04/06/15 15:11
[>>194]について、
普通に思いつくのが、解析学的な方法。
abc=0のときは、自明である。
以下、abc≠0とする。
a,b,cを-a,-b,-cに変えても左辺と右辺は変わらない。
だから、c>0を仮定してもよい。
a,b,cをka,kb,kc(k>0)にしても不等号は変わらない。
だから、c=1を仮定してよい。
f(a,b):=a^4+b^4-a*b*(a+b+1)
とする。
∂_{a}(f(a,b))=4a^3-2ab-b(b+1)
∂_{a}(f(a,b))=0をaについて解くと、大変なことに…。