★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第三問at MATH★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第三問 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト800:１３２人目の素数さん 04/10/23 09:20:37 >>795 ｐが有理数とすると ｐ＝ｊ/ｋ（ｊ，ｋは自然数）とおける． そのとき， ｊ/ｋ＝1+1/1!+1/2!+．．．+1/n!+a_n/(n+1)! 両辺を ｎ!倍すると （ｊ/ｋ）ｎ!＝（1+1/1!+1/2!+．．．+1/n!）ｎ!+a_n/(n+1) ｎ≧ｋ のとき （ｊ/ｋ）ｎ! は自然数． （1+1/1!+1/2!+．．．+1/n!）ｎ! は常に自然数で， ｎ+1≧3 のとき， 0＜a_n/(n+1)＜１ よって， ｎ≧max｛ｋ，2｝ のとき， a_n/(n+1)＝（ｊ/ｋ）ｎ!-（1+1/1!+1/2!+．．．+1/n!）ｎ! において，右辺は整数となるので矛盾． 801:800 04/10/23 09:22:33 >>792も同様にしてできる． 802:LettersOfLiberty ◆rCz1Zr6hLw 04/10/23 10:26:42 Re:>793 お前誰だよ？ 803:１３２人目の素数さん 04/10/23 11:54:42 ，．厨 804:１３２人目の素数さん 04/10/23 12:40:33 939 805:１３２人目の素数さん 04/10/23 18:20:18 半径1の円を長さaの弦で二つの弓形に分けたとき 面積が小さい方の弓形の面積をSとする。 lim[a→0]S/(a^3)の値を求めよ。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch