04/11/24 22:20:55
>679 >>647(5) の類題
[2003 Baltic Way] URLﾘﾝｸ(www.liis.lv)
正の数 a, b, c に対し、
A = a/(bc) + b/(ca) + c/(ab)
B = 1/a + 1/b + 1/c
C = 1/√(ab) + 1/√(bc) + 1/√(ca)
D = 2a/(a^2+bc) + 2b/(b^2+ca) + 2c/(c^2+ab)
E = 3/\sqrt[3](abc)
F = 2/(a+b) + 2/(b+c) + 2/(c+a)
G = 6/\sqrt[3]{(a+b)(b+c)(c+a)}
H = 9/(a+b+c)
とおくと
A ≧ B ≧ C ≧ D
C ≧ (E, F) ≧ G ≧ H
E, Fの大小は定まらない。(a, b, c) = (1, 1, 27), (1, 1, 1), (1, 1, 8) のとき、≧、＝、≦。
＿＿＿
.／ ≧ ＼
|:::: ＼ .／ | D と (E, F) ≧ G ≧ H は
|::::: (● (● | ドッキングできないですか？
ヽ::::.... ワ ....ノ ／ ﾁﾝ ☆ たのも～
＿( ⊃ ⊃ ﾁﾝ ☆ たのも～
|＼￣￣￣￣旦￣＼
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＼| 愛媛みかん |
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