数学基礎論の質問スレッドat MATH数学基礎論の質問スレッド - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト981:１３２人目の素数さん 06/03/30 14:43:16 素人のおいらの理解 真である命題全部⊃証明可能な命題全部 偽である命題全部⊃反証可能な命題全部 真であり、かつ偽であるという命題はない 真であるのに「証明可能な命題全部」に含まれない、という命題がある 偽であるのに「反証可能な命題全部」に含まれない、という命題もある 982:１３２人目の素数さん 06/03/30 23:13:52 真であるとか真でないとか言う言い分を公理と証明以外のものに もとめるという感覚が理解できません。 証明できないけど真だっていうのは、たとえばどういうこと？ 983:１３２人目の素数さん 06/03/31 00:06:29 >>982 >素人のおいらの理解 984:１３２人目の素数さん 06/03/31 00:49:50 いや答えになってないし 985:１３２人目の素数さん 06/03/31 14:27:59 「証明可能」というときは公理系（理論）を固定して 「その理論において証明可能」というように相対化しないと 正しい理解にはならないよ 「文Aを証明する公理形が存在する」という意味で 「Aは証明可能」というのなら任意の文が「証明可能」になっちゃうし、 「文Aを証明する無矛盾な公理形が存在する」という意味でも 1階論理で反証されない任意の文が「証明可能」になっちゃう 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch