04/09/11 21:20:58
>>495
じゃあ、エレファントだけど途中まで。
a+b+c＝a^3+b^3+c^3＝abc＝k とおくと
k≠0 のとき、
ab+bc+ca＝(k^2+2)/3 より a、b、c はtの3次方程式
t^3-kt^2+{(k^2+2)/3}t-k＝0 の解。
右辺は狭義単調増加なので、3次方程式の実数解は1個で不適。
よって k＝0。
したがって、(a，b，c)＝(s，-s，0)，(0，s，-s)，(s，0，-s)。
よって、図形Pは適当に平行移動お呼び回転をすると、xy平面上の3直線
y＝0，±(√3)x になる。←ここで勘違いか？