04/09/05 15:05
>369
(a+b+c)^3 - 8(ab^2 +bc^2 +ca^2) -3abc = (a+5c)(a-b)^2 +(4a-4b+c)(b-c)^2 +c(a-b)(b-c) ≧ 0.
∴ ab^2 + bc^2 + ca^2 + (3/8)abc ≦ (1/8)(a+b+c)^3.
でもいいらしい。確認できなかったけど･･･
>368
Hoelder の式は >>137,>>139 にありまつ。略証は >>158
ぬるぽ
04/09/05 15:05
>369
(a+b+c)^3 - 8(ab^2 +bc^2 +ca^2) -3abc = (a+5c)(a-b)^2 +(4a-4b+c)(b-c)^2 +c(a-b)(b-c) ≧ 0.
∴ ab^2 + bc^2 + ca^2 + (3/8)abc ≦ (1/8)(a+b+c)^3.
でもいいらしい。確認できなかったけど･･･
>368
Hoelder の式は >>137,>>139 にありまつ。略証は >>158
ぬるぽ