04/09/12 14:27:44
【問題】
f(x),g(x)は 0≦x≦1で連続とし、f(0)=0, f(x)>x, g(1)≦1 を満たし、
f(x)/x, g(x)/x はともに狭義の単調増加であるとする。 このとき
0<x<1 で f(g(x)) ≦ f(x)g(x)/x ≦ g(f(x)).
を示してくださいです。 〔R.P.Boas: Math.Magazine,５２(1979)〕
04/09/12 14:27:44
【問題】
f(x),g(x)は 0≦x≦1で連続とし、f(0)=0, f(x)>x, g(1)≦1 を満たし、
f(x)/x, g(x)/x はともに狭義の単調増加であるとする。 このとき
0<x<1 で f(g(x)) ≦ f(x)g(x)/x ≦ g(f(x)).
を示してくださいです。 〔R.P.Boas: Math.Magazine,５２(1979)〕