04/12/17 22:34:41
私もネタ補充。いつもと違う出題形式ですが…
【問題】 調和平均について、どのくらいの不等式を知ってますか？
このスレの不等式コレクションには２つしかありませんが…
a と b の調和平均を H(a, b) で表すことにすると、
[>>647(1)] H(a+1, b+1, c+1) - H(a, b, c) ≧ 1
[>>647(6)] H(a+b, c+d) ≧ H(a, b) + H(c, d)
下側の不等式は、繰り返し用いたら いくらでも長く出来そうですね。
他にもあったら教えてたも。