04/11/02 00:43:26
E[a(k)]=7/2なんだから、
E[Σ[k=1,∞] ( a(k)-1 )/6^k]=Σ[k=1,∞]E[( a(k)-1 )/6^k]=Σ[k=1,∞](5/2)/6^k
答えを出すのは簡単。
Σ[k=1,∞] ( a(k)-1 )/6^kが実際に確率変数になる（可測性）とか、limとΣの交換可能性とか細かいことを言わないなら高校生でも解けるだろ。
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E[a(k)]=7/2なんだから、
E[Σ[k=1,∞] ( a(k)-1 )/6^k]=Σ[k=1,∞]E[( a(k)-1 )/6^k]=Σ[k=1,∞](5/2)/6^k
答えを出すのは簡単。
Σ[k=1,∞] ( a(k)-1 )/6^kが実際に確率変数になる（可測性）とか、limとΣの交換可能性とか細かいことを言わないなら高校生でも解けるだろ。