05/01/09 07:05:47
ネタ補充
(1) 実数x,y,z, 正の偶数nに対し
(x+y+z){x^(n+1)+y^(n+1)+z^(n+1)}
≧ 2(xy+yz+zx)(x^n+y^n+z^n)-3xyz{x^(n-1)+y^(n-1)+z^(n-1)} を示せ。
(2) F(n)をFibonacci数列とする。
Σ[n=1..∞] 1/F(n) > 803/240 を示せ。
(3) 2^(3^(3^(-1))) < e を示せ。
(4) 三角形の周長をL, 面積をSとすると
S≦(L^2)/(12√3) を示せ。
(5) 0<t≦1 のとき
tan(t)/t < 2-√(1-t^2) を示せ。