06/07/06 22:39:00 ckh//Nqr
２．
／ Ｓ ｒ
－－－● ●－－ＶＶＶ－－－－－－－
｜ ｜ ｜
｜ ｜ ｜ +q
Ｅ －－－ Ｒ ＞ Ｃ－－
--- ＞ －－
｜ ＞ ｜ -q
｜＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ｜ ＿＿ ｜
上記の回路で、t=0でスイッチＳをＯＮにし、t0秒後にＳをＯＦＦにした。
このとき、以下の各問に答えよ ただし、ＳをＯＮする前はq=0とする
(1)t=0～t0までのqをq1とし、その時の時定数τ1、初期値Q10、
最終値Q1fを求め、q1の式を表せ
(2)t=t0～∞までのqをq2とし、そのときの時定数τ2,初期値Q20、
最終値Q2fを求め、q2の式を表せ
(3)τ1とτ2はどちらが大きいか
qの初期値:Qi 最終値:Qfとしたとき、
q=Qi+(Qf-Qi)(1-e^(-t/τ)) (Qi<Qf)
q=Qf+(Qi-Qf)e^(-t/τ) (Qi>Qf)
τ=RrC/(R+r)
となる よって、
(1)eC=eR=RE/(R+r)
Q10=0 Q1f=CRE/(R+r) τ1=RrC/(R+r)
Q10<1fなので
q1=Q10+(Q1f-Q10)(1-e^(-t/τ1))
={CRE/(R+r)}(1-e^(-t/τ1))
(2)
Q20=CRE/(R+r) Q2f=0 τ2=RrC/(R+r)
Q20>Q2fなので
q2=Q2f+(Q20-Q2f)e^(-t/τ1)
={CR/(R+r)}e^(-t/τ2)
(3)
τ1=τ2 τに直接関わるような変化が無いため。
と解いてみたのですが、このような考え方で良いのでしょうか
(2)はS=OFF は短絡と考えたのですが、開放なのかなぁ、とも思い･･･
ご教授、お願いします