04/12/17 22:09:43
ネタ補充
(1) 1対1の上への関数 f : [0,1]→[0,1] は狭義単調増加であるとし、逆関数をgとおく。
0<t<1のとき、∫[0,1] (f(x)+g(x))^t dx≧(2^t)/(1+t) を示せ。
(2) 平面上に5点A,B,C,D,Eがあるとき、AB+CD+DE+EC≦AC+AD+AE+BC+BD+BEを示せ。
(3) 非負実数係数のn次多項式f(x)のn次の係数と定数項は1であり、
f(x)=0の解は全て実数とする。このとき、f(2)≧3^n を示せ。
(4) (2*4*6*...*100)/(1*3*5*...*99)>12 を示せ。