04/06/04 01:59
[149]の最小値の証明について、>>162-166より
x^2 ≦ 1－(4/3r) + (2/3r){1+(x^r)}(x^r)
ここで r=(3/2)λ/(1+λ) を代入すると
1＋λx^2 ≦ {(1+λ)･{1＋2(x^r)}^2}/9 ≦ (1+λ)･{1＋2(x^r)}^2
したがって
1/(1＋λx^2) + 1/(1＋λy^2) + 1/(1＋λz^2)
≧ 1/(1＋λ)･(1/{1＋2(x^r)} + 1/{1＋2(y^r)} + 1/{1＋2(z^r)})
ここまでは分かりましたが、最後に
1/{1＋2(x^r)} + 1/{1＋2(y^r)} + 1/{1＋2(z^r)} ≧ 3
を示すには どうすればよいのでしょうか？