04/10/27 00:33:02
んじゃ、俺が少し簡単目の問題を出してやる。
各項が1,2,3によって構成される数列がある。この数列に対し次の二つの操作を行う。
操作1
数列の項のうち、全ての1と2を置き換える。すなわち、数列が１，３，２，１，２であれば
２，３，１，２，１と置き換えられる。
操作２
数列の項のうち、全ての2と3を置き換える。すなわち、数列が１，２，１，３，２，１であれば
１，３，１，２，３，１と置き換えられる。
この二つの操作を用いて、数列{a(1),a(2),…,a(n)}を次のように変換していくことを考える。
数列aに操作1を施して得られる数列をb、操作2を施して得られる数列をcとし、新たな数列を
b(1),b(2),…,b(n),a(1),a(2),…,a(n),c(1),c(2),…,c(n)
とする。最初に数列を{1,2,3}からスタートさせ
1,2,3
2,1,3,1,2,3,1,3,2
1,2,3,2,1,3,2,3,1,2,1,3,1,2,3,1,3,2,3,1,2,1,3,2,1,2,3
と上の規則に従ってのばしていく。 k回規則を適用した結果の数列をd_k(n)とおく。
以下、問題文は続く