ｖ の
長さは４になる。前者の場合、4dy=4(3/4)dx だから 4dy の長さは
３になる。初め dx の長さが１でなくても調節して１にできる。
543:１３２人目の素数さん
05/09/08 23:20:44
>>542
意味がわからん。余接ベクトルに長さは定義されてんの？されてないの？
便利ったってキチンと定義しなきゃなんにもつかえんだろ？
余接空間のベクトルの長さの定義を書いてよ。その定義はどの文献からもってきた？
オレ様定義？
544:⊿
05/09/08 23:28:54
>>543 >>542 にある通り。
545:⊿
05/09/08 23:51:00
ベクトル空間におけるベクトルの長さは内積を定義すること
で決まってくる。余接空間の内積は dx が自然な基底だから
dx・dx が１になるように定めるのが妥当だと思われる。
546:１３２人目の素数さん
05/09/09 01:38:39
長さなんて0でなければどうでもいいじゃんと思うのは俺だけ？
547:１３２人目の素数さん
05/09/09 11:44:59
up
548:１３２人目の素数さん
05/09/09 13:34:23
>>545
ｄｘ・ｄｘ＝１ とあるけど、共変ベクトル同士の内積とはどういう意味？
普通、内積は共変ベクトルと反変ベクトルの間で定義されると
思うけど。
549:１３２人目の素数さん
05/09/09 13:45:54
ｄとΔの間で混乱している椰子というのは、無限に
対する基礎体力が足りないんじゃないかな。ここでいう
無限とは無限大と無限小のこと。こういう状況で微積を
やると、表面的なところにとらわれて変に誤解するかも。
無限に対する素養を養うには高瀬が訳しているオイラーの本が
いいと思うよ。微積を使わなくてもいろいろなことができることが
わかるはずだ。
ちなみは俺はSpringerの英訳を読んだが。。。
550:１３２人目の素数さん
05/09/09 14:47:41
論理にとらわれて本質を見失うとか言ってるんじゃないだろうな
551:１３２人目の素数さん
05/09/09 15:40:06
おれが高校生ぐらいのとき、オイラーがあればよかったのに。。。
今の若いもんがうらやマスィ。。。
552:１３２人目の素数さん
05/09/09 16:21:43
で、結局ｄｘは何かについて結論は出たの？
553:１３２人目の素数さん
05/09/09 18:19:10
Eulerの本なんて大昔から出てるはずだが、、
まあ邦訳は無かったかもしれないけど
554:１３２人目の素数さん
05/09/09 19:01:43
昔は、アマゾンなんてなかったんだよ。インターネットもなかったし。
しかも洋書は高くて手がでなかった。また、あるとわかっていても
探し方がわからなかった。丸善行ってないと「ないなあ」という感じ。
というか、そもそも英語で数学をやるレベルではなかったｗ
555:１３２人目の素数さん
05/09/09 23:39:07
（･⊿･）ﾉ おまいらおぼえとけー。
556:１３２人目の素数さん
05/09/09 23:51:39
で、結局ｄｘってのは何なの？
557:１３２人目の素数さん
05/09/09 23:52:20
>>552 結論ででたよ。このスレを読もうね。
558:１３２人目の素数さん
05/09/10 00:05:18
>>557 Thx!
559:１３２人目の素数さん
05/09/10 00:07:23
>>549
無限の基礎力なんてそう簡単には付けられないって、
集合論を勉強してやっとなんとなく分かってきたといったところ。
その集合論もかなり難しい、∀や∃なんて普通に勉強していたら、無限個の∧や∨と区別できねぇよ。
ともなって∪や∩の無限個の集合に対する演算も理解不可能、そうすると測度論壊滅となる。
めちゃくちゃ難しい。
対角線論法なんて理解できないって。
560:１３２人目の素数さん
05/09/10 00:09:01
基礎論まで…しかもかなりの深みまでやらんといかんのか…。
561:１３２人目の素数さん
05/09/10 00:11:52
基礎論まではいらんと思うよ、集合論の範囲で十分に可能と思う。
だからといってもやさしくは無いと思うね。
562:１３２人目の素数さん
05/09/10 00:13:50
数学は才能がないと無理なんじゃない？
才能があれば無限なんて意図も簡単に理解できるよ。
563:１３２人目の素数さん
05/09/10 00:21:47
無限の難しさはいとも簡単に常識を超えてくるところだと思う。
直感的解釈が追いつかなくなるのに理解できると言うのは、才能というか、ある種脳みその故障じゃないかと思ったよ。
常人にできる解釈は記号いじりをして問題なしって喜ぶだけだと思った。
564:１３２人目の素数さん
05/09/10 00:27:44
ところで、超準解析ってのは⊿ｘ→０のときの⊿ｆ／⊿ｘの存在
を保証するためにあるんだろ。ｄｘの意味とは関係ないよな？
565:１３２人目の素数さん
05/09/10 00:34:11
>>564
実数の拡張をするんだよ、コーシー列に対して同値類を上手く作って無限小の概念を作り出す。
すると有限の差分に化ける、なのでそういう意味での極限は使わない
と理解しているが、まだよーわからん。
勉強中
566:１３２人目の素数さん
05/09/10 08:46:27
現在の数学者も迷える子羊。どんな数学の本を読んでも答えは書いてありません。
567:１３２人目の素数さん
05/09/10 08:54:06
>>562
私も数学は才能がないと絶対無理だと思います。
思い知りました。
あ～、何千時間無駄にしたんだろう・・・・・・。
568:１３２人目の素数さん
05/09/10 09:13:36
>>567
詳しく！！
569:１３２人目の素数さん
05/09/10 16:44:05
>>566 このスレで結論出たみたいだよ。
570:１３２人目の素数さん
05/09/10 16:49:25
結論はこれだ！！
URLﾘﾝｸ(imai48.hp.infoseek.co.jp)
571:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/10 17:27:09
ループしてるなｗ
572:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/10 17:29:44
>>569
具体的なそのレス番号は？
573:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/10 17:45:36
>>572
>>291 の表現なんかはいい得て妙だね。
574:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/10 17:50:21
とりあえず初心者向きの理解は df = f'(x) dx が一番
詳しくは石村園子の本すぐわかるシリーズをみる事、非常に分かりやすい図解説明あり。
そこそこ数学に自信があるなら解析概論から各種小難しい本へ進めばよろし
575:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/10 17:54:05
その石村本にはｄｘが何であるかについて明言されてるの？
576:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/10 17:55:11
>>575
されていないが直感的に分かる解説になっている、記号いじりしたければ難しい本でも読め
577:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/10 18:59:45
>>559
何言ってるの？
というか無限個のandとかorと見做すのは別に問題ないかと、、
>>565
別にコーシー列に対してじゃなくてもいいよ
というかKeisler読むとlimの記号がそのままstに化けただけって感じがする
論理的には楽になるけどね
勉強中
578:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/10 21:03:49
超準解析なんかｄｘの意味と全然関係ないしやるだけ無駄だよ。
579:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/10 21:56:51
前スレでも「結論は？」って粘着して聞いていたやついたなｗ
前スレでもこのスレでも、ここまでレスを読んでいってわからんのなら、
まだ脳みそが成長する途中なんだよｗ
580:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/10 22:20:15
>>577
>というか無限個のandとかorと見做すのは別に問題ないかと、、
違いますよ、無限個のandとはそもそも何かと考えてみれば、行き詰ると分ります。
良く似たものとしてたとえば、
f(x)=a*x+b*x^2+c*x^3 ・・・
が、無限個の和ではなく、こっそり極限関数として定義されていることに気付いてください。
581:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/10 22:21:34
>>580
補足
∃∀は and or 極限ではあません。
582:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/10 23:24:21
ｄｘやｄｙが何んであるかを定義することから微積分が始まります。
それが何とこの始まりの部分が数学にないのです。と言うことは・・・？？？
583:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/10 23:27:00
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
／／ ／／ ||
ﾋﾞｼｯ ／￣￣￣￣＼ [lllllll]
／￣＼（ 人＿＿＿＿）￣ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
, ┤ ト|ミ/ ー◎-◎-） ｜ ｄｘやｄｙが何んであるかを定義することから
| ＼＿／ ヽ (_ _) ） ＜ 微積分が始まります。
| ＿_（￣ ｜∴ノ ３ ﾉ ｜
| ＿_）＿ノ ヽ ノ |￣| ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
ヽ＿＿＿） ノ ）） ヽ.|∩| ／／
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
584:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/10 23:29:25
＞微積分の本質は、まさしく実数だよ。それ以上でも以下でもない。
以来、久々に名セリフに出会えたな
＞ｄｘやｄｙが何んであるかを定義することから微積分が始まります。
＞ｄｘやｄｙが何んであるかを定義することから微積分が始まります。
585:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/10 23:34:09
∧＿∧ ／￣￣￣￣￣￣￣
（ ´Д｀ ） ＜ ｄｘやｄｙが何んであるかを定義することから
／, / ＼＿＿＿＿＿＿＿＿
(ぃ９ |
/ /、
/ ∧_二つ
/ /
/ ＼ （（（ ））） ／￣￣￣￣￣￣￣
/ /~＼ ＼ （ ´Д｀） ＜ 微積分が始まります。
/ / > ） (ぃ９ ） ＼＿＿＿＿＿＿＿
／ ノ / ／ / ∧つ
/ ／ . / ./ / ＼ (ﾟдﾟ) ﾏｽ!
/ ./ （ ヽ､ / /⌒> ） ﾟ( )－
（ _) ＼__つ （＿) ＼_つ / >
586:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/10 23:37:45
＞ｄｘやｄｙが何んであるかを定義することから微積分が始まります。
「何んであるか」のところが俺的にはヒットｗ
587:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/10 23:39:21
ｄｘやｄｙが何んであるかを定義することから微積分が始まります。
当たり前のことを、今更何だよ。
588:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/10 23:44:12
当たり前のことを、今更何だよ。
何と、これが数学ではちっとも当たり前になってはいないのよ。と言うことは・・・？？？
これまでの数学者は全て落ちこぼれであった。こんなことになるのでない？？？
589:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/10 23:46:49
これまでの数学者は全て落ちこぼれであった。
みんな今井の数学を学べばこういうことはなくなります。
590:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/10 23:51:21
で結局、ｄｘやｄｙの定義っていったい何なんだよ？
591:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 00:45:53
定義を知り炊きゃ解析概論嫁
592:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 01:09:59
定義を知り炊きゃ今井のサイトへどぞー
593:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 01:33:22
解析概論にｄｘの本当の意味なんか載ってないでしょ？
594:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 02:25:24
今井のサイトならｄｘの本当の意味が載っています
595:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 04:06:55
>>593
単に理解力がなかったので載ってなかった事にしたのでしょ？
あそこまで書かれりゃ普通は解るよな・・・・
596:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 05:17:41
解析概論には載ってないだろ。載っているというなら、例の人ではないが「何ページ」に
書いているんだ？
597:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 05:30:58
第二章微分法のところに思いっきり書いてあるじゃないか、目が潰れてますか？
それとも脳が潰れてますか？
598:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 05:53:56
解析概論にはｄｘが何だと書いてあるの？ 無限小？
599:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 05:56:22
買えよクズ
どうせお前にゃ読めんだろうが
600:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 06:52:51
解析概論にはｄｘが何だと書いてあるの？
落ちこぼれの大学教授には・・・。
601:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 06:57:25
今井のサイトならｄｘの本当の意味が載っています
URLﾘﾝｸ(imai48.hp.infoseek.co.jp)
602:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 06:59:07
>>598
dx=⊿x
dy=f'(x)⊿x
といった感じで定義されています、無限小ではありません。
しかし前後を読まなければ意味は分らないでしょう、買って読んでください。
603:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 08:26:59
>>602 あれは書いた当人が理解できておらん。
604:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 08:30:46
まぁ、落ちこぼれと言うことで・・・
605:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 08:35:10
落ちこぼれの大学教授にはｄｘの定義は書けない。
606:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 08:57:06
どこの何様を連れてきてもｄｘの定義は決して書けません。定義をするのに使われる「数」が
ありません。先ず、これを作って置く必要があります。要するに、大学教授が書いた本を読ん
でも全然駄目なんです。
607:↑
05/09/11 11:11:49
『』
608:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 12:42:54
>>603
うだうだ言わずに計算してみなよ、理解とかアホなこと言わずに。
あれほど明白な物に問題点が見つかったらびっくりだ。
609:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 13:47:13
>>602
ありがとう。
でもその定義は非常にまずいと思うな。
やっぱり解析概論じゃダメみたいだね。
610:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 13:49:34
>>609
何がまずいか書け、どうせまったく理解できとらんのだろ。
611:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 14:09:55
今井のサイトならｄｘの本当の意味が載っています
URLﾘﾝｸ(imai48.hp.infoseek.co.jp)
612:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 14:16:32
>>610
本来まったく別のものを一緒にしちゃってるところがマズイ。
dx=⊿x
613:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 14:17:39
>>606ﾜﾛﾀ
614:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 14:20:43
０を表すが０と等しくない、そんな数が実数に必要なんだ。これ無くてはｄｘが定義できないの。
615:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 14:26:39
落ちこぼれの大学教授を頼りにしても埒があきまへん！！！
616:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 14:26:50
歴史上、こういうオサーンもいるから、まあ気持ちは分かる。しかし有用な手法を捨てる訳にはいかんでしょ。
＞分数 ds/dt はつまるところ無意味な式 0/0 であり、計算の途中では dt は 0 ではないとしながら、
最後に dt が 0 に等しいと置くのは間違った推論であると述べた。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
617:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 16:44:41
0が複数あると考えるのが微分法だ
618:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 17:08:47
高木貞二センセもきちんと理解してなかった…ってことでしょ。
つーか、1960年代当時は解析の専門家でもない限り、その程度のコトで文句は言わなかった…
他にもっと学習し応用することがあったし、疑問に思う前に「計算せよ」>>608みたいなコト皆言ってたのかもね。
本格的に疑問に思った人は専門の人に質問に行くしかなかった…。
619:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 17:15:17
０が複数あると考えるのが微分法だ！！！
０＋１/ｎ＋１/ｎ^2 は０を表すが０とは違う数。
620:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 17:28:52
惜しいですね・・・
０＋１/ｎ＋１/ｎ^2 は０を表すのに使うのが無理な感じ。
{０－１/ｎ－１/ｎ^2 ，０＋１/ｎ＋１/ｎ^2}にしなさいよ。
621:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 18:11:36
よく分からないままｄｘと⊿ｘを混同しちゃってるんだよ。
622:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 18:20:17
>>612
ちゃんと本嫁
f(x)=x なら f'(x)=1
そうすると
dx = f'(x) ⊿x = 1⊿x = ⊿x
同じものだ。
623:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 18:27:14
>>622
間違い。dx = f'(x) ⊿x じゃなくて⊿x ≒ f'(x) ⊿x
今の場合、ｆが線形だからたまたま≒が＝になってるだけ。
624:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 18:32:31
>>623
この様に勘違いをしてきますかね？
見事に脳味噌つぶれてますね、数学諦めたらw
625:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 18:37:00
>>624
おまえがな。
だいたい ｄｘ = f'(x) ⊿x みたいな等式
どこから出てくるんだよ？（ﾜﾗ
626:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 18:43:45
>>623
「上文で接線というような耳慣れた言葉をもちいて・・・」
のところから先はライプニッツの記号を正当化する部分。
そう定義するのは漠然としたライプニッツの記号を正当化するのが目的、それ自身意味は無い。
キミはまず、その手前の所をまず読み込みなさい、そもそもdx,dyの意味する物が分っていない、
そうしないと其処は理解できません、論外なんですよ。
627:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 18:44:43
⊿x を一切使わないで、ｄｘだけを使いなさい。
628:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 18:47:38
解析概論の全微分の項、つまり２章の２２節は今よんでみたけど論理破綻したり
してるわけではないね。きちんと全微分が定義されてると思う。しかしやっぱり
記号のつかいかたとか２４節の“高階の全微分”なんかはもはや現代で一般的に
なってる流儀からするとかなりちがってるので現代風の微分形式をならってからよむと
不用な誤解をうむかもね。
629:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 18:52:02
>>626
いまどき解析概論なんか読むヤシいるんだな。
そんなくだらねぇー本やってるからいつまで
たっても微分の本質が見えてこねぇーんだよ。
権威にすがってばかりいねぇーで少しは自分
の頭で考えてみろよｗｗ
ところで、ｄｘ、ｄｙの意味する物って何よ？
630:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:00:29
>>629
>ｄｘ、ｄｙの意味する物って何よ？
それこそ少しは自分の頭で考えてみろよｗｗ
631:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:02:13
>>630
アホか？こっちは分かってて聞いてんだよボケｗｗｗ
632:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:03:03
>>631
ページの脇に分りやすく図がドンとのってるじゃねーかバカ
633:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:03:10
⊿x を一切使わないで、ｄｘだけを使いなさい。
634:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:04:27
>>632
糞本持ってねぇーんだよ（藁
635:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:06:31
でさ、ｄｘ、ｄｙの意味って何なの？
636:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:07:50
無限小だろ？
637:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:07:59
>>635
おまえにゃ理解は無理だから諦めろって意味
638:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:10:09
>>637 よほど悔しかったようだねｗ
639:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:11:21
>>632
図ｗ ワロス
640:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:15:45
０を表す実数は幾つもあります、同じようにして１を表す実数は幾つもあ
ります。勿論２，３，４，・・・も全く同じです。こんな実数を使わない
ことにはｄｘ、ｄｙが定義出来ません。従って、微積分が構成できません。
641:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:19:01
ｄｘ = f'(x) ⊿x
どっからこんな等式が出るんだよ？
笑わせようってのか？
642:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:19:10
今井のサイトならｄｘの本当の意味が載っています
643:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:20:37
ｄｙ＝f'(ｘ)ｄｘ です。
644:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:23:43
>>641
解析概論…
645:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:25:16
解析概論恐るべしｗ
646:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:29:45
解析概論は廃棄処分
647:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:32:21
どうしても分りたいなら、最近平積になっている石村園子本でも読むといい。
ちなみに解析概論をやさしく糖衣したような内容だよ。
648:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:40:09
最終結論として、ｄｘは無限小ということでよろしいか？
649:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:42:39
だめ
650:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:45:41
>>648
ようこそ超準解析の世界へ、頑張って超準解析を読みたまえ、俺もものすごい勢いで勉強中だw
すげぇ難しいぞっ、はっはっはっ
651:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:47:35
>>650
何よんでんの？オレは微分形式でいいじゃん派なんだけど暇つぶしに
よんでみたい。
652:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:52:51
超準解析やるくらいなら類体論やった方がいいよ。
653:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:54:04
>>651
物理系の本だったが、会社においてあるので今はタイトル分らない、中村なんとかという人の本。
654:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 19:57:56
超準解析ってのは数学的に何の価値もない分野だと思う。
655:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 20:05:36
解析概論よむよりずっとまし
656:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 20:06:50
まぁ心配しなくても解析概論程度はこなせないと読めないから心配するな
657:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 20:08:56
>>653
超準解析と物理学
658:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 20:19:28
超準解析やっておけば、ネットでちょっとジャーゴン並べるだけで
自分が勝った気になれるじゃん。
解析概論いくら読んでも、２ちゃんじゃ負け犬。
659:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 20:25:14
“超準解析専攻で勉強してまつ”なんかかけんだろ？あんなマイナーなもん。
660:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 20:32:21
超準解析とかね、地雷なんですよ。ひっかかってのめり込んだら
人生終りというね。まあセンスというか理性が試されているんだけど、
いつの時代でも馬鹿がいるわけで、本も売れるｗ
斎藤正彦先生みたいに、数学者人生上がってから翻訳出せば儲かるわけ。
661:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 20:33:44
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)
662:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 20:40:48
超準解析って何か役に立つの？
存在価値が分からないんだけど。
663:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 21:22:08
>>580
別に、そういう風に定義するわけじゃなくて、
￢との間の法則などを、∪とか∩とかと同じように
∧や∨が無限に並んでいるように考えても問題ない、というだけ
証明論じゃもちろんそういう風にはいきませんけどね
∀x≦kの代わりに∧_{n=1}^{n=k}とか書いたりする事もあるんですよ
664:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 21:29:56
>>658
解析概論も超準解析も五十歩百歩だろ？
665:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 21:58:13
解析概論も超準解析も今井の前では存在価値なし
666:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 22:09:22
今井のサイトならｄｘの本当の意味が載っています
URLﾘﾝｸ(imai48.hp.infoseek.co.jp)
667:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 22:10:34
これで決まり。
668:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 22:15:16
これだけ決定版があるのに、相変わらず、どの本の何ページ？
どのレス番？、結論は？ 結局～？ とか聞きまくっているのはアホ
669:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 22:33:10
やっぱ今井数学しかないのか
670:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 22:49:36
結論でたな。
671:名無しさん＠そうだ選挙に行こう
05/09/11 23:43:39
>>668
で、その決定版ってのが今井数学？