04/05/30 15:34
【144】
λ≧8 ⇒ 1＋λx^2 ≦ (1+λ)･{1＋2(x^r)}^2, r=(3/2)λ/(1+λ).
(証) 相乗平均≦相加平均 より x^2 ≦ 1－(4/3r) + (2/3r){1+(x^r)}(x^r).
これにλを乗じて１を加える。
右辺を平方完成する → ｒが定まる。
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【144】
λ≧8 ⇒ 1＋λx^2 ≦ (1+λ)･{1＋2(x^r)}^2, r=(3/2)λ/(1+λ).
(証) 相乗平均≦相加平均 より x^2 ≦ 1－(4/3r) + (2/3r){1+(x^r)}(x^r).
これにλを乗じて１を加える。
右辺を平方完成する → ｒが定まる。