05/01/03 18:11:00
函数。
3:１３２人目の素数さん
05/01/03 20:04:00
何気に結構ミスのある本。
4:１３２人目の素数さん
05/01/03 22:24:20
そのミスは具体的にどこ？
5:１３２人目の素数さん
05/01/03 23:53:45
>>1
実数の定義あたりから始めて関数の連続性の定義、微分積分をきっちり説明している本。
名著という点でも古い本という点でも古典の部類に入る教科書だから読むことが有益かどうかは
人による。気合の入った数学好きなら読んで楽しいかも。
6:１３２人目の素数さん
05/01/05 06:51:12
この本は、
定理の証明は読みにくいけど
とりあげてる例が結構良い。
最近読破した私が言うんだから
間違いない。
7:１３２人目の素数さん
05/01/05 10:34:27
>>6
いやあ、クズに言われても説得力がない。
8:１３２人目の素数さん
05/01/05 12:25:30
>>6
そうなんですか。 取り組んだのが大学入った頃だからそんなことは全然わからなかった。
例というと、いわゆる病的な関数の例とか？
9:６
05/01/05 18:40:20
>>7
言うと思った！
>>8
そう
10:長州人
05/01/06 07:16:19
解析を独学しているのですが理解するためには、
どのくらいの時間がかかりますか？
偉大な数学者は簡単に理解できる、ということではないでしょう？
11:１３２人目の素数さん
05/01/06 08:11:44
時間を気にしても意味ない
12:１３２人目の素数さん
05/01/06 12:40:30
俺この本読んでるけど、皆が問題にしている微分形式や重積分のトコを除いて
最初のへんとかべき級数なんかの解説はよく書けてるの?
13:１３２人目の素数さん
05/01/06 18:20:43
級数系は漏れは小平の方が好きだな。
というか、小平の1～5章あたりは解析概論(1～4章だね)よりも緻密で快い。
しかし、多変数の微積はマジでなんとかしてほしい。
あと、概論の5章の良さも考えると総合的には微妙。
14:１３２人目の素数さん
05/01/07 00:26:28
>>10
独学でこれだけを読むのはどうかと思う。やっぱり最近の読みやすいものを一冊読んで、
その上でさらに興味があれば、のほうがいいんじゃないかな。
15:長州人
05/01/07 07:02:54
ありがとうござます。
試験があるわけではないのでゆっくり独学していきます。
この一冊で数百年分の研究の成果なのに、
数年で理解できるというのは、おもしろいですね。
16:１３２人目の素数さん
05/01/08 03:27:12
>>14
「最近の読みやすいもの」として、何を挙げるかで、
そういう君のレベルがわかるな
17:１３２人目の素数さん
05/01/08 09:12:44
そもそも解析概論に比べて最近ってのはここ40年ぐらいってことかな?
18:１３２人目の素数さん
05/01/08 09:36:11
誰にでも勧められる解析教科書の決定版は杉浦だろう。
しかし高木は古典の名著として読む価値があるのでは？
19:14じゃないけど
05/01/08 10:22:37
小林昭七のやつなんかちょっと気になる
20:１３２人目の素数さん
05/01/08 11:08:56
>しかし高木は古典の名著として読む価値があるのでは？
それ自身は賛成だけど、最初に、独学で読む本としては内容が豊富すぎると思う。例えば第1章で
早くもHeine-Borelの被覆定理まで書いてある。証明は理解できても定理の意義まで推し量るのは
一人では無理じゃないかな。で、意義がわからずに努力を続けるのは困難。
もちろん人によるわけで、被覆定理のようなものを「こいつはおもしろい」と思える人なら言うことはない。
そういう人が数学者になれるのだろう。（なお、おれは物理学科です）。
21:１３２人目の素数さん
05/01/08 14:30:41
>>20
そうだね。高木を初学者が読む場合の欠点は「内容が豊富すぎる」。
書き方が古いとかは二の次。でも、それがあの本の良さでもある。
最近の本の多くは枝葉を切り落としすぎている。忙しい現代には
向いているけどね。それを「わかりやすさ」と勘違いしてるから。
22:１３２人目の素数さん
05/01/08 14:51:32
解析概論を読み始めたところなのですが、これ１冊を全て読み終えることが
出来たら、かなり解析学の力はついたと考えて良いのでしょうか？
23:１３２人目の素数さん
05/01/08 15:13:01
↑のようなことを言うやつは何を読んでも、数学を理解できない。
基本的な思考能力に欠陥がみられるからね。
24:１３２人目の素数さん
05/01/08 15:27:08
理解できる奴は何を読んでも変わらず理解する
理解できない奴は何を読んでも理解できない
そしてあの参考書がいいだの、この参考書はここが悪いだの言って
参考書ヲタになっていく
解析概論で勉強しようって思ったんなら一回全部読んでみろ
解析概論に書いてない部分は図書館でしらべろ
25:１３２人目の素数さん
05/01/08 15:39:37
>>22
読んでも理解の程度はさまざまだからねぇ。
26:１３２人目の素数さん
05/01/08 19:44:05
えっと、高木先生がいってるように、
アレはあくまで入門書です。概論ですにょ。
漏れは一章読んで、何この本とか思って
溝畑先生の奴に乗り換えましたよ
>>21
あの書き方は別に欠点じゃないと思う。
別に明治期文語文で書かれてるわけじゃなし。
最近の本が枝葉を切り落とすのも必ずしも欠点じゃないと思う。
ただ、そういう本ばかりしかないことは問題だが。
分かりやすく書くためには、Bourbaki式に、
論理展開のスマートさと分かりやすさは別物だと割り切って
例と大筋の論理展開を全く分けちゃえばいいのでは？
27:１３２人目の素数さん
05/01/08 21:51:41
>>22
理系大学の基礎課程としての数学（大雑把に言って、2年生の中ごろぐらいまでの段階）のレベルなら
十分と思う。あ、もっとも微分方程式は入ってないからそれは別に必要。後、ルベグ積分は数学科でなければ不要かも。
28:１３２人目の素数さん
05/01/08 22:00:29
>>26
その場合、わかりやすくするためには例を先に挙げるべきでしょうか、それとも論理展開のほうでしょうか。
ブルバキってその壮大な目標とすっきりした方針に感動して読もうとしたが、集合論の2巻
あたり（ほとんど最初）で挫折した。まーそれでも記号論理の勉強にはなったし、後々役にはたった。
あの試みは結局挫折したって聞いたけど、教科書として評価されてるの？
29:１３２人目の素数さん
05/01/08 22:14:42
>>28
何冊かは、いまでも頼りになる（通読せずともその道を目指すなら
手元においておいたほうがいい）文献だと思いますよ。
あれが出た当時なら、もっと役に立ったのでは？
あれで数学全部を書こうとしたのが失敗だっただけでしょう。
また、ブルバキの思想が数学全体に与えた影響は悪いのも含めて大きかった。
悪影響を受けた人たちは、まあ自己責任ってことです。ブルバキ前後で
数学書のスタイルが大きく変わったとは思います。
「論理を追っていけば、本書を読むのに予備知識はほとんど要らない」
という前書きを良くみます。このスタイルが、数学以外の人からわかり
にくいと受け取られることも多いでしょう。ただ、現代数学を短期間で
身につけるには、このスタイルに慣れないと難しいのも確かです。
30:１３２人目の素数さん
05/01/08 22:16:20
溝畑のやつは値段が高いよね。
31:１３２人目の素数さん
05/01/08 22:27:33
>>30
多変数のところはくどいような気がするけど、いい本だと思いますよ。
微分方程式も入っているし。余白が多くて活字がゆったりしているから、
ページ数の割には速く読める。例も豊富ですね。
確かに上下合わせるとちょっと高い。関西系の大学でも、例のごとく
「最近の学生には難しい」と言われて、教科書としては使われないのかな？
32:１３２人目の素数さん
05/01/08 23:07:15
>>24
いやあ、中間的な奴も普通にいると思うよ。いいたい事はわかるけど。
最後の二行は賛成。解析概論はいい本だし。
33:１３２人目の素数さん
05/01/08 23:47:39
ぶるばきノ和訳ハ変ナノガ多イヨナ。
34:１３２人目の素数さん
05/01/08 23:51:03
森毅の責任
35:１３２人目の素数さん
05/01/09 00:28:14
解析概論一冊読み終えるのに、平均的な数学科の学生（１、２年生あたり）だったら
何日、あるいは何ヶ月ぐらいかかるものなのでしょうか？大体、１日２時間ずつぐらい
解析概論を読むとして。
36:１３２人目の素数さん
05/01/09 00:30:36
半年
37:１３２人目の素数さん
05/01/09 00:40:43
っていうか、Bourbakiは、どうしてそのような概念を考えるかは
数学の本には書くべきでない、読んだ人が自分で発見すべきであるとか
数学の論文はどんなに分かりにくかったって論理性を最優先して書くべきだとか
そんなことは言ってないと思うのだが、勝手に俗流の人がオレ流解釈しちゃったからなあ
しかもそういう誤解が日本の数学者コミュニティを席巻してしまった。
>>28
場合によりけりかと。数学の本はロシアの数学者の、
母なる大地に根ざした書き方は結構分かり易いねｗｗｗ
挫折したのは多分書く人よりむしろ読む人が挫折したんでしょうｗ
読む人が少なくなれば、書く気も失せると言うものです
集合論は確か三巻は滅茶苦茶高度なことが書いてあったような……
38:１３２人目の素数さん
05/01/09 00:49:43
一年くらいで読まないとショウガナイデショウ
高木貞二はほぼあの内容全部を通年で講義してたんだしｗ
しかも週二回、各一時間半の講義なのに、15分遅れて学校に到着、
そのあとお茶を悠然と飲んで、毎回30分遅れて講義を開始して
定刻どおりきっちり終わってたとかｗ
東大の数学の講義がキツイのは少なくともその頃からですな
（彌永先生の本に書いてあったｗ）
39:１３２人目の素数さん
05/01/09 01:00:36
>>37
というと、
「なぜそれを公理にするんですか？」
という質問は意味があるってことですよね。ならばうれしい。。。
40:１３２人目の素数さん
05/01/09 01:02:52
>38
この解析概論を全て理解できて読み終えることが出来れば、東大、京大
での１年、２年生ぐらいの解析の講義は理解できるレベルになるのでしょうか？
41:１３２人目の素数さん
05/01/09 01:10:17
>>37
ロシアの数学者って具体的には？
42:１３２人目の素数さん
05/01/09 06:27:16
>>35
平均がだいぶ低いだろうから、真面目に読んだら3年ぐらいかかるんじゃね。
それなりに出来る奴なら3ヶ月で読めるだろうけど。
>>40
お前前スレの967だろ。つか、>>35もお前か？
いつのまに日大、近大レベルの数学科の学生から
平均的な数学科の学生になったんだ？
2年のときの複素解析でリーマンロッホまでやったとかいうようなのを
除けば理解できるレベルになる。解析概論を「全て理解できて」ならね。
でも、お前いいかげんそんなレベルがどうだとか、
そんなことばっか気にしてないでとっとと読めよ。
43:１３２人目の素数さん
05/01/09 09:14:15
マジレスすると平均的な数学科の学生は解析概論なんて
ほとんど読まない。っていうか読めない。途中で挫折する奴が
大半。数学科の学生とか先生なら誰でも本音ではそう思ってると思うんだけどなぁ。
ちなみに、フィールズ賞取った小平邦彦ですら解析概論を一年だか一年半
だかで講義する灯台の授業は大変だったって本に書いてるから普通の奴
が一年以内で読破できる可能性は限りなく０に近い・・・。
44:１３２人目の素数さん
05/01/09 09:33:20
この本を読んで挫折するようになるのは何ページ目あたりからですか？
45:１３２人目の素数さん
05/01/09 11:13:09
この本を完全に理解できて読み終えることができるぐらいの能力だったら、
正直どの大学以下の数学科だったら通用するレベルなのですか？高卒で
この本を読んでいるのですが詳しく知りたいです。
46:１３２人目の素数さん
05/01/09 11:38:23
ってかぶっちゃけ一日二時間とか短すぎｗｗｗ
47:１３２人目の素数さん
05/01/09 12:46:10
>46
解析概論に１日最低何時間かけないと解析概論読んだとはいえないのでしょうか？
48:１３２人目の素数さん
05/01/09 13:14:44
>>47
定義、定理とその証明を理解したと思ったら、一度本を閉じてそらで紙に書く。それができるようになるまでの時間。
49:１３２人目の素数さん
05/01/09 13:22:11
>48
解析概論に載っている定理の証明も全て自力でできるようにならないと理解
したとは言えないのでしょうか？いくら定理は全て理解できても証明する
のが無理だったら駄目でしょうか？
50:１３２人目の素数さん
05/01/09 14:00:29
>>49
理解したと思ってもあいまいな部分はあるもの。そこを洗い出すためにそらで紙に書くことを試みる。
書こうとして止まってしまった部分があるなら、そこが理解してないところなので、もう一度本を開いて読み直す。
さらに人に説明できるようになれば完璧（に近い、きっと）。
「理解できないところが重要なところ」「理解するとは覚えることでもある」
よく言われることだが、当たってると思う。丸暗記の必要はないけど、ポイントは自分の言葉で覚えておかないと意味がない。
51:１３２人目の素数さん
05/01/09 14:03:58
せんせい、テストにしょうめいでるんですかぁ？
数学とは何か証明とは何かをよく考えろ
そしてとっとと数学やめろ
52:１３２人目の素数さん
05/01/09 14:12:31
証明覚えるんですかって教授に質問して
呆れられてたやついたな
53:１３２人目の素数さん
05/01/09 16:30:53
>>41
アレクサンドロフ、コルモゴロフ、ポントリャーギン、ゲリファント、アーノルド、
こうした昔の大家もみんな教科書書いてるよ。
54:１３２人目の素数さん
05/01/09 18:56:35
なんか質問の仕方から日大近大君の気配を感じるのだが…。
>>44
一章が一番躓きやすいのではないだろうか。
>>45
通用ってなんだよ。
>>47
1日あたりの時間でって、ナンセンスな質問だな。
毎日もっと勉強ってこったろ。
>>50
でも力の無い人がそれをしようとすると、
結局丸暗記に近い形になっちゃうんだろうね。
55:１３２人目の素数さん
05/01/09 18:56:46
>>47
お前さ、ギャグで言ってるの？
解析概論を読もうと考えるってことは、大学生ぐらいだよな？
その歳になっても人によって能力の差に、
物凄い開きがあることにまだ気付いてないの？
ココで1日2時間やれば3ヶ月で読めるよ、なんて教えられても、
お前にとっては糞の役にも立たないの。
まだそんなこともわからないの？
56:１３２人目の素数さん
05/01/09 19:09:29
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:515-番)
日大近大君の質問にはいつもナンセンスなものを感じる。
自分の中に価値判断の基準が無く、それを外に求めているのだが、
求める先が常にズレているような。
57:１３２人目の素数さん
05/01/09 19:21:35
>>54
丸暗記になるにしても、ほかに数学の勉強法はないんじゃないの。
ある程度それを続ければ感覚も身につくだろうし。
58:１３２人目の素数さん
05/01/09 19:31:51
通常の証明の方針というか大まかなイメージだけ記憶しておいて
証明の詳細は自分で考えてつける
プロの数学者で証明を暗記してる香具師はいない
59:１３２人目の素数さん
05/01/09 20:09:38
証明の理解と、定理の理解はまた別だよ
それは小平先生がどっかに書いていた。
でも、証明を勉強するときは、
一度は自分で証明を再構成できるようにならなきゃ。
60:中佐 ◆9COufv/UGU
05/01/09 20:18:04
このレベルの勉強をしようと言う人は、数学の基本的なルーティンワークが習得できて
いない人でしょう。 なら、いい本一冊丸覚えする気で勉強した方がいいよ。 岩波の
基礎数学選書のガイドにもそんなこと書いてあったよ。
解析概論はいい本だとは思わないが。
それに、私の経験では、頭の良い人は恐ろしく記憶力もよい。 数学でも暗記することは
悪いことではないと思う。
61:１３２人目の素数さん
05/01/09 20:28:22
>>60
中佐はロリコンですか？
62:１３２人目の素数さん
05/01/09 20:34:23
軍事ヲタクはスカトロマニアと決まっている
63:１３２人目の素数さん
05/01/09 22:10:52
定理を覚える場合、名前の付いていない定理も覚えておいた方が良いのでしょうか？
64:１３２人目の素数さん
05/01/09 22:26:22
もう疲れたので一言だけ
知るか！
65:１３２人目の素数さん
05/01/09 22:55:39
>>64
じゃあどうして書き込むの？
66:１３２人目の素数さん
05/01/09 22:59:26
疲れたんだろ
そっとしておいてやれ
67:１３２人目の素数さん
05/01/09 23:08:47
>>63
そのとおり。だけど、どうも態度が英単語の丸暗記と変わらないような。数学の、それも入門レベルの場合、
キチンと理解⇒自然に覚える であるべき。それなら忘れても本をちょっと見ればすぐ思い出せる。
数学に限らないが。
68:１３２人目の素数さん
05/01/10 06:43:37
/::/ ／ ／ ‐-､ ＼
/::'-イ ／ // l: ヽ ヽ ,ゝﾆ二ヽ rrrrr､
7７/ .: .:/ l// |:: ヽ :', /,ｲ:ﾄ､-'::ｲ /´ /
/// .:: :::// .:l | |:::. ::! ::::! ｲ://::!:::｀´ l ／ /
/〈:! / ::| ::/lﾊ ::| | |:::|:. :. :::::::::l...|:| |::|ヽ!::: ! / /
/ .:lﾊ .::l|-l十ト､:::ﾄ|:.| :lﾊ::|:::. ::..:::::::l:::!::ヾjイ |::: | ヽ __ノ´}
. / .::/∧N Yた卞N| N|:.:/_立ト､:､:::::::!:::l:::/|::::! /::: l ﾄ--'´|
/ .::://:://| 弋ツ ヽ' た卞､ll:::::l::ﾊ|:::∧/ !::::: ! ,{ !ヽ
. 〃 .::://ノr,=ァ 弋ツﾉﾉ!イく_／ l::::: l ／ | ! }
〃 .:::/／:::|| l´f､ _' _ ィ､l::::|ノ,. -､ |::::: | ／ / |-'
!! :／ｲ::::∧ ｀`丶 ｀ / }ﾉ j!:l::!｀`ヽ´＿__!:::: | ／ l ＜だっこしてちょうだい
69:１３２人目の素数さん
05/01/10 08:18:23
あらやだ！おばさまも女よ
これねおばさま
70:１３２人目の素数さん
05/01/10 17:23:37
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:138-番)
144あたりから質問してるのは日大近大クンだな。
71:長州人
05/01/12 07:41:33
高木、小平の両先生の場合どのくらいで学習できたのでしょうか？
人並みに時間がかかったと思うのですが。
72:１３２人目の素数さん
05/01/12 07:51:01
高木って誰のこと？
高木貞治先生なら、この本では勉強なさらなかったと思うよｗｗｗ
小平先生は出版時期から見て、この本で勉強したかどうか疑わしい
73:１３２人目の素数さん
05/01/12 11:26:30
>>72
> 小平先生は出版時期から見て、この本で勉強したかどうか疑わしい
この本のもとになったその名も「解析概論」という高木先生の講義を
東大で受講しておりますです。詳細は>>38, >>43など。
確か、東大では「力学演習」がえらく辛かったと自伝に書いてたな。
74:１３２人目の素数さん
05/01/12 15:29:30
物理学科に入りなおしてからの話だよね。
75:１３２人目の素数さん
05/01/12 16:02:07
日大近大クンスレは本人が立てたようなのでこちらに移動です。
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)l50
76:72
05/01/12 17:19:50
ってか38って俺のレスだしねwww
小平先生が受けた講義はあくまで通年の講義で、それを印刷物にして
岩波講座から出したのが解析概論の初版じゃなかったっけ？
あまり詳しく時期の順序を知らないけどないけど。
で、あとからルベーグ積分の章がついたけど、蛇足の悪寒、と。
「力学演習」では毎回三時間か四時間でものすごく難しい問題を
解かされて大変で、途中で抜け出してアイス食いに行ってたとか書いてたよねwww
このブルジョアめwww（今からだいぶん昔の話だから安くはなかったはずだけどね）
77:１３２人目の素数さん
05/01/12 21:19:12
小平先生は1915年生れ。解析概論が岩波講座から出たのは1933年くらい
だから、ちょうど小平先生が一高にいたころか。
本を読まれたどうかともかく、ほぼ同じ内容の講義を受けたはず。
78:１３２人目の素数さん
05/01/12 22:10:05
一高とか二高とかってなに？
昔は高校がランク付けされていたの？
教えてエロイ当時の人。
79:１３２人目の素数さん
05/01/12 22:41:56
>>78
URLﾘﾝｸ(www.google.co.jp)
80:１３２人目の素数さん
05/01/12 22:55:44
>>76
> 「力学演習」では毎回三時間か四時間でものすごく難しい問題を
6時間だったと思うぞ
81:１３２人目の素数さん
05/01/14 06:51:26
今の時代に、高木だ小平だの言うのは時代遅れです。
解析概論は化石級の書物です。 ロゼッタ・ストーン並みに読みにくい。
現代風にもっと明快に書かれた本が幾らでもあるのに、なぜわざわざ読みにくい
本を薦める人間がいるのか理解に苦しむ。
含蓄がどうこうと糞みたいな能書き垂れてる奴が未だにいるからな。。
82:１３２人目の素数さん
05/01/14 12:32:00
いや、内容はともかく、読みにくさを言えば、君が好きな
杉浦あたりと同程度だよ。
小平の本は一応杉浦とほとんど同じ時期に出てるしね。
83:１３２人目の素数さん
05/01/14 12:48:51
>>81,82
読み易さ、読み難さは個々人によって異なるので他人がどうこう言うのは愚の骨頂
売れなければ絶版（岩波なら「品切れ」というかな？）になるだけのこと
他人に勧められた本であっても、自分に合っていなければ読まなければよい
84:１３２人目の素数さん
05/01/14 14:14:39
触っちゃ駄目だよ。易しく書いて貰わないと読めない子なんだから
85:１３２人目の素数さん
05/01/14 15:12:48
まっ、>>81には、よく分かるシリーズがお似合いだ！
ほらよ！（ ﾟ∀ﾟ）ﾌﾟｹﾗｯﾁｮ！
URLﾘﾝｸ(www.tokyo-tosho.co.jp)
86:１３２人目の素数さん
05/01/14 15:17:05
すぐ分かる、よく分かる、簡単にわかる、誰でもわかる、やさしい、楽しい
( ＾∀＾)ｹﾞﾗｯｹﾞﾗ
87:１３２人目の素数さん
05/01/14 15:19:37
東京図書は、ターゲットを出来そこないにあわせたのか？
88:１３２人目の素数さん
05/01/14 15:22:14
>>87
YES!!!
89:１３２人目の素数さん
05/01/14 15:25:23
出来そこないは出来そこないでも、数学者の出来損ない
90:１３２人目の素数さん
05/01/14 15:27:05
数学者の出来損ないは人間のクズだよね
>>90
YES!!!
91:１３２人目の素数さん
05/01/14 15:30:04
>>90
自己レスするな
92:１３２人目の素数さん
05/01/14 15:32:47
そうだね自己レスは良くないね
反省汁
>>92
一概に自己レスが悪とは決め付けられないよ
93:１３２人目の素数さん
05/01/14 15:44:09
悪くはないけど格好悪いよ
>>93
自己レスやめれ
94:犬笠銀次郎
05/01/14 18:20:33
自己レスは良くない。
>>94
と思いながらも自己レスが出来てしまう、これが２ちゃんねる。
95:１３２人目の素数さん
05/01/14 23:09:36
みなさん、解析概論は１日何ページぐらいのペースで読み進めていますか、
あるいは読んでいましたか？
96:１３２人目の素数さん
05/01/14 23:13:50
一つ聞きたいのですが、「解析概論」に出てくる定理と定理の証明は理解して、
覚えていっているのですが、例や問題として出てくる命題までは覚えておかなくても
良いのでしょうか？
97:１３２人目の素数さん
05/01/14 23:29:56
定理の応用は自分で創案する。
98:１３２人目の素数さん
05/01/14 23:55:37
>>95
うーん、ほぼ9ヶ月がんばって半分読んだという程度だったけど、読む場所によって
ずいぶん違ったと思うな。経験から言うと、「一日何ページ進もう」という考え方はうまくいかなかった。
一つ一つ理解することを楽しめないと、続けられない。
>>96
覚えたことというのは、鷹村（世界チャンピオン）いうところの「引出し」だからなあ。
たくさん覚えているに越したことはない。「解析概論」に出てくる例は歴史的に有名なものが多いらしいし。
とはいえ、覚えようと努力するのもしんどいし、解いてみて「こいつは面白い」と思ったことは
パソコンにでもメモしといて後で時々見直すとか。
99:１３２人目の素数さん
05/01/15 00:39:43
いや、、、普通教科書に載っている例は
歴史的に有名なものばっかりだと思いますよ
解析概論は特に有名な例が多いだろうけどね。
ただ、解析概論にある例だから日本の数学者に有名、という見方も出来る。
というか、自分で具体例を考える、なんてよっぽど頭の切れて、
時間もある数学者（ほとんど居ないに等しい）じゃないと出来ませんよ
Serreとかは、殆ど何も参照せずに教科書を書けたらしいですけどね。
100:１３２人目の素数さん
05/01/15 00:48:21
>>95
平均すれば２，３ページだったかな。
こんな答えで満足か？
>>96
そういう質問をするくらいならとにかく全部覚えろ。
じっさい、覚えた方がいいものもあれば覚えなくていいものもある。
101:１３２人目の素数さん
05/01/15 00:53:39
というか、とりあえず全部覚えても
（ただし、丸暗記しなくても、自分で考えて思い出せればいい）
結局頭に残るのは、よく使う大事なものだけだよ。
それが勉強のもっとも理想的なスタイル。
102:１３２人目の素数さん
05/01/15 02:17:44
>>95-96
でたな、馬鹿！
またおまえか？
( ﾟ∀ﾟ)ｱﾊﾊ八八ﾉヽﾉヽﾉヽﾉ ＼ / ＼/ ＼
103:１３２人目の素数さん
05/01/15 02:20:29
質問バカはウケルな、正直。
104:１３２人目の素数さん
05/01/15 19:29:10
>>95-96
こいつホントに何なんだろうね。いい加減うざくなってきた
数学なんてやめちまえばいいのに
それとも釣りなんだろうか
105:１３２人目の素数さん
05/01/15 20:07:51
>>95-96
２年くらい前に、高校の数学の問題集について、
似たようなこと聞いてた奴がいたが、そいつが大学生になったのか？
学校なんか辞めて、さっさと働け！
他人と一緒のことをやってればいいという思考パターンが、糞過ぎる。
106:１３２人目の素数さん
05/01/15 20:10:51
この定理を覚えてこの定理は覚えなくていい？
って質問されたらそいつとは二度と会話したくないって気持ちになる
107:１３２人目の素数さん
05/01/15 20:45:08
>>106
そういや、今日家庭教師してて、
「公式は覚えたほうがいい？」 って聞かれた…
（ ﾟ∀ﾟ）ﾌﾟｹﾗｯﾁｮ！
108:１３２人目の素数さん
05/01/15 20:47:00
>>107
中学生、高校生ぐらいならいいんじゃないか？それぐらいは。
大学生にもなって言うやつは引く
109:１３２人目の素数さん
05/01/15 20:48:36
可愛い子が言ったら手取り足取り教えるんだろ
110:１３２人目の素数さん
05/01/15 20:58:27
>>109
もちろん！ （；´д｀）ﾊｧﾊｧ
111:１３２人目の素数さん
05/01/15 21:03:52
誰が考えても
可愛い子 ＞＞＞超えry＞＞＞ 95-96
112:１３２人目の素数さん
05/01/15 21:41:26
いやまあその不等式は質問の内容にかかわらず成り立ちますからｗ
113:１３２人目の素数さん
05/01/15 22:00:46
>>96
定理と例というのは、ペアで初めて意味を持つという気もする。人に何か説明するのに
一番手っ取り早いのが
「例えば。。だろ、だからこれを一般化すると。。。となるんだ」
具体性がない書き込みはうさんくさいでしょう。例は大切。
114:１３２人目の素数さん
05/01/15 22:04:57
まあ数学には具体例が作れない定理もありますけどね
115:１３２人目の素数さん
05/01/15 22:50:21
本当？ それは驚き。 存在は証明できるけど、構成はできない、とかいうタイプ？
それとも議論の抽象化のレベルが高すぎるとか？
116:１３２人目の素数さん
05/01/15 22:54:00
集合論にあった希ガス
117:１３２人目の素数さん
05/01/15 23:01:23
よくあるのが「誰それの定理を一般化しました」といって、
「誰それの定理の条件ははずれてるが、あなたの定理なら使える例は？」
と聞くと答えられない。
集合論のように、抽象的で何となく終わったと考えられている分野で
見られます（集合論が終わったと言っているわけではない）。
ひどい場合は「この定理の条件をこう変えると、こういうきれいな
結果が成り立ちます」「おおー凄いですね」「ちょっと待ってください。
あなたの定理の条件を満たす例は・・・存在しないことが証明されますよ」
空集合に対してなら、どんなすごい結果も成り立ちますｗ
118:１３２人目の素数さん
05/01/15 23:03:08
球を同じ体積の２つの球に分割できちゃったりしますｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
119:１３２人目の素数さん
05/01/15 23:16:01
たとえば、五次方程式に解の公式はない⇒具体例を作れ、
とか言われても、ちょっと困ると思います。
また、実数の濃度と代数的数の濃度は異なる⇒具体例を作れ、
となっても、実際にある具体的な数が超越数であることを証明することと、
濃度が異なる、という定理とは、全然難易度が違います。
また、例えば確かにそういう整数は存在はするが、
大きすぎて（10^100くらいの大きさとか）、実際に例を上げることはできない、という場合もある。
最強の例は、
Con(ZF)⇒Con(ZF) + V = L
とかあるいは、ある体系の無矛盾性の証明とかですね。
具体例、と言われても質問の意味さえ分かりません。
120:１３２人目の素数さん
05/01/15 23:30:32
>>118
それは。。。有限回の分割操作で？ 一回一回の分割操作の際に全体積は保存されないんですか？
121:１３２人目の素数さん
05/01/15 23:45:40
>>120
おまいはそれでも数学板の住人かと小一時間（ｒｙ
122:１３２人目の素数さん
05/01/15 23:47:57
体積は保存されないが、たしかRobinsonが
（どのRobinsonか分からないのだけどｗ）
5個でOKな事を証明していたと思う。
ただ、例えば有理点と無理点に分けるような類の操作が必要。
123:１３２人目の素数さん
05/01/16 03:44:18
素粒子を分解して組みなおしたりできないことには「実現」は無理だよね
残念
124:１３２人目の素数さん
05/01/16 12:05:06
>>123
物理学者の怠慢だな
125:１３２人目の素数さん
05/01/16 13:55:37
そういう話だったら温度かえれば体積なんて幾らでも変わるよ
126:１３２人目の素数さん
05/01/16 14:03:20
>>125
素粒子に体積があるのか？
127:１３２人目の素数さん
05/01/16 14:08:42
あるよ
128:１３２人目の素数さん
05/01/16 14:09:31
>>127
では暖めれば体積が倍になるんですね？
129:１３２人目の素数さん
05/01/16 14:19:30
倍？
130:１３２人目の素数さん
05/01/16 14:38:25
>>129
言葉を省略しすぎました
正しくは「2倍」です
131:１３２人目の素数さん
05/01/16 22:38:46
物理的に可能になればドラえもんの「ばいばいん」が実現できる
132:１３２人目の素数さん
05/01/16 22:56:49
>>122
５個、たったの？
分割で体積が変わる（きっと増えるんでしょうね）というのがわからんのですが、
途中で体積が定義されない形（可測というのをルベグ積分で習いましたが）を経由するんでしょうか。
133:１３２人目の素数さん
05/01/16 23:02:21
実際やったら質量はどうなるのかな
134:１３２人目の素数さん
05/01/17 00:51:41
>>117
> あなたの定理の条件を満たす例は・・・存在しないことが証明されますよ」
これは。。。考えた人はさぞがっかりでしょうねえ。条件を変えてるうちに矛盾が
生じ、いつのまにかfalseを前提にした議論になってるわけですか。
>>119
そういう、例から思いつけない定理というのは証明がより難しいのでしょうね。
135:１３２人目の素数さん
05/01/17 02:19:46
2004年度北里大学合格者上位高校
①桐蔭学園 55
②フェリス女学院 20
③歐友学園女子 19
④小田原 18
⑤東京学芸大学附属 17
⑥東葛飾 湘南 16
⑧春日部 本郷 逗子開成 15
136:１３２人目の素数さん
05/01/18 22:32:40
通常不存在の證明は悪魔の證明といわれます。
存在することを證明するには具体的な存在例を示せば良い。
ところがあるものが存在しないことを示すのは通常は無理です。
みつかっていないだけかもしれず、ある時まで存在しないと
思っていてもある日ひょっこりと現れてしまうかもしれないからです。
不存在が證明できるのは日常生活に於ては稀であり、
論理だけによって組み立てられ得る数学などにのみ可能なことです。
五次方程式の根をあらわす一般公式が無いということも、
公式があるなら、その例を示せば足りますが、絶対あり得ない
無いというのとまだ見つけていないというのは、実例を見て
経験を積んでというのでは区別出来ません。唯一論理的な證明
が伴ってのみ、それがたしかに存在しないということが
確実となるのです。
137:１３２人目の素数さん
05/01/18 22:34:01
>>136
マジレスすると
そんなこたーない
138:１３２人目の素数さん
05/01/18 22:38:15
>>136
どっから持ってきた文章だ?
>>137
> 不存在が證明できるのは日常生活に於ては稀であり、
> 論理だけによって組み立てられ得る数学などにのみ可能なことです。
と言ってるわけだから、だいたい正しいと思うけど。
何が違うの?
139:137
05/01/18 23:18:19
>>138
不存在証明なんて司法の世界なら日常的に行われているよ
債務の不存在とかね（ドキッ！）
140:１３２人目の素数さん
05/01/18 23:37:03
というか、日常において、不存在に限らず
何かを証明する事ってあるんですか？
あまり経験ないんだけど。
141:１３２人目の素数さん
05/01/18 23:41:29
野生の証明とか人間の証明とか男の証明とかはしない人ですか？
しなくて済むならそれでいいんじゃないですか
あなたの人生だし
142:１３２人目の素数さん
05/01/19 00:00:00
>>139
どうやって証明するんです？
例えは悪いかも知れんけど、推理小説で出てくる犯行現場にいなかったという証明も、別場所に存在したで示すのに。
143:１３２人目の素数さん
05/01/19 00:03:48
>>142
債務不存在とか親子関係不存在でググれ
特に前者は重要だ
144:138
05/01/20 04:32:23
>>139
あ、そういう話ね。
145:１３２人目の素数さん
05/02/04 02:48:34
えっぽす
146:１３２人目の素数さん
05/02/06 12:59:57
高木貞治の「解析概論」をひと通り読めば、小平や松坂の「解析入門」は読まなくても、
初等解析の知識としては大丈夫でしょうか？
147:１３２人目の素数さん
05/02/06 14:09:59
大丈夫でしょう。というか、一通りよめば他の解析入門もちょっと見るだけで
何が書いてあるのかほぼ理解できるはず。同じところや違うところをチェックするのは有益。
148:１３２人目の素数さん
05/02/06 14:52:25
>>147
ありがとうございます。ということは、代数や幾何など他の分野の参考書も
読まなければならないとかで、初等解析ばかりに時間ことができない場合は
高木貞治の「解析概論」だけ読んで、理解しておけば十分なのですね？
149:１３２人目の素数さん
05/02/06 14:54:16
↑↑一部間違ってしまいました。
時間ことが→時間をかけることが
の間違いです。すみません。
150:１３２人目の素数さん
05/02/06 15:43:14
経済学部で習う微積は、解析概論で得た知識があれば大丈夫？？
151:１３２人目の素数さん
05/02/06 18:26:19
>>146
日近クン…
152:１３２人目の素数さん
05/02/06 21:02:56
>>146
>>95-96
でたな、馬鹿！
またおまえか？
( ﾟ∀ﾟ)ｱﾊﾊ八八ﾉヽﾉヽﾉヽﾉ ＼ / ＼/ ＼
153:１３２人目の素数さん
05/02/06 23:25:58
集積点のページに、一般に集積点の集積点はやっぱり集積点であると書いてある
のですが、例えば、ｎを自然数として、点（１／ｎ，０）の集合に関する集積点
は点（０，０）だけだと思うのですが、この点の集積点、つまり点（０，０）の
集積点というのはどのように考えれば良いのでしょうか？ある集合に関する集積点
の意味は分かるのですが、点の集積点というのはどのように考えれば良いのでしょうか？
集積点の定義から考えると、どれほど近くにも点（０，０）に属する無数の点があるような
ような点をさすのだと思うのですが、これはどのように解釈すればいいのでしょうか？
154:１３２人目の素数さん
05/02/07 01:10:00
集積点の集積点は，やっぱり集積点であるというのは
Ａの集積点全体をＢとするとＢの集積点はＡの集積点になるということ。
｛（１／ｎ，０）｜ｎ∈Ｚ，０＜ｎ｝の集積点は（０，０）だけで
｛（０，０）｝の集積点はない。
155:１３２人目の素数さん
05/02/07 21:23:03
>>153
日近クン口調だな…。
まあ、内容に関する質問をするようになっただけでもましか…。
しかし、まだそんなとこかよ…。
一冊読み終われば云々って質問をしまくってたが、
いつ終わるのやら…。そもそも終わるのか…？
156:１３２人目の素数さん
05/02/07 21:31:43
Ｐ１６の定理１１の証明のところに、仮に定理は真でないとする。然らば、
Ｆを包む一つの正方形Ｑを取って、それを四つの小正方形に等分するとき、
それらの小正方形（辺をも入れていう）のうちの少なくとも一つに属する
Ｆの部分集合に関して定理は真でない。と書かれているのだが、どのよう
なＦの部分集合をとっても、定理は真でなくなるのですか？ある部分集合
をとると、それは無数の円で覆われているが、それ以外の部分集合は、
有限個の円だけで覆われているとかいうことは言えないのでしょうか？Ｆの
ある特定の部分が無数の円で覆われていて、その他のＦの部分は有限個だけ
で覆われていても、全体で見ればＦは無数の円で覆われていると言えると思
うのですが、どうなのでしょうか？
157:１３２人目の素数さん
05/02/07 21:45:37
>>156
日近クンこんにちわ。
君の言う通りなんだけど、
部分集合って言ってるのは任意の部分集合じゃなくて、
Q を小正方形 Q1, Q2, Q3, Q4 に分けたとき、
このうちの一つに属する部分集合ってのは
F∩Qi (⊂ Qi) のことを言ってるんだと思うよ。
158:１３２人目の素数さん
05/02/07 22:27:51
>>157
ありがとうございます。それと、定理が真でないと仮定するというの
は、閉集合Ｆが無数の円で覆われているとき、その中の有限個ではな
く無数個の円で閉集合Ｆが覆われていると仮定するということですよ
ね？
159:おじさん
05/02/07 23:14:36
実数の微積なら吉田洋一の本がいいと思う。もう今では出てないだろうけど。
しかし吉田の本でも微分の定義だけはわからなかった。解析概論の説明ではさらに混乱した。
160:１３２人目の素数さん
05/02/08 00:39:26
>>158
まあ、その中の有限個では覆えないってことですね。
161:べつのおじさん
05/02/08 11:20:55
大学のとき1年もかかって解析概論読んだけど、いい本だったと思うなあ。
もちろん他にもいい本があることは否定しないけど。
>>159
解析概論で微分の定義が混乱した？そんなことあったかなあ。
162:１３２人目の素数さん
05/02/08 11:45:52
dx^2とかの意味とかいうのが
一寸アレだと思う。微分係数の定義じゃなくて
微分自体の定義、ということかと。
あと、解析概論は一章が全く使えませんね
まあ時代的にしようが無いことだけど
163:１３２人目の素数さん
05/02/09 07:06:45
>>153
集積点の集積点をイメージしたければ、たとえば自然数n,mとして
点(1/n, 1/m)の集合を考えれば、集積点の集合は{(1/n, 0), (0, 0), (0, 1/m)}。
(0, 0)はこの集積点集合の集積点でありかつもとの集合の集積点でもある。
164:１３２人目の素数さん
05/02/09 09:23:06
>>163
ありがとうございます。解析概論に載っているのと同じ例ですね。集積点の
集積点はやっぱり集積点だと言うのは、要は集積点の集積点がもし存在すれ
ば、それは、もとの集合の集積点になっているということなのですね。
165:１３２人目の素数さん
05/02/17 20:44:18
375
166:１３２人目の素数さん
05/02/17 20:58:00
>>159
＞解析概論の説明ではさらに混乱した。
小平ならなおさら混乱するだろうな。
167:１３２人目の素数さん
05/02/17 21:33:26
解析詳論はいったいいつできるのだ
168:１３２人目の素数さん
05/02/22 20:15:46
>>167
waroteen
169:吉祥院
05/02/22 20:30:29
>>167
＞解析詳論はいったいいつできるのだ
すでにある。
高木が書いた『解析概論』はグルサの『数理解析教程』（全３巻）
Edouard Goursat, Cours d'analyse mathematique 1-3,
Gauthier-Villars, 1902
をタネ本してそれの「概論」を書いたもの。
したがって、このグルサの本がまぁ、『解析詳論』だと思える。
170:１３２人目の素数さん
05/02/22 20:32:53
175 ：高木貞治の墓 ：05/02/22 13:29:46
チミたち。まず、高木貞治先生のお墓にお参りしたまい。
URLﾘﾝｸ(at-ease.m78.com)
話はそれからだ。
171:１３２人目の素数さん
05/02/22 21:16:03
しかし、日本で未だに百年前のレベルの解析概論が
祭り上げられている現状はどうにかなりませんかねえ
正直時代遅れな部分も多いと思うのだが
172:１３２人目の素数さん
05/02/22 21:59:07
ぶっちゃけポストモダン解析学がNo1だな
小平，杉浦，高木なんか時間の無駄
173:１３２人目の素数さん
05/02/22 22:00:17
age
174:吉祥院
05/02/22 22:08:54
>>171
高木貞治の『解析概論』はあまりにも古い！そもそも本来、グルサ
にあった数理科学的な部分をカットしてしまっているのでダイナミ
ズムを感じませんなぁ。『解析概論』の内容にあたるものの母体と
なった数理解析をカットしたのは致命傷。不健全としかいいようが
ないかと。そんなことならむしろ、グルサを翻訳していればよかっ
たような。『解析概論』の３倍ほどの大きさだけど。
175:１３２人目の素数さん
05/02/22 22:13:16
やっぱ『初等整数論講義』が最高だな
176:吉祥院
05/02/22 22:19:22
>>175
＞やっぱ『初等整数論講義』が最高だな
そうですなぁ。これはまぁ、高木貞治の得意分野ということで、
そこそこの出来かと。
177:１３２人目の素数さん
05/02/22 22:22:02
>>176
いまも売ってるの？
178:１３２人目の素数さん
05/02/22 22:58:06
まず自分で調べましょうね
179:１３２人目の素数さん
05/02/23 12:55:17
たかぎさだと思ってた。
180:１３２人目の素数さん
05/02/25 07:58:18
age
181:１３２人目の素数さん
05/02/26 01:32:00
>> 169
amazonで数理解析教程で検索したけどない言われた。日本語訳はない or 絶版？
>>174
数理解析って、クーランヒルベルトみたいに変分法とか積分方程式が書いてあるの？
まーでも３倍じゃ教科書というより辞典的本かな。
182:吉祥院
05/02/26 03:35:38
>>181
原本は
Edouard Goursat, Cours d'analyse mathematique 1-3, 1923-1925
です。フランスでは1992年に復刻されています。
URLﾘﾝｸ(www.gabay.com)
で購入可能。3巻で149ユーロもしますが。目次は
URLﾘﾝｸ(www.gabay.com)
で見れます。
日本語訳はないですが、英訳が（部分的に？）あると思います。
>>174
別に辞典ではなくてあくまで教科書です。変分法や積分方程式についても
書かれていますが、まぁ、偏微分方程式論がメインか。高木貞治はそこを
ごっそりカットしました。
183:１３２人目の素数さん
05/02/26 05:57:40
倒錯だな
184:１３２人目の素数さん
05/02/26 22:39:36
おれは物理専攻だけど、グルサってどっかで聞いた。複素関数論だっけ？
185:１３２人目の素数さん
05/02/27 18:21:12
フランスの解析学者って
一生に一度は、滅茶苦茶分厚い
解析教程を書くのが、昔からの慣わしだよね
186:１３２人目の素数さん
05/02/27 20:52:02
というと、フランスにはこれまで生きた解析学者の数だけ解析教程（それも分厚い！）が出版されてるの？
それだけで本屋ができる。。。でもないか。解析学者の人数の見当がつかん。
187:１３２人目の素数さん
05/02/27 22:28:23
ゼータ関数のゼロ点は負の偶数であることは自明らしいのですが，
僕にはちっとも自明じゃありません．
明らかに発散するようにしか見えないのですが，なぜ自明なのでしょうか？
188:１３２人目の素数さん
05/02/27 22:48:54
>>186
全員ではないが、俺が知る解析教程だけで軽く両手に余るよ
189:１３２人目の素数さん
05/02/27 22:50:49
大体、少なくともCauchyあたりから、Schwartzくらいまでの
仏の有名な解析学者は皆書いてると思ってもいいんじゃないかな
Dieudonneも書いてたけど
190:１３２人目の素数さん
05/02/27 22:56:43
>>189
Poincare は天体力学三冊（日本語訳は3巻目のみ）は書いたが
解析教程は書いてない。
191:１３２人目の素数さん
05/02/27 23:22:51
そういえばPoincareのは聞いた事ないな……
何で無いんだろう？気質的に合わない気はするけど
じゃあ大統領の従兄弟は除く、と
192:１３２人目の素数さん
05/02/28 15:20:28
>>189
Godement も出してるね。
URLﾘﾝｸ(www.svt-ebs.co.jp)
193:１３２人目の素数さん
05/02/28 22:38:33
有名なところだと、ルベーグも書いてなかったはず。
E.Borel もたくさん本を書いているのに、解析教程は書いてない。
元はポリテクの講義録だからねえ。高木も杉浦も東大の講義がもとだ。
Poincare は天体力学の講義はしたが、微積分の講義をしなかったのかね。
194:吉祥院
05/03/01 10:28:49
解析教程を出版するのはエコール・ポリテクニクだけの習慣では？
たとえば、ボレルやルベーグはエコール・ノルマルだから書いてない。
問題となるのはポアンカレだけど、これは謎。
デュドネ（エコール・ノルマル）が解析原論を書いているが
あれは厳密にいうと解析教程ではないのでは？（講義録にしてはデカすぎる）
195:１３２人目の素数さん
05/03/01 18:50:33
厳密な「解析教程」の定義ねえ
196:１３２人目の素数さん
05/03/01 21:05:39
>>194
ポリテクニクやノルマル以外の人も書いてるね。
有名でないだけ
197:１３２人目の素数さん
05/03/03 20:31:55
>>194
デュドネのElementsの第一巻は英語で書いたFoundationのフランス語版
なんだよね？これはアメリカでの講義の講義録だったはず。二巻以降は
知らないけど。
198:１３２人目の素数さん
05/03/04 03:40:11
age
199:１３２人目の素数さん
05/03/04 13:31:02
Ｐ29の定理14の証明の中で有界なる閉区域Ｋにおいて連続なるρ（Ｐ）は
最小値を有する。それをρ_0とすれば，ρ（Ｐ）＞０だから，ρ_0＞０で
ｖ（Ｐ，ρ_0／2）≦ｖ（Ｐ，ρ/2）＜ε．すなわちＰＱ＜ρ_0なるとき
｜ｆ（Ｐ）－ｆ（Ｑ）｜≦ｖ（Ｐ，ρ_0）≦ε．となっているのですが，
｜ｆ（Ｐ）－ｆ（Ｑ）｜≦εより，｜ｆ（Ｐ）－ｆ（Ｑ）｜＝εとなって
しまうことはないのでしょうか？よろしくお願いします。
200:157
05/03/05 07:09:48
>>199
お久しぶり。
定理の結論の δ に ρ_0 をとるとそういうことになるけど、
δ に ρ_0 / 2 をとれば |f(P)-f(Q)| < ε となる。
たしかに意図の分かりにくい書き方かもしれない。
201:１３２人目の素数さん
05/03/05 10:23:49
>>200
ありがとうございます。
ということは，この本のＰＱ＜ρ_0なるときというのは，ＰＱ＜ρ_0／２
なるときとすべきなのですね。
202:１３２人目の素数さん
05/03/05 11:01:43
いや、そういうわけではない。
最後の文が結論なんじゃなくて、その前の文が結論。
最後のはそれの補足のようなもので、
そこの部分を ρ_0 / 2 にすべきということではない。
まあ、なんにせよ定理の結論は δ = ρ_0 / 2 とすれば得られる。
203:１３２人目の素数さん
05/03/05 17:35:00
>>199
なってもいい。
連続の定義にある＜を≦で置き換えてできる四通りは全て同値。
204:１３２人目の素数さん
05/03/06 10:33:03
>>203
｜ｆ（Ｐ）－ｆ（Ｑ）｜≦ｖ（Ｐ，ρ_0）≦ε で全て等号が成立すれば
（即ち｜ｆ（Ｐ）－ｆ（Ｑ）｜＝ε のとき）、どのように
｜ｆ（Ｐ）－ｆ（Ｑ）｜＜εを導けばいいのですか？
205:１３２人目の素数さん
05/03/06 12:13:47
>>204
> （即ち｜ｆ（Ｐ）－ｆ（Ｑ）｜＝ε のとき）、どのように
> ｜ｆ（Ｐ）－ｆ（Ｑ）｜＜εを導けばいいのですか？
0<η<εとなるようにηをとれば|f(P)-f(Q)|=ηのとき|f(P)-f(Q)|<ε。
206:１３２人目の素数さん
05/03/07 14:57:38
連続体の定義として、連結されている閉集合が少なくとも二点を含むとき、
連続体であるというと書かれているのですが、連結されている閉集合が一点
だけしか含まない場合ってあるのですか？すなわち一点だけからなる閉集合
というものは存在するのですか？
207:１３２人目の素数さん
05/03/07 17:54:54
T1分離公理を満たす位相空間(実数体に順序位相を入れたもの、ユークリッド
空間、距離空間など)では一点は閉集合。開集合の補集合が閉集合だから、実
数体の場合、実数xに対して二つの開区間の和(-∞, x)∪(x, +∞)が開集合だ
というのと同じ。
208:BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/07 17:59:39
逆に任意の一点集合が閉集合だとすると、一点集合(仮に{x}とする。)の補集合は開集合であり、したがってx以外の点は、その近傍をxを含まないようにとれる。
209:１３２人目の素数さん
05/03/07 18:12:37
いや＞＞206のような質問が出てくるという時点で
質問した香具師は位相についての基礎知識を持ち
合わせていないだろう。
おそらくは閉集合の定義すら怪しいと思われ。
210:１３２人目の素数さん
05/03/07 21:43:56
では>>207の前半をざっくり削除して、
開集合の補集合が閉集合だから、実数体の場合、{x}が閉集合であるというのは
実数xに対して二つの開区間の和(-∞, x)∪(x, +∞)が開集合だというのと同じ。
これは開集合の定義からすぐにわかる(全部内点)。
でどうだろう。これでわからなければ点列でも使う？
211:１３２人目の素数さん
05/03/07 22:31:10
解析概論の内容を今から見ると古くなっている部分、
例えばコーシーの定理の証明とか、について新しく附録で補足するとしたら
他にどんなところをどうするべきでしょうか？
例えば「コーシーの定理については、
1944年のエミール・アルティンの論文を参考にしたアールフォルスの教科書
（回転数を使う方法）のような形が多いので、この証明を附録にするべき」という感じで。
212:１３２人目の素数さん
05/03/07 22:35:01
>>211
あほか お前は！
高木貞治の解析概論は あれでいいんだよ！
古臭くていやなら、他の本を読めよ！
ぶぁっかじゃないの？
晒し上げ！
213:１３２人目の素数さん
05/03/08 00:08:57
>>211
基本的なところの説明が現代的にどうなったかは興味のあるところだな。
数学科の人なら授業で当然習うんだろうけど。
214:１３２人目の素数さん
05/03/08 13:07:38
SaiSSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiai
215:１３２人目の素数さん
05/03/08 13:11:06
>>207
ありがとうございます。一つ質問があるのですが、順序位相というの
は、順序集合があって、それが位相空間になっているということで
すか？
216:１３２人目の素数さん
05/03/08 13:24:59
>>215
順序から定まる位相という事だろう
217:１３２人目の素数さん
05/03/08 15:33:52
>>215
全順序集合Xに対してX自身と「開区間」(a, b)={x∈X: a<x<b}の
任意個(無限個でも良い)の和集合を開集合として定義した位相。
a=bとして空集合も開集合。普通実数に入ってるのはこれ。
位相の準基底を知ってるならば切片(←, b)={x∈X: b<x}と(a, →)
={x∈X: a<x}との全体を準基底としてやった位相と言い換えても良
いんだけど。
218:１３２人目の素数さん
05/03/08 15:35:54
>>217
> (←, b)={x∈X: b<x}
間違えた(←, b)={x∈X: x<b}だった。
219:１３２人目の素数さん
05/03/08 15:42:51
更に間違えた。
> 全順序集合Xに対してX自身と「開区間」(a, b)={x∈X: a<x<b}の
> 任意個(無限個でも良い)の和集合を開集合として定義した位相。
やっぱり始めから(←, b)と(a, →)も入れとかなきゃ駄目だな。
有限集合で問題になる。準基底での定義はこれでよろしい。
連投スマン。
220:１３２人目の素数さん
05/03/08 18:48:51
>>217
全順序集合Ｘが開集合でなければ、位相が定義できないので、全順序集合Ｘ
は開集合に限ると解釈して良いのでしょうか？
221:１３２人目の素数さん
05/03/08 18:52:20
>>220
X自信を買い集合とするってかいてるでしょ。
222:１３２人目の素数さん
05/03/08 22:53:49
>>221
いまどきの馬鹿は、幹事も六に駆けんのか？
223:１３２人目の素数さん
05/03/09 04:28:30
>>222
いやいや、いつの地代の馬鹿でも監事ぐらいちゃんと賭けますよ。
224:１３２人目の素数さん
05/03/09 12:35:14
煮翻御喪録弐佳化名居屋津派市根
225:BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/09 14:00:08
Re:>224 雄真絵荷菜荷が輪かる戸い卯野か？
226:１３２人目の素数さん
05/03/09 15:12:47
>>224が解読できません
227:１３２人目の素数さん
05/03/09 15:30:27
日本語もろくにかけない八橋ね だろ。
俺には225の 雄真絵荷菜荷 が分からん。
228:１３２人目の素数さん
05/03/09 15:40:47
>>227
おまえになにが わかるというのか？
じゃないの？
229:１３２人目の素数さん
05/03/09 16:01:09
おお、最もポピュラーな文句だったか。叉ん楠。
230:１３２人目の素数さん
05/03/09 17:18:59
>>229
> 叉ん楠。
さいごに意味不明な言葉を残していくなよ。なにそれ！
231:１３２人目の素数さん
05/03/09 19:05:52
>>217
位相の基底というのは教科書で確認したので理解できたのですが、準基底と
いうのは載っていませんでした。準基底と基底はどのような違いがあるの
ですか？
232:１３２人目の素数さん
05/03/09 21:14:20
>>230
サンクス。
だろ
233:BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/09 21:56:47
[>225]で言うのは、「お前も碌な日本語を書いていないだろうが」ということだ。
234:１３２人目の素数さん
05/03/09 23:45:39
連結な閉集合で二点のみを含むものとはどのような集合なのでしょうか？
一点のみからなる連結な閉集合というのはＴ１分離公理を満たす位相空間
における一点集合｛ｘ｝等があるということは分かったのですが、二点の
みを含むものがなかなか思いつきません。
235:１３２人目の素数さん
05/03/10 00:07:15
>>234
元が二つのみの集合に密着位相を入れればいいんじゃないの？
つか、スレ違いだわな。質問スレにかきこんだほうがいいね。
236:１３２人目の素数さん
05/03/10 08:53:51
>>235
スレ違いで申し訳ないのですが、元が二つのみの集合をＸとして、Ｘに
密着位相を入れるとすると、これはＸと空集合を開集合として定義される
位相なのでＸは開集合でないといけないと思うのですが、元が二つのみの
集合は閉集合になってしまうので密着位相を入れることは出来ないと思う
のですが、これはどうなのでしょうか？
237:１３２人目の素数さん
05/03/10 09:02:28
>>236
開かつ閉であってはいけないと思ってる？
てか、口調が日近クンっぽいのだが、位相の勉強し始めたのか？
なんの本読んでるんだ？言ってることかなり変だぞ。
238:１３２人目の素数さん
05/03/10 09:36:20
言っていることかなりムチャクチャだが、もしかして、
2 点のみからなる T1 空間で連結なもの、
を考えてんじゃねーの。いずれにせよそんなの無いが。
239:１３２人目の素数さん
05/03/10 15:33:09
>>237
ということは元が二つのみの集合をＸとして、これと空集合を開集合と
定義して密着位相を定義しても良いのですか？そうするとＸは開集合
となり、閉集合にはならないと思うのですが。それとも、元が二つのみの
集合Ｘを閉集合としておいて、密着位相を入れるときはＸは開集合と定義
するとして良いのでしょうか？
240:１３２人目の素数さん
05/03/10 15:43:19
>>239
教科書嫁！
241:１３２人目の素数さん
05/03/10 15:55:22
>>240
教科書には、一般に、任意の集合Ｘに対して、位相をＯ_X＝｛Φ，Ｘ｝
と定めれば、Ｘは位相空間になる。この位相を密着位相という。
と書かれています。この任意の集合Ｘというのは、文字通り二点のみ
を含む開集合かつ閉集合であるような集合でも良いのですか？
242:１３２人目の素数さん
05/03/10 16:12:57
aho
243:１３２人目の素数さん
05/03/10 16:27:01
ちなみにどんな教科書読んでるの？
244:１３２人目の素数さん
05/03/10 17:08:53
位相の質問は位相スレに書いたほうがいいと思いますよ
245:１３２人目の素数さん
05/03/10 17:16:00
教科書名を聞かれて答えられないのは…
教科書を持っていないから。
文句ありますか？
246:１３２人目の素数さん
05/03/10 19:49:54
どんな位相空間でも、全体集合Ｘと空集合Φは開集合かつ閉集合になるんじゃなかったっけ
247:１３２人目の素数さん
05/03/10 23:39:46
>>243
佐久間一浩著の集合・位相（基礎から応用まで）という教科書を読んでいま
す。
248:１３２人目の素数さん
05/03/15 11:48:40
各章の章末にある練習問題は、１問ずつじっくり考えた方が良いのでしょう
か、それともさっと目を通すだけで良いのでしょうか？皆さんは、「解析概
論」を読み進めていく際に、練習問題についてはどのように対応されたので
すか？
249:１３２人目の素数さん
05/03/15 14:05:26
>>248
102 ：１３２人目の素数さん ：05/01/15 02:17:44
>>95-96
でたな、馬鹿！
またおまえか？
( ﾟ∀ﾟ)ｱﾊﾊ八八ﾉヽﾉヽﾉヽﾉ ＼ / ＼/ ＼
103 ：１３２人目の素数さん ：05/01/15 02:20:29
質問バカはウケルな、正直。
104 ：１３２人目の素数さん ：05/01/15 19:29:10
>>95-96
こいつホントに何なんだろうね。いい加減うざくなってきた
数学なんてやめちまえばいいのに
それとも釣りなんだろうか
250:１３２人目の素数さん
05/03/15 23:58:23
>>248
じっくり考えました。解いたとは言えんが。
251:１３２人目の素数さん
05/03/16 09:11:52
>>248
私自身はじっくり考えましたね。
ただ一般論を言えば教科書の章末問題の類は本文の内容の数学的理解を確認あるいは深めるためのものであり、
ほとんどの人は数学の専門家になるわけではないのですからあまりこだわらない方が良いと思います。
むしろ他の適切な演習書で実践的な計算力を身につけた方が有意義なことが多いでしょう。
252:１３２人目の素数さん
05/03/16 14:58:14
はっきり言って章末問題くらい解けなきゃならんだろ
別にひどく難しい問題が含まれてるわけじゃないんだから
ゲーム感覚でスイスイと解いてけ
253:１３２人目の素数さん
05/03/16 20:41:01
Ｐ３３練習問題（１）の（２）の問題の下にある［１゜］のついて質問があ
ります。（２）の問題 ａ＞０，ｂ＞０；ａ_1＝（ａ＋ｂ）／２，ｂ_1＝
√（ａ_1・ｂ），一般にａ_ｎ＝（ａ_｛ｎ-1｝＋ｂ_｛ｎ-1｝）／２，
ｂ_ｎ＝√（ａ_ｎ・ｂ_｛ｎ-1｝）とすれば，ｌ＝lim［ｎ→∞］ａ_ｎ＝
lim［ｎ→∞］ｂ_ｎ が存在する。 というところにある数列ａ_ｎ，ｂ_ｎ
の定義を用いて，その下にある問題 ｜ａ｜＜ｂのとき，ａ＝ｂcosｘ，
－π＜ｘ＜π ，と置けば，l＝ｂsinｘ/x となることを示そうとしていて，
lim［ｎ→∞］ａ_ｎ＝ｂcos(ｘ／2)・cos（ｘ／4）・cos（ｘ／8）・・・・
・cos（ｘ／２^ｎ）・・・・・１
lim［ｎ→∞］ｂ_ｎ についても同様になることまで分かったのですが，
ここからどのようにこれらが ｂsinｘ／ｘ になることを示せば良いので
しょうか？つまり，どのようにcos（ｘ／２）・cos（ｘ／４）・・・・・
・cos（ｘ／２^ｎ）・・・・・１＝sinｘ／ｘ となることを示せば良いので
しょうか？宜しくお願いします。
254:１３２人目の素数さん
05/03/16 21:30:00
ｓｉｎ（ｘ）とｃｏｓ（ｘ／２）の関係は。
255:１３２人目の素数さん
05/03/16 22:22:05
>>254
sin（２ｘ）＝２sinｘcosｘ より sinｘ＝２sin（ｘ／２）cos（ｘ／２）
なので sinｘ＝２cos（ｘ／２）√｛（１－（cos（ｘ／２））^2｝
sin（ｘ／２）≧０の場合はこのようになると思います。
あとはcos（ｘ／４），cos（ｘ／８）についても同様に考えていけば良いの
でしょうか？
256:１３２人目の素数さん
05/03/16 22:44:00
日大ですか・・・
257:１３２人目の素数さん
05/03/17 06:55:33
>>255
あなたは同様に考えていけば良いと思っていますか？
258:１３２人目の素数さん
05/03/17 09:48:37
>>257
>>255で書いたsinｘとcos（ｘ／２）の関係は合っているでしょうか？
あの関係だと、cos（ｘ／２）がsinｘのきれいな式で表すことが出来なかっ
たのですが。
259:１３２人目の素数さん
05/03/17 17:36:34
sin x = 2 sin (x/2) cos (x/2)
sin (x/2) = 2 sin (x/4) cos (x/4)
sin (x/4) = 2 sin (x/8) cos (x/8)
.....
260:１３２人目の素数さん
05/03/18 21:36:46
>>259 を用いてようやく>>253
のlim［ｎ→∞]ａ_ｎをsinのみの形で表せたのですが、
cos（ｘ／２）・cos（ｘ／４）・・・・・cos（ｘ／２^n）・・・・・１
のように積の形で表されている場合、第ｎ項までの積
cos（ｘ／２）・cos（ｘ／４）・・・・・cos（ｘ／２^n）の極限である
と考えて良いのでしょうか？
261:１３２人目の素数さん
05/03/18 21:37:20
大学一年生に学生が解析概論全章を二日で
講義するっていうセミナーを某大学が開くそうです。
でも解析概論って二日で読めるもんなんですか？
262:１３２人目の素数さん
05/03/18 21:38:33
読むは不可。眺めるなら可。
263:１３２人目の素数さん
05/03/18 21:43:49
>>260
It is you who has introduced the notion
cos(x/2) cos(x/4) ...
So you must know the answer.
264:１３２人目の素数さん
05/03/18 22:05:00
>>260
極限として定義すれば極限。
極限でないものとして定義すれば極限でない。
265:１３２人目の素数さん
05/03/18 22:23:02
>>264
lim[ｎ→∞]ａ_ｎ＝ｂcos（ｘ／２）・cos（ｘ／４）・・・・・
・cos（ｘ／２^n）・・・・・ ということなのですが、これを
lim[ｎ→∞]ａ_ｎ＝lim[ｎ→∞]{ｂcos（ｘ／２）・cos（ｘ／４）・
・・・・cos（ｘ／２^n）} として良いのでしょうか？
266:１３２人目の素数さん
05/03/18 22:30:00
>>265
...
Write down a_n using cos and then take the limit of a_n's as n goes to infinity.
267:BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/18 22:34:52
Re:>261 二日で読める人は大抵初学者ではない。
268:１３２人目の素数さん
05/03/18 22:51:11
>>265
それを書いたのは>>253だから>>253にきけ
269:１３２人目の素数さん
05/03/18 23:03:53
毎秒３０ページは読めるだろ。
270:１３２人目の素数さん
05/03/19 00:54:53
その30ってどこからでた数だ？
271:BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/19 08:46:10
Re:>269 写植機の能力を超える神を発見！
272:１３２人目の素数さん
05/03/19 11:56:20
>>265
すでに>>266が書いてくれてるが、あまりにも「定義と論理」に弱いぽなので補足し
てやろう。
(1)もし a_n = b_n（for∀n）ならば、lim[n→∞]a_n = lim[n→∞]b_n
ＯＫ？
(2) a_n = ｂcos（ｘ／２）・cos（ｘ／４）・・・・・cos（ｘ／２^n） （for∀n）
ＯＫ？
(2)に(1)を適用すれば、lim[n→∞]a_n のcosによる表現が得られる。というだけのことジャン。
（その極限値を、cos（ｘ／２）・cos（ｘ／４）・・・・・cos（ｘ／２^n）・・・・・１
のように「書く」かどうかは、記号と定義の問題で、藻前が好きにすればいい。というのが
>>264の言っていること）
273:１３２人目の素数さん
05/03/19 14:34:14
またＰ３３の練習問題（１）の（２）の下の方にある[２゜]についてです。
ａ＞０，ｂ＞０として，ａ_1＝（ａ＋ｂ）／２，ｂ_1＝√（ａ_1・ｂ），
一般にａ_n＝（ａ_（n-1）＋ｂ_（n-1））／２，ｂ_n＝√（ａ_n・ｂ_（n-1））
として定義される数列ａ_n，ｂ_nで，ａ＞ｂ＞０のとき，ａ＝ｂcoshｘと
置くと，ｙ＝coshｘ＋１とおきかえて，
ａ_1＝ｂｙ／２，ｂ_1＝ｂ（ｙ／２）^（1/2）
ａ_2＝（ｂ／４）｛ｙ＋２（ｙ／２）^（1/2）｝
ｂ_2＝（ｂ／２）[ｙ｛（ｙ／２）^（1/2）＋１｝］^（1/2）
このようにａ_1，ｂ_1，ａ_2，ｂ_2が求まったのですが，ａ_n，ｂ_nの
一般項を求めるのに，ここからどのように一般項を類推すれば良いのでしょう
か？規則性がよく分かりません。
274:１３２人目の素数さん
05/03/19 16:21:44
>>273
規則性がよく分からなかったらもっと計算してみてはいかがでしょうか。
275:１３２人目の素数さん
05/03/20 16:01:44
>>274
ようやく一般項が分かりました。
ａ_n＝（ｂ／２^(n+1））（ｅ^（ｘ/２）＋ｅ^（－ｘ/２））・（ｅ^（ｘ/４）＋ｅ^（－ｘ/４））・
・・・・・｛（ｅ^（ｘ/２^n）＋ｅ^（－ｘ/２^n））｝^2
となったのですが、この極限はどのようにして求めれば良いのですか？
「解析概論」によると極限値はｂsinhｘ／ｘ となるらしいのですが。
276:１３２人目の素数さん
05/03/20 20:04:53
sinh、coshの定義は分かっていますか？
前の問題と形が似ていると思いませんか？
277:アーベル賞
05/03/20 23:27:38
津川光太郎 ＝ Ｐｅｔｅｒ Ｄ． Ｌａｘ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
278:アーベル賞
05/03/20 23:28:25
偏微分方程式と数値計算
279:１３２人目の素数さん
05/03/21 08:43:07
>>276
sinhｘとcoshｘの定義は分かるのですが、どの関係式を用いれば良いのか
よく分かりません。
（sinhｘ）^2＝（coshｘ）^2 －１より coshｘをsinhｘの式で表して展開
していけば良いのでしょうか？
280:１３２人目の素数さん
05/03/21 17:26:30
類推ぐらい小学生でもできるぞ
281:１３２人目の素数さん
05/03/21 17:51:58
推理くらいコナンでもできるぞ
282:１３２人目の素数さん
05/03/21 20:11:58
ａ_n＝ｂsinhｘ・sinh（ｘ/２^（n-1））／｛２^（n+1）・｛sinh（ｘ/２^n）}^2｝
となったのですが、この数列の極限はどのようにして求めれば良いのですか？
ヒントだけでも宜しくお願いします。
283:１３２人目の素数さん
05/03/21 20:25:14
>>282
前の問題の解答をきちんと書いてみろ。
そしてsin, cosにhを書き加えてみろ。
たぶんそれでできあがりだとおもうぞ。
284:１３２人目の素数さん
05/03/21 20:36:52
>>283
断るッ！
285:１３２人目の素数さん
05/03/21 22:33:26
>>283
本当にそれだけで良いのですか？lim[ｘ→０]sinhｘ／ｘ＝１といった
公式は使えるのでしょうか？
286:１３２人目の素数さん
05/03/21 22:40:40
そんなもの必要なら自分で証明すりゃいいじゃん
287:１３２人目の素数さん
05/03/22 09:55:24
近大君の質問スレはここですか。
288:273
05/03/22 17:24:37
Ｐ３３練習問題（１）の（２）の問題の下にある[注意]で[１゜]において，
直径１なる円に内接，外接する辺数ｎの正多角形の周の長さをｐ（ｎ），
Ｐ（ｎ）と書いて，ａ＝１／Ｐ（ｋ），ｂ＝１／ｐ（ｋ）とすれば，
ａ_n＝１／Ｐ（２^n・ｋ），ｂ_n＝１／ｐ（２^n・ｋ） と書いてあるの
ですが，ａ_n，ｂ_nはなぜこのようになるのですか？
また，例えばｎ＝３のときは，ａ＝１／Ｐ（３），ｂ＝１／ｐ（３）とすると
いうことでしょうか？
289:１３２人目の素数さん
05/03/22 22:53:33
>>288
Draw a picture and calculate p(n) and P(n) as an exercise of elementary geometry.
For the latter question, I can't see what you mean.
At least, if "k=3" then a=1/P(3), b=1/p(3) by definition.
290:１３２人目の素数さん
05/03/23 11:06:24
独立変数のある変動に伴ってα，βが無限小になり，しかもω＝β／αが有界なら
ば，αを標準としてβ＝Ｏαと書く。と書いてあるのですが，ω＝β／αが有界と
いうのは，どの区間において有界だということですか？β／α の定義区間
すべてにおいて有界だということでしょうか？
それと，ω→０のときにはβ＝oαだから，oαはもちろんＯαであるが，逆は
真でない。ということも書かれているのですが，その真ではない例として
どのようなものが考えられるのですか？考えているのですが，なかなか思い
付きません。宜しくお願いします。
291:１３２人目の素数さん
05/03/23 12:40:18
α（ｔ）＝ｔ
β（ｔ）＝ｔ
292:１３２人目の素数さん
05/03/23 12:50:34
>>291
その場合、ｔ＝０のときは、普通はβ／α＝１と定めて、β／αはｔ＝０
で連続とするのですか？
293:１３２人目の素数さん
05/03/23 23:38:19
>>291
β／αが有界であるかどうかを確認するためにｔ＝０ではβ／αの値はどのように
なっているのですか？
294:１３２人目の素数さん
05/03/24 07:44:23
>>292
β／αはｔ＝０では定義されないと考えるのが普通だと思います。
しつこく言うとｔ＝０で定義されていなくてもｔ→０での極限が１になることは分かります。
>>293
ｔ≠０ではつねにβ／α＝１なので有界です。
ついでに、>>290での有界というのは極限を考える値（今はｔ→０だから０）の適当な近傍で有界と考えるべきです。
295:１３２人目の素数さん
05/03/27 21:07:26
p.106の例で 2/p→0 とありますが、
p→0 だから違うような気が...
勘違いかな？？誰か助言してください。
296:１３２人目の素数さん
05/03/27 23:30:00
ｐ－＞＋∞。
297:295
05/03/27 23:54:27
あっ！わかった！もうひとつ聞きたいんですが、
p141練習問題(3)の(9)、
[注意]の不等式の、
後半はどのようにすれば求まるのですか？
298:１３２人目の素数さん
05/03/28 12:24:07
Ｐ４４の[例１]で、もしもarc sinを主値とすればグラフはＡＢＣで，点Ｂ
（０，π／２）が角立つ。しかしｙを主値と限らないならば，グラフはＡ´ＢＣ
またはＡＢＣ´のように滑らかな曲線（arc cosｘまたはarc cos（－ｘ）の
枝）である。と書かれているのですが、ｙをarc sinの主値（－π／２≦ｙ≦π／２）
と限らない場合、グラフはＡ´ＢＣ´だったらいけないのですか？
299:１３２人目の素数さん
05/03/29 09:39:11
>>298 の質問についてどなたか宜しくお願いします。
300:１３２人目の素数さん
05/03/29 10:04:17
本もってない人にも分かるように書けば解答率アップ
301:298
05/03/29 11:55:47
>>300
問題文を書いてほしいとハッキリ言えばいいのに。。。
解析概論も持っていない人は黙っててくださいな。
>>298 の質問についてどなたか宜しくお願いします。
302:１３２人目の素数さん
05/03/29 14:16:53
自分が質問してるのに偉そうな>>298にﾜﾛｽ
303:295
05/03/29 15:39:22
297は
(n+1)π∫(1/(1+((nπ)^6)(sinx)^2))dx < 1/(n^2)
積分区間は[0,π]です。
できそうでできません...
>298
A'BC'にすると、0<y<π/2 に対応するxがなくて、ダメかと..
でも、厳密にはよくわかりません。
304:295
05/03/29 15:46:33
297は
(n+1)π∫dx/(1+((nπ)^6)(sinx)^2) < 1/(n^2)
積分区間は[0,π]です。
できそうでできません...
>298
グラフをA'BC'にすると
0≦y<π/2 に対応するxがなくてダメな気が..
でも厳密には分かりません
305:295
05/03/29 15:51:18
↑ミスったm(_ _)m
306:１３２人目の素数さん
05/03/29 16:07:32
>>304
ありがとうございます。でも、>>298にarc sinｘの主値と限らない場合って
あるから、その時はarc sinxの主値－π/２≦ｙ≦π/２の値をとらなくても
良いのではないのでしょうか？著者は、どのような意味でarc sinxの主値と
限らない場合って言っているのでしょうか？
307:１３２人目の素数さん
05/03/29 16:25:33
>>297
0からaまでf(x)の定積分を∫[0,a]f(x)dxと表すことにする。
aのn乗はa^nと表す。
問題は、
∫[0,π]（n^2(n+1)π）dx／（1+n^6π^6sin^2x）＜1
と書き直すことができるが、被積分関数がx=π／2で対称なので
∫[0,π／2]2（n^2(n+1)π）dx／（1+n^6π^6sin^2x）＜1・・・（１）
でもよい。区間[0,π／2]では2x／π≦sinxなので4x^2／π^2≦sin^2x
となることを使えば、（１）の左辺より
∫[0,π／2]2（n^2(n+1)π）dx／（1+4n^6π^4x^2）・・・（２）
の方が大きくなる。これは2n^3π^2x=tan yなる変数変換で定積分が
計算できて、
（２）=(n+1)a/(nπ)
となる。但し、tan a=n^3π^3、0＜a＜π／2である。この最後の
0＜a＜π／2を使えばさらに
（２）＜(n+1)／(2n)
となる。あとはわかるでしょ。
308:１３２人目の素数さん
05/03/29 16:33:14
>>298
よくみてないけど、主値とは限らないって言うんだったら
y=arcsin xにおいて、1つのxに対してyの可能性が複数でてくるって
ことでしょ。だから、グラフはＡ´ＢＣ´でもいいんだよ。
とにかく著者が言いたいのは、主値にこだわりすぎると
グラフが滑らかでなくなるよってことだよ。たぶん。
309:308
05/03/29 16:38:42
というか、主値にこだわらないなら、グラフを滑らかにもできるし
（1点で）角立つようにもできるということ。
310:308
05/03/29 16:43:14
もっと言えば、主値にこだわらないなら1点を除いて全ての点で
不連続にできる。
311:295
05/03/29 16:59:24
>307
ありがとうございます。わかりました。
>区間[0,π／2]では2x／π≦sinx
これには気付きませんでした。有名な式ですか？
312:１３２人目の素数さん
05/03/29 17:28:47
有名な式です
313:１３２人目の素数さん
05/03/29 17:35:36
>>311
図描けば明らかだから覚えておくといい
314:295
05/03/29 20:26:33
なるほど。理解しました。
315:１３２人目の素数さん
05/03/29 21:21:06
>>310
ありがとうございます。なぜ１点だけは不連続に出来ないのですか？
316:308
05/03/29 21:36:56
>>315
あ、そうか。いえいえ全部不連続にできます。ごめんチャイ。
317:１３２人目の素数さん
05/03/29 23:13:40
何度読んでも'微分'の概念がわからない。
318:名無しちゃん
05/03/29 23:31:14
喪前ら来いよ、人いねーｚ
真・掲示板ﾃﾞうｓ↓
URLﾘﾝｸ(hi-ho.mine.nu)
319:１３２人目の素数さん
05/04/04 11:15:43
「解析概論」に、べき関数ｘ^ａ，（ｘ＞０）と書かれているのですが、
ｘ^（１/２）とかｘ^（－１）とかだったらｘ＞０で定義されるのは分かるの
ですが、ｘ^2やｘ^3でもｘ≦０の部分はべき関数とは言わないのですか？
320:307
05/04/10 13:59:52
>>301(>>298)のような傲慢なやつにレスしてしまったのは不覚であっった。
>>300のような良心的なアドバイスにあの態度とは。
しばらくは数学的な内容はこたえる気になれんな。
321:１３２人目の素数さん
05/04/13 19:21:15
age
322:１３２人目の素数さん
05/04/14 11:10:52
索引が腐ってる
323:１３２人目の素数さん
05/04/15 20:33:17
>>320
>>298はこのスレの最初の方から（あるいは前スレから？）いる日大近大君。
アホな質問を延々と繰り広げ、それでも結構相手にしてもらえたので調子に乗ってるらしい。
324:298
05/04/16 00:45:51
は？何を根拠にそんなこと言ってるの？
解析概論も持ってないようなDQNは
マジうぜーから氏ね
死ねじゃ無くて氏ね
325:１３２人目の素数さん
05/04/16 00:46:38
間違い
氏ねと死ねが逆になってた
死ね
326:１３２人目の素数さん
05/04/16 04:13:51
ﾜﾛﾀ
>>324だけ見るとﾍﾀﾚの文章だな。
327:１３２人目の素数さん
05/04/16 04:40:51
>>324-325
全部読んでもヘタレどころか、クズだな。
このスレで低レベルな質問している奴はもっと…
同人物か知らんが。
328:１３２人目の素数さん
05/04/20 01:01:40
解析概論まじムズ杉
329:１３２人目の素数さん
05/05/01 01:36:15
age
330:１３２人目の素数さん
05/05/01 02:03:09
↓今どき、こんなことを言う化石みたいなオジンが生きていることに驚き
数学の本 第11巻 スレより
425 ：１３２人目の素数さん ：2005/04/30(土) 22:46:50
解析概論はいまや糞だが
学習済のヤシにとっては勲章でなければ希ガスマンから。
（迷惑な話だ‥）
331:１３２人目の素数さん
05/05/01 06:27:26
ふと思うんだけど、○○が最強だの、□□は糞だの言うのって、
ただ単に、そいつのオツムが弱いだけなんじゃないのかな？
どの本にも長所短所があるんだし、出版された時代の違いもあろうし、
それらを含めて楽しむだけの余裕がないのは、ちょっとかわいそうだな。
332:１３２人目の素数さん
05/05/01 15:21:55
複素解析の部分が楽しかった記憶がある。問題は今や複素積分いや線積分
の定義さえ忘れていることだな…
333:１３２人目の素数さん
05/05/01 16:03:31
解析概論なんて、しょせん微積（複素やルベーグもあるけど、まあ
ルベーグの章は置いておく）なので、まともに読んだ人間が最強とか言う
はずがない。読めなかった人間が、悔しまぎれに糞って言うだけ。
崩れが「数学なんてやっても無駄」というのに近いような。
教科書ガイドとかだけ読んで、読みもせずに論評するのは人間の糞。
解析概論に限ったことではないが、アマゾンの書評でもアホが悔し紛れに
叩きまくってむごいのがある。
334:１３２人目の素数さん
05/05/01 18:06:26
>>333
伊藤のルベグとか長らく酷い評価だったからな
あれを信じてる奴普通に周りにいたしｗ
335:１３２人目の素数さん
05/05/01 21:20:17
伊藤のﾙﾍﾞｸﾞは良い本だよ
読んでてそう思う
336:１３２人目の素数さん
05/05/01 22:57:59
>>334
伊藤のルベグのアマゾン書評はひどいですね。
＞ 「19世紀の純粋数学書」を思わせる,
おいおい、おっさん。19世紀の純粋数学書がどんなのか知ってて言ってんの？
全然違うよ。
＞あんまり読み込んではいませんが，そういう気力を失わせるような本です．
読んでないなら negative な書評をネットで晒すな。お前がアホなだけ。
337:１３２人目の素数さん
05/05/03 00:14:10
特に数学の本は酷いamazonの書評が多いと思う。
物理とかのほうがまだそれなりにまとも。
338:１３２人目の素数さん
05/05/03 02:08:24
解析概論の現代版みたいなのって何？
339:１３２人目の素数さん
05/05/05 04:12:47
age
340:１３２人目の素数さん
05/05/05 05:00:11
まぁ、ほとんどの人は数学科の学生が読むような
行間が空きまくった数学書には不満を持つと思うよ。
ちゃんとわかりたいと思ってる人ほどイライラすると思う。
解析概論が凄く丁寧に書いてある良書とか思ってしまうのは
数学科に長くいすぎて感覚がおかしくなっちゃってるだけ。
341:１３２人目の素数さん
05/05/05 05:04:04
>>340
釣れますか？
342:１３２人目の素数さん
05/05/05 05:12:27
釣れますかって３４０で俺が言ったことは明らかな事実。
解析概論が丁寧とかいう人は数学書以外の本を
全く読まないんじゃないのか？
343:１３２人目の素数さん
05/05/05 05:33:46
笠原サイエンス社は、行間が詰まっていて読みにくいねえ（藁
344:１３２人目の素数さん
05/05/05 06:19:26
>>330
それ書いてる人は勲章だと思いたがってる人を揶揄してるわけでしょ?
それはそうと「オジン」という言葉を使うお前こそ(ry
345:１３２人目の素数さん
05/05/05 07:54:29
杉浦解析入門は、行間が詰まりすぎてて読みにくいねえ（藁
346:１３２人目の素数さん
05/05/05 08:25:11
やはり物には、ほど、という物があるわけでして。
数学の本はその辺が・・・
347:１３２人目の素数さん
05/05/05 16:32:38
まぁ、３４０の頭の中が空きまくっていることは明らかな事実。
348:１３２人目の素数さん
05/05/05 17:50:06
>>344
解析概論を読んで勲章だと思っている人なんていないでしょ。
微積分で立ち止まってもしょうがないし、どんどん先に進みますよ。
＞勲章でなければ希ガスマンから。
というのは、読めないバカのコンプ丸出し。
349:１３２人目の素数さん
05/05/05 22:27:10
>>346
石村本から杉浦高木、デュドネシュワルツあたりまで、山ほど
微積の本があるんだから、好きなの選んだら一つくらい自分に
合うものがあるんじゃない？
350:１３２人目の素数さん
05/05/06 00:44:04
Ｐ５１の[注意]に定理２３、２４によって任意の函数が或る函数の導函数に
なりえないことがわかる。とあるのですが、なぜこのようなことが分かる
のですか？定理２３、２４を下に記しておきます。
定理２３ ｆ（ｘ）が連続なる区間内の一点ａは別として，ａの近傍では
ｆ（ｘ）が微分可能で，lim[ｘ→ａ]ｆ´（ｘ）＝ｌ が存在するならば，
ｆ´（ａ）＝ｌ すなわちａにおいてもｆ（ｘ）は微分可能で，ｆ´（ｘ）
はａにおいて連続である。
定理２４ ｆ（ｘ）が[ａ，ｂ]において微分可能なるとき，μをｆ´（ａ）
とｆ´（ｂ）との中間にある任意の値とすれば，ｆ´（ξ）＝μ，ａ＜ξ＜ｂ
なるξが存在する。
宜しくお願いします。
351:１３２人目の素数さん
05/05/06 01:04:36
>>350
それ、前スレでも話題になったね（x≦0 で0、x>0 で e^{-/x} と
なる関数が無限回微分可能 の証明に定理23を使う）。
定理23は、ある関数の導関数の不連続点は第一種にならないということ、
定理24は、ある関数の導関数は（連続でなくても）必ず中間値の定理が成り立つこと
をそれぞれ表している。だからヘビサイド関数のように原点で第一種
不連続点を持つ関数は、どんな関数の導函数にもならない。
もちろん、ヘビサイド関数は中間値の定理もみたさない。
352:１３２人目の素数さん
05/05/06 01:10:09
>>348
ああ、君は解析概論を読んだほうの人なのね。
あの書き方だけじゃ何が気に食わないのかよくわからんかった。
まあ、あの人の書き方だと、読んだ人は全員勲章だと思ってる、ってことで、
君は勲章だと思ってる人などいない、というわけだが、
実際は、全員ではないが勲章だと思ってる奴はいる、ってのが正しいと思うよ。
どの程度いるのかはともかく。
>>350
日近クンだよね? お久しぶり。
定理23, 24は導関数なら持ってる性質を言ってるわけよ。
でも、そういう性質を持ってない関数は明かに在って、
そういう性質を持たないので導関数には成り得ない、ということになる。
353:BlockKnightOffline ◆yPnpjLO5jE
05/05/06 03:06:56
解析概論すげーわかりやすいよ
逆に、オレは中学の教科書がぜんぜんわからんかったよ
高校の教科書はまともだった
あとから知ったら関が監修してた
クソ教科書ってあるんだよ
354:１３２人目の素数さん
05/05/06 13:08:45
ほとんど名前を貸してるだけだと思うぞ，中学高校の教科書は．
解析概論に限らず，初等解析の本で名著といわれているものは
大体分かりやすく書いてあるものだと思いますよ．
355:１３２人目の素数さん
05/05/06 16:06:58
解析概論に欠点はあるけど、
＞行間が空きまくった数学書には不満を持つと思うよ。
＞ちゃんとわかりたいと思ってる人ほどイライラすると思う。
という点ではない。>>340 は日近クンにでも教えてもらったほうがいい
356:１３２人目の素数さん
05/05/06 20:36:27
行間が大きく空いてる本は，分かっている人が読む分には
論旨が明確で良いのだけど，初めての人には正直
無駄な努力を強いると思う．
357:１３２人目の素数さん
05/05/06 21:14:10
行間が空きまっくてるのが良いわけないだろ。
常識で考えろよ。
一ページ理解するのに何時間もかけるメリットは何なんだ？
他の学科の人は同じ時間勉強したなら数学科の学生よりも多くの
体系だった知識を身につけてるよ。
大体、こういう本がわかりやすくて良いという人は単に見栄を張りたいか
全く本の内容がわかっていないかどちらか。
説明が丁寧だと読みにくいとか言う人もいるがそういう人は
勝手に飛ばし読みをすれば良い。
358:１３２人目の素数さん
05/05/06 21:24:00
>>356
解析概論はスペーシングは大きい（藁）が、内容的なギャップは少ないよ。
本当に読んだの？
>>357
そういうあなたに杉浦解析入門
359:１３２人目の素数さん
05/05/06 21:45:06
>>358
＞内容的なギャップは少ないよ。
１変数の微積の範囲についてはそうだね。多変数入ると論理的な
ギャップが結構あるけど…。
>>357
>一ページ理解するのに何時間もかけるメリットは何なんだ？
>他の学科の人は同じ時間勉強したなら数学科の学生よりも多くの
>体系だった知識を身につけてるよ。
この辺は他学科に移って特にそう思った。だが、数学科でその意見は
受け入れられない。というか数学科というのはそういうところだから
しょうがないというのが正直なところ。あなたも移ることを考えたがいい
数学科に未来はないよ。
数学科の場合５～７年ぐらい博士逝ってそれから７ねんぐらいRA職すら
付かずODやってという世界だから、本の長所や短所、出版された時代の
違い等を楽しむだけの余裕があるんだろうけど、よそではそういう余裕も
ないしね。第一そういうのって趣味として豊かかもしれないけど、研究者
の姿勢じゃないですよね。
他の専攻は数学科みたいに院試あまくないから、（科目も多い）
微積に２年かける余裕なんかないし、出られないか教師SEにしかなれない
変な癖がついてしまうと、後悲惨だよ
360:１３２人目の素数さん
05/05/06 21:50:40
> 他の学科の人は同じ時間勉強したなら数学科の学生よりも多くの
> 体系だった知識を身につけてるよ。
ほんとだな
361:１３２人目の素数さん
05/05/06 21:56:00
>>359
まあ、数学科はそういうところ、というのが正しいね。
1年の頃、εδとかで1ページに何時間かかけてるようなのが一学年に
たくさんいる中で、数人は学部の間にエタールコホモロジーとか
フーリエ積分作用素程度くらいには、たどり着くのがいるわけさ。
自分がそういう人間でなければ、まあ研究職にたどりつくまで大変だ
わな（不可能とは言わないよ）。俺も、友人がどんどん先に進むのを
焦りながら諦めながら見つつ、気がついたら今じゃ連続公募落ちさ、ははは。
362:１３２人目の素数さん
05/05/06 21:58:16
>>331
さぁどうでしょう。なんでも価値観は時代によって違うし
人によっても違うしなんていってしまえばそうですが…。
解析概論は、古典的名著としての価値とか、明治大正時代の数学教育
の規範だった点などから出る歴史的価値とかがあるだろうが、そういうものを
棚に上げて純粋に『世界に通用する研究者を育てることを目的とした
学部初年級の教育』カリキュラム野中で見たときには、結構簡単に
白黒が付くと思われるが。
『大学への数学』あたりで吉永良正だのSEG講師だのが
逝ってるような話を真に受けて、この時代になってすら
岩波教養主義に染まってしまったらどうなることか
だいたいは想像がつくだろう。ああなってしまったら
予備校講師ぐらいしかなれん。
が、数学科というのは残念ながらそういう変な癖が付いた人が多い。
むしろ遊んでてそういう癖のない人は研究開発を除けばある程度の
就職ができるが、そういうのが付いた人間は就職もろくにはできず
ブラックSIか博士かの二者択一になりとなるからね。
363:１３２人目の素数さん
05/05/06 22:07:45
>>360
> 他の学科の人は同じ時間勉強したなら数学科の学生よりも多くの
> 体系だった知識を身につけてるよ
言わんとすることには同意だけど、
体系だった知識を身につけてるよ ×
実践的な知識を身につけてるよ ○
というのが正しいだろうね。数学科で毛虫のように嫌われてる
『理解しやすいXX』とか『納得するXX』とかいった類の本だけど
この前仲良くなった学部生たち（工学部）に見せてもらったら、
どんなアホでも、１年でフーリエ、偏微分方程式あたりまで
逝くようにかいてあるわけね。
こういう”軽薄短小な教育”が良いか悪いかは、知らんが
そこの学科は、D逝けばアカポスGet、M卒なら一流企業中研
学卒無しという感じ。早いやつはBで国際学会デビュー、Mで
PRL（インパクトファクター７／10ぐらい）という感じ。
で、そいつらに解析概論って知ってる？って聞いたら、知らないとのこと。
因みにそいつらは、S研を『かかわりあいにならないがいい場所』
と逝ってたよ。
364:１３２人目の素数さん
05/05/06 22:19:02
>>361
>>363
数学科とか文学部ってぶっちゃけ頭が固い予備校から的外れな
コメントが付かないような無難な入試問題を作ってさえくれれば
良い役割ですし。灯台や兄弟ではそういうしがらみの部分が肥大化しすぎて
足を引っ張ってて困ってるみたいですね。
さらに他大学から押し付けられて肥大化する傾向にあるようですが、
どっかでバッサリ切らないと、国際的な競争力がさがる一方ですよ。
365:１３２人目の素数さん
05/05/06 22:21:16
>>362
岩波教養主義を一度真に受けて後悔している人で？
366:１３２人目の素数さん
05/05/06 22:24:38
解析概論に行間が空きまくって不満があるという話から
20レスほどで、数学科批判まで話を膨らますとは、
GW厨の妄想おそるべし
367:１３２人目の素数さん
05/05/06 22:34:13
>>365
俺の黒歴史 反省しても後悔は…。
>>366
『一行一行の行間を埋める』という発想が、すなわち
数学科の教育の根底だからねぇ。切り離せといわれても
368:１３２人目の素数さん
05/05/06 22:49:10
数学科のやってることって
まるで杉田玄白・前野良沢のターナヘル・アナトミア翻訳
の世界だな。
フルヘッヘンドが何か判明するのに○一日かけるような。
369:１３２人目の素数さん
05/05/06 22:51:58
んで、苦労して理解したその概念も
センスの貧困さで応用どころか使用すらおぼつかない
370:１３２人目の素数さん
05/05/06 22:54:52
>>367
解析概論の問題点と、数学教育は切り離したほうがいいですよ。
たとえば、
・解析概論の行間が空きまくっているのかどうか？ →多変数などに問題あるが、一般には丁寧
・解析概論を数学科教育に使うのは？ → 現在では不適、副読本なら可
・微積・線形の理工系教育について → そもそも、解析概論を俎上に乗せる事自体不適
くらいは切り分けないと。
数学板は学問板の中にあるわりに、昔からリア工受験坊やや工学部からの
演習問題教えて厨が住み着いてるから、議論が混乱してしまうんだな。
371:１３２人目の素数さん
05/05/06 22:56:24
>>368
微妙な例えだね。
学習効率の悪さという点では同じ。
ただ、ディスカッションで物事を解決するタイプの非オタク的な
思考法とか、実験と比較しながら話を進めていく建設的な思考法とか
新しい考え方を日本に輸入したことに対する
インパクトなどという点では決定的に劣る。
372:１３２人目の素数さん
05/05/06 23:05:51
>>370
切り分けは大事だが、まぁさして混乱してるとも思えんが。
・歴史的価値は認めます。文化的価値も認めます。
・解析概論の行間が空きまくっているのかどうか？
→ルベーグのあたりは論外としてという感じだが…。
学部程度の教科書の行間云々を議論してもねぇ。
すでに理解してしまってることだし。
・解析概論を数学科教育に使うのは？
→ 数学科独特の使えない人材を作ってしまう温床になってる
本の一つだと思う。さらには、変な薀蓄話の種になってるケースが
ありその手の話は大概が有害無益。その辺を踏まえて暇で暇でしょうがない
人がネタで読むか趣味で読むかというぶんには良い本かも。こういうのは
思考訓練といえるほど高尚なものではない。文化的価値というのはだいたいそういうものですし。
・微積・線形の理工系教育について
→ そもそも、解析概論を俎上に乗せる事自体不適。
もう少し線形代数を使えば綺麗になるのだが。
373:１３２人目の素数さん
05/05/06 23:10:27
使える数学科の人材って？
374:１３２人目の素数さん
05/05/06 23:13:35
ここでは馬鹿にされそうだけど、
初等解析入門と多変数の初等解析入門で学習した。
髙木は読んだことが無い。
375:１３２人目の素数さん
05/05/06 23:26:00
私は昔ガムバッテ解析概論を読んだオジンだが、そんなに解析概論って
悪かったのかな。とすれば、今読むならどんなのがお勧めなんですか？
そのお勧めの本がどんな感じなのか読んでみたくなったよ。
まあたしかにるべーぐ積分のところはラングの現代の解析学（Real Analysis）が
よかったなあ。（伊藤がお勧めの人が多いけど）
376:１３２人目の素数さん
05/05/06 23:26:19
>>373
『使えない数学科の人材』で区切ってください。
今は日本の研究のレベルが上がって、変なとこで変な結果を出して
国力や科学技術水準の低さをごまかさなくても良い時代だし、
昔に比べて、学生の学力はどうかしらないけども、研究力は
大幅にあがってるからね。修士で国際学会１本、査読つき２本
が当たり前の時代だし、数学科ももう少し使える人材を育成する
努力をしないと。
377:１３２人目の素数さん
05/05/06 23:27:24
>>374
初等解析入門と多変数の初等解析入門で学習したことをバカには
しないが、解析概論スレに書き込むスレ違いはアホだと思う。
378:１３２人目の素数さん
05/05/06 23:31:23
>>375
くゎぃしぇきぐゎいろんだのるべーぐ積分だのといった
字体が闊歩してた時代の一行一行に変なこだわりを持つセミナー形式
に対応した教育を前提にお話をされているのならば、それらの
本もいいんだろうけどね。
ルベーグの話が出てきたけども、フーリエ解析（多次元も含む）
使えない段階でルベーグも糞もないと思うんだが。つまり
たかが学部教育といっても、根本的な発想の転換が必要
（数学科に限った話だが）ということで…。
379:１３２人目の素数さん
05/05/06 23:41:01
>>373
数学科は、しょせん「数学者育成コース」だからね。東大京大で
年数人、その他帝大で年1人程度の人間を育てるだけに特化してる。
それだけの人数が必要十分で、彼らを育てるためには論理をしっかり
追って、マンツーマンの演習・セミナーで鍛えるしかない。
それ以外の、途中で脱落する大勢を救済するコースが必要なんだろうな、
とは思う。その意味では、1年の初めにεδと線型空間の公理系をどんと
教えるのが親切かもしれん（鬼
もちろん、俺は年数人の一人だと勘違いしたままD１３まで逝っちゃう
崩れは自己責任ということで。
380:１３２人目の素数さん
05/05/06 23:43:24
>>377
昔の東大の講義と
現代の東大の講義はこうも違うよってことで
381:１３２人目の素数さん
05/05/06 23:44:34
で、 >>340=342 や >>357 は、行間の空いてない杉浦を
教えてもらって、満足して帰ったのか？