04/12/29 17:43:30
>836
z≒0 の場合を考えるんだろうな。
与式 = (x^3 +y^3)/|xy(x-y)| ≧ c, 但し c≡(1+√3)･√{(3/2)√3} = 4.4036694750416･････
(略証) (x^3 +y^3)^2 - [cxy(x-y)]^2 = [x^2 -(1+√3)xy +y^2]^2 [x^2 +2(1+√3)xy +y^2] ≧0.
等号成立は [x^2 -(1+√3)xy +y^2]=0 すなわち x/y ={(1+√3)±√(2√3)}/2 のとき.
となるはずの所だが、本題は z>0 なので等号は成田たね.
>842
スレ違いかも知れんが、
内部には極値は無さそうだから、平行四辺形の周を調べるんだろうな。
(x,y)=(1+√(1/3), -1+√(1/3)) で最小値 -2/(3√3) = -0.38490017945975････
(x,y)=(2,2) で最大値 12.
ぬるぽ