06/09/20 17:59:24
杉浦『解析入門』ｏｒ小平『解析入門』ｏｒ松坂『解析入門』
965:１３２人目の素数さん
06/09/20 18:01:30
松坂以外センス0だな
966:１３２人目の素数さん
06/09/20 18:53:27
「現代の古典解析」が今度ちくま学芸文庫から出るよ
967:１３２人目の素数さん
06/09/21 12:08:15
これやった人は多変量解析はなにやんのよ？
968:１３２人目の素数さん
06/09/21 16:00:59
多変量解析って、、なんで統計の話が出てくるの？
969:１３２人目の素数さん
06/09/22 02:12:33
いいたいことは多変数解析かな？
970:967
06/09/22 13:50:52
そうです、すいません^^;
971:１３２人目の素数さん
06/09/22 14:02:31
誘導
多変数複素解析の
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
972:１３２人目の素数さん
06/09/22 14:23:39
それはまた話が違うような・・・
昭和七年生まれの先生の教科書なんかどう？
973:１３２人目の素数さん
06/09/22 14:35:27
多変数の微積分と一変数の函数論は解析概論に書いてあるんだから、
>>967は多変数解析函数論のことでしょ。
974:１３２人目の素数さん
06/09/22 18:11:25
たぶんStokesの定理とかそういう多変数の微積分のことを言ってるんじゃないかと、、
でもほとんど解析概論に載ってるよね
975:１３２人目の素数さん
06/09/23 17:28:20
さくらスレ２０１から
[問題316]
f(x): [a,b]で連続, (a,b)で2階微分可能
y = L(x): (a,f(a)),(b,f(b))を結ぶ直線
このとき、∀x0∈(a,b), ∃ξ∈(a,b)
f(x0) - L(x0) = -(1/2)f "(ξ)(x0-a)(b-x0)
とできることを示しなさい。
976:１３２人目の素数さん
06/09/23 17:35:46
>975
[回答489]
>316
h(x) = f(x) - L(x) - k･(b-x)(x-a), L(x)は1次式, h(a)=h(x0)=h(b)=0
とおくと、
L(x) = {(x-a)f(b)+(b-x)f(a)}/(b-a), k={f(x0)-L(x0)}/{(b-x0)(x0-a)}.
ロルの定理(*) により、
h(a)=h(x0)=h(b)=0 ⇒ h '(x1)=h '(x2)=0 ⇒ h "(ξ)=0.
ここに、a<x1<ξ<x2<b.
h "(ξ) = f "(ξ) + 2k =0.
f(x0)-L(x0) = -(1/2)(b-x0)(x0-a)f "(ξ).
*) 高木: ｢解析概論｣ 改訂第三版, 岩波 (1961) 第2章, §18., p.47, 定理19.
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:489番)
977:１３２人目の素数さん
06/09/24 14:56:21
〔類題〕
f(x): [a,b]で連続, (a,b)でn階微分可能
a1, a2, ……, an: [a,b] 内の異なるn個の値
y = P(x): n個の点 (a1,f(a1)), (a2,f(a2)),…, (an,f(an)) を通る(n-1)次式
このとき、∀x0∈(a,b), ∃ξ∈(a,b)
f(x0) - P(x0) = (1/n!)f^(n)(ξ)(x0-a1)(x0-a2)…(x0-an)
とできるか?
978:１３２人目の素数さん
06/09/25 18:00:00
一年二百六十五日。
979:１３２人目の素数さん
06/09/26 01:10:00
『解析概論』について３
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
980:１３２人目の素数さん
06/09/26 18:00:00
一年二百六十六日。
981:１３２人目の素数さん
06/09/26 21:45:37
>>980
(ﾟДﾟ)≡ﾟдﾟ)、ｶｧｰ ﾍﾟｯ!!
982:１３２人目の素数さん
06/09/27 18:00:00
一年二百六十七日。
983:１３２人目の素数さん
06/09/28 18:00:00
一年二百六十八日。
984:１３２人目の素数さん
06/09/28 22:52:20
>977
Ｐ(x) はラグランジュの補間式でつね.
URLﾘﾝｸ(mathworld.wolfram.com)