03/11/21 08:01
>>24 ブラボー＆漏れの解答↓。
任意のｘ（>０）及びｎに対し、ある負でない整数ｋが定まって
2πｋ/ｎ≦ｘ< 2π（ｋ＋１）/ｎ
が成立する。すなわち、０≦α＜2π/ｎであるような実数αがあって、
ｘ＝2πｋ/ｎ＋α
とかける。
ｘ_ｎ:＝3π/2ｎ＋2πｋ/ｎ
↓ ↓
（ ０ ｘ ）
と定義してやれば、 ｘ_ｎ→ｘ （ｎ→∞）であり、
かつ全てのｎで f_n(x_n)=－１ である。
この問題のポイントは、ｆ_ｎ（ｘ）が周期関数なので、
どんなｘを取っても幅が2π/ｎのある区間に入るというところ。
ｎを大きくすればそれに応じて幅も小さくなることを上手く使ってやる。