04/05/27 12:15
さくらスレにあったよ。
109 ：PrinceMathematician◇ ：04/05/27 12:02
>91
x_k≧0 (k=1,2,･･･,m)のとき・・・（中略）
F(n)≡(1/m)Σ[1≦k≦m] (x_k)^n とおく.
(補題) bc≧0 ⇒ F(a)･F(a+b+c) ≧ F(a+b)･F(a+c).
(系1) F(n-1)･F(n+1) ≧ {F(n)}^2.
(系2) {F(n)}^(1/n) はnに関して単調増加.
04/05/27 12:15
さくらスレにあったよ。
109 ：PrinceMathematician◇ ：04/05/27 12:02
>91
x_k≧0 (k=1,2,･･･,m)のとき・・・（中略）
F(n)≡(1/m)Σ[1≦k≦m] (x_k)^n とおく.
(補題) bc≧0 ⇒ F(a)･F(a+b+c) ≧ F(a+b)･F(a+c).
(系1) F(n-1)･F(n+1) ≧ {F(n)}^2.
(系2) {F(n)}^(1/n) はnに関して単調増加.