04/10/26 21:04:38
>>836>>855
略解
ｆ（ｘ）＝（x^2+1^2）(x^2+2^2)(x^2+3^2)・・・・・（x^2+n^2）+ 1
= g*h, 4n ＞ deg g ≧ deg h ＞ 0 とすると、
g - h に 2n 個の値 ±i ±2i, ... , ±niを代入すれば g - h = 0
ところが f の定数項は平方数で無い。
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略解
ｆ（ｘ）＝（x^2+1^2）(x^2+2^2)(x^2+3^2)・・・・・（x^2+n^2）+ 1
= g*h, 4n ＞ deg g ≧ deg h ＞ 0 とすると、
g - h に 2n 個の値 ±i ±2i, ... , ±niを代入すれば g - h = 0
ところが f の定数項は平方数で無い。